《長(zhǎng)方體和正方體的表面積》教案(一)
教學(xué)目標(biāo)
1.學(xué)生通過(guò)操作掌握長(zhǎng)方體和正方體的表面積的概念，并初步掌握長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法。
2.會(huì)用求長(zhǎng)方體和正方體表面積的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
3.培養(yǎng)學(xué)生分析能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。
教學(xué)重難點(diǎn)
掌握長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法。
教學(xué)工具
長(zhǎng)方體、正方體紙盒，剪刀，投影儀
教學(xué)過(guò)程
【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】
1.什么是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高?什么是正方體的棱長(zhǎng)?
2.指出長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)、寬、高，并說(shuō)出長(zhǎng)方體的特征。指出正方體的棱長(zhǎng)，并說(shuō)出正方體的特征。
【新課講授】
1.教學(xué)長(zhǎng)方體和正方體表面積的概念。
(1)請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方體紙盒，在上面分另標(biāo)出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六個(gè)面。
師生共同復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的特征。請(qǐng)同學(xué)們沿著長(zhǎng)方體紙盒的前面和上面相交的棱剪開(kāi)，得到右面這幅展開(kāi)圖。
(2)請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的正方體紙盒，分別標(biāo)出“上、下、前、后、左、右”六個(gè)面，然后師生共同復(fù)習(xí)正方體的特征。讓學(xué)生分別沿著正方體的棱剪開(kāi)。得到右面正方體展開(kāi)圖。
(3)觀察長(zhǎng)方體和正方體的的展開(kāi)圖，看看哪些面的面積相等，長(zhǎng)方體中每個(gè)面的長(zhǎng)和寬與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系?
觀察后，小組議一議。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)長(zhǎng)方體的表面積概念。長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。
2.學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法。
(1)在日常生活和生產(chǎn)中，經(jīng)常需要計(jì)算哪些長(zhǎng)方體或正方體的表面積?
(2)出示教材第24頁(yè)例1。
理解分析，做一個(gè)包裝箱至少要用多少平方米的硬紙板，實(shí)際上是求什么?(這個(gè)長(zhǎng)方體飯包裝箱的表面積)
先確定每個(gè)面的長(zhǎng)和寬，再分別計(jì)算出每個(gè)面的面積，最后把每個(gè)面的面積合起來(lái)就是這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積。
(3)嘗試獨(dú)立解答。
(4)集體交流反饋。
老師根據(jù)學(xué)生的解題思路進(jìn)行板書。
方法一：長(zhǎng)方體的表面積=6個(gè)面的面積和
0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5+0.7×0.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m2)
方法二：長(zhǎng)方體的表面積=上、下兩個(gè)面的面積+前、后兩個(gè)面的面積+左、右兩個(gè)面的面積
0.7×0.4×2+0.5×0.4×2+0.7×0.5×2=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)
方法三：(上面的面積+前面的面積+左面的面積)×2
(0.7×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5)×2=0.83×2=1.66(m2)
(5)比較三種方法，你認(rèn)為求長(zhǎng)方體的表面積關(guān)鍵是找什么?這三種方法你喜歡哪種方法?
(6)請(qǐng)同學(xué)們嘗試自己解答教材第24頁(yè)例2，集體交流算法，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)你是怎樣解答計(jì)算正方體表面積的。
課后小結(jié)
今天我們又學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的表面積，并掌握了長(zhǎng)方休和正方體表面積的計(jì)算方法，通過(guò)學(xué)習(xí)，你能說(shuō)說(shuō)你的收獲嗎?
課后習(xí)題
1、填空。
(1)一個(gè)正方體棱長(zhǎng)5厘米，它的棱長(zhǎng)和是( )，表面積是( )，體積是( )。
(2)一個(gè)長(zhǎng)方體木箱的長(zhǎng)是6分米，寬是5分米，高是4分米，它的棱長(zhǎng)和是( )，占地面積是( )，表面積是( )，體積是( )。
(3)一個(gè)長(zhǎng)方體方鋼，橫截面積是12平方厘米，長(zhǎng)2分米，體積是( )立方厘米。
(4)一個(gè)長(zhǎng)方體水箱，從里面量，底面積是25平方米，水深1.6米，這個(gè)水箱能裝水( )升。
(5)一塊正方體的鋼錠，棱長(zhǎng)是10分米，如果1立方分米的鋼重7.8千克，這塊鋼錠重( )千克。
(6)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，棱長(zhǎng)和擴(kuò)大( )倍，表面積擴(kuò)大( )倍，體積擴(kuò)大( )倍。
(7)用棱長(zhǎng)5厘米的小正方體拼成一個(gè)大正方體，至少需這樣的小正方體( )塊。
(8)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是a米、b米、h米。如果高增加2米，體積比原來(lái)增加( )立方米。
2、判斷。(正確的在括號(hào)內(nèi)打“√”，錯(cuò)的在括號(hào)內(nèi)打“×”)
(1)正方體是由6個(gè)完全相同的正方形組成的圖形。( )
(2)棱長(zhǎng)6厘米的正方體，它的表面積和體積相等。( )
(3)a?表示 a×3 。( )
(4)一個(gè)長(zhǎng)方體(不含正方體)，最多有兩個(gè)面面積相等。( )
(5)一個(gè)長(zhǎng)方體(不含正方體)，最少有兩個(gè)面面積相等。
板書
長(zhǎng)方體和正方體的表面積(1)
長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高) ×2
正方體的表面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)×6
《長(zhǎng)方體和正方體的表面積》教案(二)
教學(xué)目標(biāo)
1.1 知識(shí)與技能：
(1)理解長(zhǎng)方體和正方體表面積的意義，掌握長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法。
(2)在理解和推導(dǎo)長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法的過(guò)程中，培養(yǎng)抽象概括能力、推理能力和思維的靈活性，同時(shí)發(fā)展空間觀念。
1.2過(guò)程與方法：
學(xué)會(huì)解決實(shí)際生活中有關(guān)長(zhǎng)方體和正方體表面積計(jì)算的問(wèn)題。
1.3 情感態(tài)度與價(jià)值觀：
培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重難點(diǎn)
2.1 教學(xué)重點(diǎn)：
建立表面積的概念以及理解并掌握長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法。
2.2 教學(xué)難點(diǎn)：
根據(jù)給出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，想象出每個(gè)面的長(zhǎng)和寬各是多少。
教學(xué)工具
課件、題卡
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)引入
(一)填空。
1、長(zhǎng)方體一般是由6個(gè) 長(zhǎng)方形 (特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是 正方形 )圍成的立體圖形。
2、在一個(gè)長(zhǎng)方體中，相對(duì)的面 完全相同 ，相對(duì)的棱 長(zhǎng)度相等 。
3、正方體是由6個(gè) 完全相同的正方形 圍成的立體圖形。
(二)
(1)計(jì)算各長(zhǎng)方體中正面的面積。4×2=8(平方厘米)
(2)計(jì)算各長(zhǎng)方體中右側(cè)面的面積。3×2=6(平方厘米)
(3)計(jì)算各長(zhǎng)方體中上面的面積。4×3=12(平方厘米)
二、新知探究
1.初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的表面積。
師：我們先來(lái)探究什么是長(zhǎng)方體、正方體的表面積。(教師利用課件出示長(zhǎng)方體牙膏盒)請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察：沿著棱剪開(kāi)(紙盒粘接處多余的部分要剪掉)，再展開(kāi)，你發(fā)現(xiàn)了什么?
生1：我發(fā)現(xiàn)原來(lái)的立體圖形變成了平面圖形。
生2：我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的外表展開(kāi)后是由6個(gè)長(zhǎng)方形組成的。
2.初步認(rèn)識(shí)正方體的表面積。
師：同學(xué)們觀察的很仔細(xì)!(再出示正方體藥盒課件)按同樣的方法剪開(kāi)，再展開(kāi)，你又發(fā)現(xiàn)了什么?
生1：我發(fā)現(xiàn)正方體展開(kāi)后也變成了平面圖形。
生2：我發(fā)現(xiàn)正方體的外表展開(kāi)后是由6個(gè)正方形組成的。
3.認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體表面積的含義。
師：說(shuō)得對(duì)!請(qǐng)你拿出長(zhǎng)方體或正方體紙盒，也用同樣的方法剪開(kāi)，再展開(kāi)，看看展開(kāi)后的形狀，然后在展開(kāi)后的圖形中，分別用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”標(biāo)明6個(gè)面。師：從學(xué)生手中選一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體展開(kāi)圖貼在黑板上。問(wèn)：通過(guò)觀察課件和動(dòng)手操作實(shí)物模型，誰(shuí)知道什么叫做長(zhǎng)方體或正方體的表面積?
生1：長(zhǎng)方體或正方體的表面積就是指長(zhǎng)方體或正方體外表的面積，也就是上下、前后、左右六個(gè)面的面積和。
生2：簡(jiǎn)單地說(shuō)就是長(zhǎng)方體或正方體六個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。
我們知道了什么是長(zhǎng)方體和正方體的表面積，怎樣計(jì)算表面積呢?
4、探索活動(dòng)：
“演示課件長(zhǎng)方體的表面積”
上、下每個(gè)面，長(zhǎng)_ 0.7米__，寬 _0.5米__，面積是 _0.35平方米___;
前、后每個(gè)面，長(zhǎng)__0.7米 __，寬__0.4米__，面積是__0.28平方米___;
左、右每個(gè)面，長(zhǎng)__0.5米 _，寬__0.4米 _，面積是___0.2平方米____。
教師溫馨提示：
上下兩個(gè)面大小------，它是由長(zhǎng)方體的------和------作為長(zhǎng)和寬的;
前后兩個(gè)面大小相等，它是由長(zhǎng)方體的----和----作為長(zhǎng)和寬的;
左右兩個(gè)面大小相等，它是由長(zhǎng)方體的----和----作為長(zhǎng)和寬的.
長(zhǎng)方體的表面積如何計(jì)算?
教師溫馨提示：
分別求出相對(duì)面的面積，再相加。
小組交流：集體研討：
學(xué)生歸納，老師板書：
長(zhǎng)方體表面積：長(zhǎng)×寬×2 + 長(zhǎng)×高×2 + 高×寬×2
或：(長(zhǎng)×寬+ 長(zhǎng)×高+ 高×寬)×2
5. 出示例1
做一個(gè)微波爐的包裝箱，長(zhǎng)0.7米，寬0.5米，高0.4米，至少要用多少平方米的硬紙板?
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視，選擇兩種算法，指定兩名學(xué)生上黑板板書，并口述列式計(jì)算的依據(jù)。
生1:先算3個(gè)不同面的面積和再乘2。
(0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4)×2
生2：先分別求出兩個(gè)相對(duì)面的面積和，再相加
0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2
所以長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2，用字母表示S=2(a×b+a×h+b×h)
6、一個(gè)正方體墨水盒，棱長(zhǎng)6.5厘米。制作這個(gè)墨水盒至少需要多少平方厘米的硬紙板?
想：求至少用多少平方厘米的硬紙板，就是要求什么?自己試一試!
(6.5×6.5+6.5×6.5+6.5×6.5)×2
=(42.25+42.25+42.25)×2
=42.25×3×2
=253.5(平方厘米)
因?yàn)檎襟w的特性所以：
6.5×6.5×6
=42.25×6
=253.5(平方厘米)
答：制作這個(gè)墨水盒至少需要253.5平方厘米的硬紙板。
正方體表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，用字母表示：S=6a2
三、鞏固提升
1、計(jì)算下列圖形的表面積。(單位：厘米)
(15×12+15×8+12×8)×2=792(平方厘米)
(18×9)×4+(9×9)×2=810(平方厘米)
25×25×6=3750(平方厘米)
10×10×6=600(平方厘米)
2、一個(gè)正方體禮品盒，棱長(zhǎng)1.2dm。如果實(shí)際用紙是表面積的1.5倍，包裝這個(gè)禮品盒至少用多少平方分米的包裝紙?
1.2×1.2×6=8.64(平方分米) 8.64×1.5=12.96(平方分米)
答:包裝這個(gè)禮品盒至少用12.96平方分米的包裝紙。
3、一個(gè)玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長(zhǎng)3dm。制作這個(gè)魚缸時(shí)至少需要玻璃多少平方分米? (魚缸的上面沒(méi)有蓋。)
3×3×5=45(平方分米)
答:制作這個(gè)魚缸時(shí)至少需要玻璃45平方分米。
4、亮亮家要給一個(gè)長(zhǎng)0.75m，寬0.5m，高1.6m的簡(jiǎn)易衣柜換布罩(如下圖，沒(méi)有底面)。至少需要用布多少平方米?
0.75×0.5+0.5×1.6×2+0.75×1.6×2
=0.375+1.6+2.4
=4.375(平方米)
答:至少需要用布4.375平方米。
課后小結(jié)
本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?
長(zhǎng)方體或正方體六個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。
長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2，用字母表示S=2(a×b+a×h+b×h)
正方體表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，用字母表示：S=6a2
板書
長(zhǎng)方體和正方體的表面積
長(zhǎng)方體或正方體六個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。
例1：做一個(gè)微波爐的包裝箱，至少要用多少平方米的硬紙板?
(0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4)×2
=0.35×2+0.28×2+0.2×2
=0.7+0.56+0.4
=1.66(m2)
答:至少要用1.66m硬紙板。例2：一個(gè)正方體墨水盒，棱長(zhǎng)6.5厘米。制作這個(gè)墨水盒至少需要多少平方厘米的硬紙板?
6.5×6.5×6
=42.25×6
=253.5(平方厘米)
答：制作這個(gè)墨水盒至少需要253.5平方厘米的硬紙板。
長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2，用字母表示S=2(a×b+a×h+b×h)
正方體表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，用字母表示：S=6a2
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教學(xué)目標(biāo)
1.學(xué)生通過(guò)操作掌握長(zhǎng)方體和正方體的表面積的概念，并初步掌握長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法。
2.會(huì)用求長(zhǎng)方體和正方體表面積的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
3.培養(yǎng)學(xué)生分析能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。
教學(xué)重難點(diǎn)
掌握長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法。
教學(xué)工具
長(zhǎng)方體、正方體紙盒，剪刀，投影儀
教學(xué)過(guò)程
【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】
1.什么是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高?什么是正方體的棱長(zhǎng)?
2.指出長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)、寬、高，并說(shuō)出長(zhǎng)方體的特征。指出正方體的棱長(zhǎng)，并說(shuō)出正方體的特征。
【新課講授】
1.教學(xué)長(zhǎng)方體和正方體表面積的概念。
(1)請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方體紙盒，在上面分另標(biāo)出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六個(gè)面。
師生共同復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的特征。請(qǐng)同學(xué)們沿著長(zhǎng)方體紙盒的前面和上面相交的棱剪開(kāi)，得到右面這幅展開(kāi)圖。
(2)請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的正方體紙盒，分別標(biāo)出“上、下、前、后、左、右”六個(gè)面，然后師生共同復(fù)習(xí)正方體的特征。讓學(xué)生分別沿著正方體的棱剪開(kāi)。得到右面正方體展開(kāi)圖。
(3)觀察長(zhǎng)方體和正方體的的展開(kāi)圖，看看哪些面的面積相等，長(zhǎng)方體中每個(gè)面的長(zhǎng)和寬與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系?
觀察后，小組議一議。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)長(zhǎng)方體的表面積概念。長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。
2.學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法。
(1)在日常生活和生產(chǎn)中，經(jīng)常需要計(jì)算哪些長(zhǎng)方體或正方體的表面積?
(2)出示教材第24頁(yè)例1。
理解分析，做一個(gè)包裝箱至少要用多少平方米的硬紙板，實(shí)際上是求什么?(這個(gè)長(zhǎng)方體飯包裝箱的表面積)
先確定每個(gè)面的長(zhǎng)和寬，再分別計(jì)算出每個(gè)面的面積，最后把每個(gè)面的面積合起來(lái)就是這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積。
(3)嘗試獨(dú)立解答。
(4)集體交流反饋。
老師根據(jù)學(xué)生的解題思路進(jìn)行板書。
方法一：長(zhǎng)方體的表面積=6個(gè)面的面積和
0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5+0.7×0.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m2)
方法二：長(zhǎng)方體的表面積=上、下兩個(gè)面的面積+前、后兩個(gè)面的面積+左、右兩個(gè)面的面積
0.7×0.4×2+0.5×0.4×2+0.7×0.5×2=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)
方法三：(上面的面積+前面的面積+左面的面積)×2
(0.7×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5)×2=0.83×2=1.66(m2)
(5)比較三種方法，你認(rèn)為求長(zhǎng)方體的表面積關(guān)鍵是找什么?這三種方法你喜歡哪種方法?
(6)請(qǐng)同學(xué)們嘗試自己解答教材第24頁(yè)例2，集體交流算法，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)你是怎樣解答計(jì)算正方體表面積的。
課后小結(jié)
今天我們又學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的表面積，并掌握了長(zhǎng)方休和正方體表面積的計(jì)算方法，通過(guò)學(xué)習(xí)，你能說(shuō)說(shuō)你的收獲嗎?
課后習(xí)題
1、填空。
(1)一個(gè)正方體棱長(zhǎng)5厘米，它的棱長(zhǎng)和是( )，表面積是( )，體積是( )。
(2)一個(gè)長(zhǎng)方體木箱的長(zhǎng)是6分米，寬是5分米，高是4分米，它的棱長(zhǎng)和是( )，占地面積是( )，表面積是( )，體積是( )。
(3)一個(gè)長(zhǎng)方體方鋼，橫截面積是12平方厘米，長(zhǎng)2分米，體積是( )立方厘米。
(4)一個(gè)長(zhǎng)方體水箱，從里面量，底面積是25平方米，水深1.6米，這個(gè)水箱能裝水( )升。
(5)一塊正方體的鋼錠，棱長(zhǎng)是10分米，如果1立方分米的鋼重7.8千克，這塊鋼錠重( )千克。
(6)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，棱長(zhǎng)和擴(kuò)大( )倍，表面積擴(kuò)大( )倍，體積擴(kuò)大( )倍。
(7)用棱長(zhǎng)5厘米的小正方體拼成一個(gè)大正方體，至少需這樣的小正方體( )塊。
(8)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是a米、b米、h米。如果高增加2米，體積比原來(lái)增加( )立方米。
2、判斷。(正確的在括號(hào)內(nèi)打“√”，錯(cuò)的在括號(hào)內(nèi)打“×”)
(1)正方體是由6個(gè)完全相同的正方形組成的圖形。( )
(2)棱長(zhǎng)6厘米的正方體，它的表面積和體積相等。( )
(3)a?表示 a×3 。( )
(4)一個(gè)長(zhǎng)方體(不含正方體)，最多有兩個(gè)面面積相等。( )
(5)一個(gè)長(zhǎng)方體(不含正方體)，最少有兩個(gè)面面積相等。
板書
長(zhǎng)方體和正方體的表面積(1)
長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高) ×2
正方體的表面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)×6
《長(zhǎng)方體和正方體的表面積》教案(二)
教學(xué)目標(biāo)
1.1 知識(shí)與技能：
(1)理解長(zhǎng)方體和正方體表面積的意義，掌握長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法。
(2)在理解和推導(dǎo)長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法的過(guò)程中，培養(yǎng)抽象概括能力、推理能力和思維的靈活性，同時(shí)發(fā)展空間觀念。
1.2過(guò)程與方法：
學(xué)會(huì)解決實(shí)際生活中有關(guān)長(zhǎng)方體和正方體表面積計(jì)算的問(wèn)題。
1.3 情感態(tài)度與價(jià)值觀：
培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重難點(diǎn)
2.1 教學(xué)重點(diǎn)：
建立表面積的概念以及理解并掌握長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法。
2.2 教學(xué)難點(diǎn)：
根據(jù)給出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，想象出每個(gè)面的長(zhǎng)和寬各是多少。
教學(xué)工具
課件、題卡
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)引入
(一)填空。
1、長(zhǎng)方體一般是由6個(gè) 長(zhǎng)方形 (特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是 正方形 )圍成的立體圖形。
2、在一個(gè)長(zhǎng)方體中，相對(duì)的面 完全相同 ，相對(duì)的棱 長(zhǎng)度相等 。
3、正方體是由6個(gè) 完全相同的正方形 圍成的立體圖形。
(二)
(1)計(jì)算各長(zhǎng)方體中正面的面積。4×2=8(平方厘米)
(2)計(jì)算各長(zhǎng)方體中右側(cè)面的面積。3×2=6(平方厘米)
(3)計(jì)算各長(zhǎng)方體中上面的面積。4×3=12(平方厘米)
二、新知探究
1.初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的表面積。
師：我們先來(lái)探究什么是長(zhǎng)方體、正方體的表面積。(教師利用課件出示長(zhǎng)方體牙膏盒)請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察：沿著棱剪開(kāi)(紙盒粘接處多余的部分要剪掉)，再展開(kāi)，你發(fā)現(xiàn)了什么?
生1：我發(fā)現(xiàn)原來(lái)的立體圖形變成了平面圖形。
生2：我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的外表展開(kāi)后是由6個(gè)長(zhǎng)方形組成的。
2.初步認(rèn)識(shí)正方體的表面積。
師：同學(xué)們觀察的很仔細(xì)!(再出示正方體藥盒課件)按同樣的方法剪開(kāi)，再展開(kāi)，你又發(fā)現(xiàn)了什么?
生1：我發(fā)現(xiàn)正方體展開(kāi)后也變成了平面圖形。
生2：我發(fā)現(xiàn)正方體的外表展開(kāi)后是由6個(gè)正方形組成的。
3.認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體表面積的含義。
師：說(shuō)得對(duì)!請(qǐng)你拿出長(zhǎng)方體或正方體紙盒，也用同樣的方法剪開(kāi)，再展開(kāi)，看看展開(kāi)后的形狀，然后在展開(kāi)后的圖形中，分別用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”標(biāo)明6個(gè)面。師：從學(xué)生手中選一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體展開(kāi)圖貼在黑板上。問(wèn)：通過(guò)觀察課件和動(dòng)手操作實(shí)物模型，誰(shuí)知道什么叫做長(zhǎng)方體或正方體的表面積?
生1：長(zhǎng)方體或正方體的表面積就是指長(zhǎng)方體或正方體外表的面積，也就是上下、前后、左右六個(gè)面的面積和。
生2：簡(jiǎn)單地說(shuō)就是長(zhǎng)方體或正方體六個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。
我們知道了什么是長(zhǎng)方體和正方體的表面積，怎樣計(jì)算表面積呢?
4、探索活動(dòng)：
“演示課件長(zhǎng)方體的表面積”
上、下每個(gè)面，長(zhǎng)_ 0.7米__，寬 _0.5米__，面積是 _0.35平方米___;
前、后每個(gè)面，長(zhǎng)__0.7米 __，寬__0.4米__，面積是__0.28平方米___;
左、右每個(gè)面，長(zhǎng)__0.5米 _，寬__0.4米 _，面積是___0.2平方米____。
教師溫馨提示：
上下兩個(gè)面大小------，它是由長(zhǎng)方體的------和------作為長(zhǎng)和寬的;
前后兩個(gè)面大小相等，它是由長(zhǎng)方體的----和----作為長(zhǎng)和寬的;
左右兩個(gè)面大小相等，它是由長(zhǎng)方體的----和----作為長(zhǎng)和寬的.
長(zhǎng)方體的表面積如何計(jì)算?
教師溫馨提示：
分別求出相對(duì)面的面積，再相加。
小組交流：集體研討：
學(xué)生歸納，老師板書：
長(zhǎng)方體表面積：長(zhǎng)×寬×2 + 長(zhǎng)×高×2 + 高×寬×2
或：(長(zhǎng)×寬+ 長(zhǎng)×高+ 高×寬)×2
5. 出示例1
做一個(gè)微波爐的包裝箱，長(zhǎng)0.7米，寬0.5米，高0.4米，至少要用多少平方米的硬紙板?
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視，選擇兩種算法，指定兩名學(xué)生上黑板板書，并口述列式計(jì)算的依據(jù)。
生1:先算3個(gè)不同面的面積和再乘2。
(0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4)×2
生2：先分別求出兩個(gè)相對(duì)面的面積和，再相加
0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2
所以長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2，用字母表示S=2(a×b+a×h+b×h)
6、一個(gè)正方體墨水盒，棱長(zhǎng)6.5厘米。制作這個(gè)墨水盒至少需要多少平方厘米的硬紙板?
想：求至少用多少平方厘米的硬紙板，就是要求什么?自己試一試!
(6.5×6.5+6.5×6.5+6.5×6.5)×2
=(42.25+42.25+42.25)×2
=42.25×3×2
=253.5(平方厘米)
因?yàn)檎襟w的特性所以：
6.5×6.5×6
=42.25×6
=253.5(平方厘米)
答：制作這個(gè)墨水盒至少需要253.5平方厘米的硬紙板。
正方體表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，用字母表示：S=6a2
三、鞏固提升
1、計(jì)算下列圖形的表面積。(單位：厘米)
(15×12+15×8+12×8)×2=792(平方厘米)
(18×9)×4+(9×9)×2=810(平方厘米)
25×25×6=3750(平方厘米)
10×10×6=600(平方厘米)
2、一個(gè)正方體禮品盒，棱長(zhǎng)1.2dm。如果實(shí)際用紙是表面積的1.5倍，包裝這個(gè)禮品盒至少用多少平方分米的包裝紙?
1.2×1.2×6=8.64(平方分米) 8.64×1.5=12.96(平方分米)
答:包裝這個(gè)禮品盒至少用12.96平方分米的包裝紙。
3、一個(gè)玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長(zhǎng)3dm。制作這個(gè)魚缸時(shí)至少需要玻璃多少平方分米? (魚缸的上面沒(méi)有蓋。)
3×3×5=45(平方分米)
答:制作這個(gè)魚缸時(shí)至少需要玻璃45平方分米。
4、亮亮家要給一個(gè)長(zhǎng)0.75m，寬0.5m，高1.6m的簡(jiǎn)易衣柜換布罩(如下圖，沒(méi)有底面)。至少需要用布多少平方米?
0.75×0.5+0.5×1.6×2+0.75×1.6×2
=0.375+1.6+2.4
=4.375(平方米)
答:至少需要用布4.375平方米。
課后小結(jié)
本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?
長(zhǎng)方體或正方體六個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。
長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2，用字母表示S=2(a×b+a×h+b×h)
正方體表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，用字母表示：S=6a2
板書
長(zhǎng)方體和正方體的表面積
長(zhǎng)方體或正方體六個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。
例1：做一個(gè)微波爐的包裝箱，至少要用多少平方米的硬紙板?
(0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4)×2
=0.35×2+0.28×2+0.2×2
=0.7+0.56+0.4
=1.66(m2)
答:至少要用1.66m硬紙板。例2：一個(gè)正方體墨水盒，棱長(zhǎng)6.5厘米。制作這個(gè)墨水盒至少需要多少平方厘米的硬紙板?
6.5×6.5×6
=42.25×6
=253.5(平方厘米)
答：制作這個(gè)墨水盒至少需要253.5平方厘米的硬紙板。
長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2，用字母表示S=2(a×b+a×h+b×h)
正方體表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，用字母表示：S=6a2
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