《用比例解決問(wèn)題》教案(一)
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：
(1)學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系，能正確利用正反比例的意義正確解答實(shí)際問(wèn)題。
(2)讓學(xué)生掌握用比例知識(shí)解決問(wèn)題的解題步驟和方法。
(3)進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用已學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析、判斷和推理的能力。
2、過(guò)程與方法目標(biāo)：
經(jīng)歷用比例知識(shí)解答問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)解決問(wèn)題的策略，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維的能力。
3、情感態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)：
感受數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生探究解決問(wèn)題策略的能力，體驗(yàn)解決問(wèn)題的樂趣，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)腦思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：用比例知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題
教學(xué)難點(diǎn)：能夠正確分析題中的比例關(guān)系，列出方程
教學(xué)工具
ppt課件
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。
1、師：同學(xué)們，前幾節(jié)課我們剛剛學(xué)習(xí)了正反比例的意義，首先我們通過(guò)一組練習(xí)來(lái)復(fù)習(xí)一下。
2、課件出示習(xí)題。
指名學(xué)生回答，并說(shuō)明理由。
3、揭題。
師：這節(jié)課，我們就來(lái)學(xué)習(xí)用正反比例的知識(shí)解決問(wèn)題。
二、探究體驗(yàn)，獲取新知。
(一)、教學(xué)例5.
師：我們先看看李奶奶遇到了什么問(wèn)題?(課件出示例5)
1、收集信息，理解題意。
師：從圖中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息?
(指名學(xué)生匯報(bào))
2、組織學(xué)生用學(xué)過(guò)的方法自主解決問(wèn)題。
師：你能用以前學(xué)過(guò)的方法解答嗎?試一試。
①學(xué)生嘗試用自己喜歡的方法解答，教師巡視了解情況。
②指名學(xué)生匯報(bào)解題方法，并讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。
生可能的答案有：28÷8×10=35(元) 10÷8×28=35(元)
③教師指出也可用比例的知識(shí)解答。
3、用比例知識(shí)解決問(wèn)題。
(1)學(xué)生獨(dú)立思考和討論問(wèn)題。
師：這道題還可以用比例的知識(shí)來(lái)解答，怎樣用比例的知識(shí)解答呢?請(qǐng)同學(xué)們先思考和討論以下問(wèn)題。(課件出示)
要求：先獨(dú)立思考后，再小組內(nèi)交流討論。
①題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?
②哪個(gè)量是一定的?
③它們成什么比例關(guān)系?你是依據(jù)什么判斷的?
④根據(jù)這個(gè)比例關(guān)系，你能列出等式嗎?
(2)學(xué)生交流討論后，指名學(xué)生匯報(bào)，并引導(dǎo)學(xué)生概括出等量關(guān)系式。
(3)學(xué)生嘗試用正比例知識(shí)解決問(wèn)題。
師：你能完整的把這道題用比例知識(shí)解答嗎?
學(xué)生嘗試用比例知識(shí)解答，教師巡視了解情況，知道個(gè)別有困難的學(xué)生。
(4)指名學(xué)生板演過(guò)程，集體交流訂正。教師提醒學(xué)生要檢驗(yàn)。
(5)師：你認(rèn)為在解題過(guò)程中有什么需要注意的地方要提醒給大家呢?(指名學(xué)生回答)
4.小結(jié)。
思考以下問(wèn)題：
用比例知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是什么?
找到不變的量，只要兩個(gè)量的比值一定，就可以用正比例關(guān)系解答。
5.習(xí)題鞏固
我會(huì)分析：(課件出示)
學(xué)生獨(dú)立審題并解答。集體訂正。
(二)教學(xué)例6.
1.課件出示例6.
師：你能根據(jù)剛才總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)試著解決下面的問(wèn)題嗎?
2.課件出示自學(xué)提示：
(1)題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?
(2)哪個(gè)量是一定的?
(3)它們成什么比例關(guān)系?
(4)根據(jù)比例關(guān)系列出方程并解答。
學(xué)生思考后獨(dú)立解答，教師巡視了解情況，并指名板演。
3.集體評(píng)講。
4小結(jié)。
思考：
1.你認(rèn)為用比例解決問(wèn)題的關(guān)鍵是什么?
指名學(xué)生回答他生補(bǔ)充，課件出示總結(jié)。
2.用正反比例解決問(wèn)題的步驟有哪些?
(1)學(xué)生先獨(dú)立思考后，小組交流，指名匯報(bào)。
(2)師生總結(jié)。(課件展示)
①找(找相關(guān)聯(lián)的量)
②判(相關(guān)聯(lián)的量成什么比例)
③列(列出方程)
④解(解方程)
⑤驗(yàn)(檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果)
三、習(xí)題鞏固。
基礎(chǔ)練習(xí)：只列式不計(jì)算。
1.運(yùn)動(dòng)會(huì)上，六年級(jí)同學(xué)進(jìn)行大型體操表演，每行站20人，可以站18行;若每行站40人，可以站χ行?
2.小蘭身高1.5米，她的影長(zhǎng)是2.4米，如果同一時(shí)間、同一地點(diǎn)測(cè)得一棵樹的影長(zhǎng)為4米，這棵樹高χ米。
3.小華讀一本書，每天讀10頁(yè)，30天可以讀完;如果每天多讀5頁(yè)，χ天可以讀完。
(學(xué)生先獨(dú)立解答后，指名回答，并講解列式的依據(jù)。)
拓展練習(xí)：
修一條路，計(jì)劃每天修90米，40天完成，實(shí)際5天修了300米，照這樣計(jì)算，多少天可以完成任務(wù)?
(學(xué)生先獨(dú)立解答，師巡視指導(dǎo)，找不同做法的同學(xué)回答，他生訂正)
四、作業(yè)
教材63頁(yè)練習(xí)十一4、5、7、8題。
五、課堂小結(jié)。
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?
指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)本節(jié)課的收獲，他生補(bǔ)充。
板書
用比例解決問(wèn)題
例5 解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水 例6 解：設(shè)原來(lái)5天的用電量
費(fèi)是x元。 現(xiàn)在可以用x天。
28:8=x：10 25x=100×5
8x=28×10 x=100×5÷25
X=35 x=20
答：李奶奶家上個(gè)月水費(fèi) 答：原來(lái)5天的用電量現(xiàn)在
是35元。 可以用20天。
《用比例解決問(wèn)題》教案(二)
教學(xué)目標(biāo)
1:能正確判斷問(wèn)題中數(shù)量之間的比例關(guān)系。
2：正確利用比例知識(shí)解決問(wèn)題。
3:通過(guò)策略多樣化的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):能用正、反比例知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：正確分析題中的比例關(guān)系，列出方程。
教學(xué)工具
課件
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)鋪墊，引入新課。
師：同學(xué)們，我們先來(lái)回憶一下有關(guān)正、反比例的知識(shí)。
師：判斷下面每題中的兩種量成什么比例?(課件出示)
(1)速度一定，路程和時(shí)間. (2)路程一定，速度和時(shí)間. (3)單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量. (4)每小時(shí)耕地的公頃數(shù)一定， 耕地的總公頃數(shù)和時(shí)間. ( 5)全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù). 【設(shè)計(jì)意圖】 通過(guò)比較和判斷，讓學(xué)生加深對(duì)正比例、反比例意義的理解，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用，同時(shí)為新知的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。
師：(對(duì)于學(xué)生回答教師給予肯定)看樣子同學(xué)們掌握的很不錯(cuò)，前面我們學(xué)習(xí)了比例、正比例、反比例的意義，還學(xué)習(xí)了解比例。這節(jié)課我們就應(yīng)用比例的知識(shí)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。板書課題《用比例解決問(wèn)題》。
二、探究新知
1：(一)用正比例的知識(shí)解決問(wèn)題(探究例5)
過(guò)渡語(yǔ)：看，李大媽和張奶奶在討論什么問(wèn)題，想不想去看看!(出示情境圖)
師：這幅圖中你能知道哪些信息?你能不能運(yùn)用學(xué)過(guò)的方法來(lái)幫李奶奶解決這個(gè)問(wèn)題?
學(xué)生自己解答，然后交流解答方法。
2：師：像這樣的問(wèn)題也可以用比例的知識(shí)來(lái)解決。
出示自學(xué)提綱。
(1)題目中有幾個(gè)量。 (2) 誰(shuí)和誰(shuí)成什么比例關(guān)系?你是怎么判斷的? (3 )哪個(gè)量是固定不變的。 (4) 根據(jù)比例關(guān)系，列出等式。
3：學(xué)生交流自學(xué)結(jié)果，相互補(bǔ)充，呈現(xiàn)一個(gè)完整的解答過(guò)程。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣用比例知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題的?
根據(jù)上面三個(gè)問(wèn)題，概括：因?yàn)樗畠r(jià)一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說(shuō)，兩家的水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值是相等的。引導(dǎo)生說(shuō)出等量關(guān)系：水費(fèi)∶噸數(shù)=水費(fèi)∶噸數(shù)，然后嘗試解答。
4、師：這個(gè)問(wèn)題我們用比例的知識(shí)解決了，你有什么方法檢驗(yàn)自己的解答是正確的呢?(啟發(fā)學(xué)生自主選擇檢驗(yàn)方法。如：將結(jié)果代入原題、運(yùn)用比例的基本性質(zhì)、用算術(shù)方法。
5即時(shí)練習(xí)
過(guò)渡語(yǔ)：同學(xué)們幫助李奶奶解決問(wèn)題，我們一起去看看王大爺家又發(fā)生了什么事情呢?
出示對(duì)話情景。
師：觀察幫助要王大爺?shù)膯?wèn)題和幫助李奶奶的事對(duì)比，你有什么發(fā)現(xiàn)?
在學(xué)生的交流中逐步認(rèn)識(shí)到這道題與例5相比，條件和問(wèn)題改變了，但題目中水費(fèi)和用水的噸數(shù)的正比例關(guān)系沒變。
小結(jié)：用正比例解決問(wèn)題的關(guān)鍵是找到不變量，只要兩個(gè)量的比值一定，就可以用正比例關(guān)系解答。
(二)用反比例的知識(shí)解決問(wèn)題(學(xué)習(xí)P62例6)
師：解決了生活中水的問(wèn)題，下面我們一起看看生活的電中蘊(yùn)含著什么數(shù)學(xué)問(wèn)題。
1課件出示情境圖，了解題目條件與問(wèn)題。
生：獨(dú)立解決，并在小組交流解題思路和計(jì)算方法。
學(xué)生匯報(bào)解題思路。
過(guò)渡語(yǔ)：像這樣的問(wèn)題也能用比例的方法解決。請(qǐng)同學(xué)們仿照正比例的解題方法，并參照課本62頁(yè)的內(nèi)容，自學(xué)例6.
生：交流匯報(bào)解題思路。
師：誰(shuí)來(lái)和大家分享一下你們的結(jié)果。
師：(教師手指25x=100×5，x=20。)為什么這樣列式?根據(jù)是什么?
生匯報(bào)：因?yàn)榭偟挠秒娏恳欢ǎ杂秒娞鞌?shù)和每天的用電量成反比例.也就是說(shuō)，每天的用電量和天數(shù)的乘積相等。
2.即時(shí)練習(xí)
課件出示：現(xiàn)在30天的用電量原來(lái)只夠用多少天?
師：會(huì)解決嗎?
生：獨(dú)立解決，交流訂正。
小結(jié)：解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是找到哪兩個(gè)量的乘積一定。只要兩個(gè)量的乘積一定，就可以用反比例關(guān)系來(lái)解答。 3：總結(jié)用比例解決問(wèn)題的幾個(gè)步驟：
(1) 梳理相關(guān)聯(lián)的兩種量。
(2) 判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么比例。
(3) 解比例。
(4) 用自己熟練的方法來(lái)檢驗(yàn)。
三：鞏固練習(xí)
1：小明買4支圓珠筆用6元。小剛想買3支同樣的圓珠筆，要用多少錢?(要求用比例知識(shí)解)
學(xué)生自己獨(dú)立解決問(wèn)題并說(shuō)說(shuō)原因。
學(xué)情預(yù)設(shè)：小明買的是同一種圓珠筆，所以圓珠筆的單價(jià)不變。那么買的支數(shù)和所用的錢數(shù)成正比例關(guān)系，所以用正比例關(guān)系能解決這個(gè)問(wèn)題。
2：學(xué)校小商店有兩種圓珠筆。小明帶的錢剛好可以買4支單價(jià)是1.5元的，如果他只買單價(jià)是2元的，可以買多少支。
第2題，用反比例關(guān)系可以解決這個(gè)問(wèn)題。
設(shè)計(jì)意圖：再次讓學(xué)生感受用比例的知識(shí)解決問(wèn)題的方法，豐富解決問(wèn)題的思路。
四：課堂小結(jié)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?談?wù)勀愕母惺堋?BR> 板書
用比例解決問(wèn)題
解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元。 解：設(shè)原來(lái)5天的用電量現(xiàn)在可以用x天。
X：10=28:8 25x=100×5
8x=28×10 x=500÷25
X=35 x=20
答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是35元。 答：原來(lái)5天的用電量現(xiàn)在可以用20天
教案設(shè)計(jì)頻道小編推薦：六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案 | 六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃
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教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：
(1)學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系，能正確利用正反比例的意義正確解答實(shí)際問(wèn)題。
(2)讓學(xué)生掌握用比例知識(shí)解決問(wèn)題的解題步驟和方法。
(3)進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用已學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析、判斷和推理的能力。
2、過(guò)程與方法目標(biāo)：
經(jīng)歷用比例知識(shí)解答問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)解決問(wèn)題的策略，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維的能力。
3、情感態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)：
感受數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生探究解決問(wèn)題策略的能力，體驗(yàn)解決問(wèn)題的樂趣，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)腦思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：用比例知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題
教學(xué)難點(diǎn)：能夠正確分析題中的比例關(guān)系，列出方程
教學(xué)工具
ppt課件
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。
1、師：同學(xué)們，前幾節(jié)課我們剛剛學(xué)習(xí)了正反比例的意義，首先我們通過(guò)一組練習(xí)來(lái)復(fù)習(xí)一下。
2、課件出示習(xí)題。
指名學(xué)生回答，并說(shuō)明理由。
3、揭題。
師：這節(jié)課，我們就來(lái)學(xué)習(xí)用正反比例的知識(shí)解決問(wèn)題。
二、探究體驗(yàn)，獲取新知。
(一)、教學(xué)例5.
師：我們先看看李奶奶遇到了什么問(wèn)題?(課件出示例5)
1、收集信息，理解題意。
師：從圖中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息?
(指名學(xué)生匯報(bào))
2、組織學(xué)生用學(xué)過(guò)的方法自主解決問(wèn)題。
師：你能用以前學(xué)過(guò)的方法解答嗎?試一試。
①學(xué)生嘗試用自己喜歡的方法解答，教師巡視了解情況。
②指名學(xué)生匯報(bào)解題方法，并讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。
生可能的答案有：28÷8×10=35(元) 10÷8×28=35(元)
③教師指出也可用比例的知識(shí)解答。
3、用比例知識(shí)解決問(wèn)題。
(1)學(xué)生獨(dú)立思考和討論問(wèn)題。
師：這道題還可以用比例的知識(shí)來(lái)解答，怎樣用比例的知識(shí)解答呢?請(qǐng)同學(xué)們先思考和討論以下問(wèn)題。(課件出示)
要求：先獨(dú)立思考后，再小組內(nèi)交流討論。
①題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?
②哪個(gè)量是一定的?
③它們成什么比例關(guān)系?你是依據(jù)什么判斷的?
④根據(jù)這個(gè)比例關(guān)系，你能列出等式嗎?
(2)學(xué)生交流討論后，指名學(xué)生匯報(bào)，并引導(dǎo)學(xué)生概括出等量關(guān)系式。
(3)學(xué)生嘗試用正比例知識(shí)解決問(wèn)題。
師：你能完整的把這道題用比例知識(shí)解答嗎?
學(xué)生嘗試用比例知識(shí)解答，教師巡視了解情況，知道個(gè)別有困難的學(xué)生。
(4)指名學(xué)生板演過(guò)程，集體交流訂正。教師提醒學(xué)生要檢驗(yàn)。
(5)師：你認(rèn)為在解題過(guò)程中有什么需要注意的地方要提醒給大家呢?(指名學(xué)生回答)
4.小結(jié)。
思考以下問(wèn)題：
用比例知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是什么?
找到不變的量，只要兩個(gè)量的比值一定，就可以用正比例關(guān)系解答。
5.習(xí)題鞏固
我會(huì)分析：(課件出示)
學(xué)生獨(dú)立審題并解答。集體訂正。
(二)教學(xué)例6.
1.課件出示例6.
師：你能根據(jù)剛才總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)試著解決下面的問(wèn)題嗎?
2.課件出示自學(xué)提示：
(1)題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?
(2)哪個(gè)量是一定的?
(3)它們成什么比例關(guān)系?
(4)根據(jù)比例關(guān)系列出方程并解答。
學(xué)生思考后獨(dú)立解答，教師巡視了解情況，并指名板演。
3.集體評(píng)講。
4小結(jié)。
思考：
1.你認(rèn)為用比例解決問(wèn)題的關(guān)鍵是什么?
指名學(xué)生回答他生補(bǔ)充，課件出示總結(jié)。
2.用正反比例解決問(wèn)題的步驟有哪些?
(1)學(xué)生先獨(dú)立思考后，小組交流，指名匯報(bào)。
(2)師生總結(jié)。(課件展示)
①找(找相關(guān)聯(lián)的量)
②判(相關(guān)聯(lián)的量成什么比例)
③列(列出方程)
④解(解方程)
⑤驗(yàn)(檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果)
三、習(xí)題鞏固。
基礎(chǔ)練習(xí)：只列式不計(jì)算。
1.運(yùn)動(dòng)會(huì)上，六年級(jí)同學(xué)進(jìn)行大型體操表演，每行站20人，可以站18行;若每行站40人，可以站χ行?
2.小蘭身高1.5米，她的影長(zhǎng)是2.4米，如果同一時(shí)間、同一地點(diǎn)測(cè)得一棵樹的影長(zhǎng)為4米，這棵樹高χ米。
3.小華讀一本書，每天讀10頁(yè)，30天可以讀完;如果每天多讀5頁(yè)，χ天可以讀完。
(學(xué)生先獨(dú)立解答后，指名回答，并講解列式的依據(jù)。)
拓展練習(xí)：
修一條路，計(jì)劃每天修90米，40天完成，實(shí)際5天修了300米，照這樣計(jì)算，多少天可以完成任務(wù)?
(學(xué)生先獨(dú)立解答，師巡視指導(dǎo)，找不同做法的同學(xué)回答，他生訂正)
四、作業(yè)
教材63頁(yè)練習(xí)十一4、5、7、8題。
五、課堂小結(jié)。
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?
指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)本節(jié)課的收獲，他生補(bǔ)充。
板書
用比例解決問(wèn)題
例5 解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水 例6 解：設(shè)原來(lái)5天的用電量
費(fèi)是x元。 現(xiàn)在可以用x天。
28:8=x：10 25x=100×5
8x=28×10 x=100×5÷25
X=35 x=20
答：李奶奶家上個(gè)月水費(fèi) 答：原來(lái)5天的用電量現(xiàn)在
是35元。 可以用20天。
《用比例解決問(wèn)題》教案(二)
教學(xué)目標(biāo)
1:能正確判斷問(wèn)題中數(shù)量之間的比例關(guān)系。
2：正確利用比例知識(shí)解決問(wèn)題。
3:通過(guò)策略多樣化的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):能用正、反比例知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：正確分析題中的比例關(guān)系，列出方程。
教學(xué)工具
課件
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)鋪墊，引入新課。
師：同學(xué)們，我們先來(lái)回憶一下有關(guān)正、反比例的知識(shí)。
師：判斷下面每題中的兩種量成什么比例?(課件出示)
(1)速度一定，路程和時(shí)間. (2)路程一定，速度和時(shí)間. (3)單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量. (4)每小時(shí)耕地的公頃數(shù)一定， 耕地的總公頃數(shù)和時(shí)間. ( 5)全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù). 【設(shè)計(jì)意圖】 通過(guò)比較和判斷，讓學(xué)生加深對(duì)正比例、反比例意義的理解，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用，同時(shí)為新知的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。
師：(對(duì)于學(xué)生回答教師給予肯定)看樣子同學(xué)們掌握的很不錯(cuò)，前面我們學(xué)習(xí)了比例、正比例、反比例的意義，還學(xué)習(xí)了解比例。這節(jié)課我們就應(yīng)用比例的知識(shí)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。板書課題《用比例解決問(wèn)題》。
二、探究新知
1：(一)用正比例的知識(shí)解決問(wèn)題(探究例5)
過(guò)渡語(yǔ)：看，李大媽和張奶奶在討論什么問(wèn)題，想不想去看看!(出示情境圖)
師：這幅圖中你能知道哪些信息?你能不能運(yùn)用學(xué)過(guò)的方法來(lái)幫李奶奶解決這個(gè)問(wèn)題?
學(xué)生自己解答，然后交流解答方法。
2：師：像這樣的問(wèn)題也可以用比例的知識(shí)來(lái)解決。
出示自學(xué)提綱。
(1)題目中有幾個(gè)量。 (2) 誰(shuí)和誰(shuí)成什么比例關(guān)系?你是怎么判斷的? (3 )哪個(gè)量是固定不變的。 (4) 根據(jù)比例關(guān)系，列出等式。
3：學(xué)生交流自學(xué)結(jié)果，相互補(bǔ)充，呈現(xiàn)一個(gè)完整的解答過(guò)程。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣用比例知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題的?
根據(jù)上面三個(gè)問(wèn)題，概括：因?yàn)樗畠r(jià)一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說(shuō)，兩家的水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值是相等的。引導(dǎo)生說(shuō)出等量關(guān)系：水費(fèi)∶噸數(shù)=水費(fèi)∶噸數(shù)，然后嘗試解答。
4、師：這個(gè)問(wèn)題我們用比例的知識(shí)解決了，你有什么方法檢驗(yàn)自己的解答是正確的呢?(啟發(fā)學(xué)生自主選擇檢驗(yàn)方法。如：將結(jié)果代入原題、運(yùn)用比例的基本性質(zhì)、用算術(shù)方法。
5即時(shí)練習(xí)
過(guò)渡語(yǔ)：同學(xué)們幫助李奶奶解決問(wèn)題，我們一起去看看王大爺家又發(fā)生了什么事情呢?
出示對(duì)話情景。
師：觀察幫助要王大爺?shù)膯?wèn)題和幫助李奶奶的事對(duì)比，你有什么發(fā)現(xiàn)?
在學(xué)生的交流中逐步認(rèn)識(shí)到這道題與例5相比，條件和問(wèn)題改變了，但題目中水費(fèi)和用水的噸數(shù)的正比例關(guān)系沒變。
小結(jié)：用正比例解決問(wèn)題的關(guān)鍵是找到不變量，只要兩個(gè)量的比值一定，就可以用正比例關(guān)系解答。
(二)用反比例的知識(shí)解決問(wèn)題(學(xué)習(xí)P62例6)
師：解決了生活中水的問(wèn)題，下面我們一起看看生活的電中蘊(yùn)含著什么數(shù)學(xué)問(wèn)題。
1課件出示情境圖，了解題目條件與問(wèn)題。
生：獨(dú)立解決，并在小組交流解題思路和計(jì)算方法。
學(xué)生匯報(bào)解題思路。
過(guò)渡語(yǔ)：像這樣的問(wèn)題也能用比例的方法解決。請(qǐng)同學(xué)們仿照正比例的解題方法，并參照課本62頁(yè)的內(nèi)容，自學(xué)例6.
生：交流匯報(bào)解題思路。
師：誰(shuí)來(lái)和大家分享一下你們的結(jié)果。
師：(教師手指25x=100×5，x=20。)為什么這樣列式?根據(jù)是什么?
生匯報(bào)：因?yàn)榭偟挠秒娏恳欢ǎ杂秒娞鞌?shù)和每天的用電量成反比例.也就是說(shuō)，每天的用電量和天數(shù)的乘積相等。
2.即時(shí)練習(xí)
課件出示：現(xiàn)在30天的用電量原來(lái)只夠用多少天?
師：會(huì)解決嗎?
生：獨(dú)立解決，交流訂正。
小結(jié)：解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是找到哪兩個(gè)量的乘積一定。只要兩個(gè)量的乘積一定，就可以用反比例關(guān)系來(lái)解答。 3：總結(jié)用比例解決問(wèn)題的幾個(gè)步驟：
(1) 梳理相關(guān)聯(lián)的兩種量。
(2) 判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么比例。
(3) 解比例。
(4) 用自己熟練的方法來(lái)檢驗(yàn)。
三：鞏固練習(xí)
1：小明買4支圓珠筆用6元。小剛想買3支同樣的圓珠筆，要用多少錢?(要求用比例知識(shí)解)
學(xué)生自己獨(dú)立解決問(wèn)題并說(shuō)說(shuō)原因。
學(xué)情預(yù)設(shè)：小明買的是同一種圓珠筆，所以圓珠筆的單價(jià)不變。那么買的支數(shù)和所用的錢數(shù)成正比例關(guān)系，所以用正比例關(guān)系能解決這個(gè)問(wèn)題。
2：學(xué)校小商店有兩種圓珠筆。小明帶的錢剛好可以買4支單價(jià)是1.5元的，如果他只買單價(jià)是2元的，可以買多少支。
第2題，用反比例關(guān)系可以解決這個(gè)問(wèn)題。
設(shè)計(jì)意圖：再次讓學(xué)生感受用比例的知識(shí)解決問(wèn)題的方法，豐富解決問(wèn)題的思路。
四：課堂小結(jié)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?談?wù)勀愕母惺堋?BR> 板書
用比例解決問(wèn)題
解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元。 解：設(shè)原來(lái)5天的用電量現(xiàn)在可以用x天。
X：10=28:8 25x=100×5
8x=28×10 x=500÷25
X=35 x=20
答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是35元。 答：原來(lái)5天的用電量現(xiàn)在可以用20天
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