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2020年中考必備：數(shù)學(xué)幾何證明題解析
一、證明題的思路
很多幾何證明題的思路往往是填加輔助線，分析已知、求證與圖形，探索證明。
對于證明題，有三種思考方式：
(1)正向思維。對于一般簡單的題目，我們正向思考，輕而易舉可以做出，這里就不詳細(xì)講述了。
(2)逆向思維。顧名思義，就是從相反的方向思考問題。在初中數(shù)學(xué)中，逆向思維是非常重要的思維方式，在證明題中體現(xiàn)的更加明顯。
同學(xué)們認(rèn)真讀完一道題的題干后，不知道從何入手，建議你從結(jié)論出發(fā)。
例如：
可以有這樣的思考過程：要證明某兩條邊相等，那么結(jié)合圖形可以看出，只要證出某兩個(gè)三角形相等即可;要證三角形全等，結(jié)合所給的條件，看還缺少什么條件需要證明，證明這個(gè)條件又需要怎樣做輔助線，這樣思考下去……這樣我們就找到了解題的思路，然后把過程正著寫出來就可以了。
(3)正逆結(jié)合。對于從結(jié)論很難分析出思路的題目，可以結(jié)合結(jié)論和已知條件認(rèn)真的分析。
初中數(shù)學(xué)中，一般所給的已知條件都是解題過程中要用到的，所以可以從已知條件中尋找思路，比如給我們?nèi)切文尺呏悬c(diǎn)，我們就要想到是否要連出中位線，或者是否要用到中點(diǎn)倍長法。給我們梯形，我們就要想到是否要做高，或平移腰，或平移對角線，或補(bǔ)形等等。正逆結(jié)合，戰(zhàn)無不勝。
二、證明題要用到哪些原理?
要掌握初中數(shù)學(xué)幾何證明題技巧，熟練運(yùn)用和記憶如下原理是關(guān)鍵。
下面歸類一下，多做練習(xí)，熟能生巧，遇到幾何證明題能想到采用哪一類型原理來解決問題。
2020中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)沖刺有哪些坑?
一、玩命備考的誤區(qū)坑
“拼命復(fù)習(xí)”要不得，時(shí)間管理最重要
誤區(qū)陷阱
“只要學(xué)不死，就往死里學(xué)”，這類在初三學(xué)子中廣為流傳的勵(lì)志口號，不幸的是卻被很多同學(xué)不折不扣地踐行了。突出表現(xiàn)為：一是過度熬夜，過分延長學(xué)習(xí)時(shí)間。起大早，貪大黑，盡量少睡，最好不睡。二是終日不休，過分?jǐn)D時(shí)間來學(xué)習(xí)。兩眼一睜，學(xué)到熄燈，下課、體活，走路、吃飯都在學(xué)習(xí)，一切盡在學(xué)習(xí)中。特別是在高考前夕，備考到玩命的狀態(tài)，可以說是在以命博考了。
二、入坑后果
如此勤奮刻苦努力，成績卻往往不盡如人意。為什么?過度熬夜，終日不休，這種追求學(xué)習(xí)時(shí)間最大化的學(xué)習(xí)狀態(tài)，嚴(yán)重影響了學(xué)習(xí)效率。特別是在臨近高考的最后關(guān)頭，過度緊張、疲憊進(jìn)而焦慮、煩躁，致使頭暈?zāi)X脹，注意渙散，思想遲鈍，坐立不安，凡此種種，都會(huì)嚴(yán)重影響考生的考前狀態(tài)和臨場發(fā)揮，甚至造成考試失常，成績打折。考前玩命的后果，往往是到高考的時(shí)候就只剩下“半條命”了。
三、建議
考前要加強(qiáng)時(shí)間管理，越臨近高考越是如此，每個(gè)人都要找到自己的學(xué)習(xí)時(shí)間與學(xué)習(xí)效率的最佳結(jié)合點(diǎn)。
2020年初中數(shù)學(xué)：輔助線的典型用法
一、三角形中常見輔助線的添加
1. 與角平分線有關(guān)的
(1) 可向兩邊作垂線。
(2)可作平行線，構(gòu)造等腰三角形
(3)在角的兩邊截取相等的線段，構(gòu)造全等三角形
2. 與線段長度相關(guān)的
(1) 截長：證明某兩條線段的和或差等于第三條線段時(shí)，經(jīng)常在較長的線段上截取一段，使得它和其中的一條相等，再利用全等或相似證明余下的等于另一條線段即可
(2) 補(bǔ)短：證明某兩條線段的和或差等于第三條線段時(shí)，也可以在較短的線段上延長一段，使得延長的部分等于另外一條較短的線段，再利用全等或相似證明延長后的線段等于那一條長線段即可
(3)倍長中線：題目中如果出現(xiàn)了三角形的中線，方法是將中線延長一倍，再將端點(diǎn)連結(jié)，便可得到全等三角形。
(4)遇到中點(diǎn)，考慮中位線或等腰等邊中的三線合一。
3. 與等腰等邊三角形相關(guān)的
(1)考慮三線合一
(2)旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)，構(gòu)造全都三角形，等腰一般旋轉(zhuǎn)頂角的度數(shù)，等邊旋轉(zhuǎn)60 °
二、四邊形中常見輔助線的添加
特殊四邊形主要包括平行四邊形、矩形、菱形、正方形和梯形.在解決一些和四邊形有關(guān)的問題時(shí)往往需 要添加輔助線。下面介紹一些輔助線的添加方法。
1. 和平行四邊形有關(guān)的輔助線作法
平行四邊形是最常見的特殊四邊形之一，它有許多可以利用性質(zhì)，為了利用這些性質(zhì)往往需要添加輔助線構(gòu)造平行四邊形。
(1) 利用一組對邊平行且相等構(gòu)造平行四邊形
(2)利用兩組對邊平行構(gòu)造平行四邊形
(3)利用對角線互相平分構(gòu)造平行四邊形
2. 與矩形有輔助線作法
(1)計(jì)算型題，一般通過作輔助線構(gòu)造直角三角形借助勾股定理解決問題
(2)證明或探索題，一般連結(jié)矩形的對角線借助對角線相等這一性質(zhì)解決問題.和矩形有關(guān)的試題的輔助線的作法較少.
3. 和菱形有關(guān)的輔助線的作法
和菱形有關(guān)的輔助線的作法主要是連接菱形的對角線，借助菱形的判定定理或性質(zhì)定定理解決問題.