高中物理必修2《萬有引力理論的成就》教案
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能
(1)了解地球表面物體的萬有引力兩個(gè)分力的大小關(guān)系，計(jì)算地球質(zhì)量;
(2)行星繞恒星運(yùn)動(dòng)、衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)的共同點(diǎn)：萬有引力作為行星、衛(wèi)星圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，會(huì)用萬有引力定律計(jì)算天體的質(zhì)量;
(3)了解萬有引力定律在天文學(xué)上有重要應(yīng)用。
2.過程與方法：
(1)培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)分析找到事物的主要因素和次要因素的一般過程和方法;
(2)培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)事件的之間相似性采取類比方法分析新問題的能力與方法;
(3)培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)建立模型的能力與方法。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：
(1)培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真嚴(yán)禁的科學(xué)態(tài)度和大膽探究的心理品質(zhì);
(2)體會(huì)物理學(xué)規(guī)律的簡潔性和普適性，領(lǐng)略物理學(xué)的優(yōu)美。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)
地球質(zhì)量的計(jì)算、太陽等中心天體質(zhì)量的計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)
根據(jù)已有條件求中心天體的質(zhì)量。
教學(xué)工具
多媒體、板書
教學(xué)過程
一、計(jì)算天體的質(zhì)量
1.基本知識(shí)
(1)地球質(zhì)量的計(jì)算
①依據(jù)：地球表面的物體，若不考慮地球自轉(zhuǎn)，物體的重力等于地球?qū)ξ矬w的萬有引力，即
②結(jié)論：
只要知道g、R的值，就可計(jì)算出地球的質(zhì)量.
(2)太陽質(zhì)量的計(jì)算
①依據(jù)：質(zhì)量為m的行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，行星與太陽間的萬有引力充當(dāng)向心力，即
②結(jié)論：
只要知道衛(wèi)星繞行星運(yùn)動(dòng)的周期T和半徑r，就可以計(jì)算出行星的質(zhì)量.
2.思考判斷
(1)地球表面的物體，重力就是物體所受的萬有引力.(×)
(2)繞行星勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的衛(wèi)星，萬有引力提供向心力.(√)
(3)利用地球繞太陽轉(zhuǎn)動(dòng)，可求地球的質(zhì)量.(×)
3.探究交流
若已知月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期T和半徑r，由此可以求出地球的質(zhì)量嗎?能否求出月球的質(zhì)量呢?
【提示】 能求出地球的質(zhì)量.利用
為中心天體的質(zhì)量.做圓周運(yùn)動(dòng)的月球的質(zhì)量m在等式中已消掉，所以根據(jù)月球的周期T、公轉(zhuǎn)半徑r，無法計(jì)算月球的質(zhì)量.
二、發(fā)現(xiàn)未知天體
1.基本知識(shí)
(1)海王星的發(fā)現(xiàn)
英國劍橋大學(xué)的學(xué)生亞當(dāng)斯和法國年輕的天文學(xué)家勒維耶根據(jù)天王星的觀測(cè)資料，利用萬有引力定律計(jì)算出天王星外“新”行星的軌道.1846年9月23日，德國的加勒在勒維耶預(yù)言的位置附近發(fā)現(xiàn)了這顆行星——海王星.
(2)其他天體的發(fā)現(xiàn)
近100年來，人們?cè)诤Ｍ跣堑能壍乐庥职l(fā)現(xiàn)了冥王星、鬩神星等幾個(gè)較大的天體.
2.思考判斷
(1)海王星、冥王星的發(fā)現(xiàn)表明了萬有引力理論在太陽系內(nèi)的正確性.(√)
(2)科學(xué)家在觀測(cè)雙星系統(tǒng)時(shí)，同樣可以用萬有引力定律來分析.(√)
3.探究交流
航天員翟志剛走出“神舟七號(hào)”飛船進(jìn)行艙外活動(dòng)時(shí)，要分析其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，牛頓定律還適用嗎?
【提示】 適用.牛頓將牛頓定律與萬有引力定律綜合，成功分析了天體運(yùn)動(dòng)問題.牛頓定律對(duì)物體在地面上的運(yùn)動(dòng)以及天體的運(yùn)動(dòng)都是適用的.
三、天體質(zhì)量和密度的計(jì)算
【問題導(dǎo)思】
1.求天體質(zhì)量的思路是什么?
2.有了天體的質(zhì)量，求密度還需什么物理量?
3.求天體質(zhì)量常有哪些方法?
1.求天體質(zhì)量的思路
繞中心天體運(yùn)動(dòng)的其他天體或衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，做圓周運(yùn)動(dòng)的天體(或衛(wèi)星)的向心力等于它與中心天體的萬有引力，利用此關(guān)系建立方程求中心天體的質(zhì)量.
2.計(jì)算天體的質(zhì)量
下面以地球質(zhì)量的計(jì)算為例，介紹幾種計(jì)算天體質(zhì)量的方法：
(1)若已知月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，半徑為r，根據(jù)萬有引力等于向心力，即
(2)若已知月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r和月球運(yùn)行的線速度v，由于地球?qū)υ虑虻囊Φ扔谠虑蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)的向心力，根據(jù)牛頓第二定律，得
(3)若已知月球運(yùn)行的線速度v和運(yùn)行周期T，由于地球?qū)υ虑虻囊Φ扔谠虑蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)的向心力，根據(jù)牛頓第二定律，得
(4)若已知地球的半徑R和地球表面的重力加速度g，根據(jù)物體的重力近似等于地球?qū)ξ矬w的引力，得
解得地球質(zhì)量為
3.計(jì)算天體的密度
若天體的半徑為R，則天體的密度ρ
誤區(qū)警示
1.計(jì)算天體質(zhì)量的方法不僅適用于地球，也適用于其他任何星體.注意方法的拓展應(yīng)用.明確計(jì)算出的是中心天體的質(zhì)量.
2.要注意R、r的區(qū)分.R指中心天體的半徑，r指行星或衛(wèi)星的軌道半徑.以地球?yàn)槔衾@近地軌道運(yùn)行，則有R=r.
例：要計(jì)算地球的質(zhì)量，除已知的一些常數(shù)外還需知道某些數(shù)據(jù)，現(xiàn)給出下列各組數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出地球質(zhì)量的有哪些?( )
A.已知地球半徑R
B.已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r和線速度v
C.已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度v和周期T
D.已知地球公轉(zhuǎn)的周期T′及運(yùn)轉(zhuǎn)半徑r′
【答案】 ABC
歸納總結(jié)：求解天體質(zhì)量的技巧
天體的質(zhì)量計(jì)算是依據(jù)物體繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力充當(dāng)向心力，列出有關(guān)方程求解的，因此解題時(shí)首先應(yīng)明確其軌道半徑，再根據(jù)其他已知條件列出相應(yīng)的方程.
四、分析天體運(yùn)動(dòng)問題的思路
【問題導(dǎo)思】
1.常用來描述天體運(yùn)動(dòng)的物理量有哪些?
2.分析天體運(yùn)動(dòng)的主要思路是什么?
3.描述天體的運(yùn)動(dòng)問題，有哪些主要的公式?
1.解決天體運(yùn)動(dòng)問題的基本思路
一般行星或衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)可看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所需要的向心力都由中心天體對(duì)它的萬有引力提供，所以研究天體時(shí)可建立基本關(guān)系式：
2.四個(gè)重要結(jié)論
設(shè)質(zhì)量為m的天體繞另一質(zhì)量為M的中心天體做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)
以上結(jié)論可總結(jié)為“越遠(yuǎn)越慢，越遠(yuǎn)越小”.
誤區(qū)警示
1.由以上分析可知，衛(wèi)星的an、v、ω、T與行星或衛(wèi)星的質(zhì)量無關(guān)，僅由被環(huán)繞的天體的質(zhì)量M和軌道半徑r決定.
2.應(yīng)用萬有引力定律求解時(shí)還要注意挖掘題目中的隱含條件，如地球的公轉(zhuǎn)周期是365天，自轉(zhuǎn)一周是24小時(shí)，其表面的重力加速度約為9.8 m/s2.
例：)據(jù)報(bào)道，天文學(xué)家近日發(fā)現(xiàn)了一顆距地球40光年的“超級(jí)地球”，名為“55 Cancri e”，該行星繞母星(中心天體)運(yùn)行的周期約為地球繞太陽運(yùn)行周期的480(1)，母星的體積約為太陽的60倍.假設(shè)母星與太陽密度相同，“55 Cancri e”與地球均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則“55 Cancri e”與地球的( )
【答案】 B
歸納總結(jié)：解決天體運(yùn)動(dòng)的關(guān)鍵點(diǎn)
解決該類問題要緊扣兩點(diǎn)：一是緊扣一個(gè)物理模型：就是將天體(或衛(wèi)星)的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng);二是緊扣一個(gè)物體做圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特征，即天體(或衛(wèi)星)的向心力由萬有引力提供.還要記住一個(gè)結(jié)論：在向心加速度、線速度、角速度和周期四個(gè)物理量中，只有周期的值隨著軌道半徑的變大而增大，其余的三個(gè)都隨軌道半徑的變大而減小
五、雙星問題的分析方法
例：天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱為雙星.雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍.利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運(yùn)動(dòng)特征可推算出它們的總質(zhì)量.已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期均為T，兩顆恒星之間的距離為r，試推算這個(gè)雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量.(引力常量為G)
歸納總結(jié)：雙星系統(tǒng)的特點(diǎn)
1.雙星繞它們共同的圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們之間的距離保持不變;
2.兩星之間的萬有引力提供各自需要的向心力;
3.雙星系統(tǒng)中每顆星的角速度相等;
4.兩星的軌道半徑之和等于兩星間的距離.
高中教學(xué)計(jì)劃小編推薦各科教學(xué)設(shè)計(jì)：
語文、數(shù)學(xué)、英語、歷史、地理、政治、化學(xué)、物理、生物、美術(shù)、音樂、體育、信息技術(shù)
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教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能
(1)了解地球表面物體的萬有引力兩個(gè)分力的大小關(guān)系，計(jì)算地球質(zhì)量;
(2)行星繞恒星運(yùn)動(dòng)、衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)的共同點(diǎn)：萬有引力作為行星、衛(wèi)星圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，會(huì)用萬有引力定律計(jì)算天體的質(zhì)量;
(3)了解萬有引力定律在天文學(xué)上有重要應(yīng)用。
2.過程與方法：
(1)培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)分析找到事物的主要因素和次要因素的一般過程和方法;
(2)培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)事件的之間相似性采取類比方法分析新問題的能力與方法;
(3)培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)建立模型的能力與方法。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：
(1)培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真嚴(yán)禁的科學(xué)態(tài)度和大膽探究的心理品質(zhì);
(2)體會(huì)物理學(xué)規(guī)律的簡潔性和普適性，領(lǐng)略物理學(xué)的優(yōu)美。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)
地球質(zhì)量的計(jì)算、太陽等中心天體質(zhì)量的計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)
根據(jù)已有條件求中心天體的質(zhì)量。
教學(xué)工具
多媒體、板書
教學(xué)過程
一、計(jì)算天體的質(zhì)量
1.基本知識(shí)
(1)地球質(zhì)量的計(jì)算
①依據(jù)：地球表面的物體，若不考慮地球自轉(zhuǎn)，物體的重力等于地球?qū)ξ矬w的萬有引力，即
②結(jié)論：
只要知道g、R的值，就可計(jì)算出地球的質(zhì)量.
(2)太陽質(zhì)量的計(jì)算
①依據(jù)：質(zhì)量為m的行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，行星與太陽間的萬有引力充當(dāng)向心力，即
②結(jié)論：
只要知道衛(wèi)星繞行星運(yùn)動(dòng)的周期T和半徑r，就可以計(jì)算出行星的質(zhì)量.
2.思考判斷
(1)地球表面的物體，重力就是物體所受的萬有引力.(×)
(2)繞行星勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的衛(wèi)星，萬有引力提供向心力.(√)
(3)利用地球繞太陽轉(zhuǎn)動(dòng)，可求地球的質(zhì)量.(×)
3.探究交流
若已知月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期T和半徑r，由此可以求出地球的質(zhì)量嗎?能否求出月球的質(zhì)量呢?
【提示】 能求出地球的質(zhì)量.利用
為中心天體的質(zhì)量.做圓周運(yùn)動(dòng)的月球的質(zhì)量m在等式中已消掉，所以根據(jù)月球的周期T、公轉(zhuǎn)半徑r，無法計(jì)算月球的質(zhì)量.
二、發(fā)現(xiàn)未知天體
1.基本知識(shí)
(1)海王星的發(fā)現(xiàn)
英國劍橋大學(xué)的學(xué)生亞當(dāng)斯和法國年輕的天文學(xué)家勒維耶根據(jù)天王星的觀測(cè)資料，利用萬有引力定律計(jì)算出天王星外“新”行星的軌道.1846年9月23日，德國的加勒在勒維耶預(yù)言的位置附近發(fā)現(xiàn)了這顆行星——海王星.
(2)其他天體的發(fā)現(xiàn)
近100年來，人們?cè)诤Ｍ跣堑能壍乐庥职l(fā)現(xiàn)了冥王星、鬩神星等幾個(gè)較大的天體.
2.思考判斷
(1)海王星、冥王星的發(fā)現(xiàn)表明了萬有引力理論在太陽系內(nèi)的正確性.(√)
(2)科學(xué)家在觀測(cè)雙星系統(tǒng)時(shí)，同樣可以用萬有引力定律來分析.(√)
3.探究交流
航天員翟志剛走出“神舟七號(hào)”飛船進(jìn)行艙外活動(dòng)時(shí)，要分析其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，牛頓定律還適用嗎?
【提示】 適用.牛頓將牛頓定律與萬有引力定律綜合，成功分析了天體運(yùn)動(dòng)問題.牛頓定律對(duì)物體在地面上的運(yùn)動(dòng)以及天體的運(yùn)動(dòng)都是適用的.
三、天體質(zhì)量和密度的計(jì)算
【問題導(dǎo)思】
1.求天體質(zhì)量的思路是什么?
2.有了天體的質(zhì)量，求密度還需什么物理量?
3.求天體質(zhì)量常有哪些方法?
1.求天體質(zhì)量的思路
繞中心天體運(yùn)動(dòng)的其他天體或衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，做圓周運(yùn)動(dòng)的天體(或衛(wèi)星)的向心力等于它與中心天體的萬有引力，利用此關(guān)系建立方程求中心天體的質(zhì)量.
2.計(jì)算天體的質(zhì)量
下面以地球質(zhì)量的計(jì)算為例，介紹幾種計(jì)算天體質(zhì)量的方法：
(1)若已知月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，半徑為r，根據(jù)萬有引力等于向心力，即
(2)若已知月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r和月球運(yùn)行的線速度v，由于地球?qū)υ虑虻囊Φ扔谠虑蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)的向心力，根據(jù)牛頓第二定律，得
(3)若已知月球運(yùn)行的線速度v和運(yùn)行周期T，由于地球?qū)υ虑虻囊Φ扔谠虑蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)的向心力，根據(jù)牛頓第二定律，得
(4)若已知地球的半徑R和地球表面的重力加速度g，根據(jù)物體的重力近似等于地球?qū)ξ矬w的引力，得
解得地球質(zhì)量為
3.計(jì)算天體的密度
若天體的半徑為R，則天體的密度ρ
誤區(qū)警示
1.計(jì)算天體質(zhì)量的方法不僅適用于地球，也適用于其他任何星體.注意方法的拓展應(yīng)用.明確計(jì)算出的是中心天體的質(zhì)量.
2.要注意R、r的區(qū)分.R指中心天體的半徑，r指行星或衛(wèi)星的軌道半徑.以地球?yàn)槔衾@近地軌道運(yùn)行，則有R=r.
例：要計(jì)算地球的質(zhì)量，除已知的一些常數(shù)外還需知道某些數(shù)據(jù)，現(xiàn)給出下列各組數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出地球質(zhì)量的有哪些?( )
A.已知地球半徑R
B.已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r和線速度v
C.已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度v和周期T
D.已知地球公轉(zhuǎn)的周期T′及運(yùn)轉(zhuǎn)半徑r′
【答案】 ABC
歸納總結(jié)：求解天體質(zhì)量的技巧
天體的質(zhì)量計(jì)算是依據(jù)物體繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力充當(dāng)向心力，列出有關(guān)方程求解的，因此解題時(shí)首先應(yīng)明確其軌道半徑，再根據(jù)其他已知條件列出相應(yīng)的方程.
四、分析天體運(yùn)動(dòng)問題的思路
【問題導(dǎo)思】
1.常用來描述天體運(yùn)動(dòng)的物理量有哪些?
2.分析天體運(yùn)動(dòng)的主要思路是什么?
3.描述天體的運(yùn)動(dòng)問題，有哪些主要的公式?
1.解決天體運(yùn)動(dòng)問題的基本思路
一般行星或衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)可看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所需要的向心力都由中心天體對(duì)它的萬有引力提供，所以研究天體時(shí)可建立基本關(guān)系式：
2.四個(gè)重要結(jié)論
設(shè)質(zhì)量為m的天體繞另一質(zhì)量為M的中心天體做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)
以上結(jié)論可總結(jié)為“越遠(yuǎn)越慢，越遠(yuǎn)越小”.
誤區(qū)警示
1.由以上分析可知，衛(wèi)星的an、v、ω、T與行星或衛(wèi)星的質(zhì)量無關(guān)，僅由被環(huán)繞的天體的質(zhì)量M和軌道半徑r決定.
2.應(yīng)用萬有引力定律求解時(shí)還要注意挖掘題目中的隱含條件，如地球的公轉(zhuǎn)周期是365天，自轉(zhuǎn)一周是24小時(shí)，其表面的重力加速度約為9.8 m/s2.
例：)據(jù)報(bào)道，天文學(xué)家近日發(fā)現(xiàn)了一顆距地球40光年的“超級(jí)地球”，名為“55 Cancri e”，該行星繞母星(中心天體)運(yùn)行的周期約為地球繞太陽運(yùn)行周期的480(1)，母星的體積約為太陽的60倍.假設(shè)母星與太陽密度相同，“55 Cancri e”與地球均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則“55 Cancri e”與地球的( )
【答案】 B
歸納總結(jié)：解決天體運(yùn)動(dòng)的關(guān)鍵點(diǎn)
解決該類問題要緊扣兩點(diǎn)：一是緊扣一個(gè)物理模型：就是將天體(或衛(wèi)星)的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng);二是緊扣一個(gè)物體做圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特征，即天體(或衛(wèi)星)的向心力由萬有引力提供.還要記住一個(gè)結(jié)論：在向心加速度、線速度、角速度和周期四個(gè)物理量中，只有周期的值隨著軌道半徑的變大而增大，其余的三個(gè)都隨軌道半徑的變大而減小
五、雙星問題的分析方法
例：天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱為雙星.雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍.利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運(yùn)動(dòng)特征可推算出它們的總質(zhì)量.已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期均為T，兩顆恒星之間的距離為r，試推算這個(gè)雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量.(引力常量為G)
歸納總結(jié)：雙星系統(tǒng)的特點(diǎn)
1.雙星繞它們共同的圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們之間的距離保持不變;
2.兩星之間的萬有引力提供各自需要的向心力;
3.雙星系統(tǒng)中每顆星的角速度相等;
4.兩星的軌道半徑之和等于兩星間的距離.
高中教學(xué)計(jì)劃小編推薦各科教學(xué)設(shè)計(jì)：
語文、數(shù)學(xué)、英語、歷史、地理、政治、化學(xué)、物理、生物、美術(shù)、音樂、體育、信息技術(shù)
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語文、數(shù)學(xué)、英語、歷史、地理、政治、化學(xué)、物理、生物、美術(shù)、音樂、體育、信息技術(shù)