【如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感】
一、 數(shù)感源于生活體驗(yàn)
數(shù)學(xué)知識來源于生活，又應(yīng)用于生活。數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)。這是對數(shù)學(xué)與生活的精彩描述。數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發(fā)，使他們有更多的機(jī)會從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力。
例如，教學(xué)10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識時，對“1個物體”應(yīng)多提供學(xué)生生活實(shí)際中熟悉的材料，如一塊餅、一個人、一張桌子、一條船……;在社會實(shí)踐過程中，感受1千米、10千米的路程;到儲蓄所存款、取款，觀看利率表，來感受1%、2%、4%利息的估算;到超市去看看、稱稱、估估各類蔬菜、肉類的重量;分發(fā)作業(yè)本感受平均分等等。這些活動深受學(xué)生喜愛，它不僅可以啟蒙數(shù)感，還能培養(yǎng)學(xué)生“親近數(shù)學(xué)”的行為，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿樂趣。
二、 數(shù)感源于動手實(shí)踐
著名心理學(xué)家皮亞杰說：“兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展。”動手實(shí)踐是一種特殊的認(rèn)知活動，在這一動態(tài)的認(rèn)知活動中，它既滿足了小學(xué)生好奇、好動、好表現(xiàn)等心理特點(diǎn)，又可以集中注意，激發(fā)動機(jī)。使學(xué)生在自己的創(chuàng)造中親身體驗(yàn)成功的喜悅，達(dá)到真正的理解。動手實(shí)踐活動就是學(xué)生學(xué)習(xí)過程的戰(zhàn)線，也是學(xué)生主動發(fā)展的自由天地，注重動手實(shí)踐的數(shù)學(xué)課堂將成為學(xué)生探索的樂園、創(chuàng)新的搖籃。數(shù)感的培養(yǎng)離不開動手實(shí)踐。
例如在教學(xué)“梯形的面積計(jì)算”時，，先復(fù)習(xí)三角形的面積公式及推導(dǎo)過程。然后讓學(xué)生用剪刀和梯形紙分組動手操作，互相討論。先后得出幾種不同的方法;有把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形;有把一個梯形沿對角線剪成兩個三角形;有把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形;還有通過割補(bǔ)法把一個梯形拼成一個三角形。最后讓學(xué)生合作討論歸納出梯形的面積公式。這樣，把數(shù)感培養(yǎng)落實(shí)到具體的操作活動中，可是學(xué)生加深對數(shù)學(xué)知識的理解，建立起良好的數(shù)感。學(xué)生既獲取了知識，又發(fā)揮學(xué)生的主體意識，培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新意識。
三、 數(shù)感源于觀察思考
觀察是一種有目的、有計(jì)劃、有積極思維參與的比較持久的感知活動，它是思維的門戶。任何一個數(shù)學(xué)問題都包含一定的數(shù)學(xué)條件和關(guān)系，要想解決它，就必須依據(jù)問題的具體特征，對問題進(jìn)行深入、細(xì)致、透徹的觀察，然后認(rèn)真分析，透過表面現(xiàn)象考察其本質(zhì)，才能對問題有靈敏的感覺、感受和感知的能力，并能作出迅速準(zhǔn)確的反應(yīng)。
例如教學(xué)“積的變化規(guī)律”時，先讓學(xué)生口算并出示題目：16╳2=32
16╳20=320
16╳200=3200
16╳2000=32000
然后引導(dǎo)觀察：仔細(xì)觀察上面四個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么?(一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變了，積也發(fā)生變化)把第二個算式和第一個算式相比較，第二個因數(shù)是怎么變的?積呢?你還能從哪些算式的比較中得出這個結(jié)論?如果把第三個算式和第一個算式比，你又能發(fā)現(xiàn)什么?第四個算式與第一個算式比呢?這樣從上向下觀察，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?如果從下向上觀察呢?從而很順利的得出積的變化規(guī)律。以上教學(xué)從整體到部分，由部分又回到整體，從上向下，從下向上，由表及里地引導(dǎo)學(xué)生觀察，將靜態(tài)的、結(jié)論性的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化為動態(tài)的、探索性的數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生有充分的機(jī)會從事數(shù)學(xué)活動，幫助學(xué)生在資助探索的過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的意義和作用，從而優(yōu)化數(shù)感。
四、 數(shù)感源于科學(xué)訓(xùn)練
數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識在職能發(fā)展過程中始終起著奠基和主導(dǎo)作用，沒有知識，就無法形成數(shù)感;反之，數(shù)感越健全，知識也就越扎實(shí)，而且知識更易活化。因此，課堂教學(xué)應(yīng)在加強(qiáng)基礎(chǔ)知識教學(xué)的同時，擴(kuò)充和加深練習(xí)內(nèi)容。因?yàn)椋匾目茖W(xué)性的練習(xí)是學(xué)生行程數(shù)感的重要途徑。
例如，在講授復(fù)雜的倍數(shù)應(yīng)用題后，涉及如下一組題：
(1)甲乙兩人做零件，甲比乙的2倍少3個，甲做15個，乙做多少個?
(2)甲乙兩人做零件，甲比乙的2倍多3個，甲做15個，乙做多少個?
(3)甲乙兩人做零件，甲比乙的2倍多3個，乙做30個，甲做多少個?
(4)甲乙兩人做零件，甲比乙的2倍多3個，兩人共做54個，甲乙各做多少個?
(5)甲乙兩人做零件，甲比乙的2倍少3個，兩人共做48個，甲乙各做多少個?
(6)甲比乙的2倍少3個，乙比甲少13個，甲、乙各做多少個?
這一組題目，看上去很相似，但解題方法去發(fā)生了變化，必須仔細(xì)思考進(jìn)行審題，這對訓(xùn)練學(xué)生良好的數(shù)感有益處。經(jīng)常將相同、相似和相異的數(shù)學(xué)內(nèi)容放在一起，讓學(xué)生細(xì)心地比比、看看、想想，領(lǐng)悟其中的聯(lián)系與區(qū)別，在比較中加深對易混知識的辨別能力。
所謂“冰凍三尺非一日之寒，水滴石穿非一日之功”，數(shù)感也絕非一朝一夕形成的，作為教師，我們要認(rèn)真吸收新課程理念，要努力鉆研教材，創(chuàng)造性地運(yùn)用教材所提供的素材巧妙設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，在課堂教學(xué)中潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。
一、 數(shù)感源于生活體驗(yàn)
數(shù)學(xué)知識來源于生活，又應(yīng)用于生活。數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)。這是對數(shù)學(xué)與生活的精彩描述。數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發(fā)，使他們有更多的機(jī)會從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力。
例如，教學(xué)10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識時，對“1個物體”應(yīng)多提供學(xué)生生活實(shí)際中熟悉的材料，如一塊餅、一個人、一張桌子、一條船……;在社會實(shí)踐過程中，感受1千米、10千米的路程;到儲蓄所存款、取款，觀看利率表，來感受1%、2%、4%利息的估算;到超市去看看、稱稱、估估各類蔬菜、肉類的重量;分發(fā)作業(yè)本感受平均分等等。這些活動深受學(xué)生喜愛，它不僅可以啟蒙數(shù)感，還能培養(yǎng)學(xué)生“親近數(shù)學(xué)”的行為，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿樂趣。
二、 數(shù)感源于動手實(shí)踐
著名心理學(xué)家皮亞杰說：“兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展。”動手實(shí)踐是一種特殊的認(rèn)知活動，在這一動態(tài)的認(rèn)知活動中，它既滿足了小學(xué)生好奇、好動、好表現(xiàn)等心理特點(diǎn)，又可以集中注意，激發(fā)動機(jī)。使學(xué)生在自己的創(chuàng)造中親身體驗(yàn)成功的喜悅，達(dá)到真正的理解。動手實(shí)踐活動就是學(xué)生學(xué)習(xí)過程的戰(zhàn)線，也是學(xué)生主動發(fā)展的自由天地，注重動手實(shí)踐的數(shù)學(xué)課堂將成為學(xué)生探索的樂園、創(chuàng)新的搖籃。數(shù)感的培養(yǎng)離不開動手實(shí)踐。
例如在教學(xué)“梯形的面積計(jì)算”時，，先復(fù)習(xí)三角形的面積公式及推導(dǎo)過程。然后讓學(xué)生用剪刀和梯形紙分組動手操作，互相討論。先后得出幾種不同的方法;有把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形;有把一個梯形沿對角線剪成兩個三角形;有把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形;還有通過割補(bǔ)法把一個梯形拼成一個三角形。最后讓學(xué)生合作討論歸納出梯形的面積公式。這樣，把數(shù)感培養(yǎng)落實(shí)到具體的操作活動中，可是學(xué)生加深對數(shù)學(xué)知識的理解，建立起良好的數(shù)感。學(xué)生既獲取了知識，又發(fā)揮學(xué)生的主體意識，培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新意識。
三、 數(shù)感源于觀察思考
觀察是一種有目的、有計(jì)劃、有積極思維參與的比較持久的感知活動，它是思維的門戶。任何一個數(shù)學(xué)問題都包含一定的數(shù)學(xué)條件和關(guān)系，要想解決它，就必須依據(jù)問題的具體特征，對問題進(jìn)行深入、細(xì)致、透徹的觀察，然后認(rèn)真分析，透過表面現(xiàn)象考察其本質(zhì)，才能對問題有靈敏的感覺、感受和感知的能力，并能作出迅速準(zhǔn)確的反應(yīng)。
例如教學(xué)“積的變化規(guī)律”時，先讓學(xué)生口算并出示題目：16╳2=32
16╳20=320
16╳200=3200
16╳2000=32000
然后引導(dǎo)觀察：仔細(xì)觀察上面四個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么?(一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變了，積也發(fā)生變化)把第二個算式和第一個算式相比較，第二個因數(shù)是怎么變的?積呢?你還能從哪些算式的比較中得出這個結(jié)論?如果把第三個算式和第一個算式比，你又能發(fā)現(xiàn)什么?第四個算式與第一個算式比呢?這樣從上向下觀察，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?如果從下向上觀察呢?從而很順利的得出積的變化規(guī)律。以上教學(xué)從整體到部分，由部分又回到整體，從上向下，從下向上，由表及里地引導(dǎo)學(xué)生觀察，將靜態(tài)的、結(jié)論性的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化為動態(tài)的、探索性的數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生有充分的機(jī)會從事數(shù)學(xué)活動，幫助學(xué)生在資助探索的過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的意義和作用，從而優(yōu)化數(shù)感。
四、 數(shù)感源于科學(xué)訓(xùn)練
數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識在職能發(fā)展過程中始終起著奠基和主導(dǎo)作用，沒有知識，就無法形成數(shù)感;反之，數(shù)感越健全，知識也就越扎實(shí)，而且知識更易活化。因此，課堂教學(xué)應(yīng)在加強(qiáng)基礎(chǔ)知識教學(xué)的同時，擴(kuò)充和加深練習(xí)內(nèi)容。因?yàn)椋匾目茖W(xué)性的練習(xí)是學(xué)生行程數(shù)感的重要途徑。
例如，在講授復(fù)雜的倍數(shù)應(yīng)用題后，涉及如下一組題：
(1)甲乙兩人做零件，甲比乙的2倍少3個，甲做15個，乙做多少個?
(2)甲乙兩人做零件，甲比乙的2倍多3個，甲做15個，乙做多少個?
(3)甲乙兩人做零件，甲比乙的2倍多3個，乙做30個，甲做多少個?
(4)甲乙兩人做零件，甲比乙的2倍多3個，兩人共做54個，甲乙各做多少個?
(5)甲乙兩人做零件，甲比乙的2倍少3個，兩人共做48個，甲乙各做多少個?
(6)甲比乙的2倍少3個，乙比甲少13個，甲、乙各做多少個?
這一組題目，看上去很相似，但解題方法去發(fā)生了變化，必須仔細(xì)思考進(jìn)行審題，這對訓(xùn)練學(xué)生良好的數(shù)感有益處。經(jīng)常將相同、相似和相異的數(shù)學(xué)內(nèi)容放在一起，讓學(xué)生細(xì)心地比比、看看、想想，領(lǐng)悟其中的聯(lián)系與區(qū)別，在比較中加深對易混知識的辨別能力。
所謂“冰凍三尺非一日之寒，水滴石穿非一日之功”，數(shù)感也絕非一朝一夕形成的，作為教師，我們要認(rèn)真吸收新課程理念，要努力鉆研教材，創(chuàng)造性地運(yùn)用教材所提供的素材巧妙設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，在課堂教學(xué)中潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。