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2019高考數(shù)學一輪輔導：等比數(shù)列的前n項和
一個推導
利用錯位相減法推導等比數(shù)列的前n項和：
Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1，
同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn，
兩式相減得（1-q）Sn=a1-a1qn，∴Sn=（q≠1）.
兩個防范
（1）由an+1=qan，q≠0并不能立即斷言{an}為等比數(shù)列，還要驗證a1≠0。
（2）在運用等比數(shù)列的前n項和公式時，必須注意對q=1與q≠1分類討論，防止因忽略q=1這一特殊情形導致解題失誤。
三種方法
等比數(shù)列的判斷方法有：
（1）定義法：若an+1/an=q（q為非零常數(shù)）或an/an-1=q（q為非零常數(shù)且n≥2且n∈N*），則{an}是等比數(shù)列。
（2）中項公式法：在數(shù)列{an}中，an≠0且a=an·an+2（n∈N*），則數(shù)列{an}是等比數(shù)列。
（3）通項公式法：若數(shù)列通項公式可寫成an=c·qn（c，q均是不為0的常數(shù)，n∈N*），則{an}是等比數(shù)列。
注：前兩種方法也可用來證明一個數(shù)列為等比數(shù)列。