《約分與最大公因數(shù)》教案(一)
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解和掌握兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。
2.能了解求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法,并能用自己喜歡的方法,找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)。
3.通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動過程，訓(xùn)練學(xué)生思維的有序性和條理性。
教學(xué)重難點
最大公因數(shù)的求法。
教學(xué)工具
ppt課件
教學(xué)過程
(一)、復(fù)習(xí)舊知，為新知打好鋪墊
1、師：前面，我們已經(jīng)學(xué)過有關(guān)因數(shù)的知識，你能舉例說一下什么叫做一個數(shù)的因數(shù)嗎?(學(xué)生舉例。)誰還能像剛才那位同學(xué)舉例說一下?
2、理解了什么是一個數(shù)的因數(shù)，你能找出8的因數(shù)有哪些嗎?(找同學(xué)回答)師：這位同學(xué)找全了嗎?這位同學(xué)做到了既不重復(fù)也不遺漏。你能介紹一下你找因數(shù)的方法嗎?表揚：講的太清楚了，讓我們把掌聲送給這位同學(xué)。(或：思考一下，怎樣找一個數(shù)的因數(shù)才能做到既不重復(fù)也不遺漏。)
哪位同學(xué)能用這樣的方法找出12的因數(shù)呢?
師：看來大家對因數(shù)的知識掌握的非常的牢固，今天要學(xué)的新知識就和因數(shù)有著密切的聯(lián)系。
(二)、創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)動手操作
同學(xué)們喜歡做游戲嗎?下面，我們就來通過做一個小游戲來學(xué)習(xí)新知識。
1、教師出示7張數(shù)字卡片。(1、2、3、4、6、8、12)
(1)請7位同學(xué)上臺任選一張卡片。記清你卡片上的數(shù)字，把你的數(shù)字卡放在胸前，面朝大家。
(2)是8的因數(shù)的請站在左邊，是12的因數(shù)的請站在右邊。
同學(xué)們，你們有沒有發(fā)現(xiàn)有幾位同學(xué)是兩面派?(有)是哪幾位同學(xué)?
這三位同學(xué)請站到中間來，老師采訪一下，你們?yōu)槭裁词莾擅媾裳?
(3)同學(xué)們，你們有沒有發(fā)現(xiàn)有幾位同學(xué)是兩面派?(有)是哪幾位同學(xué)?
這三位同學(xué)請站到中間來，老師采訪一下，你們?yōu)槭裁词莾擅媾裳?
(4))師問：你們發(fā)現(xiàn)了嗎?
(5)師：1、2、4既是4的因數(shù)，又是12的因數(shù)，用句簡單的話說：1,2,4是8和12公有的因數(shù)，8和12公有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)。
(6)師問：同學(xué)們觀察，8和12的最大的公因數(shù)是幾呢?(4)
(7)4是8和12最大的公因數(shù)，我們就把4叫做它們的最大公因數(shù)。
(8)這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容《最大公因數(shù)》。
(9)板書課題：最大公因數(shù)。
(10)除了用上面這種方法表示公因數(shù)
我們還可以用前面學(xué)過的集合圈的形式表示。
(三)、合作交流、探索方法
1、小組合作：求出18和27的最大公因數(shù)。
現(xiàn)在，同學(xué)們知道了什么是公因數(shù)和最大公因數(shù)，那你能試著求出18和27的最大公因數(shù)嗎?
合作要求：(四人一組)
(1)討論用什么方法求出兩個數(shù)的最大公因數(shù)。
(2)在答題紙上寫出你們組是怎樣找這兩個數(shù)的最大公因數(shù)的。
2、匯報交流反饋。
方法一：現(xiàn)分別寫出18和27的因數(shù)，再圈出公有的因數(shù)，從中找出最大公因數(shù)數(shù)。同學(xué)們真是太棒了!其他小組，還有不同的方法嗎?
方法二：先找出18的因數(shù)：1,2,3,6,9,18.再看看18的因數(shù)中有哪些是27的因數(shù)，最后看哪個最大。(或者是：先找出27的因數(shù)：1,3,9,27;再看看27的因數(shù)中有哪些是18的因數(shù)，最后看哪個最大。)
方法三： 先寫出18 的因數(shù)：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 。從大到小依次看18 的因數(shù)是不是27 的因數(shù)，9 是27 的因數(shù)，所以9 是18 和27 的最大公因數(shù)。
4、這些方法都屬于列舉法，在解決問題時你可以選擇自己喜歡的方法。
5、觀察兩個數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)?(兩個數(shù)的公因數(shù)也是它們最大公因數(shù)的因數(shù)。)
(四)、拓展延伸。
剛才，同學(xué)們表現(xiàn)得都特別的好，接下來是不是會表現(xiàn)的更出色呢?
老師相信，接下來你們會用自己出色的表現(xiàn)，證明優(yōu)秀的自己!
1、求出 4和8、16和32的最大公因數(shù) ，思考你發(fā)現(xiàn)了什么?
教師對學(xué)生的發(fā)現(xiàn)概括總結(jié)，并課件出示發(fā)現(xiàn)：如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，他們的最大公因數(shù)是較小數(shù)
2、求出 2和7、8和9的最大公因數(shù)，思考你發(fā)現(xiàn)了什么?
發(fā)現(xiàn)：如果兩個數(shù)只有公因數(shù)1，它們的最大公因數(shù)就是1.
3、教師總結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)我們知道了求最大公因數(shù)共有3種情況。
(3種：成倍數(shù)關(guān)系的;公因數(shù)只有1的;一般情況。)
兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系和公因數(shù)只有1時可以直接判斷出最大公因數(shù)。一般情況的采用列舉法求出最大公因數(shù)。)
(五)、鞏固提高。
剛才大家不僅展現(xiàn)了自己的數(shù)學(xué)才能，還突顯了自己的探索能力，那么，我相信老師帶來的這些問題同學(xué)們就更不在話下了。
1. 填空。
(1) 10 和 15 的公因數(shù)有 _____________。
(2) 14 和 49 的公因數(shù)有 _____________。
2. 選出正確答案的編號填在橫線上。
(1) 9 和 16 的最大公因數(shù)是______。
A. 1 B. 3 C. 4 D. 9
(2) 16 和 48 的最大公因數(shù)是______。
A. 4 B. 6 C. 8 D. 16
(3) 甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是______。
A. 1 B. 甲數(shù) C. 乙數(shù) D. 甲、乙兩數(shù)的積
3、寫出下列各分數(shù)分子和分母的最大公因數(shù)。
(1) (4) (18) (3)
五、全課總結(jié)。
師：同學(xué)們，這節(jié)課馬上要結(jié)束了，能說說你們的收獲嗎?
同學(xué)們的收獲真多，除了用我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的列舉法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，老師這里還有兩種更簡便的方法求最大公因數(shù)，給大家分享一下。
一種是：分解質(zhì)因數(shù)求最大公因數(shù)的方法，課件演示。
另一種是：短除法
這兩種方法我們只是了解一下，在這里就不具體研究了，有興趣的同學(xué)下課后，可以自學(xué)教材61頁的這部分知識。
《約分與最大公因數(shù)》教案(二)
教學(xué)目標(biāo)
1、通過教學(xué)，使學(xué)生理解約分和最簡分數(shù)的意義。
2、掌握約分的方法，并且能正確、熟練地進行約分。
3、通過學(xué)習(xí)向?qū)W生滲透恒等變換思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較和概括能力。
教學(xué)重難點
重點：
1.使學(xué)生理解約分和最簡分數(shù)的意義。
2.掌握約分的方法，并能比較熟練地進行約分。
3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較和歸納等思維能力。
難點：
能很快看出分子、分母的公因數(shù)，并能準(zhǔn)確地判斷約分的結(jié)果是不是最簡分數(shù)。
教學(xué)工具
ppt課件
教學(xué)過程
一.復(fù)習(xí)導(dǎo)入，引出概念
師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了公因數(shù)，最大公因數(shù)以及分數(shù)的基本性質(zhì)，讓老師先來考考你吧!
課件出示：
師：你能根據(jù)我們學(xué)過的知識解決嗎?
指名回答
追問：這里的2和3是分子分母的什么?(公因數(shù))
師：你能說一說這是根據(jù)我們學(xué)過的什么知識解決的嗎?
生：分數(shù)的基本性質(zhì)
指名回答什么是分數(shù)的基本性質(zhì)
讓我們一起背一背分數(shù)的基本性質(zhì)吧!
師：再來想一想怎樣直接把18/24化成和它相等的3/4呢?(課件出示)
生：分子分母同時除以6.
師：這里的6是分子分母的什么?(最大公因數(shù))
師：大家觀察一下，我們把18/24變成9/12和3/4以后分數(shù)的分子分母比原來怎么樣了?
生：變小了
師：分數(shù)的大小變了嗎?
生：沒變
引出概念：像這樣，把一個分數(shù)化成和它相等，但分子分母比較小的分數(shù)，叫做約分。(板書課題)
請大家一起來讀一讀約分的概念。
生齊讀。
師：你認為在約分的概念里哪句話最重要?
匯報：分數(shù)的大小不變
分數(shù)的分子分母都比較小
(板書這兩句話)
今天我們就來學(xué)習(xí)約分的有關(guān)知識!
· 探究約分的方法
1. 課件出示例4。
把24/30化成分子和分母比較小，且分數(shù)大小不變的分數(shù)。
師：同學(xué)們先想一想，按照題目要求也就是把24/30怎么樣?為什么?
匯報：把24/30約分，因為題目要求把這個分數(shù)化成分子分母比較小，而且分數(shù)大小不變的分數(shù)，這就是約分。
(鼓勵，看來你對約分的概念理解的非常深刻)
師：現(xiàn)在請同學(xué)們自己試著對24/30進行約分，把約分的過程寫在練習(xí)本上。
師巡視指導(dǎo)。
匯報并說出約分的方法。
(課件出示四種方法)。
師：同學(xué)們約分的方法可真多!誰來說一說這里的2﹑3﹑6是24和30的什么數(shù)呢?(公因數(shù))
師：也就是說約分的時候我們要用什么數(shù)去除分子和分母?
生：用分子和分母的公因數(shù)去除
師：這就是約分的方法
課件出示：(在約分時，可以用分子分母的公因數(shù)去除)
師：我們先來看前兩種約分的方法，這里約分后的結(jié)果12/15和8/10還能繼續(xù)約分嗎?
繼續(xù)約分之后是多少?
生：繼續(xù)約分之后是4/5
追問：4/5還能繼續(xù)約分嗎?
生：不能，因為現(xiàn)在分子分母只有公因數(shù)1，分子分母不能變的更小。
回答的非常棒，請把掌聲送給他!
師：也就是說約分時能用公因數(shù)1去除分子分母嗎?(不能)
這樣看來約分的方法(在約分時，可以用分子分母的公因數(shù)去除)還有需要補充的嗎?
生：1除外。(課件出示)
師：像4/5這樣，分子分母只有公因數(shù)1的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。(板書)
強調(diào)：在約分時我們通常要約成最簡分數(shù)。
師：你還能舉出一些最簡分數(shù)的例子嗎?
生思考后匯報，并說出為什么是最簡分數(shù)。
師：現(xiàn)在我們再來看一看約分后等于最簡分數(shù)4/5的這兩種方法，第三種方法經(jīng)過幾次約分得到4/5?(兩次)
第四種方法呢?(一次)
你更喜歡哪種方法呢?能說說你的理由嗎啊?
生：我更喜歡第四種，因為它一次就能約成最簡分數(shù)。
師：你能給大家說說這里的分子分母同時除以了誰?
生：分子分母的最大公因數(shù)
你說的非常棒!請把掌聲送給她!
師：在約分的時候，如果能夠很快看出分子分母的最大公因數(shù)，就用最大公因數(shù)去除，這樣一次就能約成最簡分數(shù)。
2. 對于這兩種約分成4/5的方法我們還有更簡便的寫法，請同學(xué)們結(jié)合著問題自學(xué)這種簡便寫法。然后試著在練習(xí)本上寫一寫。
指名匯報
師同步板書。
· 鞏固練習(xí)
1.通過剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道了最簡分數(shù)以及怎么樣把一個分數(shù)約分成最簡分數(shù)，老師這兒有一組分數(shù)(出示課本65頁“做一做”第一題)，你能用你的火眼金睛找到哪些是最簡分數(shù)嗎?
指名回答，集體訂正。
強調(diào)什么是最簡分數(shù)。
剩下的分數(shù)你能用剛學(xué)的簡便寫法約成最簡分數(shù)嗎?請完成在課本上。
指名回答，引導(dǎo)說出分子分母同時除以最大公因數(shù)。
2. 老師這兒還有兩行分數(shù)，你能繼續(xù)把不是最簡分數(shù)的化成最簡分數(shù)嗎?請大家完成“做一做”的第二題，先約分再連線。
指名匯報，集體訂正。
下面讓我們用今天學(xué)的知識解決生活中的問題吧!
指名讀題。
獨立完成。
匯報。
強調(diào)按要求用最簡分數(shù)表示。
2. 在三年級的時候我們學(xué)習(xí)了同分母分數(shù)比較大小的方法，這兒有兩組分數(shù)，(課件出示)
問：它們的分母相同嗎?你能用今天學(xué)的知識解決嗎?
獨立思考。
指名回答。
強調(diào)用約分的方法。(對于用把分子分母變大的方法也給予贊賞)。
四.全課總結(jié)
一節(jié)課的時間馬上到了，通過今天的學(xué)習(xí)你有哪些收獲呢?
生匯報。
師：同學(xué)們今天的收獲可真多!在浩瀚的分數(shù)海洋里，最簡分數(shù)就像一粒粒的金子，通過約分把一個分數(shù)化成最簡分數(shù)往往能起到事半功倍的效果，在以后的學(xué)習(xí)中同學(xué)們會有更深刻的體會!
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教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解和掌握兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。
2.能了解求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法,并能用自己喜歡的方法,找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)。
3.通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動過程，訓(xùn)練學(xué)生思維的有序性和條理性。
教學(xué)重難點
最大公因數(shù)的求法。
教學(xué)工具
ppt課件
教學(xué)過程
(一)、復(fù)習(xí)舊知，為新知打好鋪墊
1、師：前面，我們已經(jīng)學(xué)過有關(guān)因數(shù)的知識，你能舉例說一下什么叫做一個數(shù)的因數(shù)嗎?(學(xué)生舉例。)誰還能像剛才那位同學(xué)舉例說一下?
2、理解了什么是一個數(shù)的因數(shù)，你能找出8的因數(shù)有哪些嗎?(找同學(xué)回答)師：這位同學(xué)找全了嗎?這位同學(xué)做到了既不重復(fù)也不遺漏。你能介紹一下你找因數(shù)的方法嗎?表揚：講的太清楚了，讓我們把掌聲送給這位同學(xué)。(或：思考一下，怎樣找一個數(shù)的因數(shù)才能做到既不重復(fù)也不遺漏。)
哪位同學(xué)能用這樣的方法找出12的因數(shù)呢?
師：看來大家對因數(shù)的知識掌握的非常的牢固，今天要學(xué)的新知識就和因數(shù)有著密切的聯(lián)系。
(二)、創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)動手操作
同學(xué)們喜歡做游戲嗎?下面，我們就來通過做一個小游戲來學(xué)習(xí)新知識。
1、教師出示7張數(shù)字卡片。(1、2、3、4、6、8、12)
(1)請7位同學(xué)上臺任選一張卡片。記清你卡片上的數(shù)字，把你的數(shù)字卡放在胸前，面朝大家。
(2)是8的因數(shù)的請站在左邊，是12的因數(shù)的請站在右邊。
同學(xué)們，你們有沒有發(fā)現(xiàn)有幾位同學(xué)是兩面派?(有)是哪幾位同學(xué)?
這三位同學(xué)請站到中間來，老師采訪一下，你們?yōu)槭裁词莾擅媾裳?
(3)同學(xué)們，你們有沒有發(fā)現(xiàn)有幾位同學(xué)是兩面派?(有)是哪幾位同學(xué)?
這三位同學(xué)請站到中間來，老師采訪一下，你們?yōu)槭裁词莾擅媾裳?
(4))師問：你們發(fā)現(xiàn)了嗎?
(5)師：1、2、4既是4的因數(shù)，又是12的因數(shù)，用句簡單的話說：1,2,4是8和12公有的因數(shù)，8和12公有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)。
(6)師問：同學(xué)們觀察，8和12的最大的公因數(shù)是幾呢?(4)
(7)4是8和12最大的公因數(shù)，我們就把4叫做它們的最大公因數(shù)。
(8)這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容《最大公因數(shù)》。
(9)板書課題：最大公因數(shù)。
(10)除了用上面這種方法表示公因數(shù)
我們還可以用前面學(xué)過的集合圈的形式表示。
(三)、合作交流、探索方法
1、小組合作：求出18和27的最大公因數(shù)。
現(xiàn)在，同學(xué)們知道了什么是公因數(shù)和最大公因數(shù)，那你能試著求出18和27的最大公因數(shù)嗎?
合作要求：(四人一組)
(1)討論用什么方法求出兩個數(shù)的最大公因數(shù)。
(2)在答題紙上寫出你們組是怎樣找這兩個數(shù)的最大公因數(shù)的。
2、匯報交流反饋。
方法一：現(xiàn)分別寫出18和27的因數(shù)，再圈出公有的因數(shù)，從中找出最大公因數(shù)數(shù)。同學(xué)們真是太棒了!其他小組，還有不同的方法嗎?
方法二：先找出18的因數(shù)：1,2,3,6,9,18.再看看18的因數(shù)中有哪些是27的因數(shù)，最后看哪個最大。(或者是：先找出27的因數(shù)：1,3,9,27;再看看27的因數(shù)中有哪些是18的因數(shù)，最后看哪個最大。)
方法三： 先寫出18 的因數(shù)：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 。從大到小依次看18 的因數(shù)是不是27 的因數(shù)，9 是27 的因數(shù)，所以9 是18 和27 的最大公因數(shù)。
4、這些方法都屬于列舉法，在解決問題時你可以選擇自己喜歡的方法。
5、觀察兩個數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)?(兩個數(shù)的公因數(shù)也是它們最大公因數(shù)的因數(shù)。)
(四)、拓展延伸。
剛才，同學(xué)們表現(xiàn)得都特別的好，接下來是不是會表現(xiàn)的更出色呢?
老師相信，接下來你們會用自己出色的表現(xiàn)，證明優(yōu)秀的自己!
1、求出 4和8、16和32的最大公因數(shù) ，思考你發(fā)現(xiàn)了什么?
教師對學(xué)生的發(fā)現(xiàn)概括總結(jié)，并課件出示發(fā)現(xiàn)：如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，他們的最大公因數(shù)是較小數(shù)
2、求出 2和7、8和9的最大公因數(shù)，思考你發(fā)現(xiàn)了什么?
發(fā)現(xiàn)：如果兩個數(shù)只有公因數(shù)1，它們的最大公因數(shù)就是1.
3、教師總結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)我們知道了求最大公因數(shù)共有3種情況。
(3種：成倍數(shù)關(guān)系的;公因數(shù)只有1的;一般情況。)
兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系和公因數(shù)只有1時可以直接判斷出最大公因數(shù)。一般情況的采用列舉法求出最大公因數(shù)。)
(五)、鞏固提高。
剛才大家不僅展現(xiàn)了自己的數(shù)學(xué)才能，還突顯了自己的探索能力，那么，我相信老師帶來的這些問題同學(xué)們就更不在話下了。
1. 填空。
(1) 10 和 15 的公因數(shù)有 _____________。
(2) 14 和 49 的公因數(shù)有 _____________。
2. 選出正確答案的編號填在橫線上。
(1) 9 和 16 的最大公因數(shù)是______。
A. 1 B. 3 C. 4 D. 9
(2) 16 和 48 的最大公因數(shù)是______。
A. 4 B. 6 C. 8 D. 16
(3) 甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是______。
A. 1 B. 甲數(shù) C. 乙數(shù) D. 甲、乙兩數(shù)的積
3、寫出下列各分數(shù)分子和分母的最大公因數(shù)。
(1) (4) (18) (3)
五、全課總結(jié)。
師：同學(xué)們，這節(jié)課馬上要結(jié)束了，能說說你們的收獲嗎?
同學(xué)們的收獲真多，除了用我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的列舉法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，老師這里還有兩種更簡便的方法求最大公因數(shù)，給大家分享一下。
一種是：分解質(zhì)因數(shù)求最大公因數(shù)的方法，課件演示。
另一種是：短除法
這兩種方法我們只是了解一下，在這里就不具體研究了，有興趣的同學(xué)下課后，可以自學(xué)教材61頁的這部分知識。
《約分與最大公因數(shù)》教案(二)
教學(xué)目標(biāo)
1、通過教學(xué)，使學(xué)生理解約分和最簡分數(shù)的意義。
2、掌握約分的方法，并且能正確、熟練地進行約分。
3、通過學(xué)習(xí)向?qū)W生滲透恒等變換思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較和概括能力。
教學(xué)重難點
重點：
1.使學(xué)生理解約分和最簡分數(shù)的意義。
2.掌握約分的方法，并能比較熟練地進行約分。
3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較和歸納等思維能力。
難點：
能很快看出分子、分母的公因數(shù)，并能準(zhǔn)確地判斷約分的結(jié)果是不是最簡分數(shù)。
教學(xué)工具
ppt課件
教學(xué)過程
一.復(fù)習(xí)導(dǎo)入，引出概念
師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了公因數(shù)，最大公因數(shù)以及分數(shù)的基本性質(zhì)，讓老師先來考考你吧!
課件出示：
師：你能根據(jù)我們學(xué)過的知識解決嗎?
指名回答
追問：這里的2和3是分子分母的什么?(公因數(shù))
師：你能說一說這是根據(jù)我們學(xué)過的什么知識解決的嗎?
生：分數(shù)的基本性質(zhì)
指名回答什么是分數(shù)的基本性質(zhì)
讓我們一起背一背分數(shù)的基本性質(zhì)吧!
師：再來想一想怎樣直接把18/24化成和它相等的3/4呢?(課件出示)
生：分子分母同時除以6.
師：這里的6是分子分母的什么?(最大公因數(shù))
師：大家觀察一下，我們把18/24變成9/12和3/4以后分數(shù)的分子分母比原來怎么樣了?
生：變小了
師：分數(shù)的大小變了嗎?
生：沒變
引出概念：像這樣，把一個分數(shù)化成和它相等，但分子分母比較小的分數(shù)，叫做約分。(板書課題)
請大家一起來讀一讀約分的概念。
生齊讀。
師：你認為在約分的概念里哪句話最重要?
匯報：分數(shù)的大小不變
分數(shù)的分子分母都比較小
(板書這兩句話)
今天我們就來學(xué)習(xí)約分的有關(guān)知識!
· 探究約分的方法
1. 課件出示例4。
把24/30化成分子和分母比較小，且分數(shù)大小不變的分數(shù)。
師：同學(xué)們先想一想，按照題目要求也就是把24/30怎么樣?為什么?
匯報：把24/30約分，因為題目要求把這個分數(shù)化成分子分母比較小，而且分數(shù)大小不變的分數(shù)，這就是約分。
(鼓勵，看來你對約分的概念理解的非常深刻)
師：現(xiàn)在請同學(xué)們自己試著對24/30進行約分，把約分的過程寫在練習(xí)本上。
師巡視指導(dǎo)。
匯報并說出約分的方法。
(課件出示四種方法)。
師：同學(xué)們約分的方法可真多!誰來說一說這里的2﹑3﹑6是24和30的什么數(shù)呢?(公因數(shù))
師：也就是說約分的時候我們要用什么數(shù)去除分子和分母?
生：用分子和分母的公因數(shù)去除
師：這就是約分的方法
課件出示：(在約分時，可以用分子分母的公因數(shù)去除)
師：我們先來看前兩種約分的方法，這里約分后的結(jié)果12/15和8/10還能繼續(xù)約分嗎?
繼續(xù)約分之后是多少?
生：繼續(xù)約分之后是4/5
追問：4/5還能繼續(xù)約分嗎?
生：不能，因為現(xiàn)在分子分母只有公因數(shù)1，分子分母不能變的更小。
回答的非常棒，請把掌聲送給他!
師：也就是說約分時能用公因數(shù)1去除分子分母嗎?(不能)
這樣看來約分的方法(在約分時，可以用分子分母的公因數(shù)去除)還有需要補充的嗎?
生：1除外。(課件出示)
師：像4/5這樣，分子分母只有公因數(shù)1的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。(板書)
強調(diào)：在約分時我們通常要約成最簡分數(shù)。
師：你還能舉出一些最簡分數(shù)的例子嗎?
生思考后匯報，并說出為什么是最簡分數(shù)。
師：現(xiàn)在我們再來看一看約分后等于最簡分數(shù)4/5的這兩種方法，第三種方法經(jīng)過幾次約分得到4/5?(兩次)
第四種方法呢?(一次)
你更喜歡哪種方法呢?能說說你的理由嗎啊?
生：我更喜歡第四種，因為它一次就能約成最簡分數(shù)。
師：你能給大家說說這里的分子分母同時除以了誰?
生：分子分母的最大公因數(shù)
你說的非常棒!請把掌聲送給她!
師：在約分的時候，如果能夠很快看出分子分母的最大公因數(shù)，就用最大公因數(shù)去除，這樣一次就能約成最簡分數(shù)。
2. 對于這兩種約分成4/5的方法我們還有更簡便的寫法，請同學(xué)們結(jié)合著問題自學(xué)這種簡便寫法。然后試著在練習(xí)本上寫一寫。
指名匯報
師同步板書。
· 鞏固練習(xí)
1.通過剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道了最簡分數(shù)以及怎么樣把一個分數(shù)約分成最簡分數(shù)，老師這兒有一組分數(shù)(出示課本65頁“做一做”第一題)，你能用你的火眼金睛找到哪些是最簡分數(shù)嗎?
指名回答，集體訂正。
強調(diào)什么是最簡分數(shù)。
剩下的分數(shù)你能用剛學(xué)的簡便寫法約成最簡分數(shù)嗎?請完成在課本上。
指名回答，引導(dǎo)說出分子分母同時除以最大公因數(shù)。
2. 老師這兒還有兩行分數(shù)，你能繼續(xù)把不是最簡分數(shù)的化成最簡分數(shù)嗎?請大家完成“做一做”的第二題，先約分再連線。
指名匯報，集體訂正。
下面讓我們用今天學(xué)的知識解決生活中的問題吧!
指名讀題。
獨立完成。
匯報。
強調(diào)按要求用最簡分數(shù)表示。
2. 在三年級的時候我們學(xué)習(xí)了同分母分數(shù)比較大小的方法，這兒有兩組分數(shù)，(課件出示)
問：它們的分母相同嗎?你能用今天學(xué)的知識解決嗎?
獨立思考。
指名回答。
強調(diào)用約分的方法。(對于用把分子分母變大的方法也給予贊賞)。
四.全課總結(jié)
一節(jié)課的時間馬上到了，通過今天的學(xué)習(xí)你有哪些收獲呢?
生匯報。
師：同學(xué)們今天的收獲可真多!在浩瀚的分數(shù)海洋里，最簡分數(shù)就像一粒粒的金子，通過約分把一個分數(shù)化成最簡分數(shù)往往能起到事半功倍的效果，在以后的學(xué)習(xí)中同學(xué)們會有更深刻的體會!
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