《通分與最小公倍數(shù)》教案(一)
教學目標
1、結(jié)合具體情境，體會公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應用，理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義。
2、探索找公倍數(shù)的方法，會運用列舉法等方法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，嘗試用擴倍法、約分法求最小公倍數(shù)。
3、在探索找公倍數(shù)的方法過程中，培養(yǎng)學生的分析歸納能力，發(fā)展學生的創(chuàng)新精神。
教學重難點
探索找公倍數(shù)的方法。
教學工具
課件
教學過程
一、復習舊知，導入新課。
1、寫出20以內(nèi)2的倍數(shù)。
2、寫出20的所有因數(shù)。
3、一個數(shù)最小的因數(shù)是什么?最大的因數(shù)是什么?
4、一個數(shù)最小的倍數(shù)是什么?最大……?
師：我們已學過了因數(shù)、倍數(shù)，最大公因數(shù)等知識，今天，我們一起來學習“找最小公倍數(shù)”.
板書課題：找最小公倍數(shù)。
二、探索交流，獲取新知。
(一)去少年宮?！?BR> 1、創(chuàng)設“去少年宮”的情境。
2、請說一說“每隔2天去一次，每隔4天去一次”怎么理解。
3、引導學生探索“哪幾天他們同時去少年宮”的解決策略。
(1)在日歷表中用不同的符號圈出兩人去少年宮的日子。
(2)將這些數(shù)寫下來，看看這些數(shù)有什么特點：淘氣去少年宮的日子都是3的倍數(shù)，小小去少年宮的日子都是5的倍數(shù)。
(3)觀察兩個人同時去少年宮的日子有什么特點。得出這些數(shù)都是3和5的公倍數(shù)，從而提出公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念。
(二)填一填。
1、找4和6的倍數(shù)。
(1)學生獨立尋找，教師巡視課堂。
(2)反饋結(jié)果。
2、找4和6的公倍數(shù)。
(1)在這些數(shù)中，既標由于“△”又標有“○”的數(shù)，有哪幾個?它們是什么數(shù)?
(2)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)，你能給它一個名稱嗎?
3、4和6的最小公倍數(shù)
(1)在這些公倍數(shù)中最小的是什么?可以給它一個名稱嗎?
(2)有最大公倍數(shù)嗎?為什么?
4、小結(jié)：兩個數(shù)，公有的倍數(shù)叫做這兩個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做最小公倍數(shù)。公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
三、練一練。
1、第1、2題，請學生獨立填寫，再組織學生進行交流，教師進行必要的指導。這兩題的目的是讓學生進一步掌握找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的基本方法。
2、第3題，求下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)。請學生現(xiàn)獨立練習，然后交流說說你有什么發(fā)現(xiàn)，鼓勵學生用自己的語言來表述自己的發(fā)現(xiàn)。
3、第4題，讓學生獨立解決，對部分有困難的學生進行指導，先理解“4分鐘發(fā)一次車、6分鐘發(fā)一次車”怎么理解，然后引導他們探索解決策略，并逐步讓學生體會解決問題的過程就是找出4和6的公倍數(shù)12,24等。
四、你知道嗎?
還可以用擴倍法、約分法求最小公倍數(shù)
五、總結(jié)。
什么叫做最小公倍數(shù)?怎樣找最小的公倍數(shù)?
課后習題
完成課后練習題。
《通分與最小公倍數(shù)》教案(二)
教學目標
1.知識與技能：解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念，理解、掌握求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法。
2.過程與方法：使學生經(jīng)歷探索理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念，求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法，培養(yǎng)學生的遷移能力和分析研究問題的能力。
3.情感、態(tài)度與價值觀(育人目標)：在師生共同探討的學習過程中，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生良好的學習習慣。
教學重難點
重點難點：求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法。
教學過程
(一)、小組長匯報“前置小研究”完成情況 怎樣求3和2的最小公倍數(shù)?
第一步：3的倍數(shù)有：( )
2的倍數(shù)有：( )
第二步：3和2的公倍數(shù)有：( )
第三步：3和2的最小公倍數(shù)是：( )
(二)、小組交流、探討“前置小研究”
1、 要求小組內(nèi)互相解決出現(xiàn)的錯誤，并能說說自己的方法;
2、要求學生說說：
(1)什么是公倍數(shù)和最小公倍數(shù)?
(2)兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是怎樣的?
(三)引課：今天我們就來探究最小公倍數(shù)(板書課題)
出示書例1題 一種墻磚長 3 dm，寬 2 dm。如果用這種墻磚鋪一個正方形 (用的墻磚都是整塊),正方形的邊長可以是多少分米? 最小是多少分米?
1.請仔細看看小明家裝修的要求，你獲得了哪些有價值的信息?
①要用這種長是3dm，寬是2dm的墻磚鋪一個正方形。
②使用的墻磚必須都是整塊的，不能切割開用半塊的。
③問題是鋪好的正方形的邊長可以是多少分米，最小是多少分米?
2. 我們先來研究正方形的邊長可以是多少分米。你有辦法解決這個
問題嗎?
3. 學具：長是3dm，寬是2dm的長方形紙片
動手來實踐。
(1).要求：
①用長方形紙片代替墻磚拼一個正方形。
②和你的同桌進行交流，說說你擺出的正方形邊長是多少。
(2). 探究結(jié)果交流。
①我第一行擺了2個長方形，擺了這樣的3行，拼成了一個邊長是
6dm的正方形。
②我第一行擺了4個長方形，擺了這樣的6行，拼成了一個邊長是
12dm的正方形。
你還能拼成不一樣的大正方形嗎?
學生進行討論：
(3). 如果我們有足夠多的小長方形的話，還可以拼出邊長是其他數(shù)的正方形嗎?
(4). 用這樣的小長方形可以拼出邊長是18dm，24dm，30dm……的
正方形嗎?小組內(nèi)討論一下。
(5). 我們長2dm、寬3dm的長方形可以拼出多少個邊長不一樣的大正方形呢?說說理由。
(6). 用這樣的長方形可以拼成邊長是8dm的正方形嗎?說說理由。
①不能。因為8是2的倍數(shù)，不是3的倍數(shù)，拼不成邊長是8的正方形。
②實際動手操作。
(7). 在拼成的所有正方形里邊長最小是幾分米?你怎么知道的?
(8).總結(jié)提升：通過解決這個問題你有哪些收獲?
①求3和2的最小公倍數(shù)，還可以用用集合圈的方法表示
②全班交流并板書。
3的倍數(shù)
2的倍數(shù)
可以鋪出邊長是 6 dm，12 dm，18 dm，··· 的正方形，
最小的正方形邊長是 6 dm。
6，12，18，··· 是 3 和 2 公有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)。
其中, 6 是最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。
4、考考你：用新學的知識解決問題：完成P89做一做
5、教學例2：怎樣求 6 和 8 的最小公倍數(shù)?
(1)學生獨立完成，全班交流。
(2)學生交流方法有(交流時課件演示)
①列舉法：先找倍數(shù)，再找公倍數(shù)，最后找出最小公倍數(shù)。
例如：6 的倍數(shù)：6，12，18，24，30，36，42，48，,,
8 的倍數(shù)：8，16，24，32，40，48，,,
6 和 8 公倍數(shù)：24，48，,,
6 和 8 的最小公倍數(shù)：24
②用圖表示也很清楚。
③6 的倍數(shù)中有哪些是 8 的倍數(shù)呢?
你還有其他方法嗎?和同學討論一下。
教師介紹：
①大數(shù)翻倍法：8，16，24，,,
6 和 8 的最小公倍數(shù)：24
②分解質(zhì)因數(shù)法： 8=2×2×2
6=2×3
8 和 6 的最小公倍數(shù) = 2×2×2×3 = 24
8 和 6 的最小公倍數(shù)包括 8 和 6 的公有質(zhì)因數(shù)和各自獨有的質(zhì)因數(shù)的乘積。
6、通過觀察，想一想：
①兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是怎樣的?
②兩個數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系?
5、考考你會求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)嗎?
完成書P90做一做：求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)?
3 和 6 2 和 8 5和 6 4 和 9
7、交流你的發(fā)現(xiàn)：若兩數(shù)互質(zhì)，兩數(shù)直接相乘求最小公倍數(shù);若兩數(shù)含有倍數(shù)的關(guān)系，較大數(shù)是兩數(shù)的最小公倍數(shù)。
8、我能很快說出每組數(shù)的最小公倍數(shù)。
8和9( ) 24和8 ( ) 30和5( ) 4和12( ) 36和4( ) 48和6 ( ) 17和13( ) 14和15( ) 23和24( )
(四)加強應用，鞏固練習
1.有一堆糖，4顆4顆地數(shù)，6顆6顆地數(shù)，都能剛好數(shù)完。這堆糖至少
有多少顆?
2. 如果這些學生的總?cè)藬?shù)在40人以內(nèi)，可能是多少人?
3.李阿姨給 月季和君子蘭同時澆水，至少多少天以后要再給這兩種花同時澆水?
知識應用:練習
布置作業(yè)：
作業(yè)：第72頁練習十七， 第10題、 第11題。
(五)全課總結(jié)：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲?
板書設計
最小公倍數(shù)
公倍數(shù)：兩個數(shù)公有的倍數(shù)
最小公倍數(shù)：兩個數(shù)公有的倍數(shù)中最小的那個數(shù)
找“最小公倍數(shù)”的方法：
1、一般情況：
先寫出一個數(shù)的倍數(shù)，再寫出另一個數(shù)的倍數(shù)，從兩個數(shù)的公倍數(shù)中找出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)
2、特殊情況：
①當兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就是較大的數(shù);
②當兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時，這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就是這兩個數(shù)的積。
教案設計頻道小編推薦：五年級下冊數(shù)學教案 | 五年級下冊數(shù)學教學計劃
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教學目標
1、結(jié)合具體情境，體會公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應用，理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義。
2、探索找公倍數(shù)的方法，會運用列舉法等方法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，嘗試用擴倍法、約分法求最小公倍數(shù)。
3、在探索找公倍數(shù)的方法過程中，培養(yǎng)學生的分析歸納能力，發(fā)展學生的創(chuàng)新精神。
教學重難點
探索找公倍數(shù)的方法。
教學工具
課件
教學過程
一、復習舊知，導入新課。
1、寫出20以內(nèi)2的倍數(shù)。
2、寫出20的所有因數(shù)。
3、一個數(shù)最小的因數(shù)是什么?最大的因數(shù)是什么?
4、一個數(shù)最小的倍數(shù)是什么?最大……?
師：我們已學過了因數(shù)、倍數(shù)，最大公因數(shù)等知識，今天，我們一起來學習“找最小公倍數(shù)”.
板書課題：找最小公倍數(shù)。
二、探索交流，獲取新知。
(一)去少年宮?！?BR> 1、創(chuàng)設“去少年宮”的情境。
2、請說一說“每隔2天去一次，每隔4天去一次”怎么理解。
3、引導學生探索“哪幾天他們同時去少年宮”的解決策略。
(1)在日歷表中用不同的符號圈出兩人去少年宮的日子。
(2)將這些數(shù)寫下來，看看這些數(shù)有什么特點：淘氣去少年宮的日子都是3的倍數(shù)，小小去少年宮的日子都是5的倍數(shù)。
(3)觀察兩個人同時去少年宮的日子有什么特點。得出這些數(shù)都是3和5的公倍數(shù)，從而提出公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念。
(二)填一填。
1、找4和6的倍數(shù)。
(1)學生獨立尋找，教師巡視課堂。
(2)反饋結(jié)果。
2、找4和6的公倍數(shù)。
(1)在這些數(shù)中，既標由于“△”又標有“○”的數(shù)，有哪幾個?它們是什么數(shù)?
(2)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)，你能給它一個名稱嗎?
3、4和6的最小公倍數(shù)
(1)在這些公倍數(shù)中最小的是什么?可以給它一個名稱嗎?
(2)有最大公倍數(shù)嗎?為什么?
4、小結(jié)：兩個數(shù)，公有的倍數(shù)叫做這兩個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做最小公倍數(shù)。公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
三、練一練。
1、第1、2題，請學生獨立填寫，再組織學生進行交流，教師進行必要的指導。這兩題的目的是讓學生進一步掌握找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的基本方法。
2、第3題，求下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)。請學生現(xiàn)獨立練習，然后交流說說你有什么發(fā)現(xiàn)，鼓勵學生用自己的語言來表述自己的發(fā)現(xiàn)。
3、第4題，讓學生獨立解決，對部分有困難的學生進行指導，先理解“4分鐘發(fā)一次車、6分鐘發(fā)一次車”怎么理解，然后引導他們探索解決策略，并逐步讓學生體會解決問題的過程就是找出4和6的公倍數(shù)12,24等。
四、你知道嗎?
還可以用擴倍法、約分法求最小公倍數(shù)
五、總結(jié)。
什么叫做最小公倍數(shù)?怎樣找最小的公倍數(shù)?
課后習題
完成課后練習題。
《通分與最小公倍數(shù)》教案(二)
教學目標
1.知識與技能：解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念，理解、掌握求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法。
2.過程與方法：使學生經(jīng)歷探索理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念，求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法，培養(yǎng)學生的遷移能力和分析研究問題的能力。
3.情感、態(tài)度與價值觀(育人目標)：在師生共同探討的學習過程中，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生良好的學習習慣。
教學重難點
重點難點：求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法。
教學過程
(一)、小組長匯報“前置小研究”完成情況 怎樣求3和2的最小公倍數(shù)?
第一步：3的倍數(shù)有：( )
2的倍數(shù)有：( )
第二步：3和2的公倍數(shù)有：( )
第三步：3和2的最小公倍數(shù)是：( )
(二)、小組交流、探討“前置小研究”
1、 要求小組內(nèi)互相解決出現(xiàn)的錯誤，并能說說自己的方法;
2、要求學生說說：
(1)什么是公倍數(shù)和最小公倍數(shù)?
(2)兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是怎樣的?
(三)引課：今天我們就來探究最小公倍數(shù)(板書課題)
出示書例1題 一種墻磚長 3 dm，寬 2 dm。如果用這種墻磚鋪一個正方形 (用的墻磚都是整塊),正方形的邊長可以是多少分米? 最小是多少分米?
1.請仔細看看小明家裝修的要求，你獲得了哪些有價值的信息?
①要用這種長是3dm，寬是2dm的墻磚鋪一個正方形。
②使用的墻磚必須都是整塊的，不能切割開用半塊的。
③問題是鋪好的正方形的邊長可以是多少分米，最小是多少分米?
2. 我們先來研究正方形的邊長可以是多少分米。你有辦法解決這個
問題嗎?
3. 學具：長是3dm，寬是2dm的長方形紙片
動手來實踐。
(1).要求：
①用長方形紙片代替墻磚拼一個正方形。
②和你的同桌進行交流，說說你擺出的正方形邊長是多少。
(2). 探究結(jié)果交流。
①我第一行擺了2個長方形，擺了這樣的3行，拼成了一個邊長是
6dm的正方形。
②我第一行擺了4個長方形，擺了這樣的6行，拼成了一個邊長是
12dm的正方形。
你還能拼成不一樣的大正方形嗎?
學生進行討論：
(3). 如果我們有足夠多的小長方形的話，還可以拼出邊長是其他數(shù)的正方形嗎?
(4). 用這樣的小長方形可以拼出邊長是18dm，24dm，30dm……的
正方形嗎?小組內(nèi)討論一下。
(5). 我們長2dm、寬3dm的長方形可以拼出多少個邊長不一樣的大正方形呢?說說理由。
(6). 用這樣的長方形可以拼成邊長是8dm的正方形嗎?說說理由。
①不能。因為8是2的倍數(shù)，不是3的倍數(shù)，拼不成邊長是8的正方形。
②實際動手操作。
(7). 在拼成的所有正方形里邊長最小是幾分米?你怎么知道的?
(8).總結(jié)提升：通過解決這個問題你有哪些收獲?
①求3和2的最小公倍數(shù)，還可以用用集合圈的方法表示
②全班交流并板書。
3的倍數(shù)
2的倍數(shù)
可以鋪出邊長是 6 dm，12 dm，18 dm，··· 的正方形，
最小的正方形邊長是 6 dm。
6，12，18，··· 是 3 和 2 公有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)。
其中, 6 是最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。
4、考考你：用新學的知識解決問題：完成P89做一做
5、教學例2：怎樣求 6 和 8 的最小公倍數(shù)?
(1)學生獨立完成，全班交流。
(2)學生交流方法有(交流時課件演示)
①列舉法：先找倍數(shù)，再找公倍數(shù)，最后找出最小公倍數(shù)。
例如：6 的倍數(shù)：6，12，18，24，30，36，42，48，,,
8 的倍數(shù)：8，16，24，32，40，48，,,
6 和 8 公倍數(shù)：24，48，,,
6 和 8 的最小公倍數(shù)：24
②用圖表示也很清楚。
③6 的倍數(shù)中有哪些是 8 的倍數(shù)呢?
你還有其他方法嗎?和同學討論一下。
教師介紹：
①大數(shù)翻倍法：8，16，24，,,
6 和 8 的最小公倍數(shù)：24
②分解質(zhì)因數(shù)法： 8=2×2×2
6=2×3
8 和 6 的最小公倍數(shù) = 2×2×2×3 = 24
8 和 6 的最小公倍數(shù)包括 8 和 6 的公有質(zhì)因數(shù)和各自獨有的質(zhì)因數(shù)的乘積。
6、通過觀察，想一想：
①兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是怎樣的?
②兩個數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系?
5、考考你會求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)嗎?
完成書P90做一做：求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)?
3 和 6 2 和 8 5和 6 4 和 9
7、交流你的發(fā)現(xiàn)：若兩數(shù)互質(zhì)，兩數(shù)直接相乘求最小公倍數(shù);若兩數(shù)含有倍數(shù)的關(guān)系，較大數(shù)是兩數(shù)的最小公倍數(shù)。
8、我能很快說出每組數(shù)的最小公倍數(shù)。
8和9( ) 24和8 ( ) 30和5( ) 4和12( ) 36和4( ) 48和6 ( ) 17和13( ) 14和15( ) 23和24( )
(四)加強應用，鞏固練習
1.有一堆糖，4顆4顆地數(shù)，6顆6顆地數(shù)，都能剛好數(shù)完。這堆糖至少
有多少顆?
2. 如果這些學生的總?cè)藬?shù)在40人以內(nèi)，可能是多少人?
3.李阿姨給 月季和君子蘭同時澆水，至少多少天以后要再給這兩種花同時澆水?
知識應用:練習
布置作業(yè)：
作業(yè)：第72頁練習十七， 第10題、 第11題。
(五)全課總結(jié)：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲?
板書設計
最小公倍數(shù)
公倍數(shù)：兩個數(shù)公有的倍數(shù)
最小公倍數(shù)：兩個數(shù)公有的倍數(shù)中最小的那個數(shù)
找“最小公倍數(shù)”的方法：
1、一般情況：
先寫出一個數(shù)的倍數(shù)，再寫出另一個數(shù)的倍數(shù)，從兩個數(shù)的公倍數(shù)中找出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)
2、特殊情況：
①當兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就是較大的數(shù);
②當兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時，這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就是這兩個數(shù)的積。
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