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高考數(shù)學：數(shù)學解題七大基本思想方法
數(shù)學學科有自己獨特的思維模式，所以在解決數(shù)學問題時，就要以數(shù)學的基本方法去考慮，這樣才能在最有效的時間內(nèi)答對題目。
第一：函數(shù)與方程思想
(1)函數(shù)思想是對函數(shù)內(nèi)容在更高層次上的抽象，概括與提煉，在研究方程、不等式、數(shù)列、解析幾何等其他內(nèi)容時，起著重要作用
(2)方程思想是解決各類計算問題的基本思想，是運算能力的基礎(chǔ)
注：高考把函數(shù)與方程思想作為七種重要思想方法重點來考查
第二：數(shù)形結(jié)合思想
(1)數(shù)學研究的對象是數(shù)量關(guān)系和空間形式，即數(shù)與形兩個方面
(2)在一維空間，實數(shù)與數(shù)軸上的點建立一一對應關(guān)系
在二維空間，實數(shù)對與坐標平面上的點建立一一對應關(guān)系
數(shù)形結(jié)合中，選擇、填空側(cè)重突出考查數(shù)到形的轉(zhuǎn)化，在解答題中，考慮推理論證嚴密性，突出形到數(shù)的轉(zhuǎn)化
第三：分類與整合思想
(1)分類是自然科學乃至社會科學研究中的基本邏輯方法
(2)從具體出發(fā)，選取適當?shù)姆诸悩藴?BR> (3)劃分只是手段，分類研究才是目的
(4)有分有合，先分后合，是分類整合思想的本質(zhì)屬性
(5)含字母參數(shù)數(shù)學問題進行分類與整合的研究，重點考查學生思維嚴謹性與周密性
第四：化歸與轉(zhuǎn)化思想
(1)將復雜問題化歸為簡單問題，將較難問題化為較易問題，將未解決問題化歸為已解決問題
(2)靈活性、多樣性，無統(tǒng)一模式，利用動態(tài)思維，去尋找有利于問題解決的變換途徑與方法
(3)高考重視常用變換方法：一般與特殊的轉(zhuǎn)化、繁與簡的轉(zhuǎn)化、構(gòu)造轉(zhuǎn)化、命題的等價轉(zhuǎn)化
第五：特殊與一般思想
(1)通過對個例認識與研究，形成對事物的認識
(2)由淺入深，由現(xiàn)象到本質(zhì)、由局部到整體、由實踐到理論
(3)由特殊到一般，再由一般到特殊的反復認識過程
(4)構(gòu)造特殊函數(shù)、特殊數(shù)列，尋找特殊點、確立特殊位置，利用特殊值、特殊方程
(5)高考以新增內(nèi)容為素材，突出考查特殊與一般思想必成為命題改革方向
第六：有限與無限的思想
(1)把對無限的研究轉(zhuǎn)化為對有限的研究，是解決無限問題的必經(jīng)之路
(2)積累的解決無限問題的經(jīng)驗，將有限問題轉(zhuǎn)化為無限問題來解決是解決的方向
(3)立體幾何中求球的表面積與體積，采用分割的方法來解決，實際上是先進行有限次分割，再求和求極限，是典型的有限與無限數(shù)學思想的應用
(4)隨著高中課程改革，對新增內(nèi)容考查深入，必將加強對有限與無限的考查
第七：或然與必然的思想
(1)隨機現(xiàn)象兩個最基本的特征，一是結(jié)果的隨機性，二是頻率的穩(wěn)定性
(2)偶然中找必然，再用必然規(guī)律解決偶然
(3)等可能性事件的概率、互斥事件有一個發(fā)生的概率、相互獨立事件同時發(fā)生的概率、獨立重復試驗、隨機事件的分布列、數(shù)學期望是考查的重點。
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