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2018考研數(shù)學(xué)高數(shù)沖刺復(fù)習(xí)建議
高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要注重基本問題的考查——基本概念、基本計(jì)算、基本邏輯。
?？嫉母拍钣校簶O限的存在性，連續(xù)性，間斷點(diǎn)，可導(dǎo)性，微分，極值定義，漸近線，定積分的可積性，原函數(shù)的存在性，變限積分的連續(xù)性，反常積分的斂散性，定積分的幾何應(yīng)用(平面面積公式、旋轉(zhuǎn)體體積公式、數(shù)一數(shù)二的弧長公式、旋轉(zhuǎn)側(cè)面積)，數(shù)一數(shù)二考查的定積分的物理應(yīng)用(功、壓力、引力等)，通解的概念，解的定義，線性微分方程解的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)，數(shù)一數(shù)三無窮級數(shù)涉及(收斂級數(shù)的性質(zhì)，數(shù)項(xiàng)級數(shù)斂散性判別法，阿貝爾定理)等等。
基本計(jì)算主要涉及三個(gè)運(yùn)算：求極限、求導(dǎo)數(shù)和求積分。極限會求，可以解決連續(xù)性、間斷點(diǎn)、漸近線、可微等問題，導(dǎo)數(shù)會求，那么導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用——單調(diào)性、極值、最值、凹凸性、拐點(diǎn)、不等式的證明問題輕而易舉。積分在考試中主要就是要會計(jì)算，包括定積分、二重積分、數(shù)一的三重積分和曲線曲面積分。
基本邏輯，指的主要是證明題，以及基本運(yùn)算中的解題思路。證明主要包含不等式證明(涉及中值的——首選拉格朗日中值定理，不涉及中值的——利用單調(diào)性、極值是最常見的處理手法)，當(dāng)然還包括積分的等式不等式證明問題。
2018考研只剩下30多天，目前來說，合理安排學(xué)習(xí)規(guī)劃，是制勝的關(guān)鍵。
首先是真題的利用。真題雖然是考過的題目，但是所涉及的知識點(diǎn)一定是考查的重點(diǎn)，通過對以往真題的學(xué)習(xí)，能從中了解到哪些內(nèi)容是考查的重點(diǎn)——極限的求解、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、積分的計(jì)算、多元微分求偏導(dǎo)和多元極值、二重積分的計(jì)算、冪級數(shù)求和函數(shù)、數(shù)一的三重積分曲線曲面積分，這些必然是考查的重中之重，可以說每年必考的內(nèi)容。
那么如何利用真題呢?一般一套真題要花3天來消化——第一天仿真模擬加錯(cuò)題修訂、第二天把錯(cuò)的題目獨(dú)立的再做一遍、第三天鞏固消化進(jìn)入下一個(gè)輪回。一般真題至少要做15年的，如果能力比較強(qiáng)，那么可以做一做年份久遠(yuǎn)的“老爺題”，“溫故而知新”。
其次是模擬卷。我們學(xué)習(xí)是為了針對考試，正式考試的題目肯定不是我們做過的原題，這就要求我們熟悉和適應(yīng)——用熟悉的知識點(diǎn)求解相對新穎的問題。經(jīng)過真題和模擬卷的洗禮，距離考試就已經(jīng)很近了，把筆記回顧一下，嘗試寫一寫知識大綱。把一些考頻比較低的知識點(diǎn)拿來背一背，每個(gè)知識點(diǎn)配套兩個(gè)習(xí)題以加強(qiáng)。這些知識點(diǎn)主要針對數(shù)一的同學(xué)，包括：曲率公式，方向?qū)?shù)，梯度，旋度，散度，傅里葉系數(shù)和狄利克雷收斂定理。
最后提醒一下2018考研er：極限要簡化，積分要簡化，以及嘗試數(shù)形結(jié)合處理導(dǎo)數(shù)和積分的選擇題，舉反例、特殊值法求解選擇題。
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