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人教版八年級(jí)信息技術(shù)下冊(cè)《歸納推理》教案
一、教學(xué)目標(biāo)
1. 知識(shí)與技能目標(biāo)
了解推理、合情推理、歸納推理的含義，認(rèn)識(shí)歸納推理的基本方法與步驟，掌握歸納推理的技巧，并能運(yùn)用解決實(shí)際問題。
2. 過程與方法目標(biāo)
通過學(xué)生的積極參與，經(jīng)歷歸納推理概念的獲得過程，了解歸納推理的含義。讓學(xué)生通過欣賞一些偉大猜想產(chǎn)生的過程，體會(huì)如何利用歸納去猜測(cè)和發(fā)現(xiàn)一些新的結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生歸納推理的思維方式。
3. 情感態(tài)度價(jià)值觀
體會(huì)數(shù)學(xué)的思想和魅力，感受推理思想的重要性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：了解推理中歸納推理的含義與特點(diǎn)，能利用歸納推理進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理
難點(diǎn)：歸納推理的應(yīng)用，如何培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力
三、教學(xué)過程
1、 引入新課，探求新知
(1)由銅，鐵，金等金屬都能導(dǎo)電，你能得到什么結(jié)論?
(2)由三角形內(nèi)角和為180度，凸四邊形內(nèi)角和為360度，凸五邊形內(nèi)角和為540度，凸n邊形內(nèi)角和是多少度?
(3)第一個(gè)數(shù)是2，第二個(gè)數(shù)是4，第三個(gè)數(shù)是6 , 第n個(gè)數(shù)是什么? 這些思維過程就是推理，那么你認(rèn)為什么是推理呢? 學(xué)生自由發(fā)言
教師歸納：推理，就是根據(jù)一個(gè)或幾個(gè)已知的事實(shí)，來確定一個(gè)新的判斷的思維方式。一個(gè)完整的推理是由前提和結(jié)論兩部分構(gòu)成的。
提出問題：這些推理在思維方式上有什么共同特點(diǎn)? 學(xué)生先獨(dú)立思考，然后可小組交流。
歸納：由部分推出整體，個(gè)別推出一般。
歸納推理的概念：根據(jù)一類事物的部分對(duì)象具有的某種性質(zhì)，推出該類事物的全部對(duì)象所具有的性質(zhì)的推理，或由個(gè)別事實(shí)概括一般結(jié)論的推理，稱為歸納推理。簡(jiǎn)言之，歸納推理是由部分到整體，由個(gè)別到一般的推理。 提出問題：你能舉兩個(gè)生活中用到的歸納推理的例子嗎? 學(xué)生自由發(fā)言
2、理解新知
教師舉例:哥德巴赫猜想 觀察下列各式：
3+7=10，3+17=20，13+17=30，„„，你們能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
如果換一種寫法呢?
10=3+7，20=3+17，30=13+17，„„，
學(xué)生先獨(dú)立思考，然后分組討論，教師適時(shí)引導(dǎo)：左邊的數(shù)是什么數(shù)?各等式右邊有幾個(gè)數(shù)?各是什么數(shù)?這反映了什么規(guī)律呢? 探究結(jié)果：偶數(shù)=奇質(zhì)數(shù)+奇質(zhì)數(shù)
提出問題：這個(gè)規(guī)律對(duì)于其它偶數(shù)還成立嗎?
引導(dǎo)學(xué)生從較小的幾個(gè)偶數(shù)開始，具體驗(yàn)證，學(xué)生獨(dú)立思考，再互相交流。
教師總結(jié)：根據(jù)上述過程，哥德巴赫大膽猜想：“任何一個(gè)不小于6的偶數(shù)都等于兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和”從哥德巴赫提出猜想至今，許多數(shù)學(xué)家都不斷努力攻克它，但是都沒有成功。我國(guó)著名數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)等也取得了很大的成就，但是到目前為止，哥德巴赫猜想依然沒有被嚴(yán)格證明，因此我們?nèi)匀徊荒苷f：哥德巴赫猜想成立。
介紹費(fèi)馬猜想：法國(guó)數(shù)學(xué)家費(fèi)馬于1640年提出。
繼續(xù)可以請(qǐng)學(xué)生介紹其它學(xué)科中運(yùn)用歸納推理得到的重要發(fā)現(xiàn)，如四色猜想，牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力，門捷列夫發(fā)現(xiàn)元素周期律等等。
通過這些例子不難發(fā)現(xiàn)，歸納推理的作用主要有：
1. 發(fā)現(xiàn)新事實(shí)
2. 提供研究方向
教師總結(jié)歸納推理的一般步驟：
1) 通過觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)
2) 從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)表述明確的一般性命題
3) 檢驗(yàn)猜想
3、課堂小結(jié)
1) 知識(shí)收獲：了解歸納推理的含義
2) 方法收獲：掌握了歸納推理的方法和步驟
3) 思維收獲：歸納推理是進(jìn)行猜測(cè)發(fā)現(xiàn)結(jié)論，探究和提供思路的常用思維方法
4、作業(yè)布置
1) 課本 P83 A組 1、3
2) 實(shí)習(xí)作業(yè)：登陸網(wǎng)站，選擇一個(gè)猜想探究它的來源。
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