高中數(shù)學(xué)選修1-2《獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用》教案
教學(xué)要求：通過(guò)探究“吸煙是否與患肺癌有關(guān)系”引出獨(dú)立性檢驗(yàn)的問(wèn)題，并借助樣本數(shù)據(jù)的列聯(lián)表、柱形圖和條形圖展示在吸煙者中患肺癌的比例比不吸煙者中患肺癌的比例高，讓學(xué)生親身體驗(yàn)獨(dú)立性檢驗(yàn)的實(shí)施步驟與必要性.
教學(xué)重點(diǎn)：理解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及實(shí)施步驟.
教學(xué)難點(diǎn)：了解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想、了解隨機(jī)變量 的含義.
教學(xué)過(guò)程：
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：
獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本步驟、思想
二、講授新課：
1. 教學(xué)例1：
例1 在某醫(yī)院，因?yàn)榛夹呐K病而住院的665名男性病人中，有214人禿頂;而另外772名不是因?yàn)榛夹呐K病而住院的男性病人中有175名禿頂. 分別利用圖形和獨(dú)立性檢驗(yàn)方法判斷禿頂與患心臟病是否有關(guān)系?你所得的結(jié)論在什么范圍內(nèi)有效?
① 第一步：教師引導(dǎo)學(xué)生作出列聯(lián)表，并分析列聯(lián)表，引導(dǎo)學(xué)生得出“禿頂與患心臟病有關(guān)”的結(jié)論;
第二步：教師演示三維柱形圖和二維條形圖，進(jìn)一步向?qū)W生解釋所得到的統(tǒng)計(jì)結(jié)果;
第三步：由學(xué)生計(jì)算出 的值;
第四步：解釋結(jié)果的含義.
② 通過(guò)第2個(gè)問(wèn)題，向?qū)W生強(qiáng)調(diào)“樣本只能代表相應(yīng)總體”，這里的數(shù)據(jù)來(lái)自于醫(yī)院的住院病人，因此題目中的結(jié)論能夠很好地適用于住院的病人群體，而把這個(gè)結(jié)論推廣到其他群體則可能會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，除非有其它的證據(jù)表明可以進(jìn)行這種推廣.
2. 教學(xué)例2：
例2 為考察高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系，在某城市的某校高中生中隨機(jī)抽取300名學(xué)生，得到如下列聯(lián)表：
喜歡數(shù)學(xué)課程不喜歡數(shù)學(xué)課程總計(jì)
男3785122
女35143178
總計(jì)72228300
由表中數(shù)據(jù)計(jì)算得到 的觀察值 . 在多大程度上可以認(rèn)為高中生的性別與是否數(shù)學(xué)課程之間有關(guān)系?為什么?
(學(xué)生自練，教師總結(jié))
強(qiáng)調(diào)：①使得 成立的前提是假設(shè)“性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間沒(méi)有關(guān)系”.如果這個(gè)前提不成立，上面的概率估計(jì)式就不一定正確;
②結(jié)論有95%的把握認(rèn)為“性別與喜歡數(shù)學(xué)課程之間有關(guān)系”的含義;
③在熟練掌握了兩個(gè)分類變量的獨(dú)立性檢驗(yàn)方法之后，可直接計(jì)算 的值解決實(shí)際問(wèn)題，而沒(méi)有必要畫(huà)相應(yīng)的圖形，但是圖形的直觀性也不可忽視.
不健康健康總計(jì)
不優(yōu)秀41626667
優(yōu)秀37296333
三、課時(shí)小結(jié)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法、原理、步驟
四、鞏固練習(xí)：
某市為調(diào)查全市高中生學(xué)習(xí)狀況是否對(duì)生理健康有影響，隨機(jī)進(jìn)行調(diào)查并得到如下的列聯(lián)表：請(qǐng)問(wèn)有多大把握認(rèn)為“高中生學(xué)習(xí)狀況與生理健康有關(guān)”?
五、課外作業(yè) 課時(shí)練習(xí)
六、板書(shū)設(shè)計(jì)
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教學(xué)要求：通過(guò)探究“吸煙是否與患肺癌有關(guān)系”引出獨(dú)立性檢驗(yàn)的問(wèn)題，并借助樣本數(shù)據(jù)的列聯(lián)表、柱形圖和條形圖展示在吸煙者中患肺癌的比例比不吸煙者中患肺癌的比例高，讓學(xué)生親身體驗(yàn)獨(dú)立性檢驗(yàn)的實(shí)施步驟與必要性.
教學(xué)重點(diǎn)：理解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及實(shí)施步驟.
教學(xué)難點(diǎn)：了解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想、了解隨機(jī)變量 的含義.
教學(xué)過(guò)程：
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：
獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本步驟、思想
二、講授新課：
1. 教學(xué)例1：
例1 在某醫(yī)院，因?yàn)榛夹呐K病而住院的665名男性病人中，有214人禿頂;而另外772名不是因?yàn)榛夹呐K病而住院的男性病人中有175名禿頂. 分別利用圖形和獨(dú)立性檢驗(yàn)方法判斷禿頂與患心臟病是否有關(guān)系?你所得的結(jié)論在什么范圍內(nèi)有效?
① 第一步：教師引導(dǎo)學(xué)生作出列聯(lián)表，并分析列聯(lián)表，引導(dǎo)學(xué)生得出“禿頂與患心臟病有關(guān)”的結(jié)論;
第二步：教師演示三維柱形圖和二維條形圖，進(jìn)一步向?qū)W生解釋所得到的統(tǒng)計(jì)結(jié)果;
第三步：由學(xué)生計(jì)算出 的值;
第四步：解釋結(jié)果的含義.
② 通過(guò)第2個(gè)問(wèn)題，向?qū)W生強(qiáng)調(diào)“樣本只能代表相應(yīng)總體”，這里的數(shù)據(jù)來(lái)自于醫(yī)院的住院病人，因此題目中的結(jié)論能夠很好地適用于住院的病人群體，而把這個(gè)結(jié)論推廣到其他群體則可能會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，除非有其它的證據(jù)表明可以進(jìn)行這種推廣.
2. 教學(xué)例2：
例2 為考察高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系，在某城市的某校高中生中隨機(jī)抽取300名學(xué)生，得到如下列聯(lián)表：
喜歡數(shù)學(xué)課程不喜歡數(shù)學(xué)課程總計(jì)
男3785122
女35143178
總計(jì)72228300
由表中數(shù)據(jù)計(jì)算得到 的觀察值 . 在多大程度上可以認(rèn)為高中生的性別與是否數(shù)學(xué)課程之間有關(guān)系?為什么?
(學(xué)生自練，教師總結(jié))
強(qiáng)調(diào)：①使得 成立的前提是假設(shè)“性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間沒(méi)有關(guān)系”.如果這個(gè)前提不成立，上面的概率估計(jì)式就不一定正確;
②結(jié)論有95%的把握認(rèn)為“性別與喜歡數(shù)學(xué)課程之間有關(guān)系”的含義;
③在熟練掌握了兩個(gè)分類變量的獨(dú)立性檢驗(yàn)方法之后，可直接計(jì)算 的值解決實(shí)際問(wèn)題，而沒(méi)有必要畫(huà)相應(yīng)的圖形，但是圖形的直觀性也不可忽視.
不健康健康總計(jì)
不優(yōu)秀41626667
優(yōu)秀37296333
三、課時(shí)小結(jié)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法、原理、步驟
四、鞏固練習(xí)：
某市為調(diào)查全市高中生學(xué)習(xí)狀況是否對(duì)生理健康有影響，隨機(jī)進(jìn)行調(diào)查并得到如下的列聯(lián)表：請(qǐng)問(wèn)有多大把握認(rèn)為“高中生學(xué)習(xí)狀況與生理健康有關(guān)”?
五、課外作業(yè) 課時(shí)練習(xí)
六、板書(shū)設(shè)計(jì)
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