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高考數(shù)學(xué)立體幾何易混點(diǎn)大整合
1.你掌握了空間圖形在平面上的直觀畫(huà)法嗎?(斜二測(cè)畫(huà)法)。
2.線(xiàn)面平行和面面平行的定義、判定和性質(zhì)定理你掌握了嗎?線(xiàn)線(xiàn)平行、線(xiàn)面平行、面面平行這三者之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化在解決立幾問(wèn)題中的應(yīng)用是怎樣的?每種平行之間轉(zhuǎn)換的條件是什么?
3.三垂線(xiàn)定理及其逆定理你記住了嗎?你知道三垂線(xiàn)定理的關(guān)鍵是什么嗎?(一面、四線(xiàn)、三垂直、立柱即面的垂線(xiàn)是關(guān)鍵)一面四直線(xiàn)，立柱是關(guān)鍵，垂直三處見(jiàn)
4.線(xiàn)面平行的判定定理和性質(zhì)定理在應(yīng)用時(shí)都是三個(gè)條件，但這三個(gè)條件易混為一談;面面平行的判定定理易把條件錯(cuò)誤地記為”一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)與另一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)分別平行”而導(dǎo)致證明過(guò)程跨步太大。
5.求兩條異面直線(xiàn)所成的角、直線(xiàn)與平面所成的角和二面角時(shí)，如果所求的角為90°，那么就不要忘了還有一種求角的方法即用證明它們垂直的方法。
6.異面直線(xiàn)所成角利用“平移法”求解時(shí)，一定要注意平移后所得角等于所求角(或其補(bǔ)角)，特別是題目告訴異面直線(xiàn)所成角，應(yīng)用時(shí)一定要從題意出發(fā)，是用銳角還是其補(bǔ)角，還是兩種情況都有可能。
7.兩條異面直線(xiàn)所成的角的范圍：0°≤α≤90°
直線(xiàn)與平面所成的角的范圍：0°≤α≤90°
二面角的平面角的取值范圍：0°≤α≤180°
8.平面圖形的翻折，立體圖形的展開(kāi)等一類(lèi)問(wèn)題，要注意翻折，展開(kāi)前后有關(guān)幾何元素的“不變量”與“不變性”。
9.棱柱及其性質(zhì)、平行六面體與長(zhǎng)方體及其性質(zhì)。這些知識(shí)你掌握了嗎?(注意運(yùn)用向量的方法解題)
10.球及其性質(zhì);經(jīng)緯度定義易混。經(jīng)度為二面角，緯度為線(xiàn)面角、球面距離的求法;球的表面積和體積公式。這些知識(shí)你掌握了嗎?