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五年級下冊數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》教案【一】
一、教學(xué)內(nèi)容
分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系
真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
最大公因數(shù)與約分
最小公倍數(shù)與通分
分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化
二、教學(xué)目標(biāo)
1.知道分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的，理解分?jǐn)?shù)的意義，明確分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
2.認(rèn)識真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，知道帶分?jǐn)?shù)是一部分假分?jǐn)?shù)的另一種書寫形式，能把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。
3.理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，會比較分?jǐn)?shù)的大小。
4.理解公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，能找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)，能比較熟練地進(jìn)行約分和通分。
5.會進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。
三、編排特點
1.多側(cè)面地展現(xiàn)了分?jǐn)?shù)的來源?，F(xiàn)實需要和數(shù)學(xué)需要。
2.把因數(shù)、倍數(shù)的有關(guān)知識與分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識結(jié)合起來教學(xué)。
3.關(guān)注數(shù)學(xué)的抽象過程，從現(xiàn)實問題情境引出數(shù)學(xué)問題，得出數(shù)學(xué)知識。
4.部分內(nèi)容作了適當(dāng)?shù)木喬幚砘蚓幣耪{(diào)整。
(1)求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的實際問題，原來安排在分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系之后，現(xiàn)在挪后。
(2)分?jǐn)?shù)大小比較，不單列一段，而是與通分結(jié)合在一起學(xué)習(xí)。
(3)刪去了原來第2節(jié)中把整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的內(nèi)容。
四、具體編排
1.分?jǐn)?shù)的意義
分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生
通過測量與分物，引入分?jǐn)?shù)，使學(xué)生感悟分?jǐn)?shù)是適應(yīng)客觀需要而產(chǎn)生的。
分?jǐn)?shù)的意義
(1)單位“1”既可以表示一個物體，也可以表示一些物體，體現(xiàn)了部分與整體的關(guān)系。同一個分?jǐn)?shù)可以表示不同的具體量，體現(xiàn)了分?jǐn)?shù)的抽象性。
(2)分?jǐn)?shù)單位的概念。
分?jǐn)?shù)與除法
(1)體現(xiàn)了分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)來源：計算時往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，常用分?jǐn)?shù)來表示?？蓮臄?shù)系的擴展角度來認(rèn)識分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。
(2)分?jǐn)?shù)與除法的統(tǒng)一點：對一個整體進(jìn)行平均分。
(3)為后面的假分?jǐn)?shù)以及把假分?jǐn)?shù)改寫成整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)作準(zhǔn)備。
例1
把除法的意義和分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行統(tǒng)一：把1個物體平均分成3份，用除法的意義列出除法算式1÷3，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義得到每份是。
例2
(1)把許多物體(3塊月餅)平均分成4份，求每份是多少。用除法的意義列出除法算式3÷4，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義得到每份是，在這兒，可以用兩種方式來理解：A、把1平均分成4份，每份是，這樣的3份是。B、把3平均分成4份，每份是。
(2)通過圖示得到分?jǐn)?shù)結(jié)果，方法多樣：一、用操作或圖示法。二、推理：1塊月餅平均分給4人，每人分得塊，3塊月餅平均分給4人，每人分得3個塊，是塊。
分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的總結(jié)
根據(jù)例1和例2總結(jié)出分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。在這兒，可以把分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)一步擴展，它既可以表示作為結(jié)果的一個數(shù)，也可以表示一種運算過程。
(1)可以解決整數(shù)除法中商不是整數(shù)的情況。
(2)分?jǐn)?shù)與除法可以互逆，可看作同一種運算。
(3)因為除數(shù)不能為0，所以分母不能為0。
2.真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)
以前學(xué)生只接觸過分子比分母小的分?jǐn)?shù)，現(xiàn)在介紹分子和分母相等或分子大于分母的分?jǐn)?shù)，可以讓學(xué)生更全面地認(rèn)識分?jǐn)?shù)。
例1
讓學(xué)生根據(jù)已有知識寫出分?jǐn)?shù)，并重點觀察分?jǐn)?shù)中分子和分母的大小，并借助直觀把它們和1比較，再介紹真分?jǐn)?shù)的概念。
例2
讓學(xué)生重點觀察分?jǐn)?shù)中分子和分母的大小，并把它們和1的大小比較，給出假分?jǐn)?shù)的概念。需指出這里的單位“1”是一個圓而不是所有圓的總體。
例3
(1)從生活語言“一個半”引出帶分?jǐn)?shù)的寫法及讀法。
(2)讓學(xué)生仿照著寫出其他的分?jǐn)?shù)。
例4
(1)要把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)是因為要培養(yǎng)學(xué)生對于分?jǐn)?shù)的數(shù)感。
(2)化的時候有不同的方式。
A.根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義：4個就是1。
B.利用直觀圖。
C.利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
(3)可引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的一般方法。
3.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是約分、通分的基礎(chǔ)。
例1(分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的推導(dǎo))
(1)通過直觀圖觀察得出三個分?jǐn)?shù)相等。
(2)從兩個方向觀察三組分?jǐn)?shù)的分子、分母的變化規(guī)律。
(3)通過自主舉例，從具體到一般，總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
(4)由于分?jǐn)?shù)與除法的內(nèi)在一致性，引導(dǎo)學(xué)生用除法中商不變的性質(zhì)來說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
例2(分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用)
把分?jǐn)?shù)化成分母不同(分母擴大、分母縮小兩種情況)，但大小相同的另一分?jǐn)?shù)。
4.約分
與九義教材相比，把公因數(shù)、最大公因數(shù)移至此，更體現(xiàn)了求公因數(shù)的必要性。
最大公因數(shù)
例1(公因數(shù)、最大公因數(shù)的概念)
(1)利用實際情境(用正方形鋪滿長方形且必須是整塊數(shù))引出求公因數(shù)的必要性。
(2)借助操作進(jìn)一步理解正方形的邊長必須既是長方形長的因數(shù)，又是寬的因數(shù)，從實際問題轉(zhuǎn)入數(shù)學(xué)問題。
(3)用集合的形式表示出因數(shù)、公因數(shù)，與第二單元相響應(yīng)。
例2(最大公因數(shù)的求法)
(1)前面沒有正式教學(xué)分解質(zhì)因數(shù)，因此這兒不教學(xué)用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最大公因數(shù)的方法，只在“你知道嗎”中進(jìn)行介紹。
(2)多種方法。
A.分別列出兩個數(shù)的所有因數(shù)，再找公因數(shù)。
B.從較小的數(shù)的最大因數(shù)開始找，看是不是另一個數(shù)的因數(shù)。
也可引導(dǎo)學(xué)生想出不同的方法，如：從較大的數(shù)的最大因數(shù)開始找，然后和上面的B方法進(jìn)行比較，看哪種更合適。
(3)讓學(xué)生通過觀察，找出公因數(shù)和最大公因數(shù)之間的關(guān)系：所有的公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)。
做一做
讓學(xué)生接觸兩類特殊數(shù)的最大公因數(shù)：兩數(shù)存在因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，兩數(shù)互質(zhì)。
約分
例3(最簡分?jǐn)?shù)的概念)
(1)通過實際情境引出兩個分?jǐn)?shù)(根據(jù)不同的素材引出：具體的米數(shù)、分成四段)。
(2)利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)說明兩個分?jǐn)?shù)相等，為后面的約分設(shè)下鋪墊。再給出最簡分?jǐn)?shù)的概念。
例4(約分)
(1)原理：利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把分?jǐn)?shù)改寫成相等的最簡分?jǐn)?shù)。
(2)方法多樣：可以逐步約分，也可直接用最大公因數(shù)約。
(3)給出約分的簡便寫法。
5.通分(編排方式與約分相似)
與九義教材相比，把公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至此，更體現(xiàn)了求公倍數(shù)的必要性。
最小公倍數(shù)
例1(公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念)
(1)利用實際情境(用長方形鋪滿正方形且必須是整塊數(shù))引出求公倍數(shù)的必要性。
(2)借助操作進(jìn)一步理解正方形的邊長必須既是長方形長的倍數(shù)，又是寬的倍數(shù)，從實際問題轉(zhuǎn)入數(shù)學(xué)問題。
(3)用集合的形式表示出倍數(shù)、公倍數(shù)，與第二單元相響應(yīng)。
例2(最小公倍數(shù)的求法)
(1)前面沒有正式教學(xué)分解質(zhì)因數(shù)，因此這兒不教學(xué)用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最小公倍數(shù)的方法，只在“你知道嗎”中進(jìn)行介紹。
(2)多種方法。
A.分別列出兩個數(shù)的倍數(shù)，再找公倍數(shù)。
B.從較大的數(shù)的最小倍數(shù)開始找，看是不是另一個數(shù)的倍數(shù)。
也可引導(dǎo)學(xué)生想出不同的方法，如：從較小的數(shù)的最小因數(shù)開始找，然后和上面的B方法進(jìn)行比較，看哪種更合適。
(3)讓學(xué)生通過觀察，找出公倍數(shù)和最小公倍數(shù)之間的關(guān)系：所有的公倍數(shù)都是最小公倍數(shù)的倍數(shù)。
做一做
讓學(xué)生接觸兩類特殊數(shù)的最小公倍數(shù)：兩數(shù)存在因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，兩數(shù)互質(zhì)。
通分
例3(分?jǐn)?shù)大小的比較)
(1)通過實際情境引出兩個分母相同的分?jǐn)?shù)的大小比較。
(2)和的比較方法多樣(三年級上冊已經(jīng)有了一定基礎(chǔ))。
A.根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義。
B.根據(jù)分?jǐn)?shù)單位的多少。
(3)讓學(xué)生通過一些特例，自行總結(jié)分母相同或分子相同的分?jǐn)?shù)的大小比較方法(三年級上冊有了分子都是1的分?jǐn)?shù)大小比較方法)。
(2)利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)說明兩個分?jǐn)?shù)相等，為后面的約分設(shè)下鋪墊。再給出最簡分?jǐn)?shù)的概念。
例4(通分)
(1)從實際情境引入，出現(xiàn)分子、分母均不相同的情況，比較大小時產(chǎn)生認(rèn)知沖突。
(2)原理：利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把兩個分?jǐn)?shù)改寫成分母相等的分?jǐn)?shù)。
(3)通分時，可以把分母都化成兩個分母的最小公倍數(shù)，也可以不是最小公倍數(shù)。
(4)作為比較大小的方法，還可以把兩個分?jǐn)?shù)改寫成分子相同的分?jǐn)?shù)。
(5)區(qū)別通分與約分：約分是對一個分?jǐn)?shù)的運算，通分是對兩個分?jǐn)?shù)的運算。
6.分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化
例1(小數(shù)化分?jǐn)?shù))
(1)用小數(shù)和分?jǐn)?shù)兩種不同的方式表示同一個除法運算的結(jié)果，建立起兩者的聯(lián)系。
(2)利用小數(shù)的意義給出小數(shù)化分?jǐn)?shù)的一般方法。一位小數(shù)由教材給出范例，兩、三位小數(shù)由自己類推。
例2(分?jǐn)?shù)化小數(shù))
(1)創(chuàng)設(shè)六個數(shù)比較大小的數(shù)學(xué)情境。
(2)分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法多樣;
A.分母是10、100......的，利用小數(shù)的意義來化。
B.分母不是10、100......的，可以化成分母是10、100......的，也可以利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系來化。
整理和復(fù)習(xí)
分?jǐn)?shù)的概念
分?jǐn)?shù)的分類
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及其運用
分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化
五、教學(xué)建議
1.充分利用教材資源，用好直觀手段。
2.及時抽象，在適當(dāng)?shù)某橄笏缴希?gòu)數(shù)學(xué)概念的意義。
3.揭示知識與方法的內(nèi)在聯(lián)系，在理解的基礎(chǔ)上掌握方法。
五年級下冊數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》教案【二】
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、 根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系填空。
被除數(shù)÷除數(shù) 說說：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
2、 提問：80÷20的商是多少?
被除數(shù)、除數(shù)都擴大5倍，商是多少?被除數(shù)和除數(shù)都縮小10倍呢?
回憶商不變性質(zhì)(被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)(0除外)，商不變。)
(商不變的性質(zhì)是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的基礎(chǔ)，所以這里的復(fù)習(xí)很有必要。)
二、 新課
1、 動手做數(shù)學(xué)。
(1) 把4張相同的紙條分別平均分成2、4、6、8份，表示出1/2、2/4、3/6、4/8。
(涂上陰影)
(2) 提問：比較它們的長度、有什么發(fā)現(xiàn)?能根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義加以說明嗎?
(3) 結(jié)論：幾個分?jǐn)?shù)雖然分母、分子都不相同，但大小是相等的。
2、 設(shè)疑：為什么分子、分母都不同的幾個分?jǐn)?shù)可以相等，它們之間有什么規(guī)律呢?
(1) 觀察并研究分子、分母是按什么規(guī)律變化的?
1/2 =2/4 = 3/6 = 4/8 學(xué)生觀察的順序可以自選。
(2) 學(xué)生發(fā)現(xiàn)并歸納得出的規(guī)律(揭示：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))：
分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或者除以相同的數(shù)分?jǐn)?shù)的大小不變。
(3) 理解意義。
提問：剛才我們根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義來說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的。能不能根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系和商不變的規(guī)律來說明呢?
先回憶商不變規(guī)律，然后想分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。突出關(guān)鍵點：零除外。(因為分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘上0，則分?jǐn)?shù)成為0/0 ，而分?jǐn)?shù)的分母不能為0;又因為0不能作除數(shù)，所以分?jǐn)?shù)的分子和分母不能同時除以0，因此要“0除外”。)
將分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)補充完整。
3、 應(yīng)用性質(zhì)、解決問題。
(1) 指出：應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以把一個分?jǐn)?shù)化成分母不同而大小相等的分?jǐn)?shù)。
(2) 把3/4和15/24化成分母是8而大小不變的分?jǐn)?shù)。
要求：獨立思考解答、交流方法
(3) 師生一起總結(jié)方法：
看分母(分子)乘或除以幾、分子(分母)也同時乘或除以幾。
(4) 獨立完成練一練。
重點是：學(xué)生要能自覺根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)觀察分母或分子是怎樣變化的，相應(yīng)地分子或分母就怎樣變化。
變化的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
(5) 口答練習(xí)十八第2題并說明判斷的依據(jù)。
4、 全課總結(jié)：你能將這節(jié)課的內(nèi)容及重點歸納概括一下嗎?
5、 作業(yè)：完成練習(xí)十四1.2
理解并掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，同桌互相說分?jǐn)?shù)并指定分母或分子讓另一個同學(xué)化。
三、難點點撥
在運用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時，會出現(xiàn)以下幾種錯誤：
①忽略了“同時”。舉例說明 = = 是錯誤的，只是分子乘2，分母不變，正確答案應(yīng)是= = 。
②忽略了“乘上或者除以”。舉例說明， = =是錯誤的，因為分子和分母同時加上或者同時減去相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小變了。在分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)中只限于“乘上或者除以”。
在理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時要注意三點：必須強調(diào)“同時”;必須強調(diào)“乘上或除以相同的數(shù)”;必須強調(diào)“0除外”。
③忽略了“相同的數(shù)”。舉例說明， = = 是錯誤的，因為分子和分母應(yīng)同時除以相同的
五年級下冊數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》教案【三】
一、教學(xué)目標(biāo)
(1) . 使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握分?jǐn)?shù)的意義。
(2) . 知道一個物體、一個計量單位、一個整體都可以用單位“1 ”表示。
(3 )。 引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會抽象概括?培養(yǎng)初步的邏輯思維能力。
二、教學(xué)難點分析
(1 )?理解和掌握分?jǐn)?shù)的意義。
(2 )?理解單位“1 ”。
( 3 )?突破一個整體的教學(xué)。
三、課時安排
一課時
四、教學(xué)過程
(一)、導(dǎo)入
請學(xué)生舉出幾個具體的分?jǐn)?shù)。?老師板書? 根據(jù)學(xué)生舉例的分?jǐn)?shù)?請同學(xué)們說出都知道這個分?jǐn)?shù)的什么?如這個分?jǐn)?shù)表示的意義?它的各部分名稱?以及自己的課外知識等。
老師舉例并板書? 41 請學(xué)生說出41表示什么意思。 學(xué)生甲?41表示把一塊月餅平均分成4份?吃了其中的1份?可以說吃了這塊月餅的41。 學(xué)生乙?41還可以表示把一根繩子平均剪成4份?其中的1份?就是 這根繩子的41。
(二)、教學(xué)實施
1 、?認(rèn)識單位“1 ”。
( 1 )?動手操作。 老師?如果用圖表示41?可能你們每人會有不同的表示方法?現(xiàn)在請你動手折一折或畫一畫來表示41。 學(xué)生展示成果。
( 2 )?老師投影出示圖片。
老師：投影片上的這些圖?你能在每一幅圖上表示出它的41嗎?學(xué)生先小組內(nèi)交流?再集體反饋。
學(xué)生甲：我把4根香蕉看作一個整體?一根香蕉是這個整體的41。
學(xué)生乙：把8 個蘋果看作一個整體?把這個整體平均分成4 份?每份兩個蘋果是這個整體的41。
學(xué)生丙：我把12 個△看作一個整體?把這個整體平均分成4 份?每份3個△是這個整體的41。
學(xué)生?。何野? 米看作一個整體?把它平均分成4 份?其中的1 份?就是1米的41。
( 3 )?概括總結(jié)。
老師：剛才同學(xué)們在表示41的過程中?有什么發(fā)現(xiàn)嗎?
學(xué)生甲：都是把物體平均分成4 份?表示這樣的一份。
學(xué)生乙：我發(fā)現(xiàn)有的是把1 個圖形平均分?有的是把8 個蘋果、12 個△平均分?還有的是把1 米平均分。
老師：一個圖形?一個實物比較好理解?我們把它稱為一個物體?那么8個蘋果、12 個△ 是由許多單個物體組成的?我們稱作一個整體。一個物體?一些物體都可以看作一個整體?一個整體可以用自然數(shù)1 來表示?通常把它叫做單位“1 ”。
( 4) ?舉例。 老師?對于這個整體?你還能想出其他的例子嗎? 學(xué)生?這個整體還可以是一筐茄子、一車煤、一個年級的人數(shù)、全中國人口等。
老師：通過上面的學(xué)習(xí)?同學(xué)們對于單位“1 ”有了一個全新的認(rèn)識?可以表示一個物體、也可以表示一些物體。整體“1 ”可以很小?也可以很大? ? 剛才同學(xué)們舉了很多分?jǐn)?shù)的例子?那到底什么是分?jǐn)?shù)?你能嘗試用文字描述一下嗎? 先引導(dǎo)學(xué)生交流?把“誰”平均分?它表示的是一個什么樣的數(shù)呢? 學(xué)生相互交流補充。 明確?把單位“ 1 ”平均分成若干份?表示這樣一份或幾份的數(shù)?叫分?jǐn)?shù)。?
五年級下冊數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》教案【四】
分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)
一、 分?jǐn)?shù)的意義
第一課時
一 教學(xué)內(nèi)容
分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生 教材第60 頁的內(nèi)容。
二 教學(xué)目標(biāo)
1 .使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過程。
2 .使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識同樣是在人類的生產(chǎn)和生活實踐中產(chǎn)生的。
三 重點難點
理解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。
四 教具準(zhǔn)備
米尺，掛圖，幾張長方形、正方形的紙。
五 教學(xué)過程
(一)導(dǎo)入
同學(xué)們，我們在三年級時已經(jīng)初步認(rèn)識了分?jǐn)?shù)，還記得我們都學(xué)了分?jǐn)?shù)的哪些知識嗎?
學(xué)生通過回憶說出已學(xué)過的分?jǐn)?shù)知識。
1 .復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)各部分名稱。
( 1 )舉一個分?jǐn)?shù)的例子。( )
( 2 )以 為例，說說分?jǐn)?shù)的各部分名稱。
2 … … 分子
— … … 分?jǐn)?shù)線
3 … … 分母
( 3 )還可以用什么來表示分?jǐn)?shù)?(用圖、線段或正方形來表示分?jǐn)?shù)。)請你用線段圖表示 。
把正方形紙平均分后，畫出陰影，用分?jǐn)?shù)表示陰影部分。
(二)教學(xué)實施
1 .測量。
師生合作測量黑板的長，觀察用米尺量了幾次后還剩下一段，不夠一米，還能否用整數(shù)表示?(不能)
2 .計算。
老師把一個西紅柿平均分給兩個同學(xué)，每人分得的西紅柿的個數(shù)怎樣表示?( l ÷ 2 的結(jié)果不能用整數(shù)表示。)
3 .講述。
在人們實際生產(chǎn)和生活中，人類在測量和計算的時候，往往不能得到整數(shù)的結(jié)果，這就需要用一種新的數(shù)來表示，這樣就產(chǎn)生了新的數(shù)—分?jǐn)?shù)。最初，人們只認(rèn)識一些簡單的分?jǐn)?shù)，如二分之一、三分之一等。我國是世界上發(fā)明和使用分?jǐn)?shù)比較早的國家之一。
4 .資料介紹。
請學(xué)生結(jié)合自己課前查找的資料說說分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的。
(三)課堂小結(jié)
同學(xué)們相互交流本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲。
第二課時
一 教學(xué)內(nèi)容
分?jǐn)?shù)的意義 教材第61 頁的內(nèi)容。
二 教學(xué)目標(biāo)
1 .使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握分?jǐn)?shù)的意義。
2 . 知道一個物體、一個計量單位、一個整體都可以用單位“1 ”表示。
3 . 引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會抽象概括，培養(yǎng)初步的邏輯思維能力。
三 重點難點
1 .理解和掌握分?jǐn)?shù)的意義。
2 .理解單位“1 ”。
3 .突破一個整體的教學(xué)。
四 教具準(zhǔn)備
長方形、圓形紙各一張。
五 教學(xué)過程
(一)導(dǎo)入
請學(xué)生舉出幾個具體的分?jǐn)?shù)。(老師板書)
根據(jù)學(xué)生舉例的分?jǐn)?shù)，請同學(xué)們說出都知道這個分?jǐn)?shù)的什么?如這個分?jǐn)?shù)表示的意義，它的各部分名稱，以及自己的課外知識等。
老師舉例并板書：
請學(xué)生說出 表示什么意思。
學(xué)生甲： 表示把一塊月餅平均分成4份，吃了其中的1份，可以說吃了這塊月餅的 。
學(xué)生乙： 還可以表示把一根繩子平均剪成4份，其中的1份，就是
這根繩子的 。
(二)教學(xué)實施
1 .認(rèn)識單位“1 ”。
( 1 )動手操作。
老師：如果用圖表示 ，可能你們每人會有不同的表示方法，現(xiàn)在請你動手折一折或畫一畫來表示 。
學(xué)生展示成果。
(二)出示一些圖示。老師：看圖，你能在每一幅圖上表示出它的 嗎?學(xué)生先小組內(nèi)交流，再集體反饋。
( 3 )概括總結(jié)。
老師：剛才同學(xué)們在表示 的過程中，有什么發(fā)現(xiàn)嗎?
像上面圖中由許多單個物體組成的，我們稱作一個整體。一個物體，一些物體都可以看作一個整體，一個整體可以用自然數(shù)1 來表示，通常把它叫做單位“1 ”。
( 4 )舉例。
老師：對于這個整體，你還能想出其他的例子嗎?
學(xué)生：這個整體還可以是一筐茄子、一車煤、一個年級的人數(shù)、全中國人口等。
2 .概括分?jǐn)?shù)。
老師：通過上面的學(xué)習(xí)，同學(xué)們對于單位“1 ”有了一個全新的認(rèn)識，可以表示一個物體、也可以表示一些物體。整體“1 ”可以很小，也可以很大… …
剛才同學(xué)們舉了很多分?jǐn)?shù)的例子，那到底什么是分?jǐn)?shù)，你能嘗試用文字描述一下嗎?
先引導(dǎo)學(xué)生交流：把“誰”平均分?它表示的是一個什么樣的數(shù)呢?
學(xué)生相互交流補充。
明確：把單位“ 1 ”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)，叫分?jǐn)?shù)。(板書)
老師強調(diào)必須是平均分。
(四)思維訓(xùn)練
說一說下圖中的陰影部分占整個圖的幾分之幾。
(五)課堂小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?師生共同回憶總結(jié)。
課后反思：
第三課時
一 教學(xué)內(nèi)容
分?jǐn)?shù)單位 教材第62 頁的內(nèi)容。
二 教學(xué)目標(biāo)
1 .使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)單位。
2 .引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會抽象概括。
3 .培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。
三 重點難點
理解分?jǐn)?shù)單位。
四 教具準(zhǔn)備(小圓片)
五 教學(xué)過程
(一)導(dǎo)入
1 .用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中的陰影部分。
2 . 下列分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影部分對不對?
3 . 說一說。
( l )拿走9 塊餅干的 ，拿走了幾塊?為什么?
( 2 )拿走剩下的 ，拿走幾塊?為什么?
( 3 )再拿走剩下的 ，拿走幾塊?
( 4 )寫一寫，想一想。
請學(xué)生任意寫3 個分?jǐn)?shù)，說一說每個分?jǐn)?shù)的意義。
老師板書學(xué)生寫出的分?jǐn)?shù)。如 ， ， 。
老師： ， ， 各有幾個幾分之一?( 有，1個 ， 有3個 ， 有14個 。)
(二)教學(xué)實施
1 .學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)單位。
2 . 投影出示。
一堆糖，平均分成2 份，每份是這堆糖的 。
平均分成3 份，2 份是這堆糖的 。
平均分成4 份，3 份是這堆糖的 。
平均分成6 份，5 份這堆糖的 。
然后把結(jié)果填在課本上。
( 2 )動手操作
學(xué)生用小圓片表示糖塊，動手分一分，然后把結(jié)果填在課本上。
( 3 )集體訂正。
請學(xué)生說出 ， ， ， 分別表示什么意思：
( 4 )引導(dǎo)學(xué)生明確分?jǐn)?shù)單位的意義。
老師： 表示什么意思：(表示把單位“1 ”平均分成2 份，表示這樣的一份。)誰是單位“1 ”。(這堆糖是單位“1 ”。) 表示什么意思?(表示把單位“1 ”平均分成3 份，表示這樣的2 份。)誰是單位“1 ” ? (還是這堆糖是單位“l(fā) ”。)
老師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)： ， ， ， 這些分?jǐn)?shù)的分母分別是2 ， 3 ， 4 ， 6 … … 表示什么意思?(表示把單位“1 ”平均分成的份數(shù)。)分子又表示什么意思?(表示這樣的一份或者幾份。)
講述：把單位“1 ”平均分成若干份，表示這樣一份的數(shù)就是分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。如， 的分?jǐn)?shù)單位是 。
老師指明說出黑板上其它分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。
集體說一說自已寫出的三個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。
( 5 )發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)單位的特點。
老師：你們發(fā)現(xiàn)這些分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位有什么特點?(它們都是幾分之一。)為什么?(因為分?jǐn)?shù)單位是把單位“1 ”平均分成若干份，表示這樣一份的數(shù)就是分?jǐn)?shù)單位。)
說一說黑板上這些分?jǐn)?shù)分別有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位。
2 .不同分母的分?jǐn)?shù)，它們的分?jǐn)?shù)單位是否相同?為什么?
( 1 )學(xué)生思考，同桌討論。
( 2 )學(xué)生交流后，老師引導(dǎo)學(xué)生明確：
分?jǐn)?shù)是由分?jǐn)?shù)單位組成的，因為不同分母的分?jǐn)?shù)，把單位“1 ”平均分的份數(shù)不一樣，所以不同分母的分?jǐn)?shù)有著不同的分?jǐn)?shù)單位。
(三)課堂小結(jié)
今天，我們一起學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)單位，誰來說一說什么是分?jǐn)?shù)單位?(把單位“1 ”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。你能說出幾個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位嗎?每個分?jǐn)?shù)又有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位呢?請你與同桌互說3 個分?jǐn)?shù)，分別說出這個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是什么?是由幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位組成的。看哪組同學(xué)說得又對又快。)
教案設(shè)計頻道小編推薦：五年級下冊數(shù)學(xué)教案 | 五年級下冊數(shù)學(xué)教學(xué)計劃
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