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實(shí)踐表明，培養(yǎng)學(xué)生把解題后的反思應(yīng)用到整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，養(yǎng)成檢驗(yàn)、反思的習(xí)慣，是提高學(xué)習(xí)效果、培養(yǎng)能力的行之有效的方法。解題是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的必由之路，但不同的解題指導(dǎo)思想就會(huì)有不同的解題效果，養(yǎng)成對(duì)解題后進(jìn)行反思的習(xí)慣，即可作為學(xué)生解題的一種指導(dǎo)思想。 反思對(duì)學(xué)生思維品質(zhì)的各方面的培養(yǎng)都有作積極的意義。反思題目結(jié)構(gòu)特征可培養(yǎng)思維的深刻性;反思解題思路可培養(yǎng)思維的廣闊性;反思解題途徑，可培養(yǎng)思維的批判性;反思題結(jié)論，可培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性;運(yùn)用反思過(guò)程中形成的知識(shí)組塊，可提高學(xué)思思維的敏捷性;反思還可提高學(xué)生思維自我評(píng)價(jià)水平，從而可以說(shuō)反思是培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的有效途徑。 有研究發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)思維品質(zhì)以深刻性為基礎(chǔ)，而思維的深刻性是對(duì)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的不斷反思中實(shí)現(xiàn)的，大家知道，數(shù)學(xué)在鍛煉人的邏輯思維能力方面有特殊的作用，而這種鍛煉老師不可能傳授，只能是由學(xué)生獨(dú)立活動(dòng)過(guò)程中獲得。因此，在不增加學(xué)生負(fù)擔(dān)的前提下，要求作業(yè)之后盡量寫(xiě)反思，利用作業(yè)空出的反思欄給老師提出問(wèn)題，結(jié)合作業(yè)作出合適的反思。對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是培養(yǎng)能力的一項(xiàng)有效的思維活動(dòng)，從所教學(xué)生來(lái)看，一部分學(xué)生根本不按老師要求進(jìn)行作業(yè)后的反思，而這部分學(xué)生95%的數(shù)學(xué)能力很低、成績(jī)差，他們只會(huì)做“結(jié)構(gòu)良好”的題目，以獲得對(duì)問(wèn)題的答案為目標(biāo)，不會(huì)提問(wèn)，這部分學(xué)生中，沒(méi)有一個(gè)會(huì)對(duì)命題進(jìn)行推廣，而堅(jiān)持寫(xiě)反思的學(xué)生情況就大不一樣，因此，培養(yǎng)學(xué)生反思解題過(guò)程是作業(yè)之后的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，具有很大的現(xiàn)實(shí)意義。 案例1，在完成解直角三角形“應(yīng)用舉例”的5個(gè)例題后，啟發(fā)學(xué)生對(duì)5個(gè)題目的解題過(guò)程進(jìn)行類比性反思，出示反思題目：請(qǐng)同學(xué)們?cè)倏纯蠢}的解題過(guò)程，特別要注意在這些過(guò)程中相同方法的歸納概括，通過(guò)類比反思你能發(fā)現(xiàn)什么?在教師的引導(dǎo)下，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)這幾個(gè)題表面雖有許多不同之處，但卻有如下幾點(diǎn)相同：⑴ 它們都有一個(gè)實(shí)際問(wèn)題作背景;⑵ 都用到了方程的知識(shí);⑶ 都用到了銳角三角函數(shù)的定義;⑷ 都用到了幾何知識(shí)。在此基礎(chǔ)上老師說(shuō)：我通過(guò)解這幾個(gè)題的過(guò)程的反思與同學(xué)們相似，我的反思結(jié)論是它們都運(yùn)用了同一個(gè)解題思維策略或同一個(gè)解題模式，就是實(shí)際問(wèn)題幾何化，幾何問(wèn)題方程化，而列方程的根據(jù)正好是剛學(xué)過(guò)的銳角三角函數(shù)的定義，這樣就把幾個(gè)例題的思考過(guò)程和解題過(guò)程統(tǒng)一成了下列模式(板書(shū)，并解釋每個(gè)箭頭的意義) 通過(guò)對(duì)5個(gè)例題解題后的反思，學(xué)生對(duì)解決這類問(wèn)題的思路更加清晰了，并對(duì)反思的對(duì)象和方法有了一些體會(huì)。 案例2：胡玲同學(xué)在解完“梯形ABCD中，點(diǎn)E是腰AB上一點(diǎn)，在腰CD上求作
一點(diǎn)F，使CF:FD = BE:EA”之后在作業(yè)的反思欄內(nèi)寫(xiě)道：“老師，如果E點(diǎn)在底邊上，如何在另一底上找到F，我有一種方法，不知對(duì)否?作法，1. 連結(jié)AC;
2. 作EO // DC交AC于O; 3. 作OF // AB交BC于F。 AE:ED = BF:FC。 ” 同時(shí)，另一位學(xué)生在作業(yè)本中提出同樣的問(wèn)題，寫(xiě)道：“如果，在梯形ABCD中，點(diǎn)E是底邊上一點(diǎn)，那么在另一底邊找一點(diǎn)F，使AE:ED = BF:FC，應(yīng)怎樣找?” 兩位學(xué)生對(duì)同一個(gè)題目，提出了相同的問(wèn)題，前者解決了問(wèn)題，但不能用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述問(wèn)題，后者雖沒(méi)有找到解決問(wèn)題的方法，但能準(zhǔn)確的描述問(wèn)題，兩位學(xué)生都良好的運(yùn)用了直覺(jué)思維，這本身就是一種創(chuàng)新能力，我及時(shí)公布了兩位的猜想，并鼓勵(lì)他們的這種主動(dòng)猜想的創(chuàng)新精神，公布之后，同學(xué)們反映強(qiáng)烈，并進(jìn)行了廣泛的討論，并且在討論中思維更加深刻，問(wèn)題得到引伸，方法也出現(xiàn)了多種。 第二次作業(yè)本交上來(lái)了，一位學(xué)生對(duì)在討論中提出的新方法給出了證明，他寫(xiě)道：“今天江喬說(shuō)，如下圖，已知梯形ABCD，E是底邊的一點(diǎn)，延長(zhǎng)腰交于F，連結(jié)EA交AB與G就是昨天胡玲要找的點(diǎn)。我覺(jué)得它說(shuō)的是對(duì)的;證明如下：……(證明略)” 我也即時(shí)公布了這位學(xué)生提供的江喬的發(fā)現(xiàn)和他的證明，并說(shuō)，江喬能想到這種方法，正如他在反思中所說(shuō)，是他對(duì)解過(guò)的P244第22題的反思在這里起了作用，因?yàn)楫?dāng)時(shí)作了深刻的反思，從而對(duì)做過(guò)的題目有深刻的映象，自然很容易想到這種方法，因此，同學(xué)們應(yīng)向他學(xué)習(xí)，解題以后不要停止，一定要多作反思。 接下來(lái)的幾天中，都有同學(xué)圍繞著這個(gè)問(wèn)題繼續(xù)思考，并且有的同學(xué)還將此問(wèn)題作了進(jìn)一步引伸，如胡靜在反思中寫(xiě)道：“任意多邊形，知道一邊上一點(diǎn)，就可以由胡玲那種方法，在其它任一邊上找到一點(diǎn)，使與分得的線段的比等于這點(diǎn)分得的這邊上的兩條線段的比，只要先把多邊形變成三角形后就行。對(duì)嗎?”我批語(yǔ)道：“你已推廣了胡玲提出的命題，很好，且你是對(duì)的，請(qǐng)?jiān)囈辉嚹懿荒芙o出證明”。鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合解題后的反思，提出問(wèn)題，并將其指定為反思內(nèi)容之一，既能充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，又能形成師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的教學(xué)情境，還能培養(yǎng)學(xué)生的不斷探索的精神，從而使學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)得到保護(hù)和培養(yǎng)。這無(wú)疑對(duì)學(xué)生“心態(tài)的開(kāi)放，主體的凸現(xiàn)，個(gè)性的張顯”是十分有益的。 通過(guò)解題后對(duì)習(xí)題特征進(jìn)行反思，用自己的語(yǔ)言或數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)習(xí)題進(jìn)行重新概述，培養(yǎng)思維的深刻性，促進(jìn)知識(shí)的正向遷移，提高解題能力。思維的深刻性表現(xiàn)在通過(guò)表面現(xiàn)象和外部聯(lián)系提示事物的本質(zhì)特征，進(jìn)而深入地思考問(wèn)題，解完題后經(jīng)常通過(guò)反思題目的特征，加深對(duì)題目本質(zhì)的領(lǐng)悟，從而獲得一系列的思維成果，積累屬于個(gè)人的知識(shí)組塊，有助于培養(yǎng)思維的深刻性，從而促進(jìn)
知識(shí)的正遷移。如： 案例3：解完“如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圓的直徑，求證：AB?AC = AE?AD”后，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題目本質(zhì)特征進(jìn)行反思，發(fā)現(xiàn)此題的圓可以不畫(huà)出來(lái)，因?yàn)槿我馊切味加型饨訄A，其處接圓的直徑則是客觀存在的。直徑的位置不一定要畫(huà)在如圖的位置，只要有三角形外接圓的直徑出現(xiàn)，就應(yīng)該有上述結(jié)論。通過(guò)對(duì)題目本質(zhì)的領(lǐng)悟，再用自己的語(yǔ)言對(duì)習(xí)題進(jìn)行概述就得到了“任三角形的兩邊、第三邊上的高，和它外接圓直徑四個(gè)量中任知其中三個(gè)，就可以求得第四個(gè)”，“三角形外接圓的直徑等于外接圓直徑和等三邊上的高的積”通過(guò)反思，由于學(xué)生已形成了求任意三角形外接圓直徑的一種特殊方法性的知識(shí)組塊，所以在一次公開(kāi)課上，老師口述完“已知三角形兩邊分別是3、6，第三邊上的高為2，求三角形外接圓的直徑”時(shí)，學(xué)生就能脫口說(shuō)出正確答案是“9”。促進(jìn)了知識(shí)的正向遷移，培養(yǎng)了思維的每捷性。 經(jīng)過(guò)一段時(shí)間課改的具體實(shí)施，我發(fā)現(xiàn)也真正體會(huì)到，許多曾經(jīng)對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣的學(xué)生，都對(duì)數(shù)學(xué)有了濃厚的興趣，也使我真正體會(huì)到只要你給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)自由活動(dòng)的空間，學(xué)生便會(huì)還給你一個(gè)意外的驚喜。
初中數(shù)學(xué)教師教育敘事范文2
我是一位20多年從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)的老師，在自己的教學(xué)歷程中，現(xiàn)在十分注意在數(shù)學(xué)教學(xué)的每個(gè)環(huán)節(jié)中充實(shí)考慮學(xué)生的認(rèn)知因素，情感因素的彼此交融，彼此協(xié)調(diào)，用于完成教學(xué)的目標(biāo)。這一舉措的實(shí)施，使我的教學(xué)目標(biāo)獲得了進(jìn)一步的完美成為事實(shí)，教學(xué)的效果獲得了全面的提升，并且我的課堂也朝氣洋溢，充滿活力，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也變得越來(lái)越濃厚。
有趣的教學(xué)活動(dòng)很值當(dāng)回味，它的呈現(xiàn)，進(jìn)一步加大了我對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)情感與立場(chǎng)的培養(yǎng)力度，現(xiàn)在回想起來(lái)，還別有一番味道。
記得一回?cái)?shù)學(xué)課上，我出了幾道數(shù)學(xué)題讓學(xué)生操練，此中有一道題是找規(guī)律的題型，在巡視過(guò)程中發(fā)現(xiàn)這道題普遍做的很差，包括班上的優(yōu)等生對(duì)于這種題型也顯的手足無(wú)措，我感到很納悶。在課后反思中，我做了較為周全的查詢，發(fā)現(xiàn)學(xué)生遇到此類不懂的題目時(shí)就一籌莫展，真有點(diǎn)盲人摸象的感覺(jué)。就連程度較高的學(xué)生也感到有些茫然。不過(guò)學(xué)生到感到很有興趣。她們都以為此題看似簡(jiǎn)單解起來(lái)為什么卻如此之難。看到學(xué)生學(xué)習(xí)情感和立場(chǎng)，我由衷的感到開(kāi)心。我給學(xué)生提示：數(shù)學(xué)題，可以分為兩大類，一類是應(yīng)用數(shù)學(xué)規(guī)律題，一類是發(fā)明數(shù)學(xué)規(guī)律題。應(yīng)用數(shù)學(xué)規(guī)律題，指的是需要學(xué)生應(yīng)用之前學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)學(xué)規(guī)律解釋回答的題目。發(fā)明數(shù)學(xué)規(guī)律題，指的是與學(xué)生之前學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)規(guī)律沒(méi)有什么關(guān)系，需要學(xué)生先從已知的事物中找出規(guī)律，才氣夠解釋回答的題目。學(xué)生所做數(shù)學(xué)操練，絕大多數(shù)屬于頭類。找數(shù)學(xué)規(guī)律的題目，題目有關(guān)一個(gè)或幾個(gè)變化的量。所謂找規(guī)律，多數(shù)情況下，是指變量的變化規(guī)律。于是，捉住了變量，就等于捉住了解決不懂的題目的關(guān)鍵。
其實(shí)，同學(xué)提出的這個(gè)不懂的題目很是好，她們想知道這種不懂的題目中所隱藏的某種秘密。但我不想就直接告訴她們現(xiàn)成的謎底。為了捉住她們的好奇心與求知欲，我讓同學(xué)們匯集我們相關(guān)的習(xí)題和課外題，因?yàn)橛行┩瑢W(xué)們想“難為一下老師”，也想準(zhǔn)確展示一下自己。于是刻意查詢了許多資料，找了許多她們以為的難題，我也調(diào)整了我的教學(xué)計(jì)劃，打算用一節(jié)課的時(shí)間解決這個(gè)不懂的題目，并為此做了充實(shí)的準(zhǔn)備。
新的一節(jié)課開(kāi)始了，一組同學(xué)首先提問(wèn)，其它組同學(xué)也不甘示弱，挖空心思，彼此爭(zhēng)論著，終于解釋回答出來(lái)，她們臉上露出了開(kāi)心的笑容。并且有的同學(xué)直接向我提問(wèn)，我作出苦思冥想的樣子，有些同學(xué)還真為我著急了。其實(shí)我想由這種過(guò)程引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思考，如何著手解題，思考依據(jù)。當(dāng)我將同學(xué)們提出的不懂的題目一一解釋回答出來(lái)時(shí)，并肯定了她們的提問(wèn)時(shí)，她們的開(kāi)心勁似乎無(wú)法用語(yǔ)言加以形容。接下來(lái)，我順手推舟，讓同學(xué)察看數(shù)碼規(guī)律題與圖形規(guī)律題，獲得規(guī)律式的題目有什么特點(diǎn)，很快她們得出了結(jié)論：很多是一次函數(shù)關(guān)系，也有二次函數(shù)關(guān)系。這個(gè)結(jié)論很是準(zhǔn)確，這是我所想不到的。此時(shí)，我從心里佩服她們，給了她們最真切的鼓勵(lì)：你們真了不起!然后，我又提出新的不懂的題目：那么如何能判斷這個(gè)規(guī)律式是一次函數(shù)關(guān)系呢?帶著這一不懂的題目，同學(xué)們又踴躍摸索起來(lái)。從幾道一次函數(shù)規(guī)律式不懂的題目中找到了真正的謎底：當(dāng)因變量的差除以相應(yīng)自變量是常數(shù)時(shí)，就是一次函數(shù)關(guān)系。那末，其它情況一般就是二次函數(shù)關(guān)系了。帶著同學(xué)自己得出的結(jié)論，我們展開(kāi)了大討論活動(dòng)，經(jīng)過(guò)一番熱戰(zhàn)，有些對(duì)于結(jié)論持有懷疑立場(chǎng)的學(xué)生也撤銷了疑慮。
真正找規(guī)律，固然是找數(shù)學(xué)規(guī)律。而數(shù)學(xué)規(guī)律，多數(shù)是函數(shù)的解析式。函數(shù)的解析式里常常包含著數(shù)學(xué)運(yùn)算。因此，找規(guī)律，在很大程度上是在找能夠反映已知量的數(shù)學(xué)運(yùn)算式子。于是，從運(yùn)算著手，嘗試著做一些比較，也是解決回答找規(guī)律題的好途徑。經(jīng)過(guò)此次教學(xué)經(jīng)歷，我真正意識(shí)到學(xué)生的需求是頭位的，在此后的教學(xué)中，應(yīng)從學(xué)生的實(shí)際需求出發(fā)，引發(fā)學(xué)生的探求知識(shí)欲望與摸索欲望，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上有不同的成長(zhǎng)，為豐富數(shù)學(xué)課堂教學(xué)打下堅(jiān)實(shí)的根基。
初中數(shù)學(xué)教師教育敘事范文3
數(shù)學(xué)它源于實(shí)踐，又用于實(shí)踐。離開(kāi)了生活，數(shù)學(xué)就成了無(wú)源之水。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中, 教師應(yīng)選擇學(xué)生感興趣的熟悉的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性, 幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯恼_方法，理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法, 獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！凹訙p法的簡(jiǎn)便算法”一課時(shí)，我創(chuàng)設(shè)了以下情境：在班上選擇了全班公認(rèn)數(shù)學(xué)最優(yōu)秀的和最差的進(jìn)行口算比賽，比賽的結(jié)果當(dāng)然是學(xué)困生的獲勝，頓時(shí)全班學(xué)生從疑惑不解道熱情高漲，紛紛舉手表達(dá)自己的意思，“氣氛”比賽的不公平：兩組題目中，加減整百整千當(dāng)然簡(jiǎn)單一些。對(duì)差生我表?yè)P(yáng)了他的進(jìn)步，鼓勵(lì)他繼續(xù)努力，那時(shí)我看到了他開(kāi)心的笑容。
一、教學(xué)應(yīng)該更多的關(guān)注美感，學(xué)生的情感。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀》有這樣一段：作為學(xué)生的一般性發(fā)展的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，應(yīng)該更多的關(guān)注學(xué)生的情感因素。事實(shí)上，健康的富有活力的學(xué)習(xí)活動(dòng)，獨(dú)立思考與合作交流的學(xué)習(xí)方式，自信以及相反尊重的學(xué)習(xí)氛圍非常有利于學(xué)生非智力因素與智力因素協(xié)調(diào)發(fā)展，有益于健康人格的形成。由此可見(jiàn)，教學(xué)中關(guān)注學(xué)生情感的重要。
在本節(jié)的教學(xué)過(guò)程中，情景創(chuàng)設(shè)的目的是為了激起全班學(xué)生的情感共鳴，通過(guò)學(xué)困生比優(yōu)生算得塊的意外，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，積極思考發(fā)現(xiàn)題目特征，理解簡(jiǎn)便算法的實(shí)質(zhì)是“湊整”。教育家贊可夫說(shuō)“教學(xué)法一旦觸及學(xué)生的情緒和意志領(lǐng)域，觸及學(xué)生的精神需要，這種教學(xué)法就發(fā)揮高度有效的作用”。
二、教學(xué)中應(yīng)該考慮學(xué)生更多的鼓勵(lì)，對(duì)優(yōu)勢(shì)進(jìn)行挫折教育。
學(xué)困生體現(xiàn)出榮辱不驚時(shí)我想到了小學(xué)數(shù)學(xué)教育網(wǎng)上講的一個(gè)意義深刻的故事：一位老教師到市場(chǎng)上買菜，遇到當(dāng)年他教育過(guò)的一個(gè)做小生意發(fā)財(cái)?shù)膶W(xué)生，正在賣雞蛋的學(xué)生熱情地邀請(qǐng)老師去吃飯，老師說(shuō)：“賣雞蛋這樣的工作里不覺(jué)得難為情嗎?”學(xué)生說(shuō)：“這和當(dāng)年你教育我的情形相比，我覺(jué)得算不了什么”
這個(gè)故事主要諷刺了老師對(duì)待學(xué)困生教育行為，是值得我們反思的，正如學(xué)生比賽贏了也不敢伸張，是啊，我們真的應(yīng)該給他們更多的陽(yáng)光，不僅讓他們可以經(jīng)受挫折，還能正常的沐浴燦爛的陽(yáng)光，擁有健康的人格。
從另一個(gè)層面看：學(xué)生得益最大的竟然是老師的關(guān)照，他在無(wú)數(shù)次的挫折和打擊面前變得堅(jiān)強(qiáng)，而這種品質(zhì)將使他終身受益。所以挫折教育是人生重要的一課，而學(xué)習(xí)上的一帆風(fēng)順的優(yōu)生，卻很少遭受挫折，所以才會(huì)在一次不正規(guī)的比賽中哭泣。
回想起前一教學(xué)片段，教師對(duì)自己忽視尊重學(xué)生的無(wú)意識(shí)行為表示遷就，但是心里活動(dòng)明顯是傾向于優(yōu)生。在家庭環(huán)境和學(xué)校環(huán)境中，“優(yōu)生”幾乎是在“優(yōu)待”中成長(zhǎng)。身上存在害怕困難、承受能力差等特點(diǎn)。事實(shí)上，孩子們的一生中不遇挫折時(shí)不可能的。老師有責(zé)任早一點(diǎn)讓他們具有免疫能力。讓他們?cè)诶щy和挫折面前從容不迫，不產(chǎn)生緊張狀態(tài)和消極的情緒反應(yīng)。面對(duì)挫折能夠從容不迫是說(shuō)教式無(wú)法得到的，兒童必須經(jīng)歷挫折才有可能超越挫折。因此老師在教育教學(xué)中還應(yīng)注意設(shè)計(jì)教育環(huán)境，不要一味給學(xué)生營(yíng)造一種都能輕易滿足的教育環(huán)境，更不要阻礙他們適當(dāng)接受困難和挫折磨難的機(jī)會(huì)。