數(shù)學(xué)是許多學(xué)生的難點，那么高中的等比數(shù)列求和公式是什么呢?快來和小編一起看看吧。下面是由出國留學(xué)網(wǎng)小編為大家整理的“等比數(shù)列求和公式是什么”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
等比數(shù)列求和公式
1.等比數(shù)列通項公式
an=a1×q^(n-1);
推廣式：an=am×q^(n-m);
2.等比數(shù)列求和公式
Sn=n×a1(q=1);
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q)=a1(q^n-1)/(q-1)(q≠1);
(q為公比，n為項數(shù))。
3.等比數(shù)列求和公式推導(dǎo)
(1)Sn=a1+a2+a3+...+an(公比為q);
(2)q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+a(n+1);
(3)Sn-q*Sn=a1-a(n+1);
(4)(1-q)Sn=a1-a1*q^n;
(5)Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q);
(6)Sn=(a1-an*q)/(1-q);
(7)Sn=a1(1-q^n)/(1-q);
(8)Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)。
拓展閱讀：等比數(shù)列的性質(zhì)
(1)若m、n、p、q∈N+，且m+n=p+q，則am×an=ap×aq。
(2)在等比數(shù)列中，依次每k項之和仍成等比數(shù)列。
(3)若“G是a、b的等比中項”則“G2=ab(G≠0)”。
(4)若{an}是等比數(shù)列，公比為q1，{bn}也是等比數(shù)列，公比是q2，則{a2n}，{a3n}…是等比數(shù)列，公比為q1^2，q1^3…{can}，c是常數(shù)，{an×bn}，{an/bn}是等比數(shù)列，公比為q1，q1q2，q1/q2。
(5)若(an)為等比數(shù)列且各項為正，公比為q，則(log以a為底an的對數(shù))成等差，公差為log以a為底q的對數(shù)。
(6)等比數(shù)列前n項之和。
在等比數(shù)列中，首項A1與公比q都不為零。
注意：上述公式中An表示A的n次方。
(7)由于首項為a1，公比為q的等比數(shù)列的通項公式可以寫成an=(a1/q)×qn，它的指數(shù)函數(shù)y=ax有著密切的聯(lián)系，從而可以利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)來研究等比數(shù)列。