數(shù)學(xué)是一門很重要的學(xué)科，即將參加高考的同學(xué)們已經(jīng)做好準(zhǔn)備上戰(zhàn)場了嗎?下面出國留學(xué)網(wǎng)小編整理了高三上冊數(shù)學(xué)期中試卷及答案，歡迎閱讀參考。
高三上冊數(shù)學(xué)期中試卷及答案
一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每個小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的)
1.已知集合 ， ，則 ( ▲ )
A. B. C. D.
2.設(shè)函數(shù) 是偶函數(shù)，且在 上單調(diào)遞增，則( ▲ )
A. B. C. D.
3.“3a>3b”是“l(fā)na>lnb”的( ▲ )
A. 充分不必要條件 B. 既不充分也不必要條件
C. 充要條件 D. 必要不充分條件
4.已知 為第二象限角， ，則 ( ▲ )
A. B. C. D.
5.若m.n是兩條不同的直線，?、?是兩個不同的平面，則下列命題不正確的是 ( ▲ )
A.若?∥?，m⊥?，則m⊥? B.若?∩?=m，n與?、? 所成的角相等，則m⊥n
C.若m∥?，m⊥?，則?⊥?????????D.若m∥n，m⊥?，則n⊥?
6.設(shè)實數(shù)列 分別為等差數(shù)列與等比數(shù)列，且 ，則以下結(jié)論正確的是( ▲ )
A. B. C. D.
7.若 ，則向量 與 的夾角為( ▲ )
A. B. C. D.
8.已知函數(shù) 的圖象與直線 y=m有三個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，x3(x1
A. B. C. D.
9.已知直線 與 圓 交于不同的兩點(diǎn) 、 ， 是坐標(biāo)原點(diǎn)，且有 ，那么 的取值范圍是( ▲ )
A. B. C. D.
10.已知函數(shù) . 設(shè)關(guān)于x的不等式 的解集為A, 若 , 則實數(shù)a的取值范圍是( ▲ )
A. B . C. D.
二、填空題(本大題共7小題, 每小題4分,共28分)
11.一個幾何體的三視圖 如圖所示，已知這個幾何體的體積為 ，則 的值為 ▲
12.設(shè) 為定義在 上的奇函數(shù)，當(dāng) 時 ， 則 ▲ .
13.設(shè)變量 滿足 ，若目標(biāo)函數(shù) 的最小值為0，
則 的值等于 ▲
14.已知實數(shù) ,且 ,那么 的最大值為 ▲
15.已知雙曲線 (a>0，b>0)的左頂 點(diǎn)與拋物線y2=2px的焦點(diǎn)的距離為4，且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣2，﹣1)，則雙曲線的焦距為
▲
16. 若數(shù)列 滿足 (n∈N*)，則該數(shù)列的前2015項的乘積 __▲____
17. 對函數(shù)f(x)，若任意a，b，c∈R，f(a)，f(b)，f(c)為一三角形的三邊長，則稱f(x)為“三角型函數(shù)”，已知函數(shù)f(x)= (m>0)是“三角型函數(shù)”， 則實數(shù)m的取值范圍是 ▲
三、解答題(本大題共5小題,滿分72分.解答須寫出文字說明,證明過程和演 算步驟)
18.(本小題滿分14分)已知函數(shù) .設(shè) 時 取到最大值.
(1)求 的最大值及 的值;
(2)在 中，角 所對的邊分別為 ， ，且 ，求 的值.
19.(本小題滿分14分)數(shù)列 的前 項和是 ，且 .
⑴ 求數(shù)列 的通項公式;
⑵ 記 ，數(shù)列 的前 項和為 ，若不等式 ，對任意的正整數(shù) 恒成立，求 的取值范 圍。
20.(本小題滿分15分)如圖，已知長方形ABCD中，AB=2，AD=1，M為DC的中點(diǎn).將△ADM沿AM折起到△APM，使得平面APM⊥平面ABCM，點(diǎn)E在線段PB上，且 .
(1)求證：AP⊥BM
(2)求二面角E﹣AM﹣P的大小.
21.(本小題滿分15分)已知點(diǎn) 在橢圓 上，橢圓C的左焦點(diǎn)為(-1，0)
(1)求橢圓 的方程;
(2)直線 過點(diǎn)T(m,0)交橢圓C于M、N兩點(diǎn)，AB是橢圓C經(jīng)過原點(diǎn)O的弦，且MN//AB，問是否存在正數(shù)m，使 為定值?若存在，請求m的值;若不存在，請說明理由。
22. (本小題滿分14分)已知函數(shù)
( 1)若關(guān)于x的方程 只有一個實數(shù)解，求實數(shù) 的取值范圍;
(2)設(shè) ，當(dāng) 時，不等式 恒成立，求實數(shù) 的取值范圍
參考答案
19.(14分)
解：(1)由題 ① ②
①-②可得 ，則 …………3分
當(dāng) 時 ，則 ，則 是以 為首項， 為公比的等比數(shù)列，
因此 . ………………………6分
(2) ，…………………8分
所以 ，………….. 10分
…………………………………………………………………………………..12分
所以 …………………………………………………………………………14分
20、(15分)
(Ⅰ)證明：∵ABCD為長方形，AD=1，AB=2，M為DC的中點(diǎn)，
∴AM= ，BM= ，AB2=AM2+BM2，∴BM⊥AM，……………………2分
又∵平面APM⊥平面ABCM，平面APM∩平面ABCM=AM，BM?平面ADM，
∴BM⊥平面APM，………………………………………4分
又∵AP?平面APM，∴AP⊥BM.………………………5分
21、(15分)
解：(1)橢圓 的左焦點(diǎn)為 ，∴ ，橢圓 的右焦點(diǎn)為
可得 ，解得 ， ……2分
∴ ∴橢圓 的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ……………………4分
(2)設(shè)直線 ，且 ，由
得 ……………7分
……… ………………………………………………………………… 10分
由 得
設(shè)
得 得 ……………………12分
而
當(dāng) 時
為定值，當(dāng) 不存在時，定值也為4
…………………………………………………………………15分
22、(14分)
(1)
即 …………2分
當(dāng) 時，只有一實數(shù)解………4分
(2) ………6分
①當(dāng) 即 時，
② 時，
③當(dāng) 時
本內(nèi)容由高三上冊試卷欄目提供。
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