高中數(shù)學選修1-1《橢圓》教案【一】
一、教材分析
(一)教材的地位和作用
本節(jié)是繼直線和圓的方程之后，用坐標法研究曲線和方程的又一次實際演練。橢圓的學習可以為后面研究雙曲線、拋物線提供基本模式和理論基礎。因此這節(jié)課有承前啟后的作用，是本章和本節(jié)的重點內容之一。
(二)教學重點、難點
1.教學重點：橢圓的定義及其標準方程
2.教學難點：橢圓標準方程的推導
(三)三維目標
1.知識與技能：掌握橢圓的定義和標準方程，明確焦點、焦距的概念，理解橢圓標準方程的推導。
2.過程與方法：通過引導學生親自動手嘗試畫圖、發(fā)現(xiàn)橢圓的形成過程進而歸納出橢圓的定義，培養(yǎng)學生觀察、辨析、類比、歸納問題的能力。liuxue86.com
3.情感、態(tài)度、價值觀：通過主動探究、合作學習，相互交流，對知識的歸納總結，讓學生感受探索的樂趣與成功的喜悅，增強學生學習的信心。
二、教學方法和手段
采用啟發(fā)式教學，在課堂教學中堅持以教師為主導，學生為主體，思維訓練為主線，能力培養(yǎng)為主攻的原則。
“授人以魚，不如授人以漁。”要求學生動手實驗，自主探究，合作交流，抽象出橢圓定義，并用坐標法探究橢圓的標準方程，使學生的學習過程成為在教師引導下的“再創(chuàng)造”過程。
三、教學程序
1.創(chuàng)設情境，認識橢圓：通過實驗探究，認識橢圓，引出本節(jié)課的教學內容，激發(fā)了學生的求知欲。
2.畫橢圓：通過畫圖給學生一個動手操作，合作學習的機會，從而調動學生的學習興趣。
3.教師演示：通過多媒體演示，再加上數(shù)據(jù)的變化，使學生更能理性地理解橢圓的形成過程。
4.橢圓定義：注意定義中的三個條件，使學生更好地把握定義。
5.推導方程：教師引導學生化簡，突破難點，得到焦點在x軸上的橢圓的標準方程，利用學生手中的圖形得到焦點在y軸上的橢圓的標準方程，并且對橢圓的標準方程進行了再認識。
6.例題講解：通過例題規(guī)范學生的解題過程。
7.鞏固練習：以多種題型鞏固本節(jié)課的教學內容。
8.歸納小結：通過小結，使學生對所學的知識有一個完整的體系，突出重點，抓住關鍵，培養(yǎng)學生的概括能力。
9.課后作業(yè)：面對不同層次的學生，設計了必做題與選做題。
10.板書設計：目的是為了勾勒出全教材的主線，呈現(xiàn)完整的知識結構體系并突出重點，用彩色增加信息的強度，便于掌握。
四、教學評價
本節(jié)課貫徹了新課程理念，以學生為本，從學生的思維訓練出發(fā)，通過學習橢圓的定義及其標準方程，激活了學生原有的認知規(guī)律，并為知識結構優(yōu)化奠定了基礎。
高中數(shù)學選修1-1《橢圓》教案【二】
教學準備
教學目標
教學目標：1.掌握求適合條件的橢圓的標準方程的方法.
2.理解橢圓的比值定義，橢圓的準線的定義.
3.掌握橢圓的準線方程并能運用準線方程判定橢圓的焦點位置.
教學重難點
教學重點：橢圓的比值定義，橢圓的準線的定義及其運用.
教學難點：橢圓的準線的運用.liuxue86.com
教學過程
教學過程:
一、 知識回顧：
求橢圓16x2+9y2=144中x,y的范圍，長軸和短軸長、離心率、半焦距的大小、焦點及頂點坐標。
二、 課堂新授：
例1. 求適合下列條件的橢圓的標準方程：
(1) 經(jīng)過點P(-3,0)、Q(0，-2);
(2) 長軸的長等于20，離心率等于.
解：(1)由橢圓的幾何性質可知，點P、Q分別是橢圓長軸和短軸的一個端點.
于是得a=3,b=2.
又長軸在x軸上，所以橢圓的標準方程為
(2) 由已知，2a=20,e=,
a=10,c=6.
b2=102-62=64.
由于橢圓的焦點可能在x軸上，也可能在y軸上，所以所求橢圓的標準方程為
例1. 如圖，我國發(fā)射的第一顆人造衛(wèi)星的運行軌道，是以地心(地球的中心)F2為一個焦點的橢圓。已知它的近地點A(離地面最近的點)距地面439KM。遠地點B(離地面最遠的點)距地面2384km,并且F2、A、B在同一直線上，地球半徑約為6371km.求衛(wèi)星運行的軌道方程(精確到1km).
點評：當點M與一個定點的距離和它到一條定直線的距離的比是常數(shù)e=(0
一、 隨堂練習：P102 練習4,6
二、 課堂小結：
五、課后作業(yè)：P103 習題8.24,5，6,7
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一、教材分析
(一)教材的地位和作用
本節(jié)是繼直線和圓的方程之后，用坐標法研究曲線和方程的又一次實際演練。橢圓的學習可以為后面研究雙曲線、拋物線提供基本模式和理論基礎。因此這節(jié)課有承前啟后的作用，是本章和本節(jié)的重點內容之一。
(二)教學重點、難點
1.教學重點：橢圓的定義及其標準方程
2.教學難點：橢圓標準方程的推導
(三)三維目標
1.知識與技能：掌握橢圓的定義和標準方程，明確焦點、焦距的概念，理解橢圓標準方程的推導。
2.過程與方法：通過引導學生親自動手嘗試畫圖、發(fā)現(xiàn)橢圓的形成過程進而歸納出橢圓的定義，培養(yǎng)學生觀察、辨析、類比、歸納問題的能力。liuxue86.com
3.情感、態(tài)度、價值觀：通過主動探究、合作學習，相互交流，對知識的歸納總結，讓學生感受探索的樂趣與成功的喜悅，增強學生學習的信心。
二、教學方法和手段
采用啟發(fā)式教學，在課堂教學中堅持以教師為主導，學生為主體，思維訓練為主線，能力培養(yǎng)為主攻的原則。
“授人以魚，不如授人以漁。”要求學生動手實驗，自主探究，合作交流，抽象出橢圓定義，并用坐標法探究橢圓的標準方程，使學生的學習過程成為在教師引導下的“再創(chuàng)造”過程。
三、教學程序
1.創(chuàng)設情境，認識橢圓：通過實驗探究，認識橢圓，引出本節(jié)課的教學內容，激發(fā)了學生的求知欲。
2.畫橢圓：通過畫圖給學生一個動手操作，合作學習的機會，從而調動學生的學習興趣。
3.教師演示：通過多媒體演示，再加上數(shù)據(jù)的變化，使學生更能理性地理解橢圓的形成過程。
4.橢圓定義：注意定義中的三個條件，使學生更好地把握定義。
5.推導方程：教師引導學生化簡，突破難點，得到焦點在x軸上的橢圓的標準方程，利用學生手中的圖形得到焦點在y軸上的橢圓的標準方程，并且對橢圓的標準方程進行了再認識。
6.例題講解：通過例題規(guī)范學生的解題過程。
7.鞏固練習：以多種題型鞏固本節(jié)課的教學內容。
8.歸納小結：通過小結，使學生對所學的知識有一個完整的體系，突出重點，抓住關鍵，培養(yǎng)學生的概括能力。
9.課后作業(yè)：面對不同層次的學生，設計了必做題與選做題。
10.板書設計：目的是為了勾勒出全教材的主線，呈現(xiàn)完整的知識結構體系并突出重點，用彩色增加信息的強度，便于掌握。
四、教學評價
本節(jié)課貫徹了新課程理念，以學生為本，從學生的思維訓練出發(fā)，通過學習橢圓的定義及其標準方程，激活了學生原有的認知規(guī)律，并為知識結構優(yōu)化奠定了基礎。
高中數(shù)學選修1-1《橢圓》教案【二】
教學準備
教學目標
教學目標：1.掌握求適合條件的橢圓的標準方程的方法.
2.理解橢圓的比值定義，橢圓的準線的定義.
3.掌握橢圓的準線方程并能運用準線方程判定橢圓的焦點位置.
教學重難點
教學重點：橢圓的比值定義，橢圓的準線的定義及其運用.
教學難點：橢圓的準線的運用.liuxue86.com
教學過程
教學過程:
一、 知識回顧：
求橢圓16x2+9y2=144中x,y的范圍，長軸和短軸長、離心率、半焦距的大小、焦點及頂點坐標。
二、 課堂新授：
例1. 求適合下列條件的橢圓的標準方程：
(1) 經(jīng)過點P(-3,0)、Q(0，-2);
(2) 長軸的長等于20，離心率等于.
解：(1)由橢圓的幾何性質可知，點P、Q分別是橢圓長軸和短軸的一個端點.
于是得a=3,b=2.
又長軸在x軸上，所以橢圓的標準方程為
(2) 由已知，2a=20,e=,
a=10,c=6.
b2=102-62=64.
由于橢圓的焦點可能在x軸上，也可能在y軸上，所以所求橢圓的標準方程為
例1. 如圖，我國發(fā)射的第一顆人造衛(wèi)星的運行軌道，是以地心(地球的中心)F2為一個焦點的橢圓。已知它的近地點A(離地面最近的點)距地面439KM。遠地點B(離地面最遠的點)距地面2384km,并且F2、A、B在同一直線上，地球半徑約為6371km.求衛(wèi)星運行的軌道方程(精確到1km).
點評：當點M與一個定點的距離和它到一條定直線的距離的比是常數(shù)e=(0
一、 隨堂練習：P102 練習4,6
二、 課堂小結：
五、課后作業(yè)：P103 習題8.24,5，6,7
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