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人教版八年級信息技術(shù)下冊《幾何實驗》教案
實驗一：度量與計算
一、實驗?zāi)康?BR> 1、了解度量菜單中(度量與計算)的一些基本功能
2、掌握長度、距離、周長、圓周長、角度、面積和坐標等一些基本的度量和計算方法
二、實驗環(huán)境
1. 安裝有幾何畫板軟件(4.07或5.00版本)
2. 安裝有數(shù)學(xué)公式編輯器
三、實驗內(nèi)容
三角形的角平分線，度量角平分線與兩邊夾角相等。
四、實驗步驟：
1、 畫出三角形ABC：用畫線工具畫出△ABC，并用標簽工具標上字母
2、 畫出∠BAC的平分線與線段BC的交點D：選定點A、點B、點C(注意，角的頂點一定要第二個選取)，單擊菜單命令：【構(gòu)造】→【角平分線】，在“選擇狀態(tài)”下用鼠標對準角平分線與線段BC的相交處單擊
3、 隱藏角平分線：在選擇狀態(tài)下，先用鼠標在空白處單擊一下后，單擊角平分線，再按快捷鍵“Ctrl +H”(等效菜單命令：“顯示”→“隱藏”)
4、 連接A點和D點：選定A點和D點后，按快捷鍵“Ctrl+L”(等效菜單命令：“構(gòu)造”→“線段”)
5、度量∠BAD和∠CAD,可知這兩角相等。
實驗二：用變比例縮放制作相似三角形
一、實驗?zāi)康?BR> 1、了解工具菜單中變換的一些具體功能
2、會基于標記的中心按“固定比例”或按“標記比例”縮放對象
3、會按“固定的角度”并或按“標記的角度”旋轉(zhuǎn)對象
二、實驗環(huán)境
1. 安裝有幾何畫板軟件(4.07或5.00版本)
2. 安裝有數(shù)學(xué)公式編輯器
三、實驗內(nèi)容
1、由在同一直線上的三個點標記一個比。
2、讓三角形以其中一個頂點為中心，按標記的比縮放。
3、拖動比值控制點讓圖形在“A”形和“X”型中轉(zhuǎn)變。
四、操作步驟：
1、畫△ABC。
2、畫一條直線，隱藏直線上的兩個控制點。
3、在直線上畫三個點D、E、F，用選擇工具依次選取點D、E、F，由菜單“變換”---“標記比例”，標記一個比。
4、選取三角形的三邊和三個頂點，由菜單“變換”---“縮放”彈出縮放對話框后單擊點A，確保對話框中的旋轉(zhuǎn)中心為A。
5、拖動點F在直線上移動，可以看到相似三角形的變化，還可以通過度量相關(guān)的值來幫助理解。
實驗三：三角形和其他多邊形的對折
一、實驗?zāi)康?BR> 1、掌握兩個動點間的移動
2、掌握圖形在路徑上運動的基本方法
二、實驗環(huán)境
1. 安裝有幾何畫板軟件(4.07或5.00版本)
2. 安裝有數(shù)學(xué)公式編輯器。
三、實驗內(nèi)容
1、為了方便觀察，連結(jié)對稱中心和各關(guān)鍵點間的虛線段，讓研究對象和虛線段繞對稱中心旋轉(zhuǎn)1800，形成中心對稱。
2、畫一個角并標記這個角。
3、再次選擇原來的對象及虛線段，按標記的角旋轉(zhuǎn)。
4、拖動標記的角為00，觀察到的圖形為中心對稱，拖動標記的角從00到1800，可以看到旋轉(zhuǎn)1800后重合的過程。
四、操作步驟：
1、準備工作。
2、用選擇工具雙擊點O，標記為中心。
3、同時選擇點A、B、C，線段AB、AC、BC、OA、OB、OC，繞點O旋轉(zhuǎn)1800。
4、用選擇工具確保按順序點D、E、F選中這三點，并注意不要多選其它對象，由菜單“變換”---“標記角”，如果標記成功，會看到一段小動畫。
5、同時選擇點A、B、C，線段AB、AC、BC、OA、OB、OC，由菜單“變換”---“旋轉(zhuǎn)”，在彈出的對話框中作如圖5的設(shè)置。
6、為便于觀察，改按角度旋轉(zhuǎn)所得的所有對象為紅色。
7、拖動點F，使線段EF與ED重合，可以看到紅色三角形與△ABC重合。
說明：本例中標記的角度是圖形，這種情況要注意選取三個點的順序，按“邊上的點、頂點、邊上的點”來選，如果選擇時按逆時針方向，標記的是正角;按順時針方向，標記的是負角，這將影響對象的旋轉(zhuǎn)方向。
標記的角也可以是度量角所得的度數(shù)(這時只能是正角)，還可以是由計算器計算出來的度數(shù)(可正可負)。
實驗四：二次曲線--橢圓、拋物線、雙曲線的構(gòu)造
一、實驗?zāi)康?BR> 1、了解構(gòu)造菜單的一些基本功能
2、掌握二次曲線軌跡生成的方法
二、實驗環(huán)境
1. 安裝有幾何畫板軟件(4.07或5.00版本)
2. 安裝有數(shù)學(xué)公式編輯器
三、實驗內(nèi)容
利用二次曲線的性質(zhì)構(gòu)造二次曲線(以橢圓為例)
四、實驗步驟：
1、 畫一個圓和一條線段 線段的畫法是：在畫線段的狀態(tài)下，把光標移到圓內(nèi)，單擊一下，松開左鍵，把光標移到圓周上，單擊一下，則得線段CD。
2、 作線段CD的垂直平分線和直線AD 直線AD的作法是：在直線狀態(tài)下，對準A點單擊，松開左鍵，移動到點D單擊。
3、 交點 在選擇狀態(tài)下，單擊兩直線的交點處，得交點E。
4、 構(gòu)造軌跡 選定E點和D點，單擊菜單命令：【構(gòu)造】→【軌跡(U)】
隱藏不必要對象，選定圓、兩直線、點E、D、B
試一試：把C點拖到圓外，看軌跡有什么變化?
實驗五：用對稱變換畫一個等腰三角形
一、實驗?zāi)康?BR> 1、了解工具菜單中變換的一些基本功能
2、會基于“標記的鏡面”(對稱軸)作軸對稱(以等腰三角形為例)
二、實驗環(huán)境
1. 安裝有幾何畫板軟件(4.07或5.00版本)
2. 安裝有數(shù)學(xué)公式編輯器
三、實驗內(nèi)容及實驗步驟：
1、新建一個幾何畫板文件。
2、先用工具完成到如圖。
3、用“選擇工具”雙擊線段AD，標記為鏡面。
4、確保只選取了點B和線段AB，由菜單“變換”---“反射”。
5、隱藏點D和線段AD，按Ctrl+H，隱藏這兩個對象。
6、畫出第三條邊，并改第三個頂點的標簽為C。
任意拖動三個頂點之一，可以看到，無論形狀如何改變，△ABC始終是等腰形。
實驗六：用平移制作全等三角形
一、實驗?zāi)康?BR> 1、了解工具菜單中變換的一些基本功能
2、會基于“標記向量、標記角度、標記距離”作全等圖形(以全等三角形三角形為例)
3、掌握直角坐標系中平移的九種方法和在極坐標中的四種平移方法
二、實驗環(huán)境
1. 安裝有幾何畫板軟件(4.07或5.00版本)
2. 安裝有數(shù)學(xué)公式編輯器
三、實驗內(nèi)容及實驗步驟：
在極坐標系中平移的四種組合方法
在直角坐標系中可以組合出四種方法
按標記的向量平移有一種方法
拖動點F在線段DE上移動，可演示兩個三角形重合和分開，可用來說明全等形。
操作步驟：
1、畫△ABC
2、畫線段DE，在DE上畫一點F
3、用選擇工具先選取點D，后選取點F，由菜單“變換”---“標記向量”，標記從點D到F的向量
4、選取△ABC的三邊和三個頂點，由菜單“變換”---“平移”，在彈出的對話框中作如圖4的設(shè)置(如果標記好向量，會自動設(shè)置為按標記的向量平移)
5、用文本工具標記新三角形的三個頂點。
實驗七：用鏡面反射做對稱圖形
一、實驗?zāi)康?BR> 1、了解工具菜單中變換的一些基本功能
2、會基于對稱軸作一些平面圖形的鏡面反射。
二、實驗環(huán)境
1. 安裝有幾何畫板軟件(4.07或5.00版本)
2. 安裝有數(shù)學(xué)公式編輯器
三、實驗內(nèi)容
從左到右演示了拖動三角形頂點改變其位置和形狀，可以觀察到動態(tài)保持的對稱關(guān)系和相關(guān)性質(zhì)。
四、操作步驟：
1、用畫直線工具畫一條直線。
2、選中這條直線，由菜單“變換”---“標記鏡面”，標記這條直線為對稱軸。
3、在直線的一旁畫一個△ABC。
4、選取△ABC的全部，由菜單“變換”---“反射”，并用文本工具標記反射所得的三角形的頂點。
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