高中物理必修2《向心加速度》教案
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能
(1)理解速度變化量和向心加速度的概念;
(2)知道向心加速度和線速度、角速度的關(guān)系式;
(3)能夠運(yùn)用向心加速度公式求解有關(guān)問題。
2、過程與方法：體會(huì)速度變化量的處理特點(diǎn)，體驗(yàn)向心加速度的導(dǎo)出過程，領(lǐng)會(huì)推導(dǎo)過程中用到的數(shù)學(xué)方法，教師啟發(fā)、引導(dǎo)，學(xué)生自主閱讀、思考、討論、交流學(xué)習(xí)成果。
3、情感、與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生思維能力和分析問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的熱情，樂于學(xué)習(xí)的品質(zhì)。特別是“做一做”的實(shí)施，要通過教師的引導(dǎo)讓學(xué)生體會(huì)成功的喜悅。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解勻速圓周運(yùn)動(dòng)中加速度的產(chǎn)生原因，掌握向心加速度的確定方法和計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：向心加速度方向的確定過程和向心加速度公式的推導(dǎo)與應(yīng)用。
教學(xué)工具
多媒體、板書
教學(xué)過程
新課導(dǎo)入
建議通過前面的學(xué)習(xí)我們知道在現(xiàn)實(shí)生活中，物體都要在一定的外力作用下才能做曲線運(yùn)動(dòng)，如圖教所示(課件展示).
地球繞太陽做(近似的)勻速圓周運(yùn)動(dòng) 小球繞桌面上的圖釘做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
對(duì)于圖中的地球和小球，它們受到了什么樣的外力作用?它們的加速度大小和方向如何確定?
一、感受圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度
探究交流
如圖所示，地球在不停地公轉(zhuǎn)和自轉(zhuǎn)，關(guān)于地球的自轉(zhuǎn)，思考以下問題：
(1)地球上各地的角速度大小、線速度大小是否相同?
(2)地球上各地的向心加速度大小是否相同?
1.基本知識(shí)
(1)實(shí)例分析
①地球繞太陽做近似的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球受太陽的力是萬有引力，方向由地球中心指向太陽中心.
②光滑桌面上一個(gè)小球由于細(xì)線的牽引，繞桌面上的圖釘做勻速圓周運(yùn)動(dòng).小球受到的力有重力、桌面的支持力、細(xì)線的拉力.其中重力和支持力在豎直方向上平衡，合力總是指向圓心.
(2)結(jié)論猜測(cè)
一切做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的合力和加速度方向均指向圓心.
2.思考判斷
(1)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的合力總指向圓心.(√)
(2)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度總指向圓心.(√)
(3)勻速圓周運(yùn)動(dòng)是加速度不變的運(yùn)動(dòng).(×)
二、向心加速度
1.基本知識(shí)
(1)定義：任何做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的加速度都指向圓心，這個(gè)加速度叫做向心加速度.
(2)公式：
(3)方向：沿半徑方向指向圓心，時(shí)刻與線速度方向垂直.
2.思考判斷
(1)圓周運(yùn)動(dòng)的加速度一定指向圓心.(×)
(2)曲線運(yùn)動(dòng)中，v1、v2和Δv=v2-v1的方向一般不在一條直線上.(√)
(3)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小不變.(√)
探究交流
甲同學(xué)認(rèn)為由公式
知向心加速度an與運(yùn)動(dòng)半徑r成反比;而乙同學(xué)認(rèn)為由公式an=ω2r知向心加速度an與運(yùn)動(dòng)半徑r成正比，他們兩人誰的觀點(diǎn)正確?說一說你的觀點(diǎn).
【提示】 他們兩人的觀點(diǎn)都不準(zhǔn)確，當(dāng)v一定時(shí)，an與r成反比，當(dāng)ω一定時(shí)，an與r成正比.
三、向心加速度的方向及意義
【問題導(dǎo)思】
1.向心加速度是描述什么的物理量?
2.勻速圓周運(yùn)動(dòng)和非勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度有什么不同?
1.物理意義
描述線速度改變的快慢，只表示線速度的方向變化的快慢，不表示其大小變化的快慢.
2.方向
總是沿著圓周運(yùn)動(dòng)的半徑指向圓心，即方向始終與運(yùn)動(dòng)方向垂直，方向時(shí)刻改變.
3.圓周運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)
不論加速度an的大小是否變化，an的方向是時(shí)刻改變的，所以圓周運(yùn)動(dòng)一定是變加速曲線運(yùn)動(dòng).
4.變速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度
做變速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，加速度并不指向圓心，該加速度有兩個(gè)分量：一是向心加速度，二是切向加速度.向心加速度表示速度方向變化的快慢，切向加速度表示速度大小變化的快慢.所以變速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心加速度的方向也總是指向圓心.
特別提醒
1.和直線運(yùn)動(dòng)一樣，在圓周運(yùn)動(dòng)中，Δv、a、F三個(gè)量的方向也總是相同的.
2.在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心加速度就是物體的合加速度.
例：關(guān)于向心加速度的物理意義，下列說法正確的是( )
A.它描述的是線速度大小變化的快慢
B.它描述的是線速度方向變化的快慢
C.它描述的是物體運(yùn)動(dòng)的路程變化的快慢
D.它描述的是角速度變化的快慢
【答案】 B
四、向心加速度的公式和應(yīng)用
【問題導(dǎo)思】
1.向心加速度有哪些計(jì)算公式?
2.試討論向心加速度與半徑的關(guān)系?
3.向心加速度公式適用于非勻速圓周運(yùn)動(dòng)嗎?
1.公式
2.an與r的關(guān)系
圖象如圖(a)(b)所示.
3.理解
(1)當(dāng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑一定時(shí)，向心加速度的大小與角速度的平方成正比，也與線速度的平方成正比，隨頻率的增加或周期的減小而增大.
(2)當(dāng)角速度一定時(shí)，向心加速度與運(yùn)動(dòng)半徑成正比.
(3)當(dāng)線速度一定時(shí)，向心加速度與運(yùn)動(dòng)半徑成反比.
4.向心加速度的注意要點(diǎn)
(1)向心加速度是矢量，方向總是指向圓心，始終與速度方向垂直，故向心加速度只改變速度的方向，不改變速度的大小.向心加速度的大小表示速度方向改變的快慢.
(2)向心加速度的公式適用于所有圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度的計(jì)算.包括非勻速圓周運(yùn)動(dòng).
例：如圖所示，皮帶傳動(dòng)裝置中，右邊兩輪連在一起共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圖中三輪半徑分別為r1=3r，r2=2r，r3=4r;A、B、C三點(diǎn)為三個(gè)輪邊緣上的點(diǎn)，皮帶不打滑.向心加速度分別為a1、a2、a3，則下列比例關(guān)系正確的是( )
【答案】 BD
注意：向心加速度與合加速度
在一般圓周運(yùn)動(dòng)中，合加速度通常有兩個(gè)分量：切向加速度和向心加速度.切向加速度表示速度大小變化的快慢;向心加速度表示速度方向變化的快慢.
1.物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，向心加速度就是物體的合加速度.
2.物體做非勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，合加速度既有沿切線方向的分量，又有指向圓心方向的分量，其指向圓心方向的分量就是向心加速度.
課后小結(jié)
板書
第六節(jié) 向心加速度
1、感知做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體加速度的方向
2、速度變化量的求法
3、向心加速度
(1)名稱的由來
(2)表達(dá)式：
(3)對(duì)兩種表達(dá)式的比較、分析
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教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能
(1)理解速度變化量和向心加速度的概念;
(2)知道向心加速度和線速度、角速度的關(guān)系式;
(3)能夠運(yùn)用向心加速度公式求解有關(guān)問題。
2、過程與方法：體會(huì)速度變化量的處理特點(diǎn)，體驗(yàn)向心加速度的導(dǎo)出過程，領(lǐng)會(huì)推導(dǎo)過程中用到的數(shù)學(xué)方法，教師啟發(fā)、引導(dǎo)，學(xué)生自主閱讀、思考、討論、交流學(xué)習(xí)成果。
3、情感、與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生思維能力和分析問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的熱情，樂于學(xué)習(xí)的品質(zhì)。特別是“做一做”的實(shí)施，要通過教師的引導(dǎo)讓學(xué)生體會(huì)成功的喜悅。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解勻速圓周運(yùn)動(dòng)中加速度的產(chǎn)生原因，掌握向心加速度的確定方法和計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：向心加速度方向的確定過程和向心加速度公式的推導(dǎo)與應(yīng)用。
教學(xué)工具
多媒體、板書
教學(xué)過程
新課導(dǎo)入
建議通過前面的學(xué)習(xí)我們知道在現(xiàn)實(shí)生活中，物體都要在一定的外力作用下才能做曲線運(yùn)動(dòng)，如圖教所示(課件展示).
地球繞太陽做(近似的)勻速圓周運(yùn)動(dòng) 小球繞桌面上的圖釘做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
對(duì)于圖中的地球和小球，它們受到了什么樣的外力作用?它們的加速度大小和方向如何確定?
一、感受圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度
探究交流
如圖所示，地球在不停地公轉(zhuǎn)和自轉(zhuǎn)，關(guān)于地球的自轉(zhuǎn)，思考以下問題：
(1)地球上各地的角速度大小、線速度大小是否相同?
(2)地球上各地的向心加速度大小是否相同?
1.基本知識(shí)
(1)實(shí)例分析
①地球繞太陽做近似的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球受太陽的力是萬有引力，方向由地球中心指向太陽中心.
②光滑桌面上一個(gè)小球由于細(xì)線的牽引，繞桌面上的圖釘做勻速圓周運(yùn)動(dòng).小球受到的力有重力、桌面的支持力、細(xì)線的拉力.其中重力和支持力在豎直方向上平衡，合力總是指向圓心.
(2)結(jié)論猜測(cè)
一切做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的合力和加速度方向均指向圓心.
2.思考判斷
(1)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的合力總指向圓心.(√)
(2)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度總指向圓心.(√)
(3)勻速圓周運(yùn)動(dòng)是加速度不變的運(yùn)動(dòng).(×)
二、向心加速度
1.基本知識(shí)
(1)定義：任何做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的加速度都指向圓心，這個(gè)加速度叫做向心加速度.
(2)公式：
(3)方向：沿半徑方向指向圓心，時(shí)刻與線速度方向垂直.
2.思考判斷
(1)圓周運(yùn)動(dòng)的加速度一定指向圓心.(×)
(2)曲線運(yùn)動(dòng)中，v1、v2和Δv=v2-v1的方向一般不在一條直線上.(√)
(3)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小不變.(√)
探究交流
甲同學(xué)認(rèn)為由公式
知向心加速度an與運(yùn)動(dòng)半徑r成反比;而乙同學(xué)認(rèn)為由公式an=ω2r知向心加速度an與運(yùn)動(dòng)半徑r成正比，他們兩人誰的觀點(diǎn)正確?說一說你的觀點(diǎn).
【提示】 他們兩人的觀點(diǎn)都不準(zhǔn)確，當(dāng)v一定時(shí)，an與r成反比，當(dāng)ω一定時(shí)，an與r成正比.
三、向心加速度的方向及意義
【問題導(dǎo)思】
1.向心加速度是描述什么的物理量?
2.勻速圓周運(yùn)動(dòng)和非勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度有什么不同?
1.物理意義
描述線速度改變的快慢，只表示線速度的方向變化的快慢，不表示其大小變化的快慢.
2.方向
總是沿著圓周運(yùn)動(dòng)的半徑指向圓心，即方向始終與運(yùn)動(dòng)方向垂直，方向時(shí)刻改變.
3.圓周運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)
不論加速度an的大小是否變化，an的方向是時(shí)刻改變的，所以圓周運(yùn)動(dòng)一定是變加速曲線運(yùn)動(dòng).
4.變速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度
做變速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，加速度并不指向圓心，該加速度有兩個(gè)分量：一是向心加速度，二是切向加速度.向心加速度表示速度方向變化的快慢，切向加速度表示速度大小變化的快慢.所以變速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心加速度的方向也總是指向圓心.
特別提醒
1.和直線運(yùn)動(dòng)一樣，在圓周運(yùn)動(dòng)中，Δv、a、F三個(gè)量的方向也總是相同的.
2.在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心加速度就是物體的合加速度.
例：關(guān)于向心加速度的物理意義，下列說法正確的是( )
A.它描述的是線速度大小變化的快慢
B.它描述的是線速度方向變化的快慢
C.它描述的是物體運(yùn)動(dòng)的路程變化的快慢
D.它描述的是角速度變化的快慢
【答案】 B
四、向心加速度的公式和應(yīng)用
【問題導(dǎo)思】
1.向心加速度有哪些計(jì)算公式?
2.試討論向心加速度與半徑的關(guān)系?
3.向心加速度公式適用于非勻速圓周運(yùn)動(dòng)嗎?
1.公式
2.an與r的關(guān)系
圖象如圖(a)(b)所示.
3.理解
(1)當(dāng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑一定時(shí)，向心加速度的大小與角速度的平方成正比，也與線速度的平方成正比，隨頻率的增加或周期的減小而增大.
(2)當(dāng)角速度一定時(shí)，向心加速度與運(yùn)動(dòng)半徑成正比.
(3)當(dāng)線速度一定時(shí)，向心加速度與運(yùn)動(dòng)半徑成反比.
4.向心加速度的注意要點(diǎn)
(1)向心加速度是矢量，方向總是指向圓心，始終與速度方向垂直，故向心加速度只改變速度的方向，不改變速度的大小.向心加速度的大小表示速度方向改變的快慢.
(2)向心加速度的公式適用于所有圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度的計(jì)算.包括非勻速圓周運(yùn)動(dòng).
例：如圖所示，皮帶傳動(dòng)裝置中，右邊兩輪連在一起共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圖中三輪半徑分別為r1=3r，r2=2r，r3=4r;A、B、C三點(diǎn)為三個(gè)輪邊緣上的點(diǎn)，皮帶不打滑.向心加速度分別為a1、a2、a3，則下列比例關(guān)系正確的是( )
【答案】 BD
注意：向心加速度與合加速度
在一般圓周運(yùn)動(dòng)中，合加速度通常有兩個(gè)分量：切向加速度和向心加速度.切向加速度表示速度大小變化的快慢;向心加速度表示速度方向變化的快慢.
1.物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，向心加速度就是物體的合加速度.
2.物體做非勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，合加速度既有沿切線方向的分量，又有指向圓心方向的分量，其指向圓心方向的分量就是向心加速度.
課后小結(jié)
板書
第六節(jié) 向心加速度
1、感知做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體加速度的方向
2、速度變化量的求法
3、向心加速度
(1)名稱的由來
(2)表達(dá)式：
(3)對(duì)兩種表達(dá)式的比較、分析
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