高中數(shù)學選修1-1《導數(shù)在研究函數(shù)中的應用》教案
目的要求：(1)弄清函數(shù)的單調性與導數(shù)之間的關系
(2)函數(shù)的單調性的判別方法;注意知識建構
(3)利用導數(shù)求函數(shù)單調區(qū)間的步驟
(4)培養(yǎng)學生數(shù)形結合的能力。識圖和畫圖。
重點難點：函數(shù)單調性的判別方法是本節(jié)的重點，求函數(shù)的單調區(qū)間是本節(jié)的重點和難點。
教學內容：liuxue86.com
導數(shù)作為函數(shù)的變化率刻畫了函數(shù)變化的趨勢(上升或下降的陡峭程度)，而函數(shù)
的單調性也是對函數(shù)變化趨勢的一種刻畫，回憶：什么是增函數(shù)，減函數(shù)，增區(qū)間，減區(qū)間。
思考：導數(shù)與函數(shù)的單調性有什么聯(lián)系?
函數(shù)的單調性的規(guī)律：
思考：試結合函數(shù) 進行思考：如果 在某區(qū)間上單調遞增，那么在該區(qū)間上必有 嗎?
例1. 確定函數(shù) 在那個區(qū)間上是增函數(shù)，哪個區(qū)間上是減函數(shù)。
例2. 確定函數(shù) 在那些區(qū)間上是增函數(shù)?
例3. 確定函數(shù) 的單調減區(qū)間。
鞏固：
1.確定下列函數(shù)的單調區(qū)間：
2.討論函數(shù) 的單調性：
(1)
小結：函數(shù)單調性的判定方法，函數(shù)的單調性區(qū)間的求法。
作業(yè)：
1.設 ，則 的單調減區(qū)間是
2.函數(shù) 的單調遞增區(qū)間為
3.二次函數(shù) 在 上單調遞增，則實數(shù)a的取值范圍是
4.在下列結論中，正確的結論共有： ( )
①單調增函數(shù)的導函數(shù)也是增函數(shù) ②單調減函數(shù)的導函數(shù)也是減函數(shù)
③單調函數(shù)的導函數(shù)也是單調函數(shù) ④導函數(shù)是單調的，則原函數(shù)也是單調的
A.0個 B.2個 C.3個 D.4個
5.若函數(shù) 則 的單調遞減區(qū)間為
單調遞增區(qū)間為
6.已知函數(shù) 在區(qū)間 上為減函數(shù)，則m的取值范圍是
7.求函數(shù) 的遞增區(qū)間和遞減區(qū)間。
8.確定函數(shù)y= 的單調區(qū)間.
9.如果函數(shù) 在R上遞增，求a的取值范圍。
§1.3.1單調性(2)
目的要求：(1)鞏固利用導數(shù)求函數(shù)的單調區(qū)間
(2)利用導數(shù)證明函數(shù)的單調性
(3)利用單調性研究參數(shù)的范圍
(4)培養(yǎng)學生數(shù)形結合、分類討論的能力，養(yǎng)成良好的分析問題解決問題的能力
重點難點：利用圖像及單調性區(qū)間研究參數(shù)的范圍是本節(jié)的重點難點
教學內容：
1.回顧 函數(shù)的導數(shù)與單調性之間的關系
2.板演 求下列函數(shù)得單調區(qū)間：
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目的要求：(1)弄清函數(shù)的單調性與導數(shù)之間的關系
(2)函數(shù)的單調性的判別方法;注意知識建構
(3)利用導數(shù)求函數(shù)單調區(qū)間的步驟
(4)培養(yǎng)學生數(shù)形結合的能力。識圖和畫圖。
重點難點：函數(shù)單調性的判別方法是本節(jié)的重點，求函數(shù)的單調區(qū)間是本節(jié)的重點和難點。
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導數(shù)作為函數(shù)的變化率刻畫了函數(shù)變化的趨勢(上升或下降的陡峭程度)，而函數(shù)
的單調性也是對函數(shù)變化趨勢的一種刻畫，回憶：什么是增函數(shù)，減函數(shù)，增區(qū)間，減區(qū)間。
思考：導數(shù)與函數(shù)的單調性有什么聯(lián)系?
函數(shù)的單調性的規(guī)律：
思考：試結合函數(shù) 進行思考：如果 在某區(qū)間上單調遞增，那么在該區(qū)間上必有 嗎?
例1. 確定函數(shù) 在那個區(qū)間上是增函數(shù)，哪個區(qū)間上是減函數(shù)。
例2. 確定函數(shù) 在那些區(qū)間上是增函數(shù)?
例3. 確定函數(shù) 的單調減區(qū)間。
鞏固：
1.確定下列函數(shù)的單調區(qū)間：
2.討論函數(shù) 的單調性：
(1)
小結：函數(shù)單調性的判定方法，函數(shù)的單調性區(qū)間的求法。
作業(yè)：
1.設 ，則 的單調減區(qū)間是
2.函數(shù) 的單調遞增區(qū)間為
3.二次函數(shù) 在 上單調遞增，則實數(shù)a的取值范圍是
4.在下列結論中，正確的結論共有： ( )
①單調增函數(shù)的導函數(shù)也是增函數(shù) ②單調減函數(shù)的導函數(shù)也是減函數(shù)
③單調函數(shù)的導函數(shù)也是單調函數(shù) ④導函數(shù)是單調的，則原函數(shù)也是單調的
A.0個 B.2個 C.3個 D.4個
5.若函數(shù) 則 的單調遞減區(qū)間為
單調遞增區(qū)間為
6.已知函數(shù) 在區(qū)間 上為減函數(shù)，則m的取值范圍是
7.求函數(shù) 的遞增區(qū)間和遞減區(qū)間。
8.確定函數(shù)y= 的單調區(qū)間.
9.如果函數(shù) 在R上遞增，求a的取值范圍。
§1.3.1單調性(2)
目的要求：(1)鞏固利用導數(shù)求函數(shù)的單調區(qū)間
(2)利用導數(shù)證明函數(shù)的單調性
(3)利用單調性研究參數(shù)的范圍
(4)培養(yǎng)學生數(shù)形結合、分類討論的能力，養(yǎng)成良好的分析問題解決問題的能力
重點難點：利用圖像及單調性區(qū)間研究參數(shù)的范圍是本節(jié)的重點難點
教學內容：
1.回顧 函數(shù)的導數(shù)與單調性之間的關系
2.板演 求下列函數(shù)得單調區(qū)間：
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