任何一場(chǎng)考試取得成功都離不開(kāi)每日點(diǎn)點(diǎn)滴滴的積累，下面由出國(guó)留學(xué)網(wǎng)小編為你精心準(zhǔn)備了“行測(cè)數(shù)量關(guān)系備考：巧用方程，解決極值難題”，持續(xù)關(guān)注本站將可以持續(xù)獲取更多的考試資訊！
行測(cè)數(shù)量關(guān)系備考：巧用方程，解決極值難題
在解答行測(cè)數(shù)量關(guān)系題目時(shí)，大家可能發(fā)現(xiàn)利用方程法解決簡(jiǎn)單基礎(chǔ)的和定最值問(wèn)題是沒(méi)有難處的，但碰到稍微有難度的和定最值問(wèn)題，就很難駕馭方程這一方法，也很難找到解題的突破口。那么，小編就為大家介紹一種非常巧妙的解題技巧。
一、題目展示
例1.現(xiàn)共有100人參加公司的招聘考試，考試內(nèi)容共有5道題，1-5題分別有80人、92人、86人、78人、74人答對(duì)，規(guī)定答對(duì)3道及3道以上的人能通過(guò)招聘考試，問(wèn)至少有幾個(gè)人通過(guò)本次招聘考試?( )
A.30 B.55 C.70 D.74
【答案】C。
【解析】1-5題分別有80人、92人、86人、78人、74人答對(duì)，這句話是在表明答對(duì)的題目數(shù)的信息，即第一題被答對(duì)了80次、第二題被答對(duì)了92次、第三題被答對(duì)了86次、第四題被答對(duì)了78次、第五題被答對(duì)了74次，總和410是這100人共答對(duì)的題目數(shù)。而參加本次招聘考試的總共有100人。這其實(shí)就是兩個(gè)等量關(guān)系，不妨根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系來(lái)列式求解，本次招聘考試的結(jié)果只有通過(guò)和未通過(guò)，其中答對(duì)3道或4道或5道的人能通過(guò)，答對(duì)0道或1道或2道的人不能通過(guò)，可設(shè)通過(guò)的人數(shù)為x人，未通過(guò)的人數(shù)為y人，根據(jù)兩個(gè)等量關(guān)系列式：
x+y=100
(3,4,5)x+(0,1,2)y=410
要想求解這兩個(gè)方程，需確定第二個(gè)方程中x與y的系數(shù)分別為多少，在這里，小編為大家介紹一個(gè)小技巧：“小系數(shù)，同方向”，即未知數(shù)的系數(shù)的選擇與小系數(shù)對(duì)應(yīng)的未知數(shù)的極值取值方向一致，y的系數(shù)(0,1,2)比x的系數(shù)(3,4,5)要小，所以x與y的系數(shù)選擇與y的極值取值方向一致。題目要求通過(guò)考試的人最少，根據(jù)逆向思維，則讓未通過(guò)考試的人最多，即y的極值取值方向是取最大值，所以x與y的系數(shù)分別取系數(shù)范圍中的最大值，x的系數(shù)取5，y的系數(shù)取2，由此得到5x+2y=410，再結(jié)合第一個(gè)方程，通過(guò)簡(jiǎn)單的代入消元即可確定x=70，所以至少有70人通過(guò)考試。
例2.書法大賽的觀眾對(duì)5幅作品進(jìn)行不記名投票。每張選票都可以選擇5幅作品中的任意一幅或多幅，但只有在選擇不超過(guò)2幅作品時(shí)才為有效票。5幅作品的得票數(shù)(不考慮是否有效)分別為總票數(shù)的69%、63%、44%、58%和56%。則本次投票的有效率最高可能為多少?( )
A.65% B.70% C.75% D.80%
【答案】B。
【解析】不妨設(shè)參與投票的觀眾總?cè)藬?shù)為100人，則5幅作品的得票數(shù)(不考慮是否有效)分別為69、63、44、58和56，這幾個(gè)數(shù)字的和為290即5幅作品的總得票數(shù)為290，而總共有100人參與投票，這是兩個(gè)等量關(guān)系，可根據(jù)等量關(guān)系列式求解，投票情況分為有效票和無(wú)效票，其中投1幅或2幅作品的票為有效票，投3幅或4幅或5幅作品的票為無(wú)效票，設(shè)有效票為x，無(wú)效票為y，可列出等式：
x+y=100
(1,2)x+(3,4,5)y=290
如何確定第二個(gè)列式當(dāng)中x和y的系數(shù)是解方程的關(guān)鍵，還記得我們的技巧嗎：“小系數(shù)，同方向”，即未知數(shù)的系數(shù)的選擇與小系數(shù)對(duì)應(yīng)的未知數(shù)的極值取值方向一致，x的系數(shù)(1,2)比y的系數(shù)(3,4,5)要小，所以x與y的系數(shù)選擇與x的極值取值方向一致。題目要求投票的有效率最高，即有效票數(shù)x最大，所以x與y的系數(shù)分別取系數(shù)范圍中的最大值，x的系數(shù)取2，y的系數(shù)取5，由此得到2x+5y=290，再結(jié)合第一個(gè)方程，通過(guò)簡(jiǎn)單的代入消元即可確定x=70，所以有效票最多為70票，而此時(shí)總投票人數(shù)設(shè)為了100人，即投票的有效率為70%。
“小系數(shù)，同方向”，即未知數(shù)的系數(shù)的選擇與小系數(shù)對(duì)應(yīng)的未知數(shù)的極值取值方向一致。這個(gè)技巧能夠有效解決諸如上述兩題的極值難題，希望大家能夠認(rèn)真研讀和學(xué)習(xí)，真正駕馭這種技巧。小編衷心希望各位考生都能夠充分備考，考試順利!