人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《長(zhǎng)方體和正方體的體積》教案

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《長(zhǎng)方體和正方體的體積》教案(一)
    教學(xué)目標(biāo)
    1.1 知識(shí)與技能:
    使學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積,并能利用公式正確進(jìn)行計(jì)算。
    1.2過程與方法:
    在公式的推導(dǎo)過程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象能力、提出問題的意識(shí)及解決實(shí)際問題的能力。
    1.3 情感態(tài)度與價(jià)值觀:
    使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活,且服務(wù)于生活,產(chǎn)生熱愛數(shù)學(xué)的思想感情。
    教學(xué)重難點(diǎn)
    2.1 教學(xué)重點(diǎn):
    2掌握長(zhǎng)、正方體體積的計(jì)算方法,解決實(shí)際問題。
    2.2 教學(xué)難點(diǎn):
    長(zhǎng)、正方體體積公式的推導(dǎo)過程
    教學(xué)工具
    教學(xué)課件、一個(gè)長(zhǎng)方體拼制模型(長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高2厘米)每組24個(gè)邊長(zhǎng)1立方厘米的小木塊
    教學(xué)過程
    一、復(fù)習(xí)引入
    1、下列長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少:
    長(zhǎng):8厘米 長(zhǎng):6分米 長(zhǎng):8厘米 長(zhǎng):12米
    寬:4厘米 寬:2.5分米 寬:4厘米 寬:10米
    高:5厘米 高:10分米 高:4厘米 高:1.5米
    2、下列圖形是用1立方厘米的正方體搭成的。它們的體積各是多少立方厘米?
    3、怎樣知道這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少呢?
    今天我們就一起來學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的體積。(板書:長(zhǎng)方體和正方體的體積)
    二、新知探究
    1、長(zhǎng)方體的體積。
    (1)活動(dòng)一:
    師:鄭老師在每個(gè)4人小組都放了12個(gè)1平方厘米的小正方體和一張學(xué)習(xí)單,下面我們將以四人小組的形式進(jìn)行探究。首先請(qǐng)看活動(dòng)要求(課件出示):
    A、四人小組合作用12個(gè)小正方體擺形狀不同的長(zhǎng)方體;
    B、每擺出一種請(qǐng)?jiān)趯W(xué)習(xí)單上做好記錄,然后再擺下一種;
    C、擺完后想想你發(fā)現(xiàn)了什么,在四人小組內(nèi)交流;
    D、每組選出一位代表進(jìn)行匯報(bào)。
    生小組合作動(dòng)手操作
    反饋,學(xué)生匯報(bào)
    生每匯報(bào)出一種情況,師在黑板上的表格中板書:
    師:觀察表格,你發(fā)現(xiàn)了什么?
    引導(dǎo)學(xué)生得出:只要用每行的個(gè)數(shù)乘以行數(shù),得到一層所含的體積單位數(shù),再乘以層數(shù),就能得到這個(gè)長(zhǎng)方體所含的體積單位數(shù)。
    板書:體積=每行個(gè)數(shù)×行數(shù)×層數(shù)
    師:剛才同學(xué)們用12個(gè)小正方體擺出的長(zhǎng)方體體積都是12平方厘米的,鄭老師剛才也擺了兩個(gè),不過體積比你們大多了,但是要看懂鄭老師的長(zhǎng)方體必須發(fā)揮一下你們的空間想象能力。(課件出示)
    你知道這兩個(gè)長(zhǎng)方體的體積嗎?你是怎么知道的?(生說,師填表)
    (2)活動(dòng)二:
    師:四人小組合作,你們能擺出一個(gè)體積更大的長(zhǎng)方體嗎?
    預(yù)設(shè):長(zhǎng)5厘米,寬5厘米,高4厘米。
    師:你發(fā)現(xiàn)了什么?每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)方體的什么?
    生:長(zhǎng)寬高,因?yàn)槊恳粋€(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是1厘米,所以,每行擺幾個(gè)小正方體,長(zhǎng)正好是幾厘米;擺幾行,寬正好是幾厘米;擺幾層,高也正好是幾厘米。
    2、下面的長(zhǎng)方體,看它包含有多少個(gè)體積單位?并指出它的長(zhǎng)、寬、高各是多少。
    (2)觀察上面?zhèn)€部分之間的關(guān)系,可以得出:
    第一個(gè):5=5×1×1
    第二個(gè):15=5×3×1
    第三個(gè):12=3×2×2
    通過上面的關(guān)系式,可以得出:長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高
    如果用字母V表示長(zhǎng)方體的體積,用a、b、c分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高,那么長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式可以寫成:V=a×b×c。
    根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系,你能想出正方體的體積怎樣計(jì)算嗎?
    3、正方體的體積。
    因?yàn)檎襟w的性質(zhì),所有的棱長(zhǎng)都相等,所以,正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
    如果用字母V表示正方體的體積,用a表示正方體的棱長(zhǎng),那么正方體的體積計(jì)算公式可以寫成:V=a·a·a。
    a·a·a也可以寫作a ?,讀作“a的立方”,表示3個(gè)a相乘。
    正方體的體積計(jì)算公式一般寫成V=a3。
    三、鞏固提升
    1、計(jì)算下面圖形的體積。
    V=abh=7×3×3=63(cm?)
    V=a3=4×4×4=64(cm)
    2、求下列長(zhǎng)方體的體積。
    8×4×5=160(cm3) 6×2.5×10=15(dm3) 8×4×4=128 (cm3) 1.5×10×12=180(m3)
    3、雄偉的人民英雄紀(jì)念碑矗立在天安門廣場(chǎng)上,石碑的高是14.7米,寬是2.9米,厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米?
    解:V=abh
    =2.9×1×14.7
    =42.63(m?)
    答:這塊石碑的體積是42.63立方米。
    4、判斷正誤并說明理由。
    (1)0.23=0.2×0.2×0.2。( √ )
    (2)5X3=10X。( × )
    (3)一個(gè)正方體棱長(zhǎng)4分米,它的體積是:43=12(立方分米)。( × )
    ( 4 )一個(gè)長(zhǎng)方體,長(zhǎng)5分米,寬4分米,高3厘米,它的體積是60分米。( × )
    5、一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是48立方分米,長(zhǎng)8分米、寬4分米,它的高是多少分米?
    48÷8÷4=1.5(分米)
    答:它的高是1.5分米。
    6、一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是96厘米。它的長(zhǎng)10厘米,寬8厘米,它的體積是多少立方厘米?
    96÷4=24(厘米) 24-10-8=6(厘米)
    10×8×6=480(立方厘米)
    答:它的體積是480立方厘米。
    7、一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體魚缸,長(zhǎng)8分米,寬6分米,高7分米,制作這個(gè)魚缸共需玻璃多少平方分米?這個(gè)魚缸的體積是多少?
    (8×6)+(8×7+6×7)×2=244(平方分米)
    8×6×7=336(立方分米)
    答:制作這個(gè)魚缸共需玻璃244平方分米。這個(gè)魚缸的體積是336立方分米。
    課后小結(jié)
    這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?
    我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算公式。
    長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高,V=a×b×h
    正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng),V=a×a×a=a3
    板書
    長(zhǎng)方體和正方體的體積
    長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高
    V=a×b×h
    正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
    V=a×a×a=a3
    《長(zhǎng)方體和正方體的體積》教案(二)
    教學(xué)目標(biāo)
    1.通過講授,引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律,總結(jié)出體積的公式。
    2.指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。
    3.培養(yǎng)學(xué)生積極思考、探索新知的思維品質(zhì)。
    教學(xué)重難點(diǎn)
    1.通過講授,引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律,總結(jié)出體積的公式。
    2.指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。
    3.培養(yǎng)學(xué)生積極思考、探索新知的思維品質(zhì)。
    教學(xué)工具
    課件
    教學(xué)過程
    【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】
    1.什么叫體積?計(jì)量物體的體積常用的單位有哪些?
    2.怎樣計(jì)算一個(gè)物體的體積呢?
    【新課講授】
    1.長(zhǎng)方體體積的計(jì)算。
    教師課件出示一塊長(zhǎng)方體積木,一塊蓋房用的大型磚板。
    (1)提問:它們的體積是多少?你是怎樣想的?
    引導(dǎo)學(xué)生回答:長(zhǎng)方體積木的體積可以用1立方厘米的正方體去擺,有幾個(gè)1立方厘米的正方體,它的體積就是多少立方厘米,但是相對(duì)于大型磚板再用1cm3或1dm3去量就比較麻煩。
    教師:請(qǐng)同學(xué)們想一想,如果要知道較大物體的體積,我們能不能用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)來計(jì)算。
    (2)觀察操作,探究長(zhǎng)方體的體積公式。
    小組合作,用準(zhǔn)備好的24塊1cm3的小正方體木塊,任意擺出不同的長(zhǎng)方體,然后把數(shù)據(jù)填入下表。
    學(xué)生拼擺,然后填表,集體匯報(bào),老師把有代數(shù)性的數(shù)字寫在表中。
    說明學(xué)生拼擺長(zhǎng)方體的樣式非常多,這里只列舉幾個(gè)。觀察:從這張表中,你發(fā)現(xiàn)了什么?
    學(xué)生獨(dú)立思考,然后小組內(nèi)討論交流,得出結(jié)論。
    小結(jié):長(zhǎng)方體的體積等于長(zhǎng)方體所含體積單位的數(shù)量,所含體積單位的數(shù)量正好等于長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的乘積。
    板書:長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高
    講述:如果用字母V表示長(zhǎng)方體的體積公式可以寫成:V=abh
    (3)質(zhì)疑:求長(zhǎng)方體的體積公式需要知道什么條件?
    2.探究正方體的體積公式。
    (1)啟發(fā)。根據(jù)正方體與長(zhǎng)方體的關(guān)系,聯(lián)系長(zhǎng)方體積公式,想一想正方體的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算。
    (2)引導(dǎo)學(xué)生明確。正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)(板書)用字母表示:V=aoaoa=a3(a表示棱長(zhǎng))(a3讀作a的立方,表示3個(gè)a相乘)
    3.運(yùn)用長(zhǎng)方體的體積公式解決問題。
    (1)出示教材第30頁(yè)的例1。
    (2)學(xué)生看圖,理解題意。
    (3)說出題中所給信息,和所求問題。
    (4)指名說出長(zhǎng)方體的體積公式。
    (5)指名學(xué)生上臺(tái)板演過程,其他同學(xué)判斷。
    (6)老師訂正書寫。V=abh=7×4×3=84(cm3)
    (7)看圖,學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上完成。
    (8)指名板演,集體訂正。
    【課堂作業(yè)】
    完成課本第31頁(yè)“做一做”第1、2題。
    【課堂小結(jié)】
    1.這節(jié)課,你有什么收獲?
    2.在計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積時(shí),要注意哪些問題?
    【課后作業(yè)】
    完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。
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