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中考數(shù)學(xué)全等三角形知識點(diǎn)
基礎(chǔ)知識梳理
(一)、基本概念
1、“全等”的理解全等的圖形必須滿足：
(1)形狀相同的圖形;
(2)大小相等的圖形;
即能夠完全重合的兩個圖形叫全等形。同樣我們把能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。
初中數(shù)學(xué)全等三角形有關(guān)知識總結(jié)
2、全等三角形的性質(zhì)
(1)全等三角形對應(yīng)邊相等;
(2)全等三角形對應(yīng)角相等;
3、全等三角形的判定方法
(1)三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
(2)兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
(3)兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
(4)兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
(5)斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。
4、角平分線的性質(zhì)及判定
性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊的距離相等
判定：到一個角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個角平分線上
(二)靈活運(yùn)用定理
證明兩個三角形全等，必須根據(jù)已知條件與結(jié)論，認(rèn)真分析圖形，準(zhǔn)確無誤的確定對應(yīng)邊及對應(yīng)角;去分析已具有的條件和還缺少的條件，并會將其他一些條件轉(zhuǎn)化為所需的條件，從而使問題得到解決。
運(yùn)用定理證明三角形全等時要注意以下幾點(diǎn)。
1、判定兩個三角形全等的定理中，必須具備三個條件，且至少要有一組邊對應(yīng)相等，因此在尋找全等的條件時，總是先尋找邊相等的可能性。
2、要善于發(fā)現(xiàn)和利用隱含的等量元素，如公共角、公共邊、對頂角等。
3、要善于靈活選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄅ卸▋蓚€三角形全等。
(1)已知條件中有兩角對應(yīng)相等，可找：
①夾邊相等(ASA)
②任一組等角的對邊相等(AAS)
(2)已知條件中有兩邊對應(yīng)相等，可找
①夾角相等(SAS)
②第三組邊也相等(SSS)
(3)已知條件中有一邊一角對應(yīng)相等，可找
①任一組角相等(AAS 或ASA)②夾等角的另一組邊相等(SAS)
三、疑點(diǎn)、易錯點(diǎn)
1、對全等三角形書寫的錯誤
在書寫全等三角形時一定要把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上。切記不要弄錯。
2、對全等三角形判定方法理解錯誤;
3、利用角平分線的性質(zhì)證題時，要克服多數(shù)同學(xué)習(xí)慣于用全等證明的思維定勢的消極影響。
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