《簡便計算》教案(一)
教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能
(1)了解什么是乘、除法的靈活應(yīng)用。
(2)使學(xué)生在計算乘法時，能靈活運用乘法運算定律。
(3)掌握乘、除法使用的算理方法
2、過程與方法 利用分類比較等方法使學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，通過獨立觀察、自主探索、積極主動地投入到了乘、除的靈活應(yīng)用的探索發(fā)現(xiàn)活動中，讓學(xué)生在獲取知識的同時，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。
3、情感態(tài)度和價值觀 體會簡便計算給我們數(shù)學(xué)中的計算帶來的方便，激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)和自然的情感。培養(yǎng)學(xué)生靈活解題的策略。
教學(xué)重難點
(1)靈活應(yīng)用運算定律。 (2)理解算理過程及算法。
教學(xué)過程
復(fù)習(xí)(1)
12=( )×( ) 12=( )×( )
32=( )×( ) 32= ( )×( )
復(fù)習(xí)(2)
24 × 16 = 16 ×24 ( )
125×7×8 = 7×(125 × 8 )
( )
(100 ﹢4)× 25 = 100 × 25 ﹢ 4 ×25
( )
(一)、導(dǎo)入
1、口答
分別用字母表示出乘法的運算定律和減法性質(zhì)。學(xué)生回答，
老師板書：
乘法交換律 a×b=b×a
乘法結(jié)合律 (a×b)×c=a× (b×c)
乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a× c
減法性質(zhì) a-b-c=a-(b+c)
2、填空
24=4× ( ) 25=( ) ÷ 4 32= 4×( ) 125=1000 ÷ ( ) (二)、新授教學(xué)
1、教學(xué)例4
A、出示例4的插圖和已知條件 提問?從圖中知道哪些信息
明白“一打裝”是指一筒12個
B、根據(jù)圖中所給的已知條件，我們可以提出什么數(shù)學(xué)問題?
問題之一、每幅羽毛球拍多少錢?
問題之二、每只羽毛球拍多少錢?
問題之三、一共買了多少個羽毛球?
問題之四、買羽毛球一共花了多少錢?
問題之五、買羽毛球拍和羽毛球一共花了多少錢?
問題之六、買羽毛球拍比買羽毛球少花了多少錢?
C、嘗試解答問題
(1)把學(xué)生分成6個小組，解決不同的6個問題。
(2)每個小組交換問題解決。
(3)每個小組匯報解決問題的方案
(4)展示嘗試結(jié)果 330 ÷ 5=66(元)
330 ÷ 5 ÷ 2=33(元)或330 ÷ (5 ×2)
25×12=300(個)
32×25=800(元)
330+32×25=330+800=1130(元)
62×25-330=470(元)
(5)教師評價學(xué)生：同學(xué)們答得很棒，老師想問問你們使用的算的方法還是用簡算的方法，能告訴老師嗎?
(6)讓學(xué)生發(fā)表自己的算理方法。 通過學(xué)生的回答后，老師引導(dǎo)學(xué)生：
例如在計算25×12時，把12寫成4與3的乘積，目的是4個25的乘積是100，可得25×12=25×4×3=100×3=300,又如12×25=12×100 ÷ 4=1200 ÷ 4=300,是把25筒看成100筒，擴大到原來的4倍，為使積不變，再除以4. (7)學(xué)生根據(jù)老師的引導(dǎo)自主理解32×25的兩種簡便算法
全校新運到課桌350張，全校共有14個班級，平均每個班級可以分到多少張?
(三)、課堂鞏固練習(xí)
1、下面的題做對了嗎
2、下面各題怎樣簡便就怎樣算
拓展提升(一)
簡便計算
25×2×5 32×125×25
拓展提升(二)
25×125×64
(四)、暢談收獲：
這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識?有什么感想?
板書設(shè)計 乘、除法的靈活應(yīng)用
25×12 12×25 32×25 32×25
=25×4×3 = 12×100÷4 =8 ×4 ×25 =32×100 ÷4
=100×3 =1200÷ 4 =8×(4×25) =3200÷4
=300(元) =300(元) =8×100 =800(元)
=800(元)
《簡便計算》教案(二)
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生懂得一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)除以兩個除數(shù)的 乘積。
2、使學(xué)生會用上述規(guī)律進行簡便計算，并會用來解決實際問題。
3、培 養(yǎng)學(xué)生靈活解題的策略。
教學(xué)重難點
1、使學(xué)生正確理解除法的運算性質(zhì)。
2、乘、除法計算的靈活應(yīng)用。
教學(xué)過程
(一)導(dǎo)入
師述：我們來比一比，看誰算得又對又快。
1、 計算下各題： 125×25×4×8 673+245+327+755
826-273-227 426÷2÷3
(1)小學(xué)生先獨立計算。
(2)抽前4名學(xué)生板演，并要求口述計算方法、計算時運用哪些定律。
125×25×4×8 生述：運用乘法交換律和結(jié)合律，把125和8、25和4同時相乘，計算起來很簡便。 683+245+327+735 生述：運用加法交換律和結(jié)合律，把683和327、245和735同時相加，計算起來很簡便。
826-273-227生述：一個數(shù)連減兩個數(shù)，可以從這個數(shù)里減去這兩個數(shù)的和。
426÷2÷3 生述：從左往右按順序計算
2、上下兩題為一小組，口算。
560÷8÷7= 720÷9÷8= 1800÷3÷6= 6200÷62÷10=
560÷56= 720÷72= 1800÷(3×6)= 6200÷(62×10)=
說說你發(fā)現(xiàn)了什么?
師述：你們真棒，能說出計算的理由，老師很佩服你們。連加、連乘、連減運用運算定律或規(guī)律把復(fù)雜的計算轉(zhuǎn)化為簡便的計算，那么連除有沒有簡便方法呢?這節(jié)課我們共同來研究這個問題好不好?板書：連除的簡便方法。
(二)新授
嘗試交流生成問題：出示16個蘋果，分蘋果，你能提出什么問題?
1、投影儀出示：P43的例3，一共有25個小組，每個小組種了5棵樹苗。購買樹苗花了1250元，每棵樹苗多少元?
(1)學(xué)生默讀題，并寫出解題算式。
(2)小組交流，說一說各自的解題思路。
(3)抽生板演解題算式，并口述解題思路。
方法一：1250÷25÷5 方法二：1250÷(25×5)
= 50÷5 =1250÷125
=10(元) =10(元)
(4)師述：以上兩種方法都正確，方法一是先算每組花了多少元， 方法二是先算一共有多少棵樹，
2、觀察綜合算式，發(fā)現(xiàn)簡便方法。
①問：你們發(fā)現(xiàn)1250÷25÷5和1250÷(25×5)有什么共同點和不同點嗎?
②抽生口述：
相同點，每種方法數(shù)字是相同的，解決的問題是相同的。
不同點：列式不相同，計算方法不同。
③所以1250÷25÷5=1250÷(25×5)
④問：哪個算式計算簡便?生述：1250÷(25×5)
3、舉例 27÷3÷3○27÷(3×3)
120÷3÷4○120÷(3×4) 240÷6÷6○240÷(6×4)
240÷8÷3○240÷(8×3)
4、通過以上算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律呢?能用自己喜歡的方式表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。 抽生板演：a÷b÷c=a÷(b×c)
能用語言說一說，你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，小組討論：
抽生口述：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這一個數(shù)除以兩個數(shù)的積。
5、質(zhì)疑：在這些算式中，“一個數(shù)先除以一個數(shù)，再除以一個數(shù)，為什么可以轉(zhuǎn)化為用這個數(shù)去除以后兩個數(shù)的積”結(jié)果相等的呢?(除法的意義除以25就是縮小25倍又除以5就是又縮小5倍一共縮小了125倍)
6、反向敘述
(三)鞏固練習(xí)。
根據(jù)規(guī)律填空，使等式成立
o 1. 2000÷125÷8=2000÷( ________)
2. 500÷( ) =500 ÷ (25 ×4 )
3. 480 ÷8 ÷12=480÷( )
4. 210÷(7×2)=210 ÷_________÷__________
5. 420 ÷35= 420 ÷(________ ×_________) = 420 ÷( )÷( )
例題分析 240÷ 5÷ 8
(1)先獨立完成計算。
(2)小組討論簡便方法的理由。
(3)抽生板演，并口述簡便計算的理由。
下面各題怎樣簡便就怎樣算
o 390÷13÷3 4000÷125÷8 o 880÷88÷2 650÷(65 × 2)
o 880 ÷16
(四)總結(jié)：
今天我們一起研究了什么問題?(連除的簡便方法) 簡便方法是怎樣的呢?(一個數(shù)除以兩個數(shù)，可用一個數(shù)除以兩個除數(shù)的乘積)，用字母a、b、c、怎么表示呢?(a÷b÷c=a÷(b×c)
運用：(課件出示)
做一做，
算一算，比一比
(五)課堂總結(jié)：
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),
你有什么收獲?
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教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能
(1)了解什么是乘、除法的靈活應(yīng)用。
(2)使學(xué)生在計算乘法時，能靈活運用乘法運算定律。
(3)掌握乘、除法使用的算理方法
2、過程與方法 利用分類比較等方法使學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，通過獨立觀察、自主探索、積極主動地投入到了乘、除的靈活應(yīng)用的探索發(fā)現(xiàn)活動中，讓學(xué)生在獲取知識的同時，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。
3、情感態(tài)度和價值觀 體會簡便計算給我們數(shù)學(xué)中的計算帶來的方便，激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)和自然的情感。培養(yǎng)學(xué)生靈活解題的策略。
教學(xué)重難點
(1)靈活應(yīng)用運算定律。 (2)理解算理過程及算法。
教學(xué)過程
復(fù)習(xí)(1)
12=( )×( ) 12=( )×( )
32=( )×( ) 32= ( )×( )
復(fù)習(xí)(2)
24 × 16 = 16 ×24 ( )
125×7×8 = 7×(125 × 8 )
( )
(100 ﹢4)× 25 = 100 × 25 ﹢ 4 ×25
( )
(一)、導(dǎo)入
1、口答
分別用字母表示出乘法的運算定律和減法性質(zhì)。學(xué)生回答，
老師板書：
乘法交換律 a×b=b×a
乘法結(jié)合律 (a×b)×c=a× (b×c)
乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a× c
減法性質(zhì) a-b-c=a-(b+c)
2、填空
24=4× ( ) 25=( ) ÷ 4 32= 4×( ) 125=1000 ÷ ( ) (二)、新授教學(xué)
1、教學(xué)例4
A、出示例4的插圖和已知條件 提問?從圖中知道哪些信息
明白“一打裝”是指一筒12個
B、根據(jù)圖中所給的已知條件，我們可以提出什么數(shù)學(xué)問題?
問題之一、每幅羽毛球拍多少錢?
問題之二、每只羽毛球拍多少錢?
問題之三、一共買了多少個羽毛球?
問題之四、買羽毛球一共花了多少錢?
問題之五、買羽毛球拍和羽毛球一共花了多少錢?
問題之六、買羽毛球拍比買羽毛球少花了多少錢?
C、嘗試解答問題
(1)把學(xué)生分成6個小組，解決不同的6個問題。
(2)每個小組交換問題解決。
(3)每個小組匯報解決問題的方案
(4)展示嘗試結(jié)果 330 ÷ 5=66(元)
330 ÷ 5 ÷ 2=33(元)或330 ÷ (5 ×2)
25×12=300(個)
32×25=800(元)
330+32×25=330+800=1130(元)
62×25-330=470(元)
(5)教師評價學(xué)生：同學(xué)們答得很棒，老師想問問你們使用的算的方法還是用簡算的方法，能告訴老師嗎?
(6)讓學(xué)生發(fā)表自己的算理方法。 通過學(xué)生的回答后，老師引導(dǎo)學(xué)生：
例如在計算25×12時，把12寫成4與3的乘積，目的是4個25的乘積是100，可得25×12=25×4×3=100×3=300,又如12×25=12×100 ÷ 4=1200 ÷ 4=300,是把25筒看成100筒，擴大到原來的4倍，為使積不變，再除以4. (7)學(xué)生根據(jù)老師的引導(dǎo)自主理解32×25的兩種簡便算法
全校新運到課桌350張，全校共有14個班級，平均每個班級可以分到多少張?
(三)、課堂鞏固練習(xí)
1、下面的題做對了嗎
2、下面各題怎樣簡便就怎樣算
拓展提升(一)
簡便計算
25×2×5 32×125×25
拓展提升(二)
25×125×64
(四)、暢談收獲：
這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識?有什么感想?
板書設(shè)計 乘、除法的靈活應(yīng)用
25×12 12×25 32×25 32×25
=25×4×3 = 12×100÷4 =8 ×4 ×25 =32×100 ÷4
=100×3 =1200÷ 4 =8×(4×25) =3200÷4
=300(元) =300(元) =8×100 =800(元)
=800(元)
《簡便計算》教案(二)
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生懂得一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)除以兩個除數(shù)的 乘積。
2、使學(xué)生會用上述規(guī)律進行簡便計算，并會用來解決實際問題。
3、培 養(yǎng)學(xué)生靈活解題的策略。
教學(xué)重難點
1、使學(xué)生正確理解除法的運算性質(zhì)。
2、乘、除法計算的靈活應(yīng)用。
教學(xué)過程
(一)導(dǎo)入
師述：我們來比一比，看誰算得又對又快。
1、 計算下各題： 125×25×4×8 673+245+327+755
826-273-227 426÷2÷3
(1)小學(xué)生先獨立計算。
(2)抽前4名學(xué)生板演，并要求口述計算方法、計算時運用哪些定律。
125×25×4×8 生述：運用乘法交換律和結(jié)合律，把125和8、25和4同時相乘，計算起來很簡便。 683+245+327+735 生述：運用加法交換律和結(jié)合律，把683和327、245和735同時相加，計算起來很簡便。
826-273-227生述：一個數(shù)連減兩個數(shù)，可以從這個數(shù)里減去這兩個數(shù)的和。
426÷2÷3 生述：從左往右按順序計算
2、上下兩題為一小組，口算。
560÷8÷7= 720÷9÷8= 1800÷3÷6= 6200÷62÷10=
560÷56= 720÷72= 1800÷(3×6)= 6200÷(62×10)=
說說你發(fā)現(xiàn)了什么?
師述：你們真棒，能說出計算的理由，老師很佩服你們。連加、連乘、連減運用運算定律或規(guī)律把復(fù)雜的計算轉(zhuǎn)化為簡便的計算，那么連除有沒有簡便方法呢?這節(jié)課我們共同來研究這個問題好不好?板書：連除的簡便方法。
(二)新授
嘗試交流生成問題：出示16個蘋果，分蘋果，你能提出什么問題?
1、投影儀出示：P43的例3，一共有25個小組，每個小組種了5棵樹苗。購買樹苗花了1250元，每棵樹苗多少元?
(1)學(xué)生默讀題，并寫出解題算式。
(2)小組交流，說一說各自的解題思路。
(3)抽生板演解題算式，并口述解題思路。
方法一：1250÷25÷5 方法二：1250÷(25×5)
= 50÷5 =1250÷125
=10(元) =10(元)
(4)師述：以上兩種方法都正確，方法一是先算每組花了多少元， 方法二是先算一共有多少棵樹，
2、觀察綜合算式，發(fā)現(xiàn)簡便方法。
①問：你們發(fā)現(xiàn)1250÷25÷5和1250÷(25×5)有什么共同點和不同點嗎?
②抽生口述：
相同點，每種方法數(shù)字是相同的，解決的問題是相同的。
不同點：列式不相同，計算方法不同。
③所以1250÷25÷5=1250÷(25×5)
④問：哪個算式計算簡便?生述：1250÷(25×5)
3、舉例 27÷3÷3○27÷(3×3)
120÷3÷4○120÷(3×4) 240÷6÷6○240÷(6×4)
240÷8÷3○240÷(8×3)
4、通過以上算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律呢?能用自己喜歡的方式表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。 抽生板演：a÷b÷c=a÷(b×c)
能用語言說一說，你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，小組討論：
抽生口述：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這一個數(shù)除以兩個數(shù)的積。
5、質(zhì)疑：在這些算式中，“一個數(shù)先除以一個數(shù)，再除以一個數(shù)，為什么可以轉(zhuǎn)化為用這個數(shù)去除以后兩個數(shù)的積”結(jié)果相等的呢?(除法的意義除以25就是縮小25倍又除以5就是又縮小5倍一共縮小了125倍)
6、反向敘述
(三)鞏固練習(xí)。
根據(jù)規(guī)律填空，使等式成立
o 1. 2000÷125÷8=2000÷( ________)
2. 500÷( ) =500 ÷ (25 ×4 )
3. 480 ÷8 ÷12=480÷( )
4. 210÷(7×2)=210 ÷_________÷__________
5. 420 ÷35= 420 ÷(________ ×_________) = 420 ÷( )÷( )
例題分析 240÷ 5÷ 8
(1)先獨立完成計算。
(2)小組討論簡便方法的理由。
(3)抽生板演，并口述簡便計算的理由。
下面各題怎樣簡便就怎樣算
o 390÷13÷3 4000÷125÷8 o 880÷88÷2 650÷(65 × 2)
o 880 ÷16
(四)總結(jié)：
今天我們一起研究了什么問題?(連除的簡便方法) 簡便方法是怎樣的呢?(一個數(shù)除以兩個數(shù)，可用一個數(shù)除以兩個除數(shù)的乘積)，用字母a、b、c、怎么表示呢?(a÷b÷c=a÷(b×c)
運用：(課件出示)
做一做，
算一算，比一比
(五)課堂總結(jié)：
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),
你有什么收獲?
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