要參加公務(wù)員考試的朋友們，來看看本文公務(wù)員行測答題技巧：如何快解數(shù)量關(guān)系中的剩余定理，跟著出國留學(xué)網(wǎng)公務(wù)員考試欄目來了解一下吧。希望能幫到您!
一、余同加余
例1：一個(gè)正整數(shù)除以3余1，除以4余1，則這個(gè)數(shù)最小是多少?
解析：拿到這道題我們直接的想法是帶入數(shù)字進(jìn)行驗(yàn)算，這時(shí)可以進(jìn)行計(jì)算的，但是這道題相對(duì)來說比較簡單，但是如果只是用帶入數(shù)字進(jìn)行驗(yàn)算的話就會(huì)有點(diǎn)慢，所以我們采用另一種方式叫做余同加余，本題中這個(gè)數(shù)除以3和4都是余1，那么我們可以知道這個(gè)數(shù)減1一定可以被3和4整除，也就是說這個(gè)數(shù)可以用12n+1進(jìn)行表示，當(dāng)n=0時(shí)這個(gè)數(shù)最小為1，得到結(jié)果。
其實(shí)從上題我們可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)余數(shù)一樣的時(shí)候，那么這個(gè)數(shù)的通式就可以寫成除數(shù)的最小公倍數(shù)乘以n再加上余數(shù)就可。
二、和同加和
例2：一個(gè)正整數(shù)除以3余2，除以4余1，則這個(gè)數(shù)最小是多少?
解析：這個(gè)題目拿到之后發(fā)現(xiàn)好像不能用簡單的方法，但是我們先想這樣一個(gè)為題，如果11除以5商是2，余數(shù)是1，能不能看成商是1呢?其實(shí)也可以，商是1的話，那么余數(shù)就是6，當(dāng)然此時(shí)的余數(shù)和我們一直學(xué)過的余數(shù)就有所不同，因?yàn)檫@個(gè)時(shí)候余數(shù)比除數(shù)大了，不過依然滿足等量關(guān)系。同上面的例子再看本題就可以想除以3余2，可以看成除以3余5，除以4余1，可以看成除以4余5，這樣再引用上面的知識(shí)，這個(gè)通式就可以寫成12n+5，從而得到答案。
這就是我們的第二類和同加和，這里面的和同是除數(shù)和余數(shù)的和相同。
三、差同減差
例3：一個(gè)正整數(shù)除以3余1，除以4余2，則這個(gè)數(shù)最小是多少?
解析：通過上面的講解同理，14除以5商是2余4，是不是可以看成如果商是3的話就缺個(gè)1，所以也能看成商是3余數(shù)是-1，那么本題就可以看成一個(gè)數(shù)除以3余-2，除以4余-2，所以通式應(yīng)該是12n-2，得到結(jié)果。這就是差同減差。
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