三角函數(shù)誘導公式是高中數(shù)學里的重點知識之一，那么三角函數(shù)誘導公式有哪些呢?下面是由出國留學網(wǎng)小編為大家整理的“三角函數(shù)誘導公式有哪些”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
三角函數(shù)誘導公式
三角函數(shù)誘導公式一
公式一： 設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：
sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)，
cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)，
tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)，
cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)。
三角函數(shù)誘導公式二
公式二： 設α為任意角，π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關系：
sin(π+α)= -sinα，
cos(π+α)=-cosα，
tan(π+α)= tanα，
cot(π+α)=cotα。
三角函數(shù)誘導公式三
公式三： 任意角α與-α的三角函數(shù)值之間的關系(利用 原函數(shù) 奇偶性)：
sin(-α)=-sinα，
cos(-α)= cosα，
tan(-α)=-tanα，
cot(-α)=-cotα。
三角函數(shù)誘導公式四
公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關系：
sin(π-α)= sinα，
cos(π-α)=-cosα，
tan(π-α)=-tanα，
cot(π-α)=-cotα，
三角函數(shù)誘導公式五
公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關系：
sin(2π-α)=-sinα，
cos(2π-α)= cosα，
tan(2π-α)=-tanα，
cot(2π-α)=-cotα。
三角函數(shù)誘導公式六
公式六： π/2±α與α的三角函數(shù)值之間的關系：
sin(π/2+α)=cosα，
sin(π/2-α)=cosα，
cos(π/2+α)=-sinα，
cos(π/2-α)=sinα，
tan(π/2+α)=-cotα，
tan(π/2-α)=cotα，
cot(π/2+α)=-tanα，
cot(π/2-α)=tanα。
三角函數(shù)誘導公式七
推算公式：3π/2±α與α的三角函數(shù)值之間的關系：sin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinαtan(3π/2+α)=-cotαcot(3π/2+α)=-tanαsin(3π/2-α)=-cosαcos(3π/2-α)=-sinαtan(3π/2-α)=cotαcot(3π/2-α)=tanα。
拓展閱讀：三角函數(shù)學習方法
立足課本、抓好基礎
現(xiàn)在高考非常重視三角函數(shù)圖像與性質(zhì)等基礎知識的考查，所以在學習中首先要打好基礎。
三角函數(shù)的定義一定要清楚
我們在學習三角函數(shù)時，老師就會強調(diào)我們要把角放在平面直角坐標系中去討論。角的頂點放在坐標原點，始邊放在X 的軸的正半軸上，這樣再強調(diào)六種三角函數(shù)只與三個量有關:即角的終邊上任一點的橫坐標x、縱坐標y 以及這一點到原點的距離r 中取兩個量組成的比值，這里得強調(diào)一下，對于任意一個α一經(jīng)確定，它所對的每一個比值是唯一確定的，也就說是它們之間滿足函數(shù)關系。并且三者的關系是，x2+y2=r2，x，y 可以任意取值，r 只能取正數(shù)。
同角的三角函數(shù)關系
同角的三角函數(shù)關系可以分為平方關系：sin2α+cos2α=1、tan2α+1= sec2α、cotα2+1= csc2α，倒數(shù)關系：tanαcotα=1,商的關系:tanα=sinα/cosα等等,對于同角的三角函數(shù)，直接用三角函數(shù)的定義證明比較容易，記憶也比較方便，相關角的三角函數(shù)的關系可以分為終邊相同的角、終邊關于x 軸對稱的角、終邊關于直線y=x 對稱的角、終邊關于y 軸對稱的角、終邊關于原點對稱的角五種關系。
記住公式不是靠背
任何一種學習活動，都是先有理解，再有記憶，而后是靈變與應用。面對眾多的三角公式，很多同學采用錯誤的做法：死記硬背!其結(jié)果是仍然會用錯，仍然記不住。與其花費大量的時間稀里糊涂做題，不如花點時間先從最原始的定義與概念推到公式!我曾經(jīng)有過一種比較極端然而卻非常有效的做法，讓一位一想到三角函數(shù)公式就暈就錯的學生先不做題，先整理理論，用定義與概念相互說明，用公式與公式相互推導。理論系統(tǒng)明白了，解題的思路和方法技巧也就順理成章了。