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2018年一級建造師《工程經濟》講義：資金等值計算及應用
一、現金流量圖的繪制
現金流量的概念
投入的資金、花費的成本、獲取的收益
現金流量圖的繪制
流向、數額、時間。
1 以橫軸為時間軸，時間軸上的點稱為時點，通常表示的是該時間單位末的時點;0表示時間序列的起點。整個橫軸又可看成是我們所考察的“技術方案”。
2 相對于時間坐標的垂直箭線代表不同時點的現金流量情況，現金流量的性質是對特定的人而言的。
4 箭線與時間軸的交點即為現金流量發(fā)生的時點。
現金流量三要素：大小，方向，作用點。
二、終值和現值計算
(一)一次支付現金流量
一次支付是最基本的現金流量情形。一次支付又稱整存整付，是指所分析技術方案的現金流量，無論是流入或是流出，分別在各時點上只發(fā)生一次，如圖1Z101012-2所示。一次支付情形的復利計算式是復利計算的基本公式。
【例題1Z101012-2】
在P一定，n相同時，i越高，F越大;在i相同時，n越長，F越大，如表1Z101012-2所示。在F一定，n相同時，i越高，P越小;在i相同時，n越長，P越小，如表1Z101012-3所示。
用現值概念很容易被決策者接受。因此，在工程經濟分析中，現值比終值使用更為廣泛。
在工程經濟分析時應注意以下兩點：
一是正確選取折現率。折現率是決定現值大小的一個重要因素，必須根據現實情況靈活選用。
二是要注意現金流量的分布情況。從收益方面看，獲得時間越早、數額越多、其現值也越大。因此，應使技術方案早日完成。從投資方面看，在投資額一定的情況下，投資支出的時間越晚、數額越少，其現值也越小。盡量減少建設初期投資額，加大建設后期投資比重。
(二)
等額支付系列現金流量的終值、現值計算
1 等額支付系列現金流量
P=A1(1+i)-1+A2(1+i)-2+……+An(1+i)-n =
(1Z101012-5)
公式(1Z101012-9)中A——年金，發(fā)生在(或折算為)某一特定時間序列各計息期末(不包括零期)的等額資金序列價值。
等額支付系列現金流量圖1Z101012-3所示。
2 終值計算(已知A求F)
式中 稱為等額支付系列終值系數或年金終值系數，用符號(F/A，i，n)表示。式子(1Z101012-10)又可寫為：
F=A(F/A，i，n) (1Z101012-11)
【例題 IZ101012-10】
3 現值計算(已知A求P)
算式(1Z101012-12)中 稱為等額支付系列現值系數或年金現值系數，用符號(P/A，i，n)表示。則算式(1Z101012-12)又可寫成：
P=A(P/A，i，n) (1Z101012-13)
【例題1Z101012-4】
(三)等值計算的應用
(一)等值計算公式使用注意事項
(2)P是在第一計息期開始時期(0期)發(fā)生。
(3)F發(fā)生在考察期期末，即n期末。
(4)各期的等額支付A，發(fā)生在各期期末。
(二)等值計算的應用
等值基本公式相互關系如圖1Z101012-4所示。
【例題1Z101012-5】
畫出現金流量圖(如圖1Z101012-5)
計算表明，在年利率為10%時，現在的1000元，等于 5年末的1610.5元;或5年末的1016.5元，當i=10%時，等值于現在的1000元。
如果兩個現金流量等值，則對任何時刻的價值必然相等。
影響資金等值的因素有三個：資金數額的多少、資金發(fā)生的時間長短、利率(或折現率)的大小。其中利率是一個關鍵因素，一般等值計算中是以同一利率為依據的。
在考慮資金時間價值的情況下，其不同時間發(fā)生的收入或支出是不能直接相加減的。而利用等值的概念，則可以把在不同時點發(fā)生的資金換算成同一時點的等值資金，然后再進行比較。
【例題1Z101012-6】
表(1Z101012-4)
從絕對額看是符合各方出資比例的。
表(1Z101012-5)
應堅持按比例同時出資，特殊情況下，不能不能按比例同時出戰(zhàn)的，應進行資金等值換算。
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