《眾數(shù)》教案(一)
教學(xué)目標
1、使學(xué)生理解眾數(shù)的意義和作用，會找一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
2、能根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、合作的能力。
3、初步體會平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的區(qū)別。
4、體會眾數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重難點
教學(xué)重點：理解眾數(shù)的意義和作用。
教學(xué)難點：初步體會平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的區(qū)別，能針對不同情境正確選擇統(tǒng)計量表示。
教學(xué)工具
課件
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，認識眾數(shù)
師：同學(xué)們，在上數(shù)學(xué)課之前，老師想了解你們填寫成語的能力，大家想一想表現(xiàn)給老師看看。請看屏幕：( )所周知 萬( )一心 ( )志成城
師：三個成語都有一個相同的字，那就是“眾”
“眾”的含義是什么?(是大多數(shù)的意思)
師：同學(xué)們的語文基礎(chǔ)知識還挺扎實的，這節(jié)課我們所學(xué)的內(nèi)容就跟“眾”字有關(guān)。
師：同學(xué)們，在上新課之前老師有個小小的要求，就是同學(xué)們手上的計算器在還沒用到之前我們先不去碰它，能做得到嗎?
師：同學(xué)們，你們每個人都喜歡體育運動嗎?
生：喜歡。
師：喜歡體育運動是一件非常好的事。因為它能讓人強身健體。
老師發(fā)現(xiàn)，我們很多學(xué)生特別喜歡打籃球，而且他們的球技也不錯，老師這兒有一組學(xué)生的投籃練習(xí)成績，請看屏幕：
10個學(xué)生每個學(xué)生投10個球，練習(xí)成績?nèi)缦拢簡挝?個)
5 5 6 1 5 2 5 5 5 5
你們能同桌合作，算出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)嗎?
平均數(shù)是：4.4 中位數(shù)是: 5
師:你們是怎樣算出平均數(shù)呢?
生:把一組數(shù)據(jù)的所有數(shù)加起來再除以個數(shù),就得到.師：大家也是這樣算嗎?
師:這么說平均數(shù)和一組數(shù)據(jù)的所有數(shù)都關(guān)系,反映是的一組數(shù)據(jù)的整體水平。(板書：平均數(shù) 整體水平 和所有數(shù)據(jù)有關(guān))
師：中位數(shù)呢，你們又是怎么求?
生：(5+5)÷2=5
師：說得真好，大家也是這樣求嗎?你們在求出中位數(shù)前，是先怎樣整理這組數(shù)據(jù)?
生：按大小排列順序。
師：這么說中位數(shù)和數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，因為中位數(shù)處于一組數(shù)據(jù)的中間位置，所以它反映的是這組數(shù)據(jù)的什么水平?它不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響。(中等水平或一般水平)(板書：中位數(shù) 一般水平或(中等水平) 和數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān))
師;你認為用哪種統(tǒng)計量表示這組數(shù)據(jù)的水平比較合適?知道是為什么嗎?
(生:用中位數(shù)5表示這組數(shù)據(jù)的的成績比較合適,因為大部分同學(xué)投籃的個數(shù)集中在5個。而平均數(shù)4.4明顯地比大部分數(shù)據(jù)小，因為受到偏小數(shù)1和2的影響.在這組數(shù)據(jù)中偏低了.)
4、課件出示 觀察這組數(shù)據(jù)，認識眾數(shù)。
師：剛才我們一起回憶了平均數(shù)，中位數(shù)的知識。在統(tǒng)計中平均數(shù)，中位數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的狀況。除了它們，還有一個數(shù)也能表示這組數(shù)據(jù)的情況。你們想知道它是誰嗎?
師：現(xiàn)在我們再看這組投籃數(shù)據(jù)，請同學(xué)們仔細觀察，這組數(shù)據(jù)有什么特點?哪個數(shù)據(jù)最特殊?出現(xiàn)了多少次?(5出現(xiàn)的次數(shù)最多)
師：你們的眼睛真明亮，5出現(xiàn)的次數(shù)超過了整組數(shù)據(jù)的一半，也就是說投下5個球的人數(shù)最多。
師：同學(xué)們，像這樣，在這一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，我們就把它叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。這就是這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書：眾數(shù))
根據(jù)你們的理解，你們認為“眾數(shù)”這兩個字，(板書：眾數(shù))哪個字最關(guān)鍵。眾是什么意思呢?還記得嗎?(板書：出現(xiàn)的次數(shù)最多。)
師：同學(xué)們，5就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，因為在這一組數(shù)據(jù)中它出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)5也可以反映這組數(shù)據(jù)的水平?它反映是的什么水平呢?
師：在家看看，這組同學(xué)投籃的個數(shù)集中在中哪個數(shù)?(5)所以我們說眾數(shù)5反映了同學(xué)們投籃成績的集中水平?(板書：集中水平)它受到偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響嗎?
師：下面讓我們繼續(xù)在生活中了解眾數(shù)吧!
二、依據(jù)情境，理解眾數(shù)
1、選演員
師：同學(xué)們，還有一個多月“六.一”兒童節(jié)就要到了，我相信大家一定很期盼這一天的到來。五(3)班的同學(xué)為了慶祝“六.一”兒童節(jié)，要選10名同學(xué)組成一個舞蹈隊。如果你是舞蹈老師那么你覺得在選擇舞蹈隊員時，一般應(yīng)該考慮到哪些問題?(學(xué)生回答)
(1)(課件出示)師下面是20名舞姿比較好的侯選隊員的身高情況(單位:米)
1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47
1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52
根據(jù)以上數(shù)據(jù),要從中選出10名同學(xué)組成舞蹈隊,你認為舞蹈隊員的身高是多少比較合適?你能試著幫老師選一選嗎?請看大屏幕的要求：
(2)同桌合作探究要求：
1、先仔細觀察這一組數(shù)據(jù)，看看有什么特點?并同桌合作用計算器算出平均數(shù)，中位數(shù)，找出眾數(shù)。填在學(xué)習(xí)卡上。
2、同桌合作,從中選出你們認為比較合適的10名同學(xué)的身高,填在學(xué)習(xí)卡上。
3、你選擇的依據(jù)是什么?
(3)匯報交流。師：現(xiàn)在哪一桌來說說你的答案。生：回答。
(4)做出決策
師：通過剛才的匯報交流，你覺得應(yīng)該根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)、眾數(shù)這三個統(tǒng)計量中的哪一個來選隊員的身高好?(師：為什么你們都不根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)來選擇舞蹈隊員呢?)生：答。
師：的確你們說的那樣。請看屏幕：
課件出示：
ⅰ平均數(shù)(1.475M)
① 按照平均數(shù)，這些隊員身高是多少比較合適?
② 哪十名隊員的身高在1.475M左右?
ⅲ 眾數(shù)(1.52M)
哪十名隊員的身高在1.52M左右?
師:同學(xué)們,你選出來的隊員身高的確是最標準的.不知同學(xué)們是否發(fā)現(xiàn)，剛才你們所選舞蹈隊員的身高就是按哪個統(tǒng)計量來選的?(眾數(shù)5)。按照眾數(shù)來選隊員,身高基本一樣，很勻稱，整個舞蹈隊形讓人感到很整齊、很美觀!
(過渡：從這一個例子可以看出來，除了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在我們的生活中也同樣有重要的作用。)
2、1分鐘跳繩比賽
學(xué)校舉行1分鐘跳繩比賽，五(1)班、五(2)班、五(3)班8名參賽選手的成績?nèi)缦拢埛謩e找出這三組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
五(1)班：120 150 105 150 150 186 150 150 ( )
五(2)班：183 108 183 216 196 183 216 216 ( )
五(1班：126 157 169 200 198 224 115 215 ( )
師：在找這三組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么?
板書：在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個，也可能沒有眾數(shù)。(不唯一，可能沒有)
三、聯(lián)系情境，應(yīng)用眾數(shù)
師：看來同學(xué)們對眾數(shù)有了一定的了解，現(xiàn)在請你
1、給鞋店經(jīng)理當(dāng)參謀
紅蜻蜓鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，其中各種尺碼的銷售情況如下：
尺碼
34 35 36 33 38 39 40
(1)如果你是鞋店的經(jīng)理，你會關(guān)心哪個數(shù)據(jù)?(從中你有什么發(fā)現(xiàn))
(2)你對鞋店的經(jīng)理有什么建議?
(過渡：商品的銷售也要用到眾數(shù)的知識。由此看來，生活中真少不了眾數(shù)呀!除了這些，生活中還有很多事例用到眾數(shù)知識，只要你是生活的有心人，就會發(fā)現(xiàn)。)
綜合練習(xí)。
師：同學(xué)們，到現(xiàn)在為止，我們已經(jīng)認識了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三個統(tǒng)計量，你們能試著用它們來解決一些問題嗎?請繼續(xù)看題。(課件出示)
2、判斷。對的打“√”，錯的打“×”。
(1)、如果一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是7，那么這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是7。( )
(2)、一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定大于眾數(shù)。( )
(3)、一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)可能相同。( )
(4)、眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。( )
結(jié)束語:同學(xué)們，到現(xiàn)在我們已經(jīng)認識了平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)三個統(tǒng)計量，那么你們對它們有多少了解呢?也就是說你懂得了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的哪些知識。
3、請同學(xué)們分析判斷，看看使用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中哪一個統(tǒng)計量比較合適。
(1)調(diào)查同學(xué)們最喜歡的動畫片。 ( )
(2)五(1)班有50人，五(2)班有45人，
比較兩個班的數(shù)學(xué)成績。( )
(3)在學(xué)校演講比賽中，小紅想知道自己處于 中位數(shù)
什么水平。( )
(4)面包店老板想知道哪種面包銷售最好。 ( )
師：像這樣的情況還有很多很多，在實際問題中，我們要學(xué)會根據(jù)題目中的要求和具體的問題靈活選擇。
四、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系。
(過渡：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們對平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)有一定的認識，那它們有什么區(qū)別與聯(lián)系呢?你們能說說嗎?可能結(jié)合老師的板書說說)看來這節(jié)課同學(xué)們的收獲可真不少。
眾數(shù)和我們前面學(xué)過的平均數(shù)、中位數(shù)，一樣，也是反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢的一個統(tǒng)計量。但這三量描述的角度和適用范圍有所不同。綜合大家的意見，老師總結(jié)如下，請看屏幕。(課件出示)：
平均數(shù)：平均數(shù)是應(yīng)用最廣泛，用它作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較可靠和穩(wěn)定，能夠反映一組數(shù)據(jù)整體水平。因為它與一組數(shù)據(jù)的每一個數(shù)都有關(guān)系，所以受組內(nèi)偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響。
中位數(shù)：中位數(shù)在一組數(shù)據(jù)的排序中處于中間的位置，在統(tǒng)計學(xué)分析中常扮演著“分水嶺”角色。它不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，能較好的反映一組數(shù)據(jù)的一般水平，但它也有美中不足，需要對所有數(shù)據(jù)按一定的順序進行排列才能找出。
眾數(shù)：眾數(shù)是對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)的考察，它也不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，能夠較好地反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。眾數(shù)能給我們解決問題帶來更大的方便。
師：課下，同學(xué)們運用我們這節(jié)課所學(xué)的知識完成最第4題的練習(xí)。
五、課堂小結(jié)
(1)今天這節(jié)課大家學(xué)得開心嗎?知道大家學(xué)得開心，老師就放心了。這節(jié)課我們就上到這里，下課。
課后習(xí)題
完成課后練習(xí)題。
《眾數(shù)》教案(二)
教學(xué)目標
1.理解眾數(shù)的含義，學(xué)會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，理解眾數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上的意義。
2.根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。
3.進一步提高學(xué)生的統(tǒng)計技能，增強學(xué)生的統(tǒng)計意識。
教學(xué)重難點
教學(xué)重點：認識眾數(shù)，理解眾數(shù)的意義及作用。
教學(xué)難點：眾數(shù)和中位數(shù)平均數(shù)的相互區(qū)別，在具體情境中如何選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示一組數(shù)據(jù)的一般水平。
教學(xué)過程
(一)復(fù)習(xí)舊知
1、回憶平均數(shù)及中位數(shù)的求法，指生回答。
2、求下列這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)。生獨立完成后課件出示。
(二)完成例1
1.出示例題：
五(2)班要選10名同學(xué)組隊參加集體舞比賽.下面是20名候選隊員的身高情況.(單位:米)
1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52
師：提出集體舞的要求：身高接近，跳出的舞才更整齊。 你認為參賽隊員的身高是多少比較合適?
2.學(xué)生小組合作選擇10名隊員。
3.根據(jù)學(xué)生匯報，師課件隨機演示選擇結(jié)果。
平均數(shù)= (1.32+1.33+1.44+1.45+1.46+1.46+1.47+1.47
+1.48+1.48+1.49+1.50+1.51+1.52+1.52+1.52
+1.52+1.52+1.52+1.52)÷20
=29.5÷20
=1.475
中位數(shù)=(1.48+1.49)÷2
=2.97÷2
=1.485
接近1.485m的同學(xué)人數(shù)太少,不適合大多數(shù)同學(xué)的
身高。最高的與最矮的相差6cm。
這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.485,身高接近1.485m的比較合適。
身高是1.52m的人最多,1.52m左右的比較合適。最高的與最矮的相差3cm。
1 . 52 出現(xiàn)的次數(shù)最多，最能應(yīng)這組同學(xué)的身高情況.
4.小結(jié)：以眾數(shù)1.52為標準選擇隊員身高會比較均勻。
師：(小結(jié))集體舞一般要求隊員身高差不多，這組數(shù)據(jù)中1.52出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以1.52是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。所以以眾數(shù)1.52為標準選出來的隊員身高會很均稱，組成的舞蹈隊形也會很整齊很美觀!
5.師生共同歸納眾數(shù)概念。
師揭示眾數(shù)的概念
一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。
6、做一做，
7、小練習(xí)：
學(xué)校舉辦英語百詞聽寫競賽，五(1)班和五(2)班參賽選手的成績?nèi)缦拢?BR> 求這次英語百詞聽寫競賽中學(xué)生得分的眾數(shù).
三個數(shù)據(jù)存在的數(shù)量和意義：
比較三個統(tǒng)計量:
(三) 學(xué)習(xí)眾數(shù)的特征
師出示練習(xí)題:
1、五(1)班21名男生1分鐘仰臥起坐成績?nèi)缦?單位：次)：
19 23 26 29 28 32 34 35 41 33 31
25 27 31 36 37 24 31 29 26 30
(1)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)各是多少?
(2)如果成績在31~37為良好，有多少人的成績在良好及良好以上?
2、一個射擊隊要從兩名運動員中選拔一名參加比賽。在選拔賽上兩人各打了10發(fā)子彈，成績?nèi)缦拢?BR> 甲：9.5 10 9.3 9.5 9.6 9.5 9.4 9.5 9.2 9.5
乙：10 9 10 8.3 9.8 9.5 10 9.8 8.7 9.9
(1)甲、乙成績的平均數(shù)、眾數(shù)分別是多少?
(2)你認為誰去參加比賽更合適?為什么?
生先獨立思考，再全班交流。
師：在找三組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么?
生：在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個，也可能沒有眾數(shù)。
師小結(jié)：在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)有一個，也有多個，甚至沒有。同時眾數(shù)也反應(yīng)了一組數(shù)據(jù)的集中情況。
2、三個數(shù)據(jù)存在的數(shù)量和意義
(四)綜合練習(xí)
你去商場買過衣服嗎?你知道休閑類服裝型號的“均碼”是什么意思嗎?均碼一般是根據(jù)人的平均身高、胸圍等數(shù)據(jù)確定的統(tǒng)一商品型號，與多數(shù)人的型號接近。所以，均碼里蘊涵著平均數(shù)和眾數(shù)的原理。
(五)聯(lián)系情境，應(yīng)用眾數(shù)
銷售衣服問題。
師：小明很喜歡做社會調(diào)查。他到一家服裝店調(diào)查后，給我們帶來了這樣的一則信息： 服裝店銷售了20件T恤，尺寸如下：(單位：cm) 42 39 38 40 41 41 42 39 40 41 41 41 41 40 41 40 41 40 40 41
師：從表格中，你發(fā)現(xiàn)了什么?如果你是這家服裝店的經(jīng)理，你會怎樣進貨?
生：討論交流，發(fā)表自己想法。
師：(小結(jié))從中可以看出，在衣服的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，41cm是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，也就是41cm衣服銷售量最大。所以，可以多進一些41cm的衣服。商品的銷售里面也要用到眾數(shù)的知識，由此看來，生活中還真少不了眾數(shù)啊!
(五)拓展延伸(“生活中的數(shù)學(xué)”) 均碼問題。
師：同學(xué)們?nèi)ド虉鲑I過衣服嗎?如果你去買過會發(fā)現(xiàn)，商場里很多休閑的服飾，它的型號都是均碼的。我們一起來看一下。
師：課后請同學(xué)們調(diào)查和了解一下：什么是“均碼”?
(六)全課小結(jié)
教師:同學(xué)們,今天我們上了這節(jié)課你收獲了什么?
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教學(xué)目標
1、使學(xué)生理解眾數(shù)的意義和作用，會找一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
2、能根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、合作的能力。
3、初步體會平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的區(qū)別。
4、體會眾數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重難點
教學(xué)重點：理解眾數(shù)的意義和作用。
教學(xué)難點：初步體會平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的區(qū)別，能針對不同情境正確選擇統(tǒng)計量表示。
教學(xué)工具
課件
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，認識眾數(shù)
師：同學(xué)們，在上數(shù)學(xué)課之前，老師想了解你們填寫成語的能力，大家想一想表現(xiàn)給老師看看。請看屏幕：( )所周知 萬( )一心 ( )志成城
師：三個成語都有一個相同的字，那就是“眾”
“眾”的含義是什么?(是大多數(shù)的意思)
師：同學(xué)們的語文基礎(chǔ)知識還挺扎實的，這節(jié)課我們所學(xué)的內(nèi)容就跟“眾”字有關(guān)。
師：同學(xué)們，在上新課之前老師有個小小的要求，就是同學(xué)們手上的計算器在還沒用到之前我們先不去碰它，能做得到嗎?
師：同學(xué)們，你們每個人都喜歡體育運動嗎?
生：喜歡。
師：喜歡體育運動是一件非常好的事。因為它能讓人強身健體。
老師發(fā)現(xiàn)，我們很多學(xué)生特別喜歡打籃球，而且他們的球技也不錯，老師這兒有一組學(xué)生的投籃練習(xí)成績，請看屏幕：
10個學(xué)生每個學(xué)生投10個球，練習(xí)成績?nèi)缦拢簡挝?個)
5 5 6 1 5 2 5 5 5 5
你們能同桌合作，算出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)嗎?
平均數(shù)是：4.4 中位數(shù)是: 5
師:你們是怎樣算出平均數(shù)呢?
生:把一組數(shù)據(jù)的所有數(shù)加起來再除以個數(shù),就得到.師：大家也是這樣算嗎?
師:這么說平均數(shù)和一組數(shù)據(jù)的所有數(shù)都關(guān)系,反映是的一組數(shù)據(jù)的整體水平。(板書：平均數(shù) 整體水平 和所有數(shù)據(jù)有關(guān))
師：中位數(shù)呢，你們又是怎么求?
生：(5+5)÷2=5
師：說得真好，大家也是這樣求嗎?你們在求出中位數(shù)前，是先怎樣整理這組數(shù)據(jù)?
生：按大小排列順序。
師：這么說中位數(shù)和數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，因為中位數(shù)處于一組數(shù)據(jù)的中間位置，所以它反映的是這組數(shù)據(jù)的什么水平?它不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響。(中等水平或一般水平)(板書：中位數(shù) 一般水平或(中等水平) 和數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān))
師;你認為用哪種統(tǒng)計量表示這組數(shù)據(jù)的水平比較合適?知道是為什么嗎?
(生:用中位數(shù)5表示這組數(shù)據(jù)的的成績比較合適,因為大部分同學(xué)投籃的個數(shù)集中在5個。而平均數(shù)4.4明顯地比大部分數(shù)據(jù)小，因為受到偏小數(shù)1和2的影響.在這組數(shù)據(jù)中偏低了.)
4、課件出示 觀察這組數(shù)據(jù)，認識眾數(shù)。
師：剛才我們一起回憶了平均數(shù)，中位數(shù)的知識。在統(tǒng)計中平均數(shù)，中位數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的狀況。除了它們，還有一個數(shù)也能表示這組數(shù)據(jù)的情況。你們想知道它是誰嗎?
師：現(xiàn)在我們再看這組投籃數(shù)據(jù)，請同學(xué)們仔細觀察，這組數(shù)據(jù)有什么特點?哪個數(shù)據(jù)最特殊?出現(xiàn)了多少次?(5出現(xiàn)的次數(shù)最多)
師：你們的眼睛真明亮，5出現(xiàn)的次數(shù)超過了整組數(shù)據(jù)的一半，也就是說投下5個球的人數(shù)最多。
師：同學(xué)們，像這樣，在這一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，我們就把它叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。這就是這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書：眾數(shù))
根據(jù)你們的理解，你們認為“眾數(shù)”這兩個字，(板書：眾數(shù))哪個字最關(guān)鍵。眾是什么意思呢?還記得嗎?(板書：出現(xiàn)的次數(shù)最多。)
師：同學(xué)們，5就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，因為在這一組數(shù)據(jù)中它出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)5也可以反映這組數(shù)據(jù)的水平?它反映是的什么水平呢?
師：在家看看，這組同學(xué)投籃的個數(shù)集中在中哪個數(shù)?(5)所以我們說眾數(shù)5反映了同學(xué)們投籃成績的集中水平?(板書：集中水平)它受到偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響嗎?
師：下面讓我們繼續(xù)在生活中了解眾數(shù)吧!
二、依據(jù)情境，理解眾數(shù)
1、選演員
師：同學(xué)們，還有一個多月“六.一”兒童節(jié)就要到了，我相信大家一定很期盼這一天的到來。五(3)班的同學(xué)為了慶祝“六.一”兒童節(jié)，要選10名同學(xué)組成一個舞蹈隊。如果你是舞蹈老師那么你覺得在選擇舞蹈隊員時，一般應(yīng)該考慮到哪些問題?(學(xué)生回答)
(1)(課件出示)師下面是20名舞姿比較好的侯選隊員的身高情況(單位:米)
1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47
1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52
根據(jù)以上數(shù)據(jù),要從中選出10名同學(xué)組成舞蹈隊,你認為舞蹈隊員的身高是多少比較合適?你能試著幫老師選一選嗎?請看大屏幕的要求：
(2)同桌合作探究要求：
1、先仔細觀察這一組數(shù)據(jù)，看看有什么特點?并同桌合作用計算器算出平均數(shù)，中位數(shù)，找出眾數(shù)。填在學(xué)習(xí)卡上。
2、同桌合作,從中選出你們認為比較合適的10名同學(xué)的身高,填在學(xué)習(xí)卡上。
3、你選擇的依據(jù)是什么?
(3)匯報交流。師：現(xiàn)在哪一桌來說說你的答案。生：回答。
(4)做出決策
師：通過剛才的匯報交流，你覺得應(yīng)該根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)、眾數(shù)這三個統(tǒng)計量中的哪一個來選隊員的身高好?(師：為什么你們都不根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)來選擇舞蹈隊員呢?)生：答。
師：的確你們說的那樣。請看屏幕：
課件出示：
ⅰ平均數(shù)(1.475M)
① 按照平均數(shù)，這些隊員身高是多少比較合適?
② 哪十名隊員的身高在1.475M左右?
ⅲ 眾數(shù)(1.52M)
哪十名隊員的身高在1.52M左右?
師:同學(xué)們,你選出來的隊員身高的確是最標準的.不知同學(xué)們是否發(fā)現(xiàn)，剛才你們所選舞蹈隊員的身高就是按哪個統(tǒng)計量來選的?(眾數(shù)5)。按照眾數(shù)來選隊員,身高基本一樣，很勻稱，整個舞蹈隊形讓人感到很整齊、很美觀!
(過渡：從這一個例子可以看出來，除了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在我們的生活中也同樣有重要的作用。)
2、1分鐘跳繩比賽
學(xué)校舉行1分鐘跳繩比賽，五(1)班、五(2)班、五(3)班8名參賽選手的成績?nèi)缦拢埛謩e找出這三組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
五(1)班：120 150 105 150 150 186 150 150 ( )
五(2)班：183 108 183 216 196 183 216 216 ( )
五(1班：126 157 169 200 198 224 115 215 ( )
師：在找這三組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么?
板書：在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個，也可能沒有眾數(shù)。(不唯一，可能沒有)
三、聯(lián)系情境，應(yīng)用眾數(shù)
師：看來同學(xué)們對眾數(shù)有了一定的了解，現(xiàn)在請你
1、給鞋店經(jīng)理當(dāng)參謀
紅蜻蜓鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，其中各種尺碼的銷售情況如下：
尺碼
34 35 36 33 38 39 40
(1)如果你是鞋店的經(jīng)理，你會關(guān)心哪個數(shù)據(jù)?(從中你有什么發(fā)現(xiàn))
(2)你對鞋店的經(jīng)理有什么建議?
(過渡：商品的銷售也要用到眾數(shù)的知識。由此看來，生活中真少不了眾數(shù)呀!除了這些，生活中還有很多事例用到眾數(shù)知識，只要你是生活的有心人，就會發(fā)現(xiàn)。)
綜合練習(xí)。
師：同學(xué)們，到現(xiàn)在為止，我們已經(jīng)認識了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三個統(tǒng)計量，你們能試著用它們來解決一些問題嗎?請繼續(xù)看題。(課件出示)
2、判斷。對的打“√”，錯的打“×”。
(1)、如果一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是7，那么這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是7。( )
(2)、一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定大于眾數(shù)。( )
(3)、一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)可能相同。( )
(4)、眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。( )
結(jié)束語:同學(xué)們，到現(xiàn)在我們已經(jīng)認識了平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)三個統(tǒng)計量，那么你們對它們有多少了解呢?也就是說你懂得了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的哪些知識。
3、請同學(xué)們分析判斷，看看使用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中哪一個統(tǒng)計量比較合適。
(1)調(diào)查同學(xué)們最喜歡的動畫片。 ( )
(2)五(1)班有50人，五(2)班有45人，
比較兩個班的數(shù)學(xué)成績。( )
(3)在學(xué)校演講比賽中，小紅想知道自己處于 中位數(shù)
什么水平。( )
(4)面包店老板想知道哪種面包銷售最好。 ( )
師：像這樣的情況還有很多很多，在實際問題中，我們要學(xué)會根據(jù)題目中的要求和具體的問題靈活選擇。
四、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系。
(過渡：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們對平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)有一定的認識，那它們有什么區(qū)別與聯(lián)系呢?你們能說說嗎?可能結(jié)合老師的板書說說)看來這節(jié)課同學(xué)們的收獲可真不少。
眾數(shù)和我們前面學(xué)過的平均數(shù)、中位數(shù)，一樣，也是反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢的一個統(tǒng)計量。但這三量描述的角度和適用范圍有所不同。綜合大家的意見，老師總結(jié)如下，請看屏幕。(課件出示)：
平均數(shù)：平均數(shù)是應(yīng)用最廣泛，用它作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較可靠和穩(wěn)定，能夠反映一組數(shù)據(jù)整體水平。因為它與一組數(shù)據(jù)的每一個數(shù)都有關(guān)系，所以受組內(nèi)偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響。
中位數(shù)：中位數(shù)在一組數(shù)據(jù)的排序中處于中間的位置，在統(tǒng)計學(xué)分析中常扮演著“分水嶺”角色。它不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，能較好的反映一組數(shù)據(jù)的一般水平，但它也有美中不足，需要對所有數(shù)據(jù)按一定的順序進行排列才能找出。
眾數(shù)：眾數(shù)是對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)的考察，它也不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，能夠較好地反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。眾數(shù)能給我們解決問題帶來更大的方便。
師：課下，同學(xué)們運用我們這節(jié)課所學(xué)的知識完成最第4題的練習(xí)。
五、課堂小結(jié)
(1)今天這節(jié)課大家學(xué)得開心嗎?知道大家學(xué)得開心，老師就放心了。這節(jié)課我們就上到這里，下課。
課后習(xí)題
完成課后練習(xí)題。
《眾數(shù)》教案(二)
教學(xué)目標
1.理解眾數(shù)的含義，學(xué)會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，理解眾數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上的意義。
2.根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。
3.進一步提高學(xué)生的統(tǒng)計技能，增強學(xué)生的統(tǒng)計意識。
教學(xué)重難點
教學(xué)重點：認識眾數(shù)，理解眾數(shù)的意義及作用。
教學(xué)難點：眾數(shù)和中位數(shù)平均數(shù)的相互區(qū)別，在具體情境中如何選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示一組數(shù)據(jù)的一般水平。
教學(xué)過程
(一)復(fù)習(xí)舊知
1、回憶平均數(shù)及中位數(shù)的求法，指生回答。
2、求下列這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)。生獨立完成后課件出示。
(二)完成例1
1.出示例題：
五(2)班要選10名同學(xué)組隊參加集體舞比賽.下面是20名候選隊員的身高情況.(單位:米)
1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52
師：提出集體舞的要求：身高接近，跳出的舞才更整齊。 你認為參賽隊員的身高是多少比較合適?
2.學(xué)生小組合作選擇10名隊員。
3.根據(jù)學(xué)生匯報，師課件隨機演示選擇結(jié)果。
平均數(shù)= (1.32+1.33+1.44+1.45+1.46+1.46+1.47+1.47
+1.48+1.48+1.49+1.50+1.51+1.52+1.52+1.52
+1.52+1.52+1.52+1.52)÷20
=29.5÷20
=1.475
中位數(shù)=(1.48+1.49)÷2
=2.97÷2
=1.485
接近1.485m的同學(xué)人數(shù)太少,不適合大多數(shù)同學(xué)的
身高。最高的與最矮的相差6cm。
這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.485,身高接近1.485m的比較合適。
身高是1.52m的人最多,1.52m左右的比較合適。最高的與最矮的相差3cm。
1 . 52 出現(xiàn)的次數(shù)最多，最能應(yīng)這組同學(xué)的身高情況.
4.小結(jié)：以眾數(shù)1.52為標準選擇隊員身高會比較均勻。
師：(小結(jié))集體舞一般要求隊員身高差不多，這組數(shù)據(jù)中1.52出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以1.52是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。所以以眾數(shù)1.52為標準選出來的隊員身高會很均稱，組成的舞蹈隊形也會很整齊很美觀!
5.師生共同歸納眾數(shù)概念。
師揭示眾數(shù)的概念
一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。
6、做一做，
7、小練習(xí)：
學(xué)校舉辦英語百詞聽寫競賽，五(1)班和五(2)班參賽選手的成績?nèi)缦拢?BR> 求這次英語百詞聽寫競賽中學(xué)生得分的眾數(shù).
三個數(shù)據(jù)存在的數(shù)量和意義：
比較三個統(tǒng)計量:
(三) 學(xué)習(xí)眾數(shù)的特征
師出示練習(xí)題:
1、五(1)班21名男生1分鐘仰臥起坐成績?nèi)缦?單位：次)：
19 23 26 29 28 32 34 35 41 33 31
25 27 31 36 37 24 31 29 26 30
(1)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)各是多少?
(2)如果成績在31~37為良好，有多少人的成績在良好及良好以上?
2、一個射擊隊要從兩名運動員中選拔一名參加比賽。在選拔賽上兩人各打了10發(fā)子彈，成績?nèi)缦拢?BR> 甲：9.5 10 9.3 9.5 9.6 9.5 9.4 9.5 9.2 9.5
乙：10 9 10 8.3 9.8 9.5 10 9.8 8.7 9.9
(1)甲、乙成績的平均數(shù)、眾數(shù)分別是多少?
(2)你認為誰去參加比賽更合適?為什么?
生先獨立思考，再全班交流。
師：在找三組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么?
生：在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個，也可能沒有眾數(shù)。
師小結(jié)：在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)有一個，也有多個，甚至沒有。同時眾數(shù)也反應(yīng)了一組數(shù)據(jù)的集中情況。
2、三個數(shù)據(jù)存在的數(shù)量和意義
(四)綜合練習(xí)
你去商場買過衣服嗎?你知道休閑類服裝型號的“均碼”是什么意思嗎?均碼一般是根據(jù)人的平均身高、胸圍等數(shù)據(jù)確定的統(tǒng)一商品型號，與多數(shù)人的型號接近。所以，均碼里蘊涵著平均數(shù)和眾數(shù)的原理。
(五)聯(lián)系情境，應(yīng)用眾數(shù)
銷售衣服問題。
師：小明很喜歡做社會調(diào)查。他到一家服裝店調(diào)查后，給我們帶來了這樣的一則信息： 服裝店銷售了20件T恤，尺寸如下：(單位：cm) 42 39 38 40 41 41 42 39 40 41 41 41 41 40 41 40 41 40 40 41
師：從表格中，你發(fā)現(xiàn)了什么?如果你是這家服裝店的經(jīng)理，你會怎樣進貨?
生：討論交流，發(fā)表自己想法。
師：(小結(jié))從中可以看出，在衣服的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，41cm是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，也就是41cm衣服銷售量最大。所以，可以多進一些41cm的衣服。商品的銷售里面也要用到眾數(shù)的知識，由此看來，生活中還真少不了眾數(shù)啊!
(五)拓展延伸(“生活中的數(shù)學(xué)”) 均碼問題。
師：同學(xué)們?nèi)ド虉鲑I過衣服嗎?如果你去買過會發(fā)現(xiàn)，商場里很多休閑的服飾，它的型號都是均碼的。我們一起來看一下。
師：課后請同學(xué)們調(diào)查和了解一下：什么是“均碼”?
(六)全課小結(jié)
教師:同學(xué)們,今天我們上了這節(jié)課你收獲了什么?
教案設(shè)計頻道小編推薦：五年級下冊數(shù)學(xué)教案 | 五年級下冊數(shù)學(xué)教學(xué)計劃
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