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五年級下冊數(shù)學(xué)《分數(shù)的加法和減法》教案【一】
[教學(xué)目標]
1、理解分數(shù)加減法的含義和算理，掌握分數(shù)加減法的計算方法，能進行簡單的分數(shù)(不含帶分數(shù))加減計算。
理解整數(shù)加減法運算定律對于分數(shù)仍然適用，并會運用這些運算定律進行一些分數(shù)加減法的簡便計算，提高運算能力。
與他人交流各自算法的過程，并能表達自己的想法。
能用分數(shù)加減法解決簡單的實際問題，在解決問題的過程中，能選擇合適的方法進行估算，體會分數(shù)加減法運算在生活、生產(chǎn)中的應(yīng)用和價值。
[重點難點]：
1.理解同分母分數(shù)相加減的意義。
2.理解同分母分數(shù)相加減的算理。
3.掌握同分母分數(shù)連加、連減的計算方法，并能正確地計算。
4.能運用運算順序正確進行計算.
5.掌握什么時候一次通分好，什么時候分步通分好.
6.理解整數(shù)加法的運算定律，在分數(shù)中同樣適用。
[教學(xué)建議]：
教學(xué)同分母分數(shù)加減法時，應(yīng)充分利用教材提供的生活素材引入同墳?zāi)狗謹?shù)相加減的問題，讓學(xué)生在自己探索、自主列式、自主計算、自主說理的過程中，歸納總結(jié)出同分母分數(shù)加減法不會感到陌生和困難。
第一節(jié)同分母分數(shù)的加減法
教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第89—90頁。
教學(xué)目標
知識與技能：讓學(xué)生通過探討發(fā)現(xiàn)同分母分數(shù)加減法的計算法則，并能運用法則正確進行計算。
問題解決與數(shù)學(xué)思考：培養(yǎng)學(xué)生對知識的運用、遷移能力;培養(yǎng)學(xué)生的推理、歸納能力，培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力。
情感態(tài)度和價值觀：通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生認識知識間的必然聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的類推能力和思維靈活性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點：
同分母分數(shù)加減法的計算法則。
教學(xué)難點
理解分數(shù)加減法的算理。
教具學(xué)具
多媒體課件
教學(xué)設(shè)計：
一、 復(fù)習(xí)引入
1、 提問：哪位同學(xué)說一說什么是分數(shù)單位?
生：把“單位1”平均分成若干份，表示其中1分的數(shù)叫做分數(shù)單位。
2、 教師課件出示一組習(xí)題
1) 的分數(shù)單位是( )，它有( )個這樣的分數(shù)單位。
2) 的分數(shù)單位是( )，它有( )個這樣的分數(shù)單位。
3、導(dǎo)入。
師：同學(xué)們，過生日時高興嗎?(生：高興)哎呦，怎么這么高興，快說給我聽聽，也讓我高興高興。
生1：我又長大了1歲。
生2：可以有很多朋友聚在一起，邊吃邊聊。
生3：我能收到很多禮物。
生4：我可以吃蛋糕。
生5：我可以買一本書。
……
師：同學(xué)們這么一說，我也替你們高興，同時我也希望你們天天這么高興!
設(shè)計意圖：用現(xiàn)實情境引入學(xué)習(xí)內(nèi)容，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，主動探究新知。
師：剛才說到過生日吃蛋糕，下面是小紅過生日時，媽媽特意為她準備的一個大蛋糕(如圖)，首先，媽媽把它平均分成8份，小紅吃了3塊(在圖的上邊涂鴻的處寫上“小紅吃了3塊)，爸爸吃了1塊(在右邊涂綠色處寫上爸爸“吃了1塊紅)，媽媽吃了1塊(在右邊涂黃色處寫上“媽媽吃了1塊”)提問：小紅、爸爸、媽媽各吃了多少個蛋糕?(如圖所示)
生：小紅吃了 個，爸爸吃了 個，媽媽也吃了 個。
師： 表示什么?
生： 表示把“1”平均分成8份，取其中的1份。
師： 的分數(shù)單位是什么?它有幾個這樣的分數(shù)單位?
生： 的分數(shù)單位是 ，它有3個這樣的分數(shù)單位。
師：根據(jù)我給你們的數(shù)學(xué)信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題?
生1：小紅和爸爸一共吃了多少蛋糕?
生2：小紅和媽媽一共吃了多少蛋糕?
生3：爸爸和媽媽一共吃了多少蛋糕?
生4：小紅一家三口一共吃了多少蛋糕?
生5：小紅比爸爸多吃了多少蛋糕?
生6：還剩下多少蛋糕?
生7：一共吃的比剩下的多多少?
師：剛才同學(xué)們提出了這么多數(shù)學(xué)問題，非常好!這些問題能不能自己解決呢?
學(xué)生異口同聲的說:能!
師：那趕快動手吧!
設(shè)計意圖：讓學(xué)生自己思考，自己探索，體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用，學(xué)生在小組內(nèi)交流，學(xué)生之間畫像學(xué)習(xí)、互相探討，從中解決一些困惑，實現(xiàn)“兵教兵，兵強兵”，提高課堂效率。
二、 放手探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
學(xué)生開始自己解答以上問題，教師巡視。
學(xué)生做完后，小組內(nèi)進行交流。
三、 收集信息，總結(jié)規(guī)律
師：在解答問題的過程中你還有什么疑問?
生：沒有。
師：你們沒有，我可有幾個問題要請教你們，我的問題是求小紅和爸爸一共吃了多少蛋糕，你是怎樣列算式的?
生： +
師：為什么用加法計算?
生：因為是求小紅和爸爸一共吃了多少個蛋糕。
生：求小紅和爸爸一共吃了多少個蛋糕，也就是把小紅吃的和爸爸吃的合并起來，所以用加法計算。
師：說得好。這是應(yīng)用率什么的意義來列的計算?
生：整數(shù)加法的意義。
師：誰還記得整數(shù)加法的意義?
生：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。
師：整數(shù)加法的意義對于分數(shù)加法同樣適用。
師：謝謝你們幫我解答了第一個問題。我的第二個問題：從圖上我們知道小紅和爸爸一共吃了 個蛋糕，假設(shè)我告訴你們爸爸吃了 個蛋糕，如何求小紅吃了多少個蛋糕?
生： = (個)
師：為什么用減法來計算?
生：知道了小紅和爸爸一共吃了 個蛋糕，也就是知道了小紅和爸爸吃的蛋糕的和，又知道了爸爸吃了 個蛋糕，也就是告訴了其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)應(yīng)該用減法來計算。
師：分析的真好。這就是根據(jù)前面學(xué)習(xí)過的整數(shù)減法的意義，它對于分數(shù)減法也同樣適用。
師：我的最后一個問題：為什么 + = ?
生： 是3個 ， 是1個 ，3個 加上1個 就是4個 ， 是1個 ，也就是 。
隨學(xué)生的回答：教師板書： + = =
3個 1個 4個
師：還有不同的想法嗎?
生：我認為小紅吃了3塊，爸爸吃了1塊，一共吃了4塊，也就是8塊中的4塊，所以是 個。
隨著學(xué)生的回答教師板書：
+ = = =
師： 也就是這個蛋糕的幾分之幾?
生：二分之一。
師：凡是用分數(shù)表示計算結(jié)果的，如果不是最簡分數(shù)的，一定要月份化成最簡分數(shù)。
師：會計算分數(shù)加減法的計算題了嗎?
生異口同聲的說：會了。
設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生自己歸納、補充、完善同墳?zāi)狗謹?shù)加減法的計算方法，以反方面培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力，使學(xué)生在掌握所學(xué)知識的同時獲得成功的體驗，另一方面從學(xué)生總結(jié)規(guī)律中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維漏洞，便于及時補救，幫助學(xué)生夯實基礎(chǔ)知識。
師：同學(xué)們，你們看上面的分數(shù)有什么特點?
生：分母相同。
師：這就叫做同墳?zāi)沟姆謹?shù)。今天學(xué)習(xí)的是同分母分數(shù)的加減法。(板書課題)。
聯(lián)系剛才做的題，誰能用一句話概括出同分母分數(shù)加減法的計算方法?也可以小組討論，小組長把小組討論的結(jié)果記錄下來。
師：下面請一個小組的代表說一說你們小組的結(jié)論。
隨著學(xué)生的回答：教師板書：分母不變，只把分子相加或想減。
師：哪個小組還有補充?
生：前面加上一句：“同分母分數(shù)相加減”，這樣就完整了。
生：結(jié)果不是最簡分數(shù)的要化成最簡分數(shù)。
師：這就是同分母分數(shù)加減法的計算法則。請同學(xué)們讀一遍，在讀的過程中，你認為哪些詞最關(guān)鍵?還有什么疑問?
生：老師，為什么分母不變?
師：你的問題提的很好!誰能來解答?
生：分母不變，是因為分數(shù)單位沒有變。
四、 鞏固練習(xí)，反饋矯正
師：下面我們就根據(jù)剛才學(xué)的法則來做幾個練習(xí)題，好嗎?同時比一比，哪些同學(xué)做得好，掌握的扎實!
完成教材第90頁做一做。
學(xué)成做完后小組檢查，讓出錯的學(xué)生說明錯誤原因。
設(shè)計意圖：做練習(xí)題的目的是讓學(xué)生更進一步理解法則，并靈活、熟練地運用法則。
板書設(shè)計：
同分母分數(shù)加、減法
例1
同分母分數(shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。計算結(jié)果要約分。
第2節(jié) 異分母分數(shù)加、減法
第2課時(新授課)
五年級下冊數(shù)學(xué)《 分數(shù)的加法和減法》教案【二】
教學(xué)內(nèi)容：
分數(shù)的加法和減法是數(shù)學(xué)運算的重要基礎(chǔ)知識之一，能否熟練掌握分數(shù)加減法的計算方法是評價學(xué)生是否擁有良好的計算能力，擁有良好的數(shù)感的一項重要尺度。本單元選擇的有價值的學(xué)習(xí)內(nèi)容有：分數(shù)加、減法的意義，同分母分數(shù)加減法，異分母分數(shù)加減法，分數(shù)加減混合運算以及整數(shù)加法的運算定律推廣到分數(shù)。
這些內(nèi)容編排結(jié)構(gòu)如下表：
1、同分母分數(shù)加減法
2、異分母分數(shù)加減法
3、分數(shù)加減法混合運算
教學(xué)目標：
知識與技能：
1、理解分數(shù)加減法的算理，掌握分數(shù)加減法的計算方法。
2、理解整數(shù)加法的運算定律對分數(shù)加法仍然適用。
3、掌握同分母分數(shù)連加、連減的計算方法，并能正確地計算。
4、經(jīng)歷異分母分數(shù)加減法的計算方法的探究過程，認識將新知轉(zhuǎn)換成舊知 是獲得知識的重要途徑。
5、知道分數(shù)加減混合運算的運算順序，和整數(shù)加減混合運算的運算順序相 同。
過程與方法：
1、在理解分數(shù)意義的基礎(chǔ)上，學(xué)會解決簡單的有關(guān)分數(shù)加減法的實際問題。
2、培養(yǎng)解決問題的意識。
3、會運用這些運算定律進行一些分數(shù)加法的簡便運算，進一步提高簡算能 力。
4、掌握異分母分數(shù)加減法的一般計算和驗算方法，會正確地進行計算和驗 算。
5、能夠利用運算定律進行分數(shù)簡便計算。
情感、態(tài)度與價值觀：
1、體會分數(shù)加減運算在生活、生產(chǎn)中的廣泛應(yīng)用。
2、培養(yǎng)學(xué)生勇于思考敢于求異的創(chuàng)新精神。
3、依托知識的遷移，探求“以學(xué)生的自主研討為主，以教師的宏觀調(diào)控為 輔”的教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生的“自主閱讀”的能力.
教學(xué)重點：
1. 理解同分母分數(shù)相加減的意義。
2. 理解同分母分數(shù)相加減的算理。
教學(xué)難點：
1、掌握同分母分數(shù)連加、連減的計算方法，并能正確地計算。
2、能運用運算順序正確進行計算.
3、掌握什么時候一次通分好，什么時候分步通分好.
4、理解整數(shù)加法的運算定律，在分數(shù)中同樣適用。
教學(xué)過程
一、回顧與復(fù)習(xí)
1、先說出下面每組中兩個分數(shù)通分時應(yīng)該用什么數(shù)作公分母，然后再通分。
2/3和1/4 1/5和3/10 1/6和3/8
2、情境導(dǎo)入
五一期間，五(1)班用彩紙布置教室。出示課件：有一張彩色紙，五(1)在布置教室時，第一次用去這張紙的2/7，第二次用去這張紙的3/7。兩次共用去這張紙的幾分之幾?
讓學(xué)生列式口答。設(shè)問：2/7+3/7，為什么可以把分子直接相加減?說說你的想法。(因為分數(shù)單位相同，2個1/7和3個1/7合起來就是5個1/7，也就是5/7)
二、新課學(xué)習(xí)
(一)建構(gòu)加法
1、過渡：五(2)也對教室進行了布置。課件出示圖與題目：有一張彩色紙，五(2)在布置教室時，第一次用去這張紙的1/2，第二次用去這張紙的1/4。兩次共用去這張紙的幾分之幾?
2、列出算式。
3、這題與剛才的一題有什么不同?指出這是異分母分數(shù)加法。(板書課題：異分母分數(shù)加法)
4、這題能不能直接把分子相加減?為什么?
5、同分母分數(shù)的加法我們已經(jīng)會做了，那么異分母分數(shù)的加法該怎樣計算呢?請同學(xué)們聯(lián)系我們以前學(xué)習(xí)的知識，研究研究，看看你們能不能自己找到解決的辦法。
先引導(dǎo)學(xué)生獨立嘗試算一算，然后同桌交流，這里教師要鼓勵學(xué)生探究不同的算法。然后組織學(xué)生進行匯報。
學(xué)生的匯報可能出現(xiàn)下面幾種情況。
(1)折一折，畫一畫。
這種方法可以讓學(xué)生先在實物投影上展示，讓學(xué)生說說思考的過程。然后通過多媒體課件驗證思路：先折出1/4，再折出1/2，再合起來，就是——3/4。
(2)化成小數(shù)。
(3)通分。老師引導(dǎo)學(xué)生重點理解這一種方法。
根據(jù)學(xué)生回答，配合多媒體演示，首先將1/2化成2/4，明確將異分母分數(shù)加法轉(zhuǎn)化為同分母分數(shù)2/4+1/4=3/4。
設(shè)問：為什么要通分?通分的依據(jù)是什么?通分后怎么計算?引導(dǎo)學(xué)生理解2/4+1/4的算理：分母不同，就是分數(shù)單位不同，轉(zhuǎn)化成分數(shù)單位相同的分數(shù)后，就是1個1/4加2個1/4等于3個1/4，也就是3/4。
五年級下冊數(shù)學(xué)《 分數(shù)的加法和減法》教案【三】
教學(xué)目標
1.知識和技能
引導(dǎo)學(xué)生利用轉(zhuǎn)化的思想和方法探索異分母分數(shù)加、減法的計算方法，并能正確地進行計算，培養(yǎng)學(xué)生檢驗的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
2.問題解決與數(shù)學(xué)思考
培養(yǎng)學(xué)生積極動腦、自主探索的精神，提高學(xué)生運用所學(xué)知識解決簡單實際問題的能力。
3.情感、態(tài)度價值觀
感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。
教具學(xué)具
多媒體課件、實物投影
教學(xué)重難點
運用轉(zhuǎn)化思想探索異分母分數(shù)加減法的計算方法，正確進行計算。
教學(xué)過程
一、談話激趣，導(dǎo)入新課
1.談話激趣：同學(xué)們，我們的城市現(xiàn)正在創(chuàng)建衛(wèi)生城市，每個居民都要為建設(shè)文明、衛(wèi)生的城市貢獻自己的力量，那我們能做些什么呢?
2.引入新課：我們要從身邊的小事做起，不隨便扔垃圾。我們應(yīng)該怎樣處理生活垃圾呢?一般情況我們把垃圾分為四類(課件出示例1的垃圾分布圖)，其中紙張和廢金屬可以回收再利用，從而節(jié)約能源，減少環(huán)境污染。
二、探索新知
1.學(xué)習(xí)異分母分數(shù)加法
(1)采集信息
問：從這個表上，你了解到了哪些信息?
(指名兩三名學(xué)生回答)
(2)處理信息
問：根據(jù)這些信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題?怎樣列式?能說說計算過程嗎?還能提出什么問題?
(學(xué)生口答，教師根據(jù)需要在黑板上板書)
(3)探索方法
解決問題：紙張和廢金屬等占生活垃圾的幾分之幾?
①要求學(xué)生獨立思考列式計算。
②觀察比較：這個算式和我們以前學(xué)習(xí)的分數(shù)加法有什么不同?
(板書課題：異分母分數(shù)加、減法)
③思考方法：你能想辦法把它變成我們學(xué)過的知識進行計算嗎?
④小組內(nèi)討論怎樣變成學(xué)過的知識
⑤學(xué)生展示匯報，教師有選擇地板書。
學(xué)生的方法可能會有化成小數(shù)計算、畫圖計算、先通分在計算等方法。
(4)教師總結(jié)
同學(xué)們說的方法都是要先把單位統(tǒng)一，然后再相加。具體請看——(課件動態(tài)演示通分的過程。)
(5)自主選擇二次探究，方法擇優(yōu)
請同學(xué)們選擇你喜歡的方法計算，看誰算的又對又快!
+ = + = + =
引導(dǎo)擇優(yōu)：你們都是用什么方法計算的?為什么不用化成小數(shù)的方法、畫圖的方法?能不能找到一個都通用的方法?
提問小結(jié)：誰能說說異分母分數(shù)加法怎樣計算?
2.自主學(xué)習(xí)異分母分數(shù)減法
(1)教師啟發(fā)引導(dǎo)：我們已經(jīng)解決了紙張和廢金屬等占生活垃圾的幾分之幾。你能計算出危險垃圾多還是食物殘渣多?多的占生活垃圾的幾分之幾?
(2)學(xué)生獨立解答，同桌交流。
(3)集體訂正，指名說說計算過程。
3.教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)
計算異分母分數(shù)加減法時，我們首先應(yīng)該怎么做?再怎么計算?
三、深化應(yīng)用
1.剛才我們提出的問題只解決了兩個，剩下的問題中選擇一個你最感興趣的問題來解答嗎?
學(xué)生選擇問題，獨立解答問題后交流訂正。
2.完成書第95頁做一做第1、2題。
3.深化應(yīng)用：練習(xí)二十四第2、3題
四、課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?
第2節(jié) 異分母分數(shù)加、減法
第2課時(練習(xí)課)
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