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初三數(shù)學(xué)上冊(cè)二單元重要知識(shí)點(diǎn)
配方法的應(yīng)用
對(duì)所有一元二次方程都適用，但特別對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)為偶數(shù)的一元二次方程用配方法會(huì)更為簡(jiǎn)單。
【配方法】
一般步驟：
第一步：使方程左邊為二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，右邊為常數(shù)項(xiàng);
第二步：方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù);
第三步：方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，把原方程化為 的形式;
第四步：用直接開平方解變形后的方程.
古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖(公元250年前后)在《算術(shù)》中就提到了一元二次方程的問題，不過當(dāng)時(shí)古希臘人還沒有尋求到它的求根公式，只能用圖解等方法來求解.在歐幾里得的《幾何原本》中，形如x2+ax=b2(a>0，b>0)的方程的圖解法是：以和b為兩直角邊作Rt△ABC，再在斜邊上截取BD=，則AD的長(zhǎng)就是所求方程的解.
注意：
1.一元二次方程得一般形式特點(diǎn)為方程右邊是0，方程左邊是關(guān)于x的二次整式。
2.“a≠0”是一元二次方程的一個(gè)重要組成部分，也是它的一個(gè)判斷標(biāo)準(zhǔn)之一，但b、c可以為0。若沒有出現(xiàn)bx，則b=0;沒有出現(xiàn)c，則c=0。
3.可以通過“去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)”等步驟得到一元二次方程得一般形式。
【因式分解法】
一般步驟：
第一步：將已知方程化為一般形式，使方程右端為 0;
第二步：將左端的二次三項(xiàng)式分解為兩個(gè)一次因式的積;
第三步：方程左邊兩個(gè)因式分別為 0，得到兩個(gè)一次方程，它們的解就是原方程的解。
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