《平行與垂直》教案
教學(xué)目標(biāo)
1 知識(shí)與技能：
理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)平行線與垂線。
2 過程與方法：
在觀察、操作、比較、概括中，經(jīng)歷探究平行線和垂線特征的過程，建立平行與垂直的概念。
3 情感態(tài)度與價(jià)值觀：
在活動(dòng)中豐富學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
1 教學(xué)重點(diǎn)：
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。
2 教學(xué)難點(diǎn)：
理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。
教學(xué)工具
多媒體設(shè)備
教學(xué)過程
1 情境導(dǎo)入，畫圖感知
1.學(xué)生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系。
教師：摸一摸平放在桌面上的白紙，你有什么感覺?
(1)學(xué)生交流匯報(bào)。
(2)像這樣很平的面，我們就稱它為平面。(板書：平面)
我們可以把白紙的這個(gè)面作為平面的一部分，請(qǐng)大家在這個(gè)平面上任意畫一條直線，說一說，你畫的這條直線有什么特點(diǎn)?
(3)閉上眼睛想一想：白紙所在的平面慢慢變大，變得無限大，在這個(gè)無限大的平面上，直線也跟著不斷延長(zhǎng)。這時(shí)平面上又出現(xiàn)了另一條直線，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的呢?會(huì)有哪幾種不同的情況?
2.學(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系。
把你想象的情況畫在白紙上。注意一張紙上只畫一種情況，想到幾種就畫幾種，相同類型的不畫。
2 觀察分類，感受特征
1.展示作品。
教師：同學(xué)們想象力真豐富!相互看一看，你們的想法一樣嗎?老師選擇了幾幅有代表性的作品，我們一起來欣賞一下。
如果你畫的和這幾種情況不一樣，可以補(bǔ)充到黑板上。
不管哪種情況，我們所畫的兩條直線都在同一張白紙上。因?yàn)槲覀儼寻准埖拿婵醋髁艘粋€(gè)平面，所以可以這樣說，我們所畫的兩條直線都在同一平面。(板書：同一平面)
2.分類討論。
教師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎?為了方便描述，咱們給作品標(biāo)上序號(hào)，可以怎么分?按什么標(biāo)準(zhǔn)分?
(1)先獨(dú)立思考：我打算怎么分?分幾類?
(2)再小組交流：怎么分?為什么這么分?
3.匯報(bào)交流。
教師：哪組來說一說你們的研究結(jié)果?
學(xué)情預(yù)設(shè)：
(1)分兩類：交叉的為一類，不交叉的為一類。
(2)分三類：交叉的為一類，不交叉的為一類，快要交叉的為一類。
(3)分四類：交叉的為一類，不交叉的為一類，快要交叉的為一類，交叉成直角的為一類。
教師：你們所說的交叉在數(shù)學(xué)上叫相交。(板書：相交)
質(zhì)疑：2、3兩幅圖中的兩條直線相交嗎?
學(xué)生說明自己的想法和理由。
課件演示：兩條直線延長(zhǎng)后相交于一點(diǎn)。
圖6屬于哪一種情況?(相交)
小結(jié)：同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交兩種，但在判斷時(shí)我們不能光看表面，而要看他們的本質(zhì)，也就是這兩條直線延長(zhǎng)后是否相交。
3 自主探究，揭示概念
1.揭示平行的概念。
(1)感知平行的特點(diǎn)。
教師：這兩條直線就真的不相交嗎?怎樣驗(yàn)證?
結(jié)合學(xué)生回答用課件演示兩條直線無論怎樣延長(zhǎng)都不會(huì)相交的動(dòng)態(tài)過程。
(2)揭示平行的定義。
①教師：像屏幕上這樣，兩條直線的位置關(guān)系在數(shù)學(xué)上叫什么呢?
②課件出示：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。(板書：互相平行)
③教師：你認(rèn)為在這句話中哪個(gè)詞應(yīng)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)?為什么?
結(jié)合學(xué)生回答，教師舉例：這兩條直線互相平行嗎?為什么?(出示一個(gè)長(zhǎng)方體)
學(xué)生體會(huì)“同一平面”和“互相平行”的含義。
(3)介紹平行符號(hào)。
①課件分別呈現(xiàn)三組不同位置的平行線。
②教師：這三幅圖中的直線a與直線b都互相平行，我們用符號(hào)“∥”來表示平行，a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b。
③教師：用這樣的方法來表示a平行于b，你們覺得怎么樣?是呀，像這樣來表示兩直線互相平行，既形象又方便。
(4)體驗(yàn)生活中的平行現(xiàn)象。
教師：生活中我們常常遇到平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎?
學(xué)生舉例后，教師可用多媒體課件適時(shí)補(bǔ)充一些生活中的實(shí)例。
2.揭示垂直的概念。
(1)感知垂直的特點(diǎn)。
教師：剛才同學(xué)們?cè)诋媰蓷l直線的位置關(guān)系時(shí)，還畫了相交的情況。我們一起來看一看這些相交的情況。(課件或?qū)嵨锿队俺尸F(xiàn)幾組典型的作品)
教師：觀察一下這些相交的情況，你們發(fā)現(xiàn)了什么?(都形成了四個(gè)角，有的是銳角，有的是鈍角;還有的比較特殊，四個(gè)角都是直角……)
教師：你怎么知道他們相交后形成的角是直角呢?請(qǐng)同學(xué)們量一量，剛才所畫的兩條相交直線組成的角分別是多少度?通過測(cè)量，你們又有什么新發(fā)現(xiàn)?
學(xué)生通過測(cè)量能夠發(fā)現(xiàn)有一種情況比較特殊，所形成的四個(gè)角，每個(gè)角都是90°。
(2)認(rèn)識(shí)垂直的定義。
教師：如果兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
課件呈現(xiàn)三組垂線。
教師：觀察這里的三幅圖，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?根據(jù)剛才的比較，能嘗試總結(jié)你的發(fā)現(xiàn)嗎?
預(yù)設(shè)：垂直要看兩條直線相交是否成直角，而與怎樣擺放無關(guān)。
(3)介紹垂直符號(hào)。
教師：垂直和平行一樣，也可以用符號(hào)表示，就是“⊥”，直線a與直線b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b。
(4)感受生活中的垂直現(xiàn)象。
教師：生活中我們還會(huì)常常遇到垂直的現(xiàn)象，你能舉出生活中一些有關(guān)垂直的例子嗎?
學(xué)生舉例后，教師用多媒體課件補(bǔ)充一些實(shí)例。
教師：同學(xué)們，以上內(nèi)容就是今天我們學(xué)習(xí)的有關(guān)平行和垂直的知識(shí)。
(板書課題：平行與垂直)
4 練習(xí)鞏固，拓展延伸
1.下面各組直線，哪一組互相平行?哪一組互相垂直?
2.下面每個(gè)圖形中哪兩條線段互相平行?哪兩條線段互相垂直?
結(jié)合新知完善對(duì)長(zhǎng)、正方形特征的認(rèn)識(shí)。
5 全課小結(jié)
通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?還有什么疑問?
1、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
2、如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
課后小結(jié)
通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?還有什么疑問?
1、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
2、如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
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教學(xué)目標(biāo)
1 知識(shí)與技能：
理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)平行線與垂線。
2 過程與方法：
在觀察、操作、比較、概括中，經(jīng)歷探究平行線和垂線特征的過程，建立平行與垂直的概念。
3 情感態(tài)度與價(jià)值觀：
在活動(dòng)中豐富學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
1 教學(xué)重點(diǎn)：
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。
2 教學(xué)難點(diǎn)：
理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。
教學(xué)工具
多媒體設(shè)備
教學(xué)過程
1 情境導(dǎo)入，畫圖感知
1.學(xué)生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系。
教師：摸一摸平放在桌面上的白紙，你有什么感覺?
(1)學(xué)生交流匯報(bào)。
(2)像這樣很平的面，我們就稱它為平面。(板書：平面)
我們可以把白紙的這個(gè)面作為平面的一部分，請(qǐng)大家在這個(gè)平面上任意畫一條直線，說一說，你畫的這條直線有什么特點(diǎn)?
(3)閉上眼睛想一想：白紙所在的平面慢慢變大，變得無限大，在這個(gè)無限大的平面上，直線也跟著不斷延長(zhǎng)。這時(shí)平面上又出現(xiàn)了另一條直線，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的呢?會(huì)有哪幾種不同的情況?
2.學(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系。
把你想象的情況畫在白紙上。注意一張紙上只畫一種情況，想到幾種就畫幾種，相同類型的不畫。
2 觀察分類，感受特征
1.展示作品。
教師：同學(xué)們想象力真豐富!相互看一看，你們的想法一樣嗎?老師選擇了幾幅有代表性的作品，我們一起來欣賞一下。
如果你畫的和這幾種情況不一樣，可以補(bǔ)充到黑板上。
不管哪種情況，我們所畫的兩條直線都在同一張白紙上。因?yàn)槲覀儼寻准埖拿婵醋髁艘粋€(gè)平面，所以可以這樣說，我們所畫的兩條直線都在同一平面。(板書：同一平面)
2.分類討論。
教師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎?為了方便描述，咱們給作品標(biāo)上序號(hào)，可以怎么分?按什么標(biāo)準(zhǔn)分?
(1)先獨(dú)立思考：我打算怎么分?分幾類?
(2)再小組交流：怎么分?為什么這么分?
3.匯報(bào)交流。
教師：哪組來說一說你們的研究結(jié)果?
學(xué)情預(yù)設(shè)：
(1)分兩類：交叉的為一類，不交叉的為一類。
(2)分三類：交叉的為一類，不交叉的為一類，快要交叉的為一類。
(3)分四類：交叉的為一類，不交叉的為一類，快要交叉的為一類，交叉成直角的為一類。
教師：你們所說的交叉在數(shù)學(xué)上叫相交。(板書：相交)
質(zhì)疑：2、3兩幅圖中的兩條直線相交嗎?
學(xué)生說明自己的想法和理由。
課件演示：兩條直線延長(zhǎng)后相交于一點(diǎn)。
圖6屬于哪一種情況?(相交)
小結(jié)：同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交兩種，但在判斷時(shí)我們不能光看表面，而要看他們的本質(zhì)，也就是這兩條直線延長(zhǎng)后是否相交。
3 自主探究，揭示概念
1.揭示平行的概念。
(1)感知平行的特點(diǎn)。
教師：這兩條直線就真的不相交嗎?怎樣驗(yàn)證?
結(jié)合學(xué)生回答用課件演示兩條直線無論怎樣延長(zhǎng)都不會(huì)相交的動(dòng)態(tài)過程。
(2)揭示平行的定義。
①教師：像屏幕上這樣，兩條直線的位置關(guān)系在數(shù)學(xué)上叫什么呢?
②課件出示：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。(板書：互相平行)
③教師：你認(rèn)為在這句話中哪個(gè)詞應(yīng)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)?為什么?
結(jié)合學(xué)生回答，教師舉例：這兩條直線互相平行嗎?為什么?(出示一個(gè)長(zhǎng)方體)
學(xué)生體會(huì)“同一平面”和“互相平行”的含義。
(3)介紹平行符號(hào)。
①課件分別呈現(xiàn)三組不同位置的平行線。
②教師：這三幅圖中的直線a與直線b都互相平行，我們用符號(hào)“∥”來表示平行，a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b。
③教師：用這樣的方法來表示a平行于b，你們覺得怎么樣?是呀，像這樣來表示兩直線互相平行，既形象又方便。
(4)體驗(yàn)生活中的平行現(xiàn)象。
教師：生活中我們常常遇到平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎?
學(xué)生舉例后，教師可用多媒體課件適時(shí)補(bǔ)充一些生活中的實(shí)例。
2.揭示垂直的概念。
(1)感知垂直的特點(diǎn)。
教師：剛才同學(xué)們?cè)诋媰蓷l直線的位置關(guān)系時(shí)，還畫了相交的情況。我們一起來看一看這些相交的情況。(課件或?qū)嵨锿队俺尸F(xiàn)幾組典型的作品)
教師：觀察一下這些相交的情況，你們發(fā)現(xiàn)了什么?(都形成了四個(gè)角，有的是銳角，有的是鈍角;還有的比較特殊，四個(gè)角都是直角……)
教師：你怎么知道他們相交后形成的角是直角呢?請(qǐng)同學(xué)們量一量，剛才所畫的兩條相交直線組成的角分別是多少度?通過測(cè)量，你們又有什么新發(fā)現(xiàn)?
學(xué)生通過測(cè)量能夠發(fā)現(xiàn)有一種情況比較特殊，所形成的四個(gè)角，每個(gè)角都是90°。
(2)認(rèn)識(shí)垂直的定義。
教師：如果兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
課件呈現(xiàn)三組垂線。
教師：觀察這里的三幅圖，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?根據(jù)剛才的比較，能嘗試總結(jié)你的發(fā)現(xiàn)嗎?
預(yù)設(shè)：垂直要看兩條直線相交是否成直角，而與怎樣擺放無關(guān)。
(3)介紹垂直符號(hào)。
教師：垂直和平行一樣，也可以用符號(hào)表示，就是“⊥”，直線a與直線b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b。
(4)感受生活中的垂直現(xiàn)象。
教師：生活中我們還會(huì)常常遇到垂直的現(xiàn)象，你能舉出生活中一些有關(guān)垂直的例子嗎?
學(xué)生舉例后，教師用多媒體課件補(bǔ)充一些實(shí)例。
教師：同學(xué)們，以上內(nèi)容就是今天我們學(xué)習(xí)的有關(guān)平行和垂直的知識(shí)。
(板書課題：平行與垂直)
4 練習(xí)鞏固，拓展延伸
1.下面各組直線，哪一組互相平行?哪一組互相垂直?
2.下面每個(gè)圖形中哪兩條線段互相平行?哪兩條線段互相垂直?
結(jié)合新知完善對(duì)長(zhǎng)、正方形特征的認(rèn)識(shí)。
5 全課小結(jié)
通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?還有什么疑問?
1、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
2、如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
課后小結(jié)
通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?還有什么疑問?
1、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
2、如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
教案設(shè)計(jì)頻道小編推薦：四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案 | 四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃
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