《分數(shù)的基本性質(zhì)》教案(一)
教學目標
1.理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，知道分數(shù)的基本性質(zhì)與整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)之間的聯(lián)系。
2.能運用分數(shù)的基本性質(zhì)把一個分數(shù)化成分母不同而大小相等的分數(shù)。
3.培養(yǎng)學生觀察、比較、抽象概括的邏輯思維能力，滲透“事物之間是相互聯(lián)系的”辯證唯物主義觀點。
教學重難點
理解分數(shù)基本性質(zhì)的含義，掌握分數(shù)基本性質(zhì)的推導過程。運用分數(shù)的基本性質(zhì)解決實際問題。
教學工具
課件
教學過程
一、復習舊知，溝通聯(lián)系。
1.口答下面各題。
12÷3 = (12×10) ÷(3×□)
18 ÷6 = (18÷□) ÷(6÷ 3)
你是根據(jù)什么填的?還記得商不變的規(guī)律是怎樣敘述的嗎?
4 ÷5= ( )÷3
你是根據(jù)什么填的?分數(shù)與除法之間有什么關(guān)系?
2.猜想。
同學們，在除法里，有商不變的規(guī)律，而分數(shù)與除法是有聯(lián)系的，那么，請同學們猜測一下，在分數(shù)里會不會也有類似的性質(zhì)存在呢?
在分數(shù)里究竟有沒有類似的性質(zhì)存在，如果有，它又是怎樣的呢?今天我們一起來研究這個問題。
二、探究新知，揭示規(guī)律。
1.感知規(guī)律
(1)動手操作
①小組合作分別把三張一樣大的圓形紙片平均分成兩份、四份、八份。
②涂色：把平均分成兩份的將其中的一份涂上顏色，把平均分成四份的將其中的兩份涂上顏色，把平均分成八份的將其中的四份涂上顏色。
③把涂色部分用分數(shù)表示出來。
④比一比：這3個分數(shù)之間有什么關(guān)系?
生通過動手操作，發(fā)現(xiàn)這三個分數(shù)之間是相等的關(guān)系。
學生匯報后，教師用電腦演示。
生觀察分子分母變化規(guī)律發(fā)現(xiàn)：分數(shù)的分子和分母同時乘相同的數(shù)，分數(shù)大小不變
(2)繼續(xù)發(fā)現(xiàn)
師課件出示三個大小形狀完全相同的長方形，請學生用分數(shù)表示涂色部分，并觀察涂色部分，看有什么發(fā)現(xiàn)。
生發(fā)現(xiàn)涂色部分是相同的。
觀察分子分母的變化規(guī)律發(fā)現(xiàn)：分數(shù)的分子和分母同時除以相同的數(shù)，分數(shù)大小不變
也不能同時除以0。
2.抽象概括，總結(jié)規(guī)律。
引導學生觀察、比較，回憶知識的形成過程，總結(jié)概括出分數(shù)的基本性質(zhì)。不完善的互相補充。(討論為什么0除外)
想一想：根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)，你能說明分數(shù)的基本性質(zhì)嗎?
3.運用規(guī)律，自學例題。
(1)分組討論。
把和分別化成分母是12而大小不變的分數(shù)。分子應怎樣變化?變化的依據(jù)是什么?
(2)匯報討論情況。
(3)小結(jié)：我們可以應用分數(shù)的基本性質(zhì)把一個分數(shù)化成分母不同而大小相等的分數(shù)。
三、多層練習，鞏固深化
1.基本練習。
根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，把下列等式補充完整。
學生口答后，要求說出是怎樣想的。
2、判斷。(手勢表示，并說明理由。)
(1)分數(shù)的分子、分母都乘以或除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。 ( )
(2)把15/20 的分子縮小5倍，分母也同時縮小5倍，分數(shù)的大小不變。 ( )
(3)的分子乘以3，分母除以3，分數(shù)的大小不變。( )
3、把2/3 和4/24 化成分母是12而大小不變的分數(shù)。
四、今天你有哪些收獲。
《分數(shù)的基本性質(zhì)》教案(二)
教學目標
1.1 知識與技能：
使學生理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，能應用分數(shù)的基本性質(zhì)把一個分數(shù)化成指定分母而大小不變的分數(shù)。
1.2過程與方法：
學生通過觀察、比較、發(fā)現(xiàn)、歸納、應用等過程，經(jīng)歷探究分數(shù)的基本性質(zhì)的過程，初步學習歸納概括的方法。
1.3 情感態(tài)度與價值觀：
激發(fā)學生積極主動的情感狀態(tài)，體驗互相合作的樂趣。
教學重難點
2.1 教學重點：
使學生理解分數(shù)的基本性質(zhì)。
2.2 教學難點：
讓學生自主探索，發(fā)現(xiàn)和歸納分數(shù)的基本性質(zhì)，以及應用它解決相關(guān)的問題。
教學工具
課件
教學過程
一、故事情境引入
1、有位老爺爺把一塊地分給三個兒子。老大分到了這塊地的
，老二分到了這塊地的
。老三分到了這塊的
。老大、老二覺得自己很吃虧，于是三人就大吵起來。剛好阿凡提路過，問清爭吵的原因后，哈哈的笑了起來，給他們講了幾句話，三兄弟就停止了爭吵。
你知道，阿凡提為什么會笑嗎?他對三兄弟講了哪些話?
2、120÷30的商是多少?被除數(shù)和除數(shù)都擴大3倍，商是多少?被除數(shù)和除數(shù)都縮小10倍呢?
120÷30= 4 (120×3)÷(30×3)= 4 (120÷10)÷(30÷10)= 4
3、說一說：
(1)商不變的性質(zhì)是什么?
(2)分數(shù)與除法的關(guān)系是什么?
4、讓學生大膽猜測：
在除法里有商不變的性質(zhì)，在分數(shù)里會不會也有類似的性質(zhì)存在呢?這個性質(zhì)是什么呢?
(隨著學生的回答，教師板書課題：分數(shù)的基本性質(zhì)。)
二、新知探究
1.動手操作，驗證性質(zhì)。
(1)讓學生拿出三張同樣的長方形紙條，分別平均分成2份、4份、6份，并分別把其中的1份、2份、3份涂上色，把涂色的部分用分數(shù)表示出來。
你發(fā)現(xiàn)了什么?
(2)觀察比較后引導學生得出：
它們的分子、分母各是按照什么規(guī)律變化的?
(3)從左往右看：
平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)有什么變化?
引導學生初步小結(jié)得出：分數(shù)的分子、分母同時乘以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。
(4)從右往左看：
引導學生觀察明確：
的分子、分母同時除以2，得到
板書：
讓學生再次歸納：分數(shù)的分子、分母同時除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。
(5)引導學生概括出分數(shù)的基本性質(zhì)，并與前面的猜想相回應。
(6)提問：這里的“相同的數(shù)“，是不是任何數(shù)都可以呢?(補充板書：零除外)
(7)小結(jié):
分數(shù)的分子、分母同時除以相同的數(shù)(0除外)，分數(shù)的大小不變。這就叫做分數(shù)的基本性質(zhì)。
2.分數(shù)的基本性質(zhì)與商不變的性質(zhì)的比較。
在除法里有商不變的性質(zhì)，在分數(shù)里有分數(shù)的基本性質(zhì)。
想一想：根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)，你能說明分數(shù)的基本性質(zhì)嗎?
3.學習把分數(shù)化成指定分母而大小不變的分數(shù)。
教學例2
把分數(shù)
化成分母是12而大小不變的分數(shù)。
(1)出示例2，幫助學生理解題意。
(2)啟發(fā)：要把
化成分母是12 而大小不變的分數(shù)，分子應該怎樣變化?變化的根據(jù)是什么?
(3)讓學生在書上填空，請一名學生口答。教師板書：
8.3 鞏固提升
1、下面算式對嗎?如果有錯，錯在哪里?為什么會這樣錯。
2、判斷，并說明理由。
(1)分數(shù)的分子、分母都乘以或除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。( × )
(2)把
的分子縮小5倍，分母也同時縮小5倍，分數(shù)的大小不變。( √ ) (3)
的分子乘以3，分母除以3，分數(shù)的大小不變。( × )
課后小結(jié)
這節(jié)課我們學習了什么內(nèi)容?你們有了什么收獲呀?
利用分數(shù)的基本性質(zhì)時，應該明確一下幾點：
①分子、分母進行的是同一種運算，只能是乘以或除以
②分子、分母乘或除以的是相同的數(shù)。而且必須是同時運算
③分子、分母同時乘或除以的數(shù)不能使0
④分數(shù)的大小是不變的
板書
分數(shù)的基本性質(zhì)
分數(shù)的分子和分母同時除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。
分數(shù)的分子、分母同時除以相同的數(shù)(0除外)，分數(shù)的大小不變。這就叫做分數(shù)的基本性質(zhì)。
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教學目標
1.理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，知道分數(shù)的基本性質(zhì)與整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)之間的聯(lián)系。
2.能運用分數(shù)的基本性質(zhì)把一個分數(shù)化成分母不同而大小相等的分數(shù)。
3.培養(yǎng)學生觀察、比較、抽象概括的邏輯思維能力，滲透“事物之間是相互聯(lián)系的”辯證唯物主義觀點。
教學重難點
理解分數(shù)基本性質(zhì)的含義，掌握分數(shù)基本性質(zhì)的推導過程。運用分數(shù)的基本性質(zhì)解決實際問題。
教學工具
課件
教學過程
一、復習舊知，溝通聯(lián)系。
1.口答下面各題。
12÷3 = (12×10) ÷(3×□)
18 ÷6 = (18÷□) ÷(6÷ 3)
你是根據(jù)什么填的?還記得商不變的規(guī)律是怎樣敘述的嗎?
4 ÷5= ( )÷3
你是根據(jù)什么填的?分數(shù)與除法之間有什么關(guān)系?
2.猜想。
同學們，在除法里，有商不變的規(guī)律，而分數(shù)與除法是有聯(lián)系的，那么，請同學們猜測一下，在分數(shù)里會不會也有類似的性質(zhì)存在呢?
在分數(shù)里究竟有沒有類似的性質(zhì)存在，如果有，它又是怎樣的呢?今天我們一起來研究這個問題。
二、探究新知，揭示規(guī)律。
1.感知規(guī)律
(1)動手操作
①小組合作分別把三張一樣大的圓形紙片平均分成兩份、四份、八份。
②涂色：把平均分成兩份的將其中的一份涂上顏色，把平均分成四份的將其中的兩份涂上顏色，把平均分成八份的將其中的四份涂上顏色。
③把涂色部分用分數(shù)表示出來。
④比一比：這3個分數(shù)之間有什么關(guān)系?
生通過動手操作，發(fā)現(xiàn)這三個分數(shù)之間是相等的關(guān)系。
學生匯報后，教師用電腦演示。
生觀察分子分母變化規(guī)律發(fā)現(xiàn)：分數(shù)的分子和分母同時乘相同的數(shù)，分數(shù)大小不變
(2)繼續(xù)發(fā)現(xiàn)
師課件出示三個大小形狀完全相同的長方形，請學生用分數(shù)表示涂色部分，并觀察涂色部分，看有什么發(fā)現(xiàn)。
生發(fā)現(xiàn)涂色部分是相同的。
觀察分子分母的變化規(guī)律發(fā)現(xiàn)：分數(shù)的分子和分母同時除以相同的數(shù)，分數(shù)大小不變
也不能同時除以0。
2.抽象概括，總結(jié)規(guī)律。
引導學生觀察、比較，回憶知識的形成過程，總結(jié)概括出分數(shù)的基本性質(zhì)。不完善的互相補充。(討論為什么0除外)
想一想：根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)，你能說明分數(shù)的基本性質(zhì)嗎?
3.運用規(guī)律，自學例題。
(1)分組討論。
把和分別化成分母是12而大小不變的分數(shù)。分子應怎樣變化?變化的依據(jù)是什么?
(2)匯報討論情況。
(3)小結(jié)：我們可以應用分數(shù)的基本性質(zhì)把一個分數(shù)化成分母不同而大小相等的分數(shù)。
三、多層練習，鞏固深化
1.基本練習。
根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，把下列等式補充完整。
學生口答后，要求說出是怎樣想的。
2、判斷。(手勢表示，并說明理由。)
(1)分數(shù)的分子、分母都乘以或除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。 ( )
(2)把15/20 的分子縮小5倍，分母也同時縮小5倍，分數(shù)的大小不變。 ( )
(3)的分子乘以3，分母除以3，分數(shù)的大小不變。( )
3、把2/3 和4/24 化成分母是12而大小不變的分數(shù)。
四、今天你有哪些收獲。
《分數(shù)的基本性質(zhì)》教案(二)
教學目標
1.1 知識與技能：
使學生理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，能應用分數(shù)的基本性質(zhì)把一個分數(shù)化成指定分母而大小不變的分數(shù)。
1.2過程與方法：
學生通過觀察、比較、發(fā)現(xiàn)、歸納、應用等過程，經(jīng)歷探究分數(shù)的基本性質(zhì)的過程，初步學習歸納概括的方法。
1.3 情感態(tài)度與價值觀：
激發(fā)學生積極主動的情感狀態(tài)，體驗互相合作的樂趣。
教學重難點
2.1 教學重點：
使學生理解分數(shù)的基本性質(zhì)。
2.2 教學難點：
讓學生自主探索，發(fā)現(xiàn)和歸納分數(shù)的基本性質(zhì)，以及應用它解決相關(guān)的問題。
教學工具
課件
教學過程
一、故事情境引入
1、有位老爺爺把一塊地分給三個兒子。老大分到了這塊地的
，老二分到了這塊地的
。老三分到了這塊的
。老大、老二覺得自己很吃虧，于是三人就大吵起來。剛好阿凡提路過，問清爭吵的原因后，哈哈的笑了起來，給他們講了幾句話，三兄弟就停止了爭吵。
你知道，阿凡提為什么會笑嗎?他對三兄弟講了哪些話?
2、120÷30的商是多少?被除數(shù)和除數(shù)都擴大3倍，商是多少?被除數(shù)和除數(shù)都縮小10倍呢?
120÷30= 4 (120×3)÷(30×3)= 4 (120÷10)÷(30÷10)= 4
3、說一說：
(1)商不變的性質(zhì)是什么?
(2)分數(shù)與除法的關(guān)系是什么?
4、讓學生大膽猜測：
在除法里有商不變的性質(zhì)，在分數(shù)里會不會也有類似的性質(zhì)存在呢?這個性質(zhì)是什么呢?
(隨著學生的回答，教師板書課題：分數(shù)的基本性質(zhì)。)
二、新知探究
1.動手操作，驗證性質(zhì)。
(1)讓學生拿出三張同樣的長方形紙條，分別平均分成2份、4份、6份，并分別把其中的1份、2份、3份涂上色，把涂色的部分用分數(shù)表示出來。
你發(fā)現(xiàn)了什么?
(2)觀察比較后引導學生得出：
它們的分子、分母各是按照什么規(guī)律變化的?
(3)從左往右看：
平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)有什么變化?
引導學生初步小結(jié)得出：分數(shù)的分子、分母同時乘以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。
(4)從右往左看：
引導學生觀察明確：
的分子、分母同時除以2，得到
板書：
讓學生再次歸納：分數(shù)的分子、分母同時除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。
(5)引導學生概括出分數(shù)的基本性質(zhì)，并與前面的猜想相回應。
(6)提問：這里的“相同的數(shù)“，是不是任何數(shù)都可以呢?(補充板書：零除外)
(7)小結(jié):
分數(shù)的分子、分母同時除以相同的數(shù)(0除外)，分數(shù)的大小不變。這就叫做分數(shù)的基本性質(zhì)。
2.分數(shù)的基本性質(zhì)與商不變的性質(zhì)的比較。
在除法里有商不變的性質(zhì)，在分數(shù)里有分數(shù)的基本性質(zhì)。
想一想：根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)，你能說明分數(shù)的基本性質(zhì)嗎?
3.學習把分數(shù)化成指定分母而大小不變的分數(shù)。
教學例2
把分數(shù)
化成分母是12而大小不變的分數(shù)。
(1)出示例2，幫助學生理解題意。
(2)啟發(fā)：要把
化成分母是12 而大小不變的分數(shù)，分子應該怎樣變化?變化的根據(jù)是什么?
(3)讓學生在書上填空，請一名學生口答。教師板書：
8.3 鞏固提升
1、下面算式對嗎?如果有錯，錯在哪里?為什么會這樣錯。
2、判斷，并說明理由。
(1)分數(shù)的分子、分母都乘以或除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。( × )
(2)把
的分子縮小5倍，分母也同時縮小5倍，分數(shù)的大小不變。( √ ) (3)
的分子乘以3，分母除以3，分數(shù)的大小不變。( × )
課后小結(jié)
這節(jié)課我們學習了什么內(nèi)容?你們有了什么收獲呀?
利用分數(shù)的基本性質(zhì)時，應該明確一下幾點：
①分子、分母進行的是同一種運算，只能是乘以或除以
②分子、分母乘或除以的是相同的數(shù)。而且必須是同時運算
③分子、分母同時乘或除以的數(shù)不能使0
④分數(shù)的大小是不變的
板書
分數(shù)的基本性質(zhì)
分數(shù)的分子和分母同時除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。
分數(shù)的分子、分母同時除以相同的數(shù)(0除外)，分數(shù)的大小不變。這就叫做分數(shù)的基本性質(zhì)。
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