在日常學(xué)習(xí)、工作或生活中，大家總少不了接觸作文或者范文吧，通過(guò)文章可以把我們那些零零散散的思想，聚集在一塊。范文怎么寫(xiě)才能發(fā)揮它最大的作用呢？以下是我為大家搜集的優(yōu)質(zhì)范文，僅供參考，一起來(lái)看看吧
圓的內(nèi)接四邊形面積最大篇一
2. 重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
重點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理.它是圓中探求角相等或互補(bǔ)關(guān)系的常用定理，同時(shí)也是轉(zhuǎn)移角的常用方法.
難點(diǎn)：定理的靈活運(yùn)用.使用性質(zhì)定理時(shí)應(yīng)注意觀察圖形、分析圖形，不要弄錯(cuò)四邊形的
外角和它的內(nèi)對(duì)角的相互對(duì)應(yīng)位置.
3. 教法建議
本節(jié)內(nèi)容需要一個(gè)課時(shí).
（1）教師的重點(diǎn)是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)探究問(wèn)題的情境（參看教學(xué)設(shè)計(jì)示例），組織學(xué)生自主觀察、分析和探究；
（2）在教學(xué)中以“發(fā)現(xiàn)——證明——應(yīng)用”為主線，以“特殊——一般”的探究方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)與證明的思想方法.
：
和難點(diǎn):
設(shè)計(jì)
，這個(gè)圓叫做這個(gè).如圖中的四邊形abcd叫做⊙o的內(nèi)接四邊形，而⊙o叫做四邊形abcd的外接圓.
（二）創(chuàng)設(shè)研究情境
問(wèn)題：一般的圓內(nèi)接四邊形具有什么性質(zhì)？
研究：圓的特殊內(nèi)接四邊形（矩形、正方形、等腰梯形）
教師組織、引導(dǎo)學(xué)生研究.
1、邊的性質(zhì)：
（1）矩形：對(duì)邊相等，對(duì)邊平行.
（2）正方形：對(duì)邊相等，對(duì)邊平行，鄰邊相等.
（3）等腰梯形：兩腰相等，有一組對(duì)邊平行.
歸納：圓內(nèi)接四邊形的邊之間看不出存在什么公同的性質(zhì).
2、角的關(guān)系
猜想：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ).
（三）證明猜想
教師引導(dǎo)學(xué)生證明.（參看思路）
思路1：在矩形中，外接圓心即為它的對(duì)角線的中點(diǎn)，∠a與∠b均為平角∠bod的一半，在一般的圓內(nèi)接四邊形中，只要把圓心o與一組對(duì)頂點(diǎn)b、d分別相連，能得到什么結(jié)果呢?
∠a= ，∠c=
∴∠a+∠c=
思路2：在正方形中，外接圓心即為它的對(duì)角線的交點(diǎn).把圓心與各頂點(diǎn)相連，與各邊所成的角均方45°的角.在一般的圓內(nèi)接四邊形中，把圓心與各頂點(diǎn)相連，能得到什么結(jié)果呢?
這時(shí)有2(α+β+γ+δ)=360°
所以? α+β+γ+δ=180°
而??? β+γ=∠a，α+δ=∠c，
∴∠a+∠c=180°，可得，圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ).
（四）性質(zhì)及應(yīng)用
（對(duì)a層學(xué)生應(yīng)知，逆定理成立， 4點(diǎn)共圓）
例? 已知：如圖，⊙o1與⊙o2相交于a、b兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)a的直線與⊙o1交于點(diǎn)c，與⊙o2交于點(diǎn)d.過(guò)b的直線與⊙o1交于點(diǎn)e，與⊙o2交于點(diǎn)f.
求證：ce∥df.
（分析與證明學(xué)生自主完成）
說(shuō)明：①連結(jié)ab這是一種常見(jiàn)的引輔助線的方法.對(duì)于這道例題，連結(jié)ab以后，可以構(gòu)造出兩個(gè)圓內(nèi)接四邊形，然后利用圓內(nèi)接四邊形的關(guān)于角的性質(zhì)解決.
②教師在課堂教學(xué)中，善于調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)例題、重點(diǎn)習(xí)題的剖析，多進(jìn)行一點(diǎn)一題多變，一題多解的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，勇于創(chuàng)新.
鞏固練習(xí)：教材p98中1、2.
（五）小結(jié)
知識(shí)：圓內(nèi)接多邊形——圓內(nèi)接四邊形——圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì).
思想方法：①“特殊——一般”研究問(wèn)題的方法；②構(gòu)造圓內(nèi)接四邊形；③一題多解，一題多變.
（六）作業(yè)?：教材p101中15、16、17題；教材p102中b組5題.
問(wèn)題： 已知，點(diǎn)a在⊙o上，⊙a(bǔ)與⊙o相交于b、c兩點(diǎn)，點(diǎn)d是⊙a(bǔ)上（不與b、c重合）一點(diǎn)，直線bd與⊙o相交于點(diǎn)e.試問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)d在⊙a(bǔ)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，能否判定△ced的形狀？說(shuō)明理由.
分析? 要判定△ced的形狀，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到bd經(jīng)過(guò)⊙a(bǔ)的圓心a時(shí)，此時(shí)點(diǎn)e與點(diǎn)a重合，可以發(fā)現(xiàn)△ced是等腰三角形，從而猜想對(duì)一般情況是否也能成立，進(jìn)一步觀察可發(fā)現(xiàn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中∠d及∠ced的大小保持不變，△ced的形狀保持不變.
提示：分兩種情況
（1）當(dāng)點(diǎn)d在⊙o外時(shí).證明△cde∽△cad’即可
（2）當(dāng)點(diǎn)d在⊙o內(nèi)時(shí). 利用圓內(nèi)接四邊形外角等于內(nèi)對(duì)角可證明△cde∽△cad’即可
說(shuō)明：（1）本題應(yīng)用同弧所對(duì)的圓周角相等，及圓內(nèi)接四邊形外角等于內(nèi)對(duì)角，改變圓周角頂點(diǎn)位置，進(jìn)行角的轉(zhuǎn)換；
（2）本題為圖形形狀判定型的探索題，結(jié)論的探索同樣運(yùn)用圖形運(yùn)動(dòng)思想，證明結(jié)論將一般位置轉(zhuǎn)化成特殊位置，同時(shí)獲得添輔助線的方法，這也是添輔助線的常用的思想方法；
（3）一般地，有時(shí)對(duì)幾種不同位置圖形探索得到相同結(jié)論，但不同位置的證明方法不同時(shí)，也要進(jìn)行分類討論.本題中，如果將直線bd運(yùn)動(dòng)到使點(diǎn)e在bd的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，
△cde仍然是等腰三角形.
圓的內(nèi)接四邊形面積最大篇二
1. 知識(shí)結(jié)構(gòu)
2. 重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
重點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理.它是圓中探求角相等或互補(bǔ)關(guān)系的常用定理，同時(shí)也是轉(zhuǎn)移角的常用方法.
難點(diǎn)：定理的靈活運(yùn)用.使用性質(zhì)定理時(shí)應(yīng)注意觀察圖形、分析圖形，不要弄錯(cuò)四邊形的
外角和它的內(nèi)對(duì)角的相互對(duì)應(yīng)位置.
3. 教法建議
本節(jié)內(nèi)容需要一個(gè)課時(shí).
（1）教師的重點(diǎn)是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)探究問(wèn)題的情境（參看教學(xué)設(shè)計(jì)示例），組織學(xué)生自主觀察、分析和探究；
（2）在教學(xué)中以“發(fā)現(xiàn)——證明——應(yīng)用”為主線，以“特殊——一般”的探究方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)與證明的思想方法.
：
和難點(diǎn):
設(shè)計(jì)
，這個(gè)圓叫做這個(gè).如圖中的四邊形abcd叫做⊙o的內(nèi)接四邊形，而⊙o叫做四邊形abcd的外接圓.
（二）創(chuàng)設(shè)研究情境
問(wèn)題：一般的圓內(nèi)接四邊形具有什么性質(zhì)？
研究：圓的特殊內(nèi)接四邊形（矩形、正方形、等腰梯形）
教師組織、引導(dǎo)學(xué)生研究.
1、邊的性質(zhì)：
（1）矩形：對(duì)邊相等，對(duì)邊平行.
（2）正方形：對(duì)邊相等，對(duì)邊平行，鄰邊相等.
（3）等腰梯形：兩腰相等，有一組對(duì)邊平行.
歸納：圓內(nèi)接四邊形的邊之間看不出存在什么公同的性質(zhì).
2、角的關(guān)系
猜想：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ).
（三）證明猜想
教師引導(dǎo)學(xué)生證明.（參看思路）
思路1：在矩形中，外接圓心即為它的對(duì)角線的中點(diǎn)，∠a與∠b均為平角∠bod的一半，在一般的圓內(nèi)接四邊形中，只要把圓心o與一組對(duì)頂點(diǎn)b、d分別相連，能得到什么結(jié)果呢?
∠a=，∠c=
∴∠a+∠c=
思路2：在正方形中，外接圓心即為它的對(duì)角線的交點(diǎn).把圓心與各頂點(diǎn)相連，與各邊所成的角均方45°的角.在一般的圓內(nèi)接四邊形中，把圓心與各頂點(diǎn)相連，能得到什么結(jié)果呢?
這時(shí)有2(α+β+γ+δ)=360°
所以? α+β+γ+δ=180°
而??? β+γ=∠a，α+δ=∠c，
∴∠a+∠c=180°，可得，圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ).
（四）性質(zhì)及應(yīng)用
（對(duì)a層學(xué)生應(yīng)知，逆定理成立， 4點(diǎn)共圓）
例? 已知：如圖，⊙o1與⊙o2相交于a、b兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)a的直線與⊙o1交于點(diǎn)c，與⊙o2交于點(diǎn)d.過(guò)b的直線與⊙o1交于點(diǎn)e，與⊙o2交于點(diǎn)f.
求證：ce∥df.
（分析與證明學(xué)生自主完成）
說(shuō)明：①連結(jié)ab這是一種常見(jiàn)的引輔助線的方法.對(duì)于這道例題，連結(jié)ab以后，可以構(gòu)造出兩個(gè)圓內(nèi)接四邊形，然后利用圓內(nèi)接四邊形的關(guān)于角的性質(zhì)解決.
②教師在課堂教學(xué)中，善于調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)例題、重點(diǎn)習(xí)題的剖析，多進(jìn)行一點(diǎn)一題多變，一題多解的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，勇于創(chuàng)新.
鞏固練習(xí)：教材p98中1、2.
（五）小結(jié)
知識(shí)：圓內(nèi)接多邊形——圓內(nèi)接四邊形——圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì).
思想方法：①“特殊——一般”研究問(wèn)題的方法；②構(gòu)造圓內(nèi)接四邊形；③一題多解，一題多變.
（六）作業(yè)?：教材p101中15、16、17題；教材p102中b組5題.
問(wèn)題： 已知，點(diǎn)a在⊙o上，⊙a(bǔ)與⊙o相交于b、c兩點(diǎn)，點(diǎn)d是⊙a(bǔ)上（不與b、c重合）一點(diǎn)，直線bd與⊙o相交于點(diǎn)e.試問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)d在⊙a(bǔ)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，能否判定△ced的形狀？說(shuō)明理由.
分析? 要判定△ced的形狀，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到bd經(jīng)過(guò)⊙a(bǔ)的圓心a時(shí)，此時(shí)點(diǎn)e與點(diǎn)a重合，可以發(fā)現(xiàn)△ced是等腰三角形，從而猜想對(duì)一般情況是否也能成立，進(jìn)一步觀察可發(fā)現(xiàn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中∠d及∠ced的大小保持不變，△ced的形狀保持不變.
提示：分兩種情況
（1）當(dāng)點(diǎn)d在⊙o外時(shí).證明△cde∽△cad’即可
（2）當(dāng)點(diǎn)d在⊙o內(nèi)時(shí). 利用圓內(nèi)接四邊形外角等于內(nèi)對(duì)角可證明△cde∽△cad’即可
說(shuō)明：（1）本題應(yīng)用同弧所對(duì)的圓周角相等，及圓內(nèi)接四邊形外角等于內(nèi)對(duì)角，改變圓周角頂點(diǎn)位置，進(jìn)行角的轉(zhuǎn)換；
（2）本題為圖形形狀判定型的探索題，結(jié)論的探索同樣運(yùn)用圖形運(yùn)動(dòng)思想，證明結(jié)論將一般位置轉(zhuǎn)化成特殊位置，同時(shí)獲得添輔助線的方法，這也是添輔助線的常用的思想方法；
（3）一般地，有時(shí)對(duì)幾種不同位置圖形探索得到相同結(jié)論，但不同位置的證明方法不同時(shí)，也要進(jìn)行分類討論.本題中，如果將直線bd運(yùn)動(dòng)到使點(diǎn)e在bd的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，
△cde仍然是等腰三角形.
圓的內(nèi)接四邊形面積最大篇三
1. 知識(shí)結(jié)構(gòu)
2. 重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
重點(diǎn):圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理.它是圓中探求角相等或互補(bǔ)關(guān)系的常用定理,同時(shí)也是轉(zhuǎn)移角的常用方法.
難點(diǎn):定理的靈活運(yùn)用.使用性質(zhì)定理時(shí)應(yīng)注重觀察圖形、分析圖形,不要弄錯(cuò)四邊形的
外角和它的內(nèi)對(duì)角的相互對(duì)應(yīng)位置.
3. 教法建議
本節(jié)內(nèi)容需要一個(gè)課時(shí).
(1)教師的重點(diǎn)是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)探究問(wèn)題的情境(參看教學(xué)設(shè)計(jì)示例),組織學(xué)生自主觀察、分析和探究;
(2)在教學(xué)中以“發(fā)現(xiàn)——證實(shí)——應(yīng)用”為主線,以“非凡——一般”的探究方法,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)與證實(shí)的思想方法.
一、教學(xué)目標(biāo):
(一)知識(shí)目標(biāo)
(1)了解圓內(nèi)接多邊形和多邊形外接圓的概念;
(2)把握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的概念及其性質(zhì)定理;
(3)熟練運(yùn)用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和證實(shí).
(二)能力目標(biāo)
(1)通過(guò)圓的非凡內(nèi)接四邊形到圓的一般內(nèi)接四邊形的性質(zhì)的探究,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括的能力;
(2)通過(guò)定理的證實(shí)探討過(guò)程,促進(jìn)學(xué)生的發(fā)散思維;
(3)通過(guò)定理的應(yīng)用,進(jìn)一步提高學(xué)生的應(yīng)用能力和思維能力.
(三)情感目標(biāo)
(1)充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,激發(fā)學(xué)生的探究的熱情;
(2)滲透教學(xué)內(nèi)容中普遍存在的相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn).
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):
重點(diǎn):圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理.
難點(diǎn):定理的靈活運(yùn)用.
三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
(一)基本概念
假如一個(gè)多邊形的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上,這個(gè)多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形,這個(gè)圓叫做這個(gè)多邊形的外接圓.如圖中的四邊形abcd叫做⊙o的內(nèi)接四邊形,而⊙o叫做四邊形abcd的外接圓.
(二)創(chuàng)設(shè)研究情境
問(wèn)題:一般的圓內(nèi)接四邊形具有什么性質(zhì)?
研究:圓的非凡內(nèi)接四邊形(矩形、正方形、等腰梯形)
教師組織、引導(dǎo)學(xué)生研究.
1、邊的性質(zhì):
(1)矩形:對(duì)邊相等,對(duì)邊平行.
(2)正方形:對(duì)邊相等,對(duì)邊平行,鄰邊相等.
(3)等腰梯形:兩腰相等,有一組對(duì)邊平行.
歸納:圓內(nèi)接四邊形的邊之間看不出存在什么公同的性質(zhì).
2、角的關(guān)系
猜想:圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ).
(三)證實(shí)猜想
教師引導(dǎo)學(xué)生證實(shí).(參看思路)
思路1:在矩形中,外接圓心即為它的對(duì)角線的中點(diǎn),∠a與∠b均為平角∠bod的一半,在一般的圓內(nèi)接四邊形中,只要把圓心o與一組對(duì)頂點(diǎn)b、d分別相連,能得到什么結(jié)果呢?
∠a= ,∠c=
∴∠a ∠c=
思路2:在正方形中,外接圓心即為它的對(duì)角線的交點(diǎn).把圓心與各頂點(diǎn)相連,與各邊所成的角均方45°的角.在一般的圓內(nèi)接四邊形中,把圓心與各頂點(diǎn)相連,能得到什么結(jié)果呢?
這時(shí)有2(α β γ δ)=360°
所以 α β γ δ=180°
而 β γ=∠a,α δ=∠c,
∴∠a ∠c=180°,可得,圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ).
(四)性質(zhì)及應(yīng)用
定理:圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ),并且任意一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角.
(對(duì)a層學(xué)生應(yīng)知,逆定理成立, 4點(diǎn)共圓)
例 已知:如圖,⊙o1與⊙o2相交于a、b兩點(diǎn),經(jīng)過(guò)a的直線與⊙o1交于點(diǎn)c,與⊙o2交于點(diǎn)d.過(guò)b的直線與⊙o1交于點(diǎn)e,與⊙o2交于點(diǎn)f.
求證:ce∥df.
(分析與證實(shí)學(xué)生自主完成)
說(shuō)明:①連結(jié)ab這是一種常見(jiàn)的引輔助線的方法.對(duì)于這道例題,連結(jié)ab以后,可以構(gòu)造出兩個(gè)圓內(nèi)接四邊形,然后利用圓內(nèi)接四邊形的關(guān)于角的性質(zhì)解決.
②教師在課堂教學(xué)中,善于調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)例題、重點(diǎn)習(xí)題的剖析,多進(jìn)行一點(diǎn)一題多變,一題多解的練習(xí),培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維,勇于創(chuàng)新.
鞏固練習(xí):教材p98中1、2.
(五)小結(jié)
知識(shí):圓內(nèi)接多邊形——圓內(nèi)接四邊形——圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì).
思想方法:①“非凡——一般”研究問(wèn)題的方法;②構(gòu)造圓內(nèi)接四邊形;③一題多解,一題多變.
(六)作業(yè):教材p101中15、16、17題;教材p102中b組5題.
探究活動(dòng)
問(wèn)題: 已知,點(diǎn)a在⊙o上,⊙a(bǔ)與⊙o相交于b、c兩點(diǎn),點(diǎn)d是⊙a(bǔ)上(不與b、c重合)一點(diǎn),直線bd與⊙o相交于點(diǎn)e.試問(wèn):當(dāng)點(diǎn)d在⊙a(bǔ)上運(yùn)動(dòng)時(shí),能否判定△ced的外形?說(shuō)明理由.
分析 要判定△ced的外形,當(dāng)運(yùn)動(dòng)到bd經(jīng)過(guò)⊙a(bǔ)的圓心a時(shí),此時(shí)點(diǎn)e與點(diǎn)a重合,可以發(fā)現(xiàn)△ced是等腰三角形,從而猜想對(duì)一般情況是否也能成立,進(jìn)一步觀察可發(fā)現(xiàn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中∠d及∠ced的大小保持不變,△ced的外形保持不變.
提示:分兩種情況
(1)當(dāng)點(diǎn)d在⊙o外時(shí).證實(shí)△cde∽△cad’即可
(2)當(dāng)點(diǎn)d在⊙o內(nèi)時(shí). 利用圓內(nèi)接四邊形外角等于內(nèi)對(duì)角可證實(shí)△cde∽△cad’即可
說(shuō)明:(1)本題應(yīng)用同弧所對(duì)的圓周角相等,及圓內(nèi)接四邊形外角等于內(nèi)對(duì)角,改變圓周角頂點(diǎn)位置,進(jìn)行角的轉(zhuǎn)換;
(2)本題為圖形外形判定型的探索題,結(jié)論的探索同樣運(yùn)用圖形運(yùn)動(dòng)思想,證實(shí)結(jié)論將一般位置轉(zhuǎn)化成非凡位置,同時(shí)獲得添輔助線的方法,這也是添輔助線的常用的思想方法;
(3)一般地,有時(shí)對(duì)幾種不同位置圖形探索得到相同結(jié)論,但不同位置的證實(shí)方法不同時(shí),也要進(jìn)行分類討論.本題中,假如將直線bd運(yùn)動(dòng)到使點(diǎn)e在bd的反向延長(zhǎng)線上時(shí),
△cde仍然是等腰三角形.
圓的內(nèi)接四邊形面積最大篇四
1. 知識(shí)結(jié)構(gòu)
2. 重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
重點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理.它是圓中探求角相等或互補(bǔ)關(guān)系的常用定理，同時(shí)也是轉(zhuǎn)移角的常用方法.
難點(diǎn)：定理的靈活運(yùn)用.使用性質(zhì)定理時(shí)應(yīng)注意觀察圖形、分析圖形，不要弄錯(cuò)四邊形的
外角和它的內(nèi)對(duì)角的相互對(duì)應(yīng)位置.
3. 教法建議
本節(jié)內(nèi)容需要一個(gè)課時(shí).
（1）教師的重點(diǎn)是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)探究問(wèn)題的情境（參看教學(xué)設(shè)計(jì)示例），組織學(xué)生自主觀察、分析和探究；
（2）在教學(xué)中以“發(fā)現(xiàn)——證明——應(yīng)用”為主線，以“特殊——一般”的探究方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)與證明的思想方法.
：
和難點(diǎn):
設(shè)計(jì)
，這個(gè)圓叫做這個(gè).如圖中的四邊形abcd叫做⊙o的內(nèi)接四邊形，而⊙o叫做四邊形abcd的外接圓.
（二）創(chuàng)設(shè)研究情境
問(wèn)題：一般的圓內(nèi)接四邊形具有什么性質(zhì)？
研究：圓的特殊內(nèi)接四邊形（矩形、正方形、等腰梯形）
教師組織、引導(dǎo)學(xué)生研究.
1、邊的性質(zhì)：
（1）矩形：對(duì)邊相等，對(duì)邊平行.
（2）正方形：對(duì)邊相等，對(duì)邊平行，鄰邊相等.
（3）等腰梯形：兩腰相等，有一組對(duì)邊平行.
歸納：圓內(nèi)接四邊形的邊之間看不出存在什么公同的性質(zhì).
2、角的關(guān)系
猜想：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ).
（三）證明猜想
教師引導(dǎo)學(xué)生證明.（參看思路）
思路1：在矩形中，外接圓心即為它的對(duì)角線的中點(diǎn)，∠a與∠b均為平角∠bod的一半，在一般的圓內(nèi)接四邊形中，只要把圓心o與一組對(duì)頂點(diǎn)b、d分別相連，能得到什么結(jié)果呢?
∠a= ，∠c=
∴∠a+∠c=
思路2：在正方形中，外接圓心即為它的對(duì)角線的交點(diǎn).把圓心與各頂點(diǎn)相連，與各邊所成的角均方45°的角.在一般的圓內(nèi)接四邊形中，把圓心與各頂點(diǎn)相連，能得到什么結(jié)果呢?
這時(shí)有2(α+β+γ+δ)=360°
所以? α+β+γ+δ=180°
而??? β+γ=∠a，α+δ=∠c，
∴∠a+∠c=180°，可得，圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ).
（四）性質(zhì)及應(yīng)用
（對(duì)a層學(xué)生應(yīng)知，逆定理成立， 4點(diǎn)共圓）
例? 已知：如圖，⊙o1與⊙o2相交于a、b兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)a的直線與⊙o1交于點(diǎn)c，與⊙o2交于點(diǎn)d.過(guò)b的直線與⊙o1交于點(diǎn)e，與⊙o2交于點(diǎn)f.
求證：ce∥df.
（分析與證明學(xué)生自主完成）
說(shuō)明：①連結(jié)ab這是一種常見(jiàn)的引輔助線的方法.對(duì)于這道例題，連結(jié)ab以后，可以構(gòu)造出兩個(gè)圓內(nèi)接四邊形，然后利用圓內(nèi)接四邊形的關(guān)于角的性質(zhì)解決.
②教師在課堂教學(xué)中，善于調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)例題、重點(diǎn)習(xí)題的剖析，多進(jìn)行一點(diǎn)一題多變，一題多解的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，勇于創(chuàng)新.
鞏固練習(xí)：教材p98中1、2.
（五）小結(jié)
知識(shí)：圓內(nèi)接多邊形——圓內(nèi)接四邊形——圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì).
思想方法：①“特殊——一般”研究問(wèn)題的方法；②構(gòu)造圓內(nèi)接四邊形；③一題多解，一題多變.
（六）作業(yè)?：教材p101中15、16、17題；教材p102中b組5題.
問(wèn)題： 已知，點(diǎn)a在⊙o上，⊙a(bǔ)與⊙o相交于b、c兩點(diǎn)，點(diǎn)d是⊙a(bǔ)上（不與b、c重合）一點(diǎn)，直線bd與⊙o相交于點(diǎn)e.試問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)d在⊙a(bǔ)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，能否判定△ced的形狀？說(shuō)明理由.
分析? 要判定△ced的形狀，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到bd經(jīng)過(guò)⊙a(bǔ)的圓心a時(shí)，此時(shí)點(diǎn)e與點(diǎn)a重合，可以發(fā)現(xiàn)△ced是等腰三角形，從而猜想對(duì)一般情況是否也能成立，進(jìn)一步觀察可發(fā)現(xiàn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中∠d及∠ced的大小保持不變，△ced的形狀保持不變.
提示：分兩種情況
（1）當(dāng)點(diǎn)d在⊙o外時(shí).證明△cde∽△cad’即可
（2）當(dāng)點(diǎn)d在⊙o內(nèi)時(shí). 利用圓內(nèi)接四邊形外角等于內(nèi)對(duì)角可證明△cde∽△cad’即可
說(shuō)明：（1）本題應(yīng)用同弧所對(duì)的圓周角相等，及圓內(nèi)接四邊形外角等于內(nèi)對(duì)角，改變圓周角頂點(diǎn)位置，進(jìn)行角的轉(zhuǎn)換；
（2）本題為圖形形狀判定型的探索題，結(jié)論的探索同樣運(yùn)用圖形運(yùn)動(dòng)思想，證明結(jié)論將一般位置轉(zhuǎn)化成特殊位置，同時(shí)獲得添輔助線的方法，這也是添輔助線的常用的思想方法；
（3）一般地，有時(shí)對(duì)幾種不同位置圖形探索得到相同結(jié)論，但不同位置的證明方法不同時(shí)，也要進(jìn)行分類討論.本題中，如果將直線bd運(yùn)動(dòng)到使點(diǎn)e在bd的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，
△cde仍然是等腰三角形.
圓的內(nèi)接四邊形面積最大篇五
1. 知識(shí)結(jié)構(gòu)
2. 重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
重點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理.它是圓中探求角相等或互補(bǔ)關(guān)系的常用定理，同時(shí)也是轉(zhuǎn)移角的常用方法.
難點(diǎn)：定理的靈活運(yùn)用.使用性質(zhì)定理時(shí)應(yīng)注意觀察圖形、分析圖形，不要弄錯(cuò)四邊形的
外角和它的內(nèi)對(duì)角的相互對(duì)應(yīng)位置.
3. 教法建議
本節(jié)內(nèi)容需要一個(gè)課時(shí).
（1）的重點(diǎn)是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)探究問(wèn)題的情境（參看設(shè)計(jì)示例），組織學(xué)生自主觀察、分析和探究；
（2）在中以“發(fā)現(xiàn)——證明——應(yīng)用”為主線，以“特殊——一般”的探究方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)與證明的思想方法.
目標(biāo)：
內(nèi)容中普遍存在的相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn).
重點(diǎn)和難點(diǎn):
過(guò)程
，這個(gè)圓叫做這個(gè).如圖中的四邊形abcd叫做⊙o的內(nèi)接四邊形，而⊙o叫做四邊形abcd的外接圓.
（二）創(chuàng)設(shè)研究情境
問(wèn)題：一般的圓內(nèi)接四邊形具有什么性質(zhì)？
研究：圓的特殊內(nèi)接四邊形（矩形、正方形、等腰梯形）
組織、引導(dǎo)學(xué)生研究.
1、邊的性質(zhì)：
（1）矩形：對(duì)邊相等，對(duì)邊平行.
（2）正方形：對(duì)邊相等，對(duì)邊平行，鄰邊相等.
（3）等腰梯形：兩腰相等，有一組對(duì)邊平行.
歸納：圓內(nèi)接四邊形的邊之間看不出存在什么公同的性質(zhì).
2、角的關(guān)系
猜想：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ).
（三）證明猜想
引導(dǎo)學(xué)生證明.（參看思路）
思路1：在矩形中，外接圓心即為它的對(duì)角線的中點(diǎn)，∠a與∠b均為平角∠bod的一半，在一般的圓內(nèi)接四邊形中，只要把圓心o與一組對(duì)頂點(diǎn)b、d分別相連，能得到什么結(jié)果呢?
∠a=，∠c=
∴∠a+∠c=
思路2：在正方形中，外接圓心即為它的對(duì)角線的交點(diǎn).把圓心與各頂點(diǎn)相連，與各邊所成的角均方45°的角.在一般的圓內(nèi)接四邊形中，把圓心與各頂點(diǎn)相連，能得到什么結(jié)果呢?
這時(shí)有2(α+β+γ+δ)=360°
所以? α+β+γ+δ=180°
而??? β+γ=∠a，α+δ=∠c，
∴∠a+∠c=180°，可得，圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ).
（四）性質(zhì)及應(yīng)用
（對(duì)a層學(xué)生應(yīng)知，逆定理成立， 4點(diǎn)共圓）
例? 已知：如圖，⊙o1與⊙o2相交于a、b兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)a的直線與⊙o1交于點(diǎn)c，與⊙o2交于點(diǎn)d.過(guò)b的直線與⊙o1交于點(diǎn)e，與⊙o2交于點(diǎn)f.
求證：ce∥df.
（分析與證明學(xué)生自主完成）
說(shuō)明：①連結(jié)ab這是一種常見(jiàn)的引輔助線的方法.對(duì)于這道例題，連結(jié)ab以后，可以構(gòu)造出兩個(gè)圓內(nèi)接四邊形，然后利用圓內(nèi)接四邊形的關(guān)于角的性質(zhì)解決.
②在課堂中，善于調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)例題、重點(diǎn)習(xí)題的剖析，多進(jìn)行一點(diǎn)一題多變，一題多解的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，勇于創(chuàng)新.
鞏固練習(xí)：教材p98中1、2.
（五）小結(jié)
知識(shí)：圓內(nèi)接多邊形——圓內(nèi)接四邊形——圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì).
思想方法：①“特殊——一般”研究問(wèn)題的方法；②構(gòu)造圓內(nèi)接四邊形；③一題多解，一題多變.
（六）作業(yè)?：教材p101中15、16、17題；教材p102中b組5題.
問(wèn)題： 已知，點(diǎn)a在⊙o上，⊙a(bǔ)與⊙o相交于b、c兩點(diǎn)，點(diǎn)d是⊙a(bǔ)上（不與b、c重合）一點(diǎn)，直線bd與⊙o相交于點(diǎn)e.試問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)d在⊙a(bǔ)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，能否判定△ced的形狀？說(shuō)明理由.
分析? 要判定△ced的形狀，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到bd經(jīng)過(guò)⊙a(bǔ)的圓心a時(shí)，此時(shí)點(diǎn)e與點(diǎn)a重合，可以發(fā)現(xiàn)△ced是等腰三角形，從而猜想對(duì)一般情況是否也能成立，進(jìn)一步觀察可發(fā)現(xiàn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中∠d及∠ced的大小保持不變，△ced的形狀保持不變.
提示：分兩種情況
（1）當(dāng)點(diǎn)d在⊙o外時(shí).證明△cde∽△cad’即可
（2）當(dāng)點(diǎn)d在⊙o內(nèi)時(shí). 利用圓內(nèi)接四邊形外角等于內(nèi)對(duì)角可證明△cde∽△cad’即可
說(shuō)明：（1）本題應(yīng)用同弧所對(duì)的圓周角相等，及圓內(nèi)接四邊形外角等于內(nèi)對(duì)角，改變圓周角頂點(diǎn)位置，進(jìn)行角的轉(zhuǎn)換；
（2）本題為圖形形狀判定型的探索題，結(jié)論的探索同樣運(yùn)用圖形運(yùn)動(dòng)思想，證明結(jié)論將一般位置轉(zhuǎn)化成特殊位置，同時(shí)獲得添輔助線的方法，這也是添輔助線的常用的思想方法；
（3）一般地，有時(shí)對(duì)幾種不同位置圖形探索得到相同結(jié)論，但不同位置的證明方法不同時(shí)，也要進(jìn)行分類討論.本題中，如果將直線bd運(yùn)動(dòng)到使點(diǎn)e在bd的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，
△cde仍然是等腰三角形.
圓的內(nèi)接四邊形面積最大篇六
1. 知識(shí)結(jié)構(gòu)
2. 重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
重點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理.它是圓中探求角相等或互補(bǔ)關(guān)系的常用定理，同時(shí)也是轉(zhuǎn)移角的常用方法.
難點(diǎn)：定理的靈活運(yùn)用.使用性質(zhì)定理時(shí)應(yīng)注意觀察圖形、分析圖形，不要弄錯(cuò)四邊形的
外角和它的內(nèi)對(duì)角的相互對(duì)應(yīng)位置.
3. 教法建議
本節(jié)內(nèi)容需要一個(gè)課時(shí).
（1）教師的重點(diǎn)是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)探究問(wèn)題的情境（參看教學(xué)設(shè)計(jì)示例），組織學(xué)生自主觀察、分析和探究；
（2）在教學(xué)中以“發(fā)現(xiàn)——證明——應(yīng)用”為主線，以“特殊——一般”的探究方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)與證明的思想方法.
：
和難點(diǎn):
設(shè)計(jì)
，這個(gè)圓叫做這個(gè).如圖中的四邊形abcd叫做⊙o的內(nèi)接四邊形，而⊙o叫做四邊形abcd的外接圓.
（二）創(chuàng)設(shè)研究情境
問(wèn)題：一般的圓內(nèi)接四邊形具有什么性質(zhì)？
研究：圓的特殊內(nèi)接四邊形（矩形、正方形、等腰梯形）
教師組織、引導(dǎo)學(xué)生研究.
1、邊的性質(zhì)：
（1）矩形：對(duì)邊相等，對(duì)邊平行.
（2）正方形：對(duì)邊相等，對(duì)邊平行，鄰邊相等.
（3）等腰梯形：兩腰相等，有一組對(duì)邊平行.
歸納：圓內(nèi)接四邊形的邊之間看不出存在什么公同的性質(zhì).
2、角的關(guān)系
猜想：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ).
（三）證明猜想
教師引導(dǎo)學(xué)生證明.（參看思路）
思路1：在矩形中，外接圓心即為它的對(duì)角線的中點(diǎn)，∠a與∠b均為平角∠bod的一半，在一般的圓內(nèi)接四邊形中，只要把圓心o與一組對(duì)頂點(diǎn)b、d分別相連，能得到什么結(jié)果呢?
∠a=，∠c=
∴∠a+∠c=
思路2：在正方形中，外接圓心即為它的對(duì)角線的交點(diǎn).把圓心與各頂點(diǎn)相連，與各邊所成的角均方45°的角.在一般的圓內(nèi)接四邊形中，把圓心與各頂點(diǎn)相連，能得到什么結(jié)果呢?
這時(shí)有2(α+β+γ+δ)=360°
所以? α+β+γ+δ=180°
而??? β+γ=∠a，α+δ=∠c，
∴∠a+∠c=180°，可得，圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ).
（四）性質(zhì)及應(yīng)用
（對(duì)a層學(xué)生應(yīng)知，逆定理成立， 4點(diǎn)共圓）
例? 已知：如圖，⊙o1與⊙o2相交于a、b兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)a的直線與⊙o1交于點(diǎn)c，與⊙o2交于點(diǎn)d.過(guò)b的直線與⊙o1交于點(diǎn)e，與⊙o2交于點(diǎn)f.
求證：ce∥df.
（分析與證明學(xué)生自主完成）
說(shuō)明：①連結(jié)ab這是一種常見(jiàn)的引輔助線的方法.對(duì)于這道例題，連結(jié)ab以后，可以構(gòu)造出兩個(gè)圓內(nèi)接四邊形，然后利用圓內(nèi)接四邊形的關(guān)于角的性質(zhì)解決.
②教師在課堂教學(xué)中，善于調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)例題、重點(diǎn)習(xí)題的剖析，多進(jìn)行一點(diǎn)一題多變，一題多解的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，勇于創(chuàng)新.
鞏固練習(xí)：教材p98中1、2.
（五）小結(jié)
知識(shí)：圓內(nèi)接多邊形——圓內(nèi)接四邊形——圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì).
思想方法：①“特殊——一般”研究問(wèn)題的方法；②構(gòu)造圓內(nèi)接四邊形；③一題多解，一題多變.
（六）作業(yè)?：教材p101中15、16、17題；教材p102中b組5題.
問(wèn)題： 已知，點(diǎn)a在⊙o上，⊙a(bǔ)與⊙o相交于b、c兩點(diǎn)，點(diǎn)d是⊙a(bǔ)上（不與b、c重合）一點(diǎn)，直線bd與⊙o相交于點(diǎn)e.試問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)d在⊙a(bǔ)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，能否判定△ced的形狀？說(shuō)明理由.
分析? 要判定△ced的形狀，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到bd經(jīng)過(guò)⊙a(bǔ)的圓心a時(shí)，此時(shí)點(diǎn)e與點(diǎn)a重合，可以發(fā)現(xiàn)△ced是等腰三角形，從而猜想對(duì)一般情況是否也能成立，進(jìn)一步觀察可發(fā)現(xiàn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中∠d及∠ced的大小保持不變，△ced的形狀保持不變.
提示：分兩種情況
（1）當(dāng)點(diǎn)d在⊙o外時(shí).證明△cde∽△cad’即可
（2）當(dāng)點(diǎn)d在⊙o內(nèi)時(shí). 利用圓內(nèi)接四邊形外角等于內(nèi)對(duì)角可證明△cde∽△cad’即可
說(shuō)明：（1）本題應(yīng)用同弧所對(duì)的圓周角相等，及圓內(nèi)接四邊形外角等于內(nèi)對(duì)角，改變圓周角頂點(diǎn)位置，進(jìn)行角的轉(zhuǎn)換；
（2）本題為圖形形狀判定型的探索題，結(jié)論的探索同樣運(yùn)用圖形運(yùn)動(dòng)思想，證明結(jié)論將一般位置轉(zhuǎn)化成特殊位置，同時(shí)獲得添輔助線的方法，這也是添輔助線的常用的思想方法；
（3）一般地，有時(shí)對(duì)幾種不同位置圖形探索得到相同結(jié)論，但不同位置的證明方法不同時(shí)，也要進(jìn)行分類討論.本題中，如果將直線bd運(yùn)動(dòng)到使點(diǎn)e在bd的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，
△cde仍然是等腰三角形.
圓的內(nèi)接四邊形面積最大篇七
1. 知識(shí)結(jié)構(gòu)
2. 重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
重點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理.它是圓中探求角相等或互補(bǔ)關(guān)系的常用定理，同時(shí)也是轉(zhuǎn)移角的常用方法.
難點(diǎn)：定理的靈活運(yùn)用.使用性質(zhì)定理時(shí)應(yīng)注意觀察圖形、分析圖形，不要弄錯(cuò)四邊形的
外角和它的內(nèi)對(duì)角的相互對(duì)應(yīng)位置.
3. 教法建議
本節(jié)內(nèi)容需要一個(gè)課時(shí).
（1）的重點(diǎn)是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)探究問(wèn)題的情境（參看設(shè)計(jì)示例），組織學(xué)生自主觀察、分析和探究；
（2）在中以“發(fā)現(xiàn)——證明——應(yīng)用”為主線，以“特殊——一般”的探究方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)與證明的思想方法.
目標(biāo)：
內(nèi)容中普遍存在的相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn).
重點(diǎn)和難點(diǎn):
過(guò)程
，這個(gè)圓叫做這個(gè).如圖中的四邊形abcd叫做⊙o的內(nèi)接四邊形，而⊙o叫做四邊形abcd的外接圓.
（二）創(chuàng)設(shè)研究情境
問(wèn)題：一般的圓內(nèi)接四邊形具有什么性質(zhì)？
研究：圓的特殊內(nèi)接四邊形（矩形、正方形、等腰梯形）
組織、引導(dǎo)學(xué)生研究.
1、邊的性質(zhì)：
（1）矩形：對(duì)邊相等，對(duì)邊平行.
（2）正方形：對(duì)邊相等，對(duì)邊平行，鄰邊相等.
（3）等腰梯形：兩腰相等，有一組對(duì)邊平行.
歸納：圓內(nèi)接四邊形的邊之間看不出存在什么公同的性質(zhì).
2、角的關(guān)系
猜想：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ).
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圓的內(nèi)接四邊形面積最大篇一
2. 重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
重點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理.它是圓中探求角相等或互補(bǔ)關(guān)系的常用定理，同時(shí)也是轉(zhuǎn)移角的常用方法.
難點(diǎn)：定理的靈活運(yùn)用.使用性質(zhì)定理時(shí)應(yīng)注意觀察圖形、分析圖形，不要弄錯(cuò)四邊形的
外角和它的內(nèi)對(duì)角的相互對(duì)應(yīng)位置.
3. 教法建議
本節(jié)內(nèi)容需要一個(gè)課時(shí).
（1）教師的重點(diǎn)是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)探究問(wèn)題的情境（參看教學(xué)設(shè)計(jì)示例），組織學(xué)生自主觀察、分析和探究；
（2）在教學(xué)中以“發(fā)現(xiàn)——證明——應(yīng)用”為主線，以“特殊——一般”的探究方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)與證明的思想方法.
：
和難點(diǎn):
設(shè)計(jì)
，這個(gè)圓叫做這個(gè).如圖中的四邊形abcd叫做⊙o的內(nèi)接四邊形，而⊙o叫做四邊形abcd的外接圓.
（二）創(chuàng)設(shè)研究情境
問(wèn)題：一般的圓內(nèi)接四邊形具有什么性質(zhì)？
研究：圓的特殊內(nèi)接四邊形（矩形、正方形、等腰梯形）
教師組織、引導(dǎo)學(xué)生研究.
1、邊的性質(zhì)：
（1）矩形：對(duì)邊相等，對(duì)邊平行.
（2）正方形：對(duì)邊相等，對(duì)邊平行，鄰邊相等.
（3）等腰梯形：兩腰相等，有一組對(duì)邊平行.
歸納：圓內(nèi)接四邊形的邊之間看不出存在什么公同的性質(zhì).
2、角的關(guān)系
猜想：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ).
（三）證明猜想
教師引導(dǎo)學(xué)生證明.（參看思路）
思路1：在矩形中，外接圓心即為它的對(duì)角線的中點(diǎn)，∠a與∠b均為平角∠bod的一半，在一般的圓內(nèi)接四邊形中，只要把圓心o與一組對(duì)頂點(diǎn)b、d分別相連，能得到什么結(jié)果呢?
∠a= ，∠c=
∴∠a+∠c=
思路2：在正方形中，外接圓心即為它的對(duì)角線的交點(diǎn).把圓心與各頂點(diǎn)相連，與各邊所成的角均方45°的角.在一般的圓內(nèi)接四邊形中，把圓心與各頂點(diǎn)相連，能得到什么結(jié)果呢?
這時(shí)有2(α+β+γ+δ)=360°
所以? α+β+γ+δ=180°
而??? β+γ=∠a，α+δ=∠c，
∴∠a+∠c=180°，可得，圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ).
（四）性質(zhì)及應(yīng)用
（對(duì)a層學(xué)生應(yīng)知，逆定理成立， 4點(diǎn)共圓）
例? 已知：如圖，⊙o1與⊙o2相交于a、b兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)a的直線與⊙o1交于點(diǎn)c，與⊙o2交于點(diǎn)d.過(guò)b的直線與⊙o1交于點(diǎn)e，與⊙o2交于點(diǎn)f.
求證：ce∥df.
（分析與證明學(xué)生自主完成）
說(shuō)明：①連結(jié)ab這是一種常見(jiàn)的引輔助線的方法.對(duì)于這道例題，連結(jié)ab以后，可以構(gòu)造出兩個(gè)圓內(nèi)接四邊形，然后利用圓內(nèi)接四邊形的關(guān)于角的性質(zhì)解決.
②教師在課堂教學(xué)中，善于調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)例題、重點(diǎn)習(xí)題的剖析，多進(jìn)行一點(diǎn)一題多變，一題多解的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，勇于創(chuàng)新.
鞏固練習(xí)：教材p98中1、2.
（五）小結(jié)
知識(shí)：圓內(nèi)接多邊形——圓內(nèi)接四邊形——圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì).
思想方法：①“特殊——一般”研究問(wèn)題的方法；②構(gòu)造圓內(nèi)接四邊形；③一題多解，一題多變.
（六）作業(yè)?：教材p101中15、16、17題；教材p102中b組5題.
問(wèn)題： 已知，點(diǎn)a在⊙o上，⊙a(bǔ)與⊙o相交于b、c兩點(diǎn)，點(diǎn)d是⊙a(bǔ)上（不與b、c重合）一點(diǎn)，直線bd與⊙o相交于點(diǎn)e.試問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)d在⊙a(bǔ)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，能否判定△ced的形狀？說(shuō)明理由.
分析? 要判定△ced的形狀，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到bd經(jīng)過(guò)⊙a(bǔ)的圓心a時(shí)，此時(shí)點(diǎn)e與點(diǎn)a重合，可以發(fā)現(xiàn)△ced是等腰三角形，從而猜想對(duì)一般情況是否也能成立，進(jìn)一步觀察可發(fā)現(xiàn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中∠d及∠ced的大小保持不變，△ced的形狀保持不變.
提示：分兩種情況
（1）當(dāng)點(diǎn)d在⊙o外時(shí).證明△cde∽△cad’即可
（2）當(dāng)點(diǎn)d在⊙o內(nèi)時(shí). 利用圓內(nèi)接四邊形外角等于內(nèi)對(duì)角可證明△cde∽△cad’即可
說(shuō)明：（1）本題應(yīng)用同弧所對(duì)的圓周角相等，及圓內(nèi)接四邊形外角等于內(nèi)對(duì)角，改變圓周角頂點(diǎn)位置，進(jìn)行角的轉(zhuǎn)換；
（2）本題為圖形形狀判定型的探索題，結(jié)論的探索同樣運(yùn)用圖形運(yùn)動(dòng)思想，證明結(jié)論將一般位置轉(zhuǎn)化成特殊位置，同時(shí)獲得添輔助線的方法，這也是添輔助線的常用的思想方法；
（3）一般地，有時(shí)對(duì)幾種不同位置圖形探索得到相同結(jié)論，但不同位置的證明方法不同時(shí)，也要進(jìn)行分類討論.本題中，如果將直線bd運(yùn)動(dòng)到使點(diǎn)e在bd的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，
△cde仍然是等腰三角形.
圓的內(nèi)接四邊形面積最大篇二
1. 知識(shí)結(jié)構(gòu)
2. 重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
重點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理.它是圓中探求角相等或互補(bǔ)關(guān)系的常用定理，同時(shí)也是轉(zhuǎn)移角的常用方法.
難點(diǎn)：定理的靈活運(yùn)用.使用性質(zhì)定理時(shí)應(yīng)注意觀察圖形、分析圖形，不要弄錯(cuò)四邊形的
外角和它的內(nèi)對(duì)角的相互對(duì)應(yīng)位置.
3. 教法建議
本節(jié)內(nèi)容需要一個(gè)課時(shí).
（1）教師的重點(diǎn)是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)探究問(wèn)題的情境（參看教學(xué)設(shè)計(jì)示例），組織學(xué)生自主觀察、分析和探究；
（2）在教學(xué)中以“發(fā)現(xiàn)——證明——應(yīng)用”為主線，以“特殊——一般”的探究方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)與證明的思想方法.
：
和難點(diǎn):
設(shè)計(jì)
，這個(gè)圓叫做這個(gè).如圖中的四邊形abcd叫做⊙o的內(nèi)接四邊形，而⊙o叫做四邊形abcd的外接圓.
（二）創(chuàng)設(shè)研究情境
問(wèn)題：一般的圓內(nèi)接四邊形具有什么性質(zhì)？
研究：圓的特殊內(nèi)接四邊形（矩形、正方形、等腰梯形）
教師組織、引導(dǎo)學(xué)生研究.
1、邊的性質(zhì)：
（1）矩形：對(duì)邊相等，對(duì)邊平行.
（2）正方形：對(duì)邊相等，對(duì)邊平行，鄰邊相等.
（3）等腰梯形：兩腰相等，有一組對(duì)邊平行.
歸納：圓內(nèi)接四邊形的邊之間看不出存在什么公同的性質(zhì).
2、角的關(guān)系
猜想：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ).
（三）證明猜想
教師引導(dǎo)學(xué)生證明.（參看思路）
思路1：在矩形中，外接圓心即為它的對(duì)角線的中點(diǎn)，∠a與∠b均為平角∠bod的一半，在一般的圓內(nèi)接四邊形中，只要把圓心o與一組對(duì)頂點(diǎn)b、d分別相連，能得到什么結(jié)果呢?
∠a=，∠c=
∴∠a+∠c=
思路2：在正方形中，外接圓心即為它的對(duì)角線的交點(diǎn).把圓心與各頂點(diǎn)相連，與各邊所成的角均方45°的角.在一般的圓內(nèi)接四邊形中，把圓心與各頂點(diǎn)相連，能得到什么結(jié)果呢?
這時(shí)有2(α+β+γ+δ)=360°
所以? α+β+γ+δ=180°
而??? β+γ=∠a，α+δ=∠c，
∴∠a+∠c=180°，可得，圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ).
（四）性質(zhì)及應(yīng)用
（對(duì)a層學(xué)生應(yīng)知，逆定理成立， 4點(diǎn)共圓）
例? 已知：如圖，⊙o1與⊙o2相交于a、b兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)a的直線與⊙o1交于點(diǎn)c，與⊙o2交于點(diǎn)d.過(guò)b的直線與⊙o1交于點(diǎn)e，與⊙o2交于點(diǎn)f.
求證：ce∥df.
（分析與證明學(xué)生自主完成）
說(shuō)明：①連結(jié)ab這是一種常見(jiàn)的引輔助線的方法.對(duì)于這道例題，連結(jié)ab以后，可以構(gòu)造出兩個(gè)圓內(nèi)接四邊形，然后利用圓內(nèi)接四邊形的關(guān)于角的性質(zhì)解決.
②教師在課堂教學(xué)中，善于調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)例題、重點(diǎn)習(xí)題的剖析，多進(jìn)行一點(diǎn)一題多變，一題多解的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，勇于創(chuàng)新.
鞏固練習(xí)：教材p98中1、2.
（五）小結(jié)
知識(shí)：圓內(nèi)接多邊形——圓內(nèi)接四邊形——圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì).
思想方法：①“特殊——一般”研究問(wèn)題的方法；②構(gòu)造圓內(nèi)接四邊形；③一題多解，一題多變.
（六）作業(yè)?：教材p101中15、16、17題；教材p102中b組5題.
問(wèn)題： 已知，點(diǎn)a在⊙o上，⊙a(bǔ)與⊙o相交于b、c兩點(diǎn)，點(diǎn)d是⊙a(bǔ)上（不與b、c重合）一點(diǎn)，直線bd與⊙o相交于點(diǎn)e.試問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)d在⊙a(bǔ)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，能否判定△ced的形狀？說(shuō)明理由.
分析? 要判定△ced的形狀，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到bd經(jīng)過(guò)⊙a(bǔ)的圓心a時(shí)，此時(shí)點(diǎn)e與點(diǎn)a重合，可以發(fā)現(xiàn)△ced是等腰三角形，從而猜想對(duì)一般情況是否也能成立，進(jìn)一步觀察可發(fā)現(xiàn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中∠d及∠ced的大小保持不變，△ced的形狀保持不變.
提示：分兩種情況
（1）當(dāng)點(diǎn)d在⊙o外時(shí).證明△cde∽△cad’即可
（2）當(dāng)點(diǎn)d在⊙o內(nèi)時(shí). 利用圓內(nèi)接四邊形外角等于內(nèi)對(duì)角可證明△cde∽△cad’即可
說(shuō)明：（1）本題應(yīng)用同弧所對(duì)的圓周角相等，及圓內(nèi)接四邊形外角等于內(nèi)對(duì)角，改變圓周角頂點(diǎn)位置，進(jìn)行角的轉(zhuǎn)換；
（2）本題為圖形形狀判定型的探索題，結(jié)論的探索同樣運(yùn)用圖形運(yùn)動(dòng)思想，證明結(jié)論將一般位置轉(zhuǎn)化成特殊位置，同時(shí)獲得添輔助線的方法，這也是添輔助線的常用的思想方法；
（3）一般地，有時(shí)對(duì)幾種不同位置圖形探索得到相同結(jié)論，但不同位置的證明方法不同時(shí)，也要進(jìn)行分類討論.本題中，如果將直線bd運(yùn)動(dòng)到使點(diǎn)e在bd的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，
△cde仍然是等腰三角形.
圓的內(nèi)接四邊形面積最大篇三
1. 知識(shí)結(jié)構(gòu)
2. 重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
重點(diǎn):圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理.它是圓中探求角相等或互補(bǔ)關(guān)系的常用定理,同時(shí)也是轉(zhuǎn)移角的常用方法.
難點(diǎn):定理的靈活運(yùn)用.使用性質(zhì)定理時(shí)應(yīng)注重觀察圖形、分析圖形,不要弄錯(cuò)四邊形的
外角和它的內(nèi)對(duì)角的相互對(duì)應(yīng)位置.
3. 教法建議
本節(jié)內(nèi)容需要一個(gè)課時(shí).
(1)教師的重點(diǎn)是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)探究問(wèn)題的情境(參看教學(xué)設(shè)計(jì)示例),組織學(xué)生自主觀察、分析和探究;
(2)在教學(xué)中以“發(fā)現(xiàn)——證實(shí)——應(yīng)用”為主線,以“非凡——一般”的探究方法,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)與證實(shí)的思想方法.
一、教學(xué)目標(biāo):
(一)知識(shí)目標(biāo)
(1)了解圓內(nèi)接多邊形和多邊形外接圓的概念;
(2)把握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的概念及其性質(zhì)定理;
(3)熟練運(yùn)用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和證實(shí).
(二)能力目標(biāo)
(1)通過(guò)圓的非凡內(nèi)接四邊形到圓的一般內(nèi)接四邊形的性質(zhì)的探究,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括的能力;
(2)通過(guò)定理的證實(shí)探討過(guò)程,促進(jìn)學(xué)生的發(fā)散思維;
(3)通過(guò)定理的應(yīng)用,進(jìn)一步提高學(xué)生的應(yīng)用能力和思維能力.
(三)情感目標(biāo)
(1)充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,激發(fā)學(xué)生的探究的熱情;
(2)滲透教學(xué)內(nèi)容中普遍存在的相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn).
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):
重點(diǎn):圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理.
難點(diǎn):定理的靈活運(yùn)用.
三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
(一)基本概念
假如一個(gè)多邊形的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上,這個(gè)多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形,這個(gè)圓叫做這個(gè)多邊形的外接圓.如圖中的四邊形abcd叫做⊙o的內(nèi)接四邊形,而⊙o叫做四邊形abcd的外接圓.
(二)創(chuàng)設(shè)研究情境
問(wèn)題:一般的圓內(nèi)接四邊形具有什么性質(zhì)?
研究:圓的非凡內(nèi)接四邊形(矩形、正方形、等腰梯形)
教師組織、引導(dǎo)學(xué)生研究.
1、邊的性質(zhì):
(1)矩形:對(duì)邊相等,對(duì)邊平行.
(2)正方形:對(duì)邊相等,對(duì)邊平行,鄰邊相等.
(3)等腰梯形:兩腰相等,有一組對(duì)邊平行.
歸納:圓內(nèi)接四邊形的邊之間看不出存在什么公同的性質(zhì).
2、角的關(guān)系
猜想:圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ).
(三)證實(shí)猜想
教師引導(dǎo)學(xué)生證實(shí).(參看思路)
思路1:在矩形中,外接圓心即為它的對(duì)角線的中點(diǎn),∠a與∠b均為平角∠bod的一半,在一般的圓內(nèi)接四邊形中,只要把圓心o與一組對(duì)頂點(diǎn)b、d分別相連,能得到什么結(jié)果呢?
∠a= ,∠c=
∴∠a ∠c=
思路2:在正方形中,外接圓心即為它的對(duì)角線的交點(diǎn).把圓心與各頂點(diǎn)相連,與各邊所成的角均方45°的角.在一般的圓內(nèi)接四邊形中,把圓心與各頂點(diǎn)相連,能得到什么結(jié)果呢?
這時(shí)有2(α β γ δ)=360°
所以 α β γ δ=180°
而 β γ=∠a,α δ=∠c,
∴∠a ∠c=180°,可得,圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ).
(四)性質(zhì)及應(yīng)用
定理:圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ),并且任意一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角.
(對(duì)a層學(xué)生應(yīng)知,逆定理成立, 4點(diǎn)共圓)
例 已知:如圖,⊙o1與⊙o2相交于a、b兩點(diǎn),經(jīng)過(guò)a的直線與⊙o1交于點(diǎn)c,與⊙o2交于點(diǎn)d.過(guò)b的直線與⊙o1交于點(diǎn)e,與⊙o2交于點(diǎn)f.
求證:ce∥df.
(分析與證實(shí)學(xué)生自主完成)
說(shuō)明:①連結(jié)ab這是一種常見(jiàn)的引輔助線的方法.對(duì)于這道例題,連結(jié)ab以后,可以構(gòu)造出兩個(gè)圓內(nèi)接四邊形,然后利用圓內(nèi)接四邊形的關(guān)于角的性質(zhì)解決.
②教師在課堂教學(xué)中,善于調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)例題、重點(diǎn)習(xí)題的剖析,多進(jìn)行一點(diǎn)一題多變,一題多解的練習(xí),培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維,勇于創(chuàng)新.
鞏固練習(xí):教材p98中1、2.
(五)小結(jié)
知識(shí):圓內(nèi)接多邊形——圓內(nèi)接四邊形——圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì).
思想方法:①“非凡——一般”研究問(wèn)題的方法;②構(gòu)造圓內(nèi)接四邊形;③一題多解,一題多變.
(六)作業(yè):教材p101中15、16、17題;教材p102中b組5題.
探究活動(dòng)
問(wèn)題: 已知,點(diǎn)a在⊙o上,⊙a(bǔ)與⊙o相交于b、c兩點(diǎn),點(diǎn)d是⊙a(bǔ)上(不與b、c重合)一點(diǎn),直線bd與⊙o相交于點(diǎn)e.試問(wèn):當(dāng)點(diǎn)d在⊙a(bǔ)上運(yùn)動(dòng)時(shí),能否判定△ced的外形?說(shuō)明理由.
分析 要判定△ced的外形,當(dāng)運(yùn)動(dòng)到bd經(jīng)過(guò)⊙a(bǔ)的圓心a時(shí),此時(shí)點(diǎn)e與點(diǎn)a重合,可以發(fā)現(xiàn)△ced是等腰三角形,從而猜想對(duì)一般情況是否也能成立,進(jìn)一步觀察可發(fā)現(xiàn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中∠d及∠ced的大小保持不變,△ced的外形保持不變.
提示:分兩種情況
(1)當(dāng)點(diǎn)d在⊙o外時(shí).證實(shí)△cde∽△cad’即可
(2)當(dāng)點(diǎn)d在⊙o內(nèi)時(shí). 利用圓內(nèi)接四邊形外角等于內(nèi)對(duì)角可證實(shí)△cde∽△cad’即可
說(shuō)明:(1)本題應(yīng)用同弧所對(duì)的圓周角相等,及圓內(nèi)接四邊形外角等于內(nèi)對(duì)角,改變圓周角頂點(diǎn)位置,進(jìn)行角的轉(zhuǎn)換;
(2)本題為圖形外形判定型的探索題,結(jié)論的探索同樣運(yùn)用圖形運(yùn)動(dòng)思想,證實(shí)結(jié)論將一般位置轉(zhuǎn)化成非凡位置,同時(shí)獲得添輔助線的方法,這也是添輔助線的常用的思想方法;
(3)一般地,有時(shí)對(duì)幾種不同位置圖形探索得到相同結(jié)論,但不同位置的證實(shí)方法不同時(shí),也要進(jìn)行分類討論.本題中,假如將直線bd運(yùn)動(dòng)到使點(diǎn)e在bd的反向延長(zhǎng)線上時(shí),
△cde仍然是等腰三角形.
圓的內(nèi)接四邊形面積最大篇四
1. 知識(shí)結(jié)構(gòu)
2. 重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
重點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理.它是圓中探求角相等或互補(bǔ)關(guān)系的常用定理，同時(shí)也是轉(zhuǎn)移角的常用方法.
難點(diǎn)：定理的靈活運(yùn)用.使用性質(zhì)定理時(shí)應(yīng)注意觀察圖形、分析圖形，不要弄錯(cuò)四邊形的
外角和它的內(nèi)對(duì)角的相互對(duì)應(yīng)位置.
3. 教法建議
本節(jié)內(nèi)容需要一個(gè)課時(shí).
（1）教師的重點(diǎn)是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)探究問(wèn)題的情境（參看教學(xué)設(shè)計(jì)示例），組織學(xué)生自主觀察、分析和探究；
（2）在教學(xué)中以“發(fā)現(xiàn)——證明——應(yīng)用”為主線，以“特殊——一般”的探究方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)與證明的思想方法.
：
和難點(diǎn):
設(shè)計(jì)
，這個(gè)圓叫做這個(gè).如圖中的四邊形abcd叫做⊙o的內(nèi)接四邊形，而⊙o叫做四邊形abcd的外接圓.
（二）創(chuàng)設(shè)研究情境
問(wèn)題：一般的圓內(nèi)接四邊形具有什么性質(zhì)？
研究：圓的特殊內(nèi)接四邊形（矩形、正方形、等腰梯形）
教師組織、引導(dǎo)學(xué)生研究.
1、邊的性質(zhì)：
（1）矩形：對(duì)邊相等，對(duì)邊平行.
（2）正方形：對(duì)邊相等，對(duì)邊平行，鄰邊相等.
（3）等腰梯形：兩腰相等，有一組對(duì)邊平行.
歸納：圓內(nèi)接四邊形的邊之間看不出存在什么公同的性質(zhì).
2、角的關(guān)系
猜想：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ).
（三）證明猜想
教師引導(dǎo)學(xué)生證明.（參看思路）
思路1：在矩形中，外接圓心即為它的對(duì)角線的中點(diǎn)，∠a與∠b均為平角∠bod的一半，在一般的圓內(nèi)接四邊形中，只要把圓心o與一組對(duì)頂點(diǎn)b、d分別相連，能得到什么結(jié)果呢?
∠a= ，∠c=
∴∠a+∠c=
思路2：在正方形中，外接圓心即為它的對(duì)角線的交點(diǎn).把圓心與各頂點(diǎn)相連，與各邊所成的角均方45°的角.在一般的圓內(nèi)接四邊形中，把圓心與各頂點(diǎn)相連，能得到什么結(jié)果呢?
這時(shí)有2(α+β+γ+δ)=360°
所以? α+β+γ+δ=180°
而??? β+γ=∠a，α+δ=∠c，
∴∠a+∠c=180°，可得，圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ).
（四）性質(zhì)及應(yīng)用
（對(duì)a層學(xué)生應(yīng)知，逆定理成立， 4點(diǎn)共圓）
例? 已知：如圖，⊙o1與⊙o2相交于a、b兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)a的直線與⊙o1交于點(diǎn)c，與⊙o2交于點(diǎn)d.過(guò)b的直線與⊙o1交于點(diǎn)e，與⊙o2交于點(diǎn)f.
求證：ce∥df.
（分析與證明學(xué)生自主完成）
說(shuō)明：①連結(jié)ab這是一種常見(jiàn)的引輔助線的方法.對(duì)于這道例題，連結(jié)ab以后，可以構(gòu)造出兩個(gè)圓內(nèi)接四邊形，然后利用圓內(nèi)接四邊形的關(guān)于角的性質(zhì)解決.
②教師在課堂教學(xué)中，善于調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)例題、重點(diǎn)習(xí)題的剖析，多進(jìn)行一點(diǎn)一題多變，一題多解的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，勇于創(chuàng)新.
鞏固練習(xí)：教材p98中1、2.
（五）小結(jié)
知識(shí)：圓內(nèi)接多邊形——圓內(nèi)接四邊形——圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì).
思想方法：①“特殊——一般”研究問(wèn)題的方法；②構(gòu)造圓內(nèi)接四邊形；③一題多解，一題多變.
（六）作業(yè)?：教材p101中15、16、17題；教材p102中b組5題.
問(wèn)題： 已知，點(diǎn)a在⊙o上，⊙a(bǔ)與⊙o相交于b、c兩點(diǎn)，點(diǎn)d是⊙a(bǔ)上（不與b、c重合）一點(diǎn)，直線bd與⊙o相交于點(diǎn)e.試問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)d在⊙a(bǔ)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，能否判定△ced的形狀？說(shuō)明理由.
分析? 要判定△ced的形狀，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到bd經(jīng)過(guò)⊙a(bǔ)的圓心a時(shí)，此時(shí)點(diǎn)e與點(diǎn)a重合，可以發(fā)現(xiàn)△ced是等腰三角形，從而猜想對(duì)一般情況是否也能成立，進(jìn)一步觀察可發(fā)現(xiàn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中∠d及∠ced的大小保持不變，△ced的形狀保持不變.
提示：分兩種情況
（1）當(dāng)點(diǎn)d在⊙o外時(shí).證明△cde∽△cad’即可
（2）當(dāng)點(diǎn)d在⊙o內(nèi)時(shí). 利用圓內(nèi)接四邊形外角等于內(nèi)對(duì)角可證明△cde∽△cad’即可
說(shuō)明：（1）本題應(yīng)用同弧所對(duì)的圓周角相等，及圓內(nèi)接四邊形外角等于內(nèi)對(duì)角，改變圓周角頂點(diǎn)位置，進(jìn)行角的轉(zhuǎn)換；
（2）本題為圖形形狀判定型的探索題，結(jié)論的探索同樣運(yùn)用圖形運(yùn)動(dòng)思想，證明結(jié)論將一般位置轉(zhuǎn)化成特殊位置，同時(shí)獲得添輔助線的方法，這也是添輔助線的常用的思想方法；
（3）一般地，有時(shí)對(duì)幾種不同位置圖形探索得到相同結(jié)論，但不同位置的證明方法不同時(shí)，也要進(jìn)行分類討論.本題中，如果將直線bd運(yùn)動(dòng)到使點(diǎn)e在bd的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，
△cde仍然是等腰三角形.
圓的內(nèi)接四邊形面積最大篇五
1. 知識(shí)結(jié)構(gòu)
2. 重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
重點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理.它是圓中探求角相等或互補(bǔ)關(guān)系的常用定理，同時(shí)也是轉(zhuǎn)移角的常用方法.
難點(diǎn)：定理的靈活運(yùn)用.使用性質(zhì)定理時(shí)應(yīng)注意觀察圖形、分析圖形，不要弄錯(cuò)四邊形的
外角和它的內(nèi)對(duì)角的相互對(duì)應(yīng)位置.
3. 教法建議
本節(jié)內(nèi)容需要一個(gè)課時(shí).
（1）的重點(diǎn)是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)探究問(wèn)題的情境（參看設(shè)計(jì)示例），組織學(xué)生自主觀察、分析和探究；
（2）在中以“發(fā)現(xiàn)——證明——應(yīng)用”為主線，以“特殊——一般”的探究方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)與證明的思想方法.
目標(biāo)：
內(nèi)容中普遍存在的相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn).
重點(diǎn)和難點(diǎn):
過(guò)程
，這個(gè)圓叫做這個(gè).如圖中的四邊形abcd叫做⊙o的內(nèi)接四邊形，而⊙o叫做四邊形abcd的外接圓.
（二）創(chuàng)設(shè)研究情境
問(wèn)題：一般的圓內(nèi)接四邊形具有什么性質(zhì)？
研究：圓的特殊內(nèi)接四邊形（矩形、正方形、等腰梯形）
組織、引導(dǎo)學(xué)生研究.
1、邊的性質(zhì)：
（1）矩形：對(duì)邊相等，對(duì)邊平行.
（2）正方形：對(duì)邊相等，對(duì)邊平行，鄰邊相等.
（3）等腰梯形：兩腰相等，有一組對(duì)邊平行.
歸納：圓內(nèi)接四邊形的邊之間看不出存在什么公同的性質(zhì).
2、角的關(guān)系
猜想：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ).
（三）證明猜想
引導(dǎo)學(xué)生證明.（參看思路）
思路1：在矩形中，外接圓心即為它的對(duì)角線的中點(diǎn)，∠a與∠b均為平角∠bod的一半，在一般的圓內(nèi)接四邊形中，只要把圓心o與一組對(duì)頂點(diǎn)b、d分別相連，能得到什么結(jié)果呢?
∠a=，∠c=
∴∠a+∠c=
思路2：在正方形中，外接圓心即為它的對(duì)角線的交點(diǎn).把圓心與各頂點(diǎn)相連，與各邊所成的角均方45°的角.在一般的圓內(nèi)接四邊形中，把圓心與各頂點(diǎn)相連，能得到什么結(jié)果呢?
這時(shí)有2(α+β+γ+δ)=360°
所以? α+β+γ+δ=180°
而??? β+γ=∠a，α+δ=∠c，
∴∠a+∠c=180°，可得，圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ).
（四）性質(zhì)及應(yīng)用
（對(duì)a層學(xué)生應(yīng)知，逆定理成立， 4點(diǎn)共圓）
例? 已知：如圖，⊙o1與⊙o2相交于a、b兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)a的直線與⊙o1交于點(diǎn)c，與⊙o2交于點(diǎn)d.過(guò)b的直線與⊙o1交于點(diǎn)e，與⊙o2交于點(diǎn)f.
求證：ce∥df.
（分析與證明學(xué)生自主完成）
說(shuō)明：①連結(jié)ab這是一種常見(jiàn)的引輔助線的方法.對(duì)于這道例題，連結(jié)ab以后，可以構(gòu)造出兩個(gè)圓內(nèi)接四邊形，然后利用圓內(nèi)接四邊形的關(guān)于角的性質(zhì)解決.
②在課堂中，善于調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)例題、重點(diǎn)習(xí)題的剖析，多進(jìn)行一點(diǎn)一題多變，一題多解的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，勇于創(chuàng)新.
鞏固練習(xí)：教材p98中1、2.
（五）小結(jié)
知識(shí)：圓內(nèi)接多邊形——圓內(nèi)接四邊形——圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì).
思想方法：①“特殊——一般”研究問(wèn)題的方法；②構(gòu)造圓內(nèi)接四邊形；③一題多解，一題多變.
（六）作業(yè)?：教材p101中15、16、17題；教材p102中b組5題.
問(wèn)題： 已知，點(diǎn)a在⊙o上，⊙a(bǔ)與⊙o相交于b、c兩點(diǎn)，點(diǎn)d是⊙a(bǔ)上（不與b、c重合）一點(diǎn)，直線bd與⊙o相交于點(diǎn)e.試問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)d在⊙a(bǔ)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，能否判定△ced的形狀？說(shuō)明理由.
分析? 要判定△ced的形狀，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到bd經(jīng)過(guò)⊙a(bǔ)的圓心a時(shí)，此時(shí)點(diǎn)e與點(diǎn)a重合，可以發(fā)現(xiàn)△ced是等腰三角形，從而猜想對(duì)一般情況是否也能成立，進(jìn)一步觀察可發(fā)現(xiàn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中∠d及∠ced的大小保持不變，△ced的形狀保持不變.
提示：分兩種情況
（1）當(dāng)點(diǎn)d在⊙o外時(shí).證明△cde∽△cad’即可
（2）當(dāng)點(diǎn)d在⊙o內(nèi)時(shí). 利用圓內(nèi)接四邊形外角等于內(nèi)對(duì)角可證明△cde∽△cad’即可
說(shuō)明：（1）本題應(yīng)用同弧所對(duì)的圓周角相等，及圓內(nèi)接四邊形外角等于內(nèi)對(duì)角，改變圓周角頂點(diǎn)位置，進(jìn)行角的轉(zhuǎn)換；
（2）本題為圖形形狀判定型的探索題，結(jié)論的探索同樣運(yùn)用圖形運(yùn)動(dòng)思想，證明結(jié)論將一般位置轉(zhuǎn)化成特殊位置，同時(shí)獲得添輔助線的方法，這也是添輔助線的常用的思想方法；
（3）一般地，有時(shí)對(duì)幾種不同位置圖形探索得到相同結(jié)論，但不同位置的證明方法不同時(shí)，也要進(jìn)行分類討論.本題中，如果將直線bd運(yùn)動(dòng)到使點(diǎn)e在bd的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，
△cde仍然是等腰三角形.
圓的內(nèi)接四邊形面積最大篇六
1. 知識(shí)結(jié)構(gòu)
2. 重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
重點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理.它是圓中探求角相等或互補(bǔ)關(guān)系的常用定理，同時(shí)也是轉(zhuǎn)移角的常用方法.
難點(diǎn)：定理的靈活運(yùn)用.使用性質(zhì)定理時(shí)應(yīng)注意觀察圖形、分析圖形，不要弄錯(cuò)四邊形的
外角和它的內(nèi)對(duì)角的相互對(duì)應(yīng)位置.
3. 教法建議
本節(jié)內(nèi)容需要一個(gè)課時(shí).
（1）教師的重點(diǎn)是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)探究問(wèn)題的情境（參看教學(xué)設(shè)計(jì)示例），組織學(xué)生自主觀察、分析和探究；
（2）在教學(xué)中以“發(fā)現(xiàn)——證明——應(yīng)用”為主線，以“特殊——一般”的探究方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)與證明的思想方法.
：
和難點(diǎn):
設(shè)計(jì)
，這個(gè)圓叫做這個(gè).如圖中的四邊形abcd叫做⊙o的內(nèi)接四邊形，而⊙o叫做四邊形abcd的外接圓.
（二）創(chuàng)設(shè)研究情境
問(wèn)題：一般的圓內(nèi)接四邊形具有什么性質(zhì)？
研究：圓的特殊內(nèi)接四邊形（矩形、正方形、等腰梯形）
教師組織、引導(dǎo)學(xué)生研究.
1、邊的性質(zhì)：
（1）矩形：對(duì)邊相等，對(duì)邊平行.
（2）正方形：對(duì)邊相等，對(duì)邊平行，鄰邊相等.
（3）等腰梯形：兩腰相等，有一組對(duì)邊平行.
歸納：圓內(nèi)接四邊形的邊之間看不出存在什么公同的性質(zhì).
2、角的關(guān)系
猜想：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ).
（三）證明猜想
教師引導(dǎo)學(xué)生證明.（參看思路）
思路1：在矩形中，外接圓心即為它的對(duì)角線的中點(diǎn)，∠a與∠b均為平角∠bod的一半，在一般的圓內(nèi)接四邊形中，只要把圓心o與一組對(duì)頂點(diǎn)b、d分別相連，能得到什么結(jié)果呢?
∠a=，∠c=
∴∠a+∠c=
思路2：在正方形中，外接圓心即為它的對(duì)角線的交點(diǎn).把圓心與各頂點(diǎn)相連，與各邊所成的角均方45°的角.在一般的圓內(nèi)接四邊形中，把圓心與各頂點(diǎn)相連，能得到什么結(jié)果呢?
這時(shí)有2(α+β+γ+δ)=360°
所以? α+β+γ+δ=180°
而??? β+γ=∠a，α+δ=∠c，
∴∠a+∠c=180°，可得，圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ).
（四）性質(zhì)及應(yīng)用
（對(duì)a層學(xué)生應(yīng)知，逆定理成立， 4點(diǎn)共圓）
例? 已知：如圖，⊙o1與⊙o2相交于a、b兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)a的直線與⊙o1交于點(diǎn)c，與⊙o2交于點(diǎn)d.過(guò)b的直線與⊙o1交于點(diǎn)e，與⊙o2交于點(diǎn)f.
求證：ce∥df.
（分析與證明學(xué)生自主完成）
說(shuō)明：①連結(jié)ab這是一種常見(jiàn)的引輔助線的方法.對(duì)于這道例題，連結(jié)ab以后，可以構(gòu)造出兩個(gè)圓內(nèi)接四邊形，然后利用圓內(nèi)接四邊形的關(guān)于角的性質(zhì)解決.
②教師在課堂教學(xué)中，善于調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)例題、重點(diǎn)習(xí)題的剖析，多進(jìn)行一點(diǎn)一題多變，一題多解的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，勇于創(chuàng)新.
鞏固練習(xí)：教材p98中1、2.
（五）小結(jié)
知識(shí)：圓內(nèi)接多邊形——圓內(nèi)接四邊形——圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì).
思想方法：①“特殊——一般”研究問(wèn)題的方法；②構(gòu)造圓內(nèi)接四邊形；③一題多解，一題多變.
（六）作業(yè)?：教材p101中15、16、17題；教材p102中b組5題.
問(wèn)題： 已知，點(diǎn)a在⊙o上，⊙a(bǔ)與⊙o相交于b、c兩點(diǎn)，點(diǎn)d是⊙a(bǔ)上（不與b、c重合）一點(diǎn)，直線bd與⊙o相交于點(diǎn)e.試問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)d在⊙a(bǔ)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，能否判定△ced的形狀？說(shuō)明理由.
分析? 要判定△ced的形狀，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到bd經(jīng)過(guò)⊙a(bǔ)的圓心a時(shí)，此時(shí)點(diǎn)e與點(diǎn)a重合，可以發(fā)現(xiàn)△ced是等腰三角形，從而猜想對(duì)一般情況是否也能成立，進(jìn)一步觀察可發(fā)現(xiàn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中∠d及∠ced的大小保持不變，△ced的形狀保持不變.
提示：分兩種情況
（1）當(dāng)點(diǎn)d在⊙o外時(shí).證明△cde∽△cad’即可
（2）當(dāng)點(diǎn)d在⊙o內(nèi)時(shí). 利用圓內(nèi)接四邊形外角等于內(nèi)對(duì)角可證明△cde∽△cad’即可
說(shuō)明：（1）本題應(yīng)用同弧所對(duì)的圓周角相等，及圓內(nèi)接四邊形外角等于內(nèi)對(duì)角，改變圓周角頂點(diǎn)位置，進(jìn)行角的轉(zhuǎn)換；
（2）本題為圖形形狀判定型的探索題，結(jié)論的探索同樣運(yùn)用圖形運(yùn)動(dòng)思想，證明結(jié)論將一般位置轉(zhuǎn)化成特殊位置，同時(shí)獲得添輔助線的方法，這也是添輔助線的常用的思想方法；
（3）一般地，有時(shí)對(duì)幾種不同位置圖形探索得到相同結(jié)論，但不同位置的證明方法不同時(shí)，也要進(jìn)行分類討論.本題中，如果將直線bd運(yùn)動(dòng)到使點(diǎn)e在bd的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，
△cde仍然是等腰三角形.
圓的內(nèi)接四邊形面積最大篇七
1. 知識(shí)結(jié)構(gòu)
2. 重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
重點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理.它是圓中探求角相等或互補(bǔ)關(guān)系的常用定理，同時(shí)也是轉(zhuǎn)移角的常用方法.
難點(diǎn)：定理的靈活運(yùn)用.使用性質(zhì)定理時(shí)應(yīng)注意觀察圖形、分析圖形，不要弄錯(cuò)四邊形的
外角和它的內(nèi)對(duì)角的相互對(duì)應(yīng)位置.
3. 教法建議
本節(jié)內(nèi)容需要一個(gè)課時(shí).
（1）的重點(diǎn)是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)探究問(wèn)題的情境（參看設(shè)計(jì)示例），組織學(xué)生自主觀察、分析和探究；
（2）在中以“發(fā)現(xiàn)——證明——應(yīng)用”為主線，以“特殊——一般”的探究方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)與證明的思想方法.
目標(biāo)：
內(nèi)容中普遍存在的相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn).
重點(diǎn)和難點(diǎn):
過(guò)程
，這個(gè)圓叫做這個(gè).如圖中的四邊形abcd叫做⊙o的內(nèi)接四邊形，而⊙o叫做四邊形abcd的外接圓.
（二）創(chuàng)設(shè)研究情境
問(wèn)題：一般的圓內(nèi)接四邊形具有什么性質(zhì)？
研究：圓的特殊內(nèi)接四邊形（矩形、正方形、等腰梯形）
組織、引導(dǎo)學(xué)生研究.
1、邊的性質(zhì)：
（1）矩形：對(duì)邊相等，對(duì)邊平行.
（2）正方形：對(duì)邊相等，對(duì)邊平行，鄰邊相等.
（3）等腰梯形：兩腰相等，有一組對(duì)邊平行.
歸納：圓內(nèi)接四邊形的邊之間看不出存在什么公同的性質(zhì).
2、角的關(guān)系
猜想：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ).
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