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互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)自然數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。
這里所說(shuō)的“兩個(gè)數(shù)”是指除0外的所有自然數(shù)。
“公因數(shù)只有 1”，不能誤說(shuō)成“沒(méi)有公因約數(shù)?！?BR> 例：
(1)兩個(gè)不相同質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。
例如，2與7、13與19。
(2)一個(gè)質(zhì)數(shù)如果不能整除另一個(gè)合數(shù)，這兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)數(shù)。
例如，3與10、5與 26。
(3)1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
(4)相鄰的兩個(gè)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。例如 15與 16。
(5)相鄰的兩個(gè)奇數(shù)是互質(zhì)數(shù)。例如 49與 51。
(6)大數(shù)是質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。例如97與88。
(7)小數(shù)是質(zhì)數(shù)，大數(shù)不是小數(shù)的倍數(shù)的兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。例如 7和 16。
(8)2和任何奇數(shù)是互質(zhì)數(shù)。如2和87。
(9)兩個(gè)數(shù)都是合數(shù)(二數(shù)差又較大...互質(zhì)數(shù) 小學(xué)數(shù)學(xué)教材對(duì)互質(zhì)數(shù)是這樣定義的：公因數(shù)只有1的兩個(gè)自然數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。
這里所說(shuō)的“兩個(gè)數(shù)”是指除0外的所有自然數(shù)。
“公因數(shù)只有 1”，不能誤說(shuō)成“沒(méi)有公因約數(shù)?！?BR> 例：
(1)兩個(gè)不相同質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。
例如，2與7、13與19。
(2)一個(gè)質(zhì)數(shù)如果不能整除另一個(gè)合數(shù)，這兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)數(shù)。
例如，3與10、5與 26。
(3)1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
(4)相鄰的兩個(gè)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。例如 15與 16。
(5)相鄰的兩個(gè)奇數(shù)是互質(zhì)數(shù)。例如 49與 51。
(6)大數(shù)是質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。例如97與88。
(7)小數(shù)是質(zhì)數(shù)，大數(shù)不是小數(shù)的倍數(shù)的兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。例如 7和 16。
(8)2和任何奇數(shù)是互質(zhì)數(shù)。如2和87。
(9)兩個(gè)數(shù)都是合數(shù)(二數(shù)差又較大)，小數(shù)所有的質(zhì)因數(shù)，都不是大數(shù)的約數(shù)，這兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。
如357與715，357=3×7×17，而3、7和17都不是715的約數(shù)，這兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)數(shù)。
(10)兩個(gè)數(shù)都是合數(shù)(二數(shù)差較小)，這兩個(gè)數(shù)的差的所有質(zhì)因數(shù)都不是小數(shù)的約數(shù)，這兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。如85和78。
85-78=7，7不是78的約數(shù)，這兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。
(11)兩個(gè)數(shù)都是合數(shù)，大數(shù)除以小數(shù)的余數(shù)(不為“0”且大于“ 1”)的所有質(zhì)因數(shù)，都不是小數(shù)的約數(shù)，這兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。如 462與 221
462÷221=2……20，
20=2×2×5。
2、5都不是221的約數(shù)，這兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。
(12)減除法。如255與182。
255-182=73，觀察知 73<182。
182-(73×2)=36，顯然 36<73。
73-(36×2)=1，
(255，182)=1。
所以這兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。
三個(gè)或三個(gè)以上自然數(shù)互質(zhì)有兩種不同的情況：一種是這些成互質(zhì)數(shù)的自然數(shù)是兩兩互質(zhì)的。如2、3、4。另一種不是兩兩互質(zhì)的。如6、8、9。 兩個(gè)正整數(shù),除了1以外,沒(méi)有其他公約數(shù)時(shí),稱這兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)數(shù).