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中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢)2018考研大綱：908量子力學(xué)
中國(guó)地質(zhì)大學(xué)研究生院碩士研究生入學(xué)考試《量子力學(xué)》考試大綱
一、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)
1、考試方式：閉卷，筆試
2、題型：填空與選擇題 約20%
簡(jiǎn)答題 約20%
計(jì)算、證明與論述題 約60%
二、其他
(一)、 量子力學(xué)產(chǎn)生的過(guò)程和新進(jìn)展
考試內(nèi)容：
經(jīng)典物理學(xué)的困難，光和粒子的波粒二象性，德布羅意波。
考試要求：
1.了解經(jīng)典物理學(xué)的困難。
2.理解光和粒子的波粒二象性。
3.掌握德布羅意假設(shè)及其實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。
(二)、波函數(shù)和薛定諤方程
考試內(nèi)容：
波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)詮釋，態(tài)迭加原理，薛定諤方程，概率流密度和概率守恒定律，定態(tài)薛定諤方程，一維束縛態(tài);方勢(shì)阱，線性諧振子;一維散射態(tài)：勢(shì)壘貫穿。
考試要求：
1.理解波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋。
2.掌握態(tài)迭加原理，明確它和經(jīng)典波迭加原理的區(qū)別。
3.理解Schrodinger方程的建立的原則，掌握自由粒子的Schrodinger方程;熟練掌握含時(shí)Schrodinger方程。
4.掌握幾率流密度和粒子數(shù)守恒定律，并能熟練運(yùn)用。
5.掌握定態(tài)的概念和性質(zhì)，熟練運(yùn)用定態(tài)Schrodinger方程求解能量本征值問(wèn)題。
6.掌握一維束縛態(tài)：無(wú)限深勢(shì)阱，線性諧振子的求解過(guò)程和結(jié)論。
7.掌握一維散射態(tài)的求解過(guò)程，明確反射系數(shù)、透射系數(shù)物理意義，掌握勢(shì)壘貫穿的物理實(shí)質(zhì)。
(三)、力學(xué)量和算符
考試內(nèi)容：
力學(xué)量與算符的關(guān)系，動(dòng)量算符和角動(dòng)量算符，箱歸一化;電子在庫(kù)侖場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，氫原子(類氫原子)，算符的對(duì)易關(guān)系;厄密算符的本征值、本征函數(shù)及其性質(zhì)，共同本征函數(shù)，不確定度關(guān)系，力學(xué)量完全集合，力學(xué)量隨時(shí)間的演化，守恒定律.
考試要求：
1.掌握量子力學(xué)關(guān)于力學(xué)量算符假定，明確厄密算符的概念及其性質(zhì)。
2.掌握動(dòng)量算符和角動(dòng)量算符的對(duì)易關(guān)系及其本征值問(wèn)題的求解，理解自由粒子波函數(shù)箱歸一化問(wèn)題。
3.了解電子在庫(kù)侖場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的能量本征方程的過(guò)程，并掌握其結(jié)論。
4.理解氫原子(類氫原子)求解過(guò)程，掌握結(jié)論。
5.掌握算符的對(duì)易關(guān)系、兩個(gè)力學(xué)量算符有共同本征函數(shù)的條件及力學(xué)量完全集的概。
6.熟練推導(dǎo)測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系，并能運(yùn)用其解決有關(guān)問(wèn)題。
7.熟練掌握力學(xué)量平均值隨時(shí)間變化變化的規(guī)律。
(四)、態(tài)和力學(xué)量的表象
考試內(nèi)容：
態(tài)的表象，算符的矩陣表示，量子力學(xué)公式的矩陣表述;表象變換;狄喇克符號(hào)。
考試要求：
1.理解態(tài)的表象;
2.掌握算符的矩陣表示;
3.掌握量子力學(xué)公式的矩陣表示;
4.理解表象變換;
5.了解Dirac 符號(hào);
6.掌握線性諧振子與占有數(shù)表象。
(五)、微擾論
考試內(nèi)容：
非簡(jiǎn)并和簡(jiǎn)并定態(tài)微擾理論，與時(shí)間有關(guān)的微擾理論，躍遷概率;光的發(fā)射和吸收，偶極躍遷選擇定則。
考試要求：
1.掌握非簡(jiǎn)并定態(tài)微擾論和簡(jiǎn)并微擾論，并能熟練運(yùn)用其解決有關(guān)問(wèn)題。
2.了解變分法的求解有關(guān)問(wèn)題的有關(guān)思路，并能運(yùn)用其解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。
3.掌握與時(shí)間有關(guān)的微擾論，明確躍遷幾率的概念。
4.了解光的發(fā)射和吸收，掌握愛(ài)因斯坦的三個(gè)系數(shù)的物理意義，掌握選擇定則的能量和時(shí)間的測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系。
(六)、自旋和全同粒子
考試內(nèi)容：
電子自旋，自旋算符與自旋波函數(shù)，總波函數(shù);全同粒子的特性，泡利原理;雙電子自旋函數(shù)，簡(jiǎn)單塞曼效應(yīng)，兩個(gè)角動(dòng)量的耦合。
考試要求：
1.掌握電子自旋、自旋算符與自旋波函數(shù)以及考慮空間運(yùn)動(dòng)后體系的總波函數(shù)。
2.掌握全同粒子的特性、泡利原理，能正確寫(xiě)出玻色子體系、費(fèi)密子體系的波函數(shù)。
3.理解雙電子自旋函數(shù)。
4.了解簡(jiǎn)單塞曼效應(yīng)。
5.了解氦原子的量子力學(xué)處理的思路。