高中物理必修2《圓周運(yùn)動(dòng)》教案
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能
(1)認(rèn)識(shí)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的概念，理解線(xiàn)速度的概念，知道它就是物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度;理解角速度和周期的概念，會(huì)用它們的公式進(jìn)行計(jì)算;
(2)理解線(xiàn)速度、角速度、周期之間的關(guān)系：v=rω=2πr/T;
(3)理解勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)。
2、過(guò)程與方法
(1)運(yùn)用極限法理解線(xiàn)速度的瞬時(shí)性.掌握運(yùn)用圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)如何去分析有關(guān)問(wèn)題;
(2)體會(huì)有了線(xiàn)速度后.為什么還要引入角速度.運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)推導(dǎo)角速度的單位。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀
(1)通過(guò)極限思想和數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，體會(huì)學(xué)科知識(shí)間的聯(lián)系，建立普遍聯(lián)系的觀點(diǎn);
(2)體會(huì)應(yīng)用知識(shí)的樂(lè)趣.激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：線(xiàn)速度、角速度、周期的概念及引入的過(guò)程，掌握它們之間的聯(lián)系。
教學(xué)難點(diǎn)：理解線(xiàn)速度、角速度的物理意義及概念引入的必要性。
教學(xué)工具
多媒體、板書(shū)
教學(xué)過(guò)程
新課導(dǎo)入
建議在我們周?chē)c圓周運(yùn)動(dòng)有關(guān)的事物比比皆是，像機(jī)械鐘表的指針、齒輪、電風(fēng)扇的葉片、收音機(jī)的旋鈕、汽車(chē)的車(chē)輪……在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，其上的每一點(diǎn)都在做圓周運(yùn)動(dòng).你即使坐著不動(dòng)，其實(shí)也在隨著地球的自轉(zhuǎn)做圓周運(yùn)動(dòng).
地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的速度為每秒29.79 km，公轉(zhuǎn)一周所用時(shí)間為1年，月亮繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)速度為每秒1.02 km，運(yùn)轉(zhuǎn)一周所用時(shí)間為27.3天，有人說(shuō)月亮比地球運(yùn)動(dòng)得快，有人說(shuō)月亮比地球運(yùn)動(dòng)得慢，你怎樣認(rèn)為呢?
一、描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量
探究交流
打籃球的同學(xué)可能玩過(guò)轉(zhuǎn)籃球，讓籃球在指尖旋轉(zhuǎn)，展示自己的球技，如圖5-4-1所示.若籃球正繞指尖所在的豎直軸旋轉(zhuǎn)，那么籃球上不同高度的各點(diǎn)的角速度相同嗎?線(xiàn)速度相同嗎?
【提示】 籃球上各點(diǎn)的角速度是相同的.但由于不同高度的各點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的圓心、半徑不同，由v=ωr可知不同高度的各點(diǎn)的線(xiàn)速度不同.
1.基本知識(shí)
(1)圓周運(yùn)動(dòng)
物體沿著圓周的運(yùn)動(dòng)，它的運(yùn)動(dòng)軌跡為圓，圓周運(yùn)動(dòng)為曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故一定是變速運(yùn)動(dòng).
(2)描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量比較
2.思考判斷
(1)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其速度一定是變化的.(√)
(2)角速度是標(biāo)量，它沒(méi)有方向.(×)
(3)圓周運(yùn)動(dòng)線(xiàn)速度公式v=Δt(Δs)中的Δs表示位移.(×)
二、勻速圓周運(yùn)動(dòng)
探究交流
如圖所示，若鐘表的指針都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，秒針和分針的周期各是多少?角速度之比是多少?
【提示】 秒針的周期T秒=1 min=60 s，
分針的周期T分=1 h=3600 s.
1.基本知識(shí)
(1)定義：線(xiàn)速度大小處處相等的圓周運(yùn)動(dòng).
(2)特點(diǎn)
①線(xiàn)速度大小不變，方向不斷變化，是一種變速運(yùn)動(dòng).
②角速度不變.
③轉(zhuǎn)速、周期不變.
2.思考判斷
(1)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的弧長(zhǎng)相等.(√)
(2)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移相同.(×)
(3)勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種勻速運(yùn)動(dòng).(×)
三、描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量間的關(guān)系
【問(wèn)題導(dǎo)思】
1.描述圓周運(yùn)動(dòng)快慢的各物理量意義是否相同?
2.怎樣理解各物理量間的關(guān)系式?
3.試推導(dǎo)各物理量間的關(guān)系式.
1.意義的區(qū)別
(1)線(xiàn)速度、角速度、周期、轉(zhuǎn)速都能描述圓周運(yùn)動(dòng)的快慢，但它們描述的角度不同.線(xiàn)速度v描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的快慢，而角速度ω、周期T、轉(zhuǎn)速n描述質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢.
(2)要準(zhǔn)確全面地描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的快慢僅用一個(gè)量是不夠的，既需要一個(gè)描述運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，又需要一個(gè)描述轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的物理量.
2.各物理量之間的關(guān)系
3.v、ω及r間的關(guān)系
(1)由v=ω·r知，r一定時(shí)，v∝ω;ω一定時(shí)，v∝r.v與ω、r間的關(guān)系如圖甲、乙所示.
4.特別提醒
1.角速度ω、線(xiàn)速度v、半徑r之間的關(guān)系是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系.
2.公式v=ωr適用于所有的圓周運(yùn)動(dòng);關(guān)系式T∝n(1)適用于具有周期性運(yùn)動(dòng)的情況.
例：下列關(guān)于甲、乙兩個(gè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的有關(guān)說(shuō)法中正確的是( )
A.若甲、乙兩物體的線(xiàn)速度相等，則角速度一定相等
B.若甲、乙兩物體的角速度相等，則線(xiàn)速度一定相等
C.若甲、乙兩物體的周期相等，則角速度一定相等
D.若甲、乙兩物體的周期相等，則線(xiàn)速度一定相等
【答案】 C
5.物體的線(xiàn)速度、角速度、周期、頻率間的關(guān)系
(1)線(xiàn)速度v與周期T的關(guān)系為v=t(s)=T(2πr)，T一定時(shí)，v與r成正比;r一定時(shí)，v與T成反比.
(2)ω與T的關(guān)系為ω=t(φ)=T(2π)，ω與T成反比.
(3)ω與T、f、n的關(guān)系為ω=T(2π)=2πf=2πn，ω、T、f、n四個(gè)物理量可以相互換算，其中一個(gè)量確定了，另外三個(gè)量也就確定了.(注意公式中的n必須取r/s為單位).
四、常見(jiàn)的幾種傳動(dòng)裝置
【問(wèn)題導(dǎo)思】
1.試舉出現(xiàn)實(shí)生活中同軸傳動(dòng)、皮帶傳動(dòng)、齒輪傳動(dòng)的實(shí)例.
2.以上三種傳動(dòng)裝置有什么特點(diǎn)?
3.總結(jié)求解傳動(dòng)問(wèn)題的方法技巧.
1.三種傳動(dòng)裝置的比較見(jiàn)下表
2.求解傳動(dòng)問(wèn)題的方法
(1)分清傳動(dòng)特點(diǎn)
傳動(dòng)問(wèn)題是圓周運(yùn)動(dòng)中一種常見(jiàn)題型，常見(jiàn)的傳動(dòng)裝置有如下特點(diǎn)：
①皮帶傳動(dòng)(輪子邊緣的線(xiàn)速度大小相等);
②同軸傳動(dòng)(各點(diǎn)角速度相等);
③齒輪傳動(dòng)(相接觸兩個(gè)輪子邊緣的線(xiàn)速度大小相等).
(2)確定半徑關(guān)系
根據(jù)裝置中各點(diǎn)位置確定半徑關(guān)系或根據(jù)題意確定半徑關(guān)系.
(3)用“通式”表達(dá)比例關(guān)系
①繞同一軸轉(zhuǎn)動(dòng)的各點(diǎn)角速度ω、轉(zhuǎn)速n和周期T相等，而各點(diǎn)的線(xiàn)速度v=ωr，即v∝r;
②在皮帶不打滑的情況下，傳動(dòng)皮帶和皮帶連接的輪子邊緣各點(diǎn)線(xiàn)速度的大小相等，不打滑的摩擦傳動(dòng)兩輪邊緣上各點(diǎn)線(xiàn)速度大小也相等，而角速度ω=r(v)，即ω∝r(1);
③齒輪傳動(dòng)與皮帶傳動(dòng)具有相同的特點(diǎn).
例：如圖所示為皮帶傳動(dòng)裝置，主動(dòng)軸O1上有兩個(gè)半徑分別為R和r的輪，O2上的輪半徑為r′，已知R=2r，r′=3(2)R，設(shè)皮帶不打滑，則()
A.ωA∶ωB=1∶1 B.vA∶vB=1∶1
C.ωB∶ωC=1∶1 D.vB∶vC=1∶1
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教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能
(1)認(rèn)識(shí)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的概念，理解線(xiàn)速度的概念，知道它就是物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度;理解角速度和周期的概念，會(huì)用它們的公式進(jìn)行計(jì)算;
(2)理解線(xiàn)速度、角速度、周期之間的關(guān)系：v=rω=2πr/T;
(3)理解勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)。
2、過(guò)程與方法
(1)運(yùn)用極限法理解線(xiàn)速度的瞬時(shí)性.掌握運(yùn)用圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)如何去分析有關(guān)問(wèn)題;
(2)體會(huì)有了線(xiàn)速度后.為什么還要引入角速度.運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)推導(dǎo)角速度的單位。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀
(1)通過(guò)極限思想和數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，體會(huì)學(xué)科知識(shí)間的聯(lián)系，建立普遍聯(lián)系的觀點(diǎn);
(2)體會(huì)應(yīng)用知識(shí)的樂(lè)趣.激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：線(xiàn)速度、角速度、周期的概念及引入的過(guò)程，掌握它們之間的聯(lián)系。
教學(xué)難點(diǎn)：理解線(xiàn)速度、角速度的物理意義及概念引入的必要性。
教學(xué)工具
多媒體、板書(shū)
教學(xué)過(guò)程
新課導(dǎo)入
建議在我們周?chē)c圓周運(yùn)動(dòng)有關(guān)的事物比比皆是，像機(jī)械鐘表的指針、齒輪、電風(fēng)扇的葉片、收音機(jī)的旋鈕、汽車(chē)的車(chē)輪……在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，其上的每一點(diǎn)都在做圓周運(yùn)動(dòng).你即使坐著不動(dòng)，其實(shí)也在隨著地球的自轉(zhuǎn)做圓周運(yùn)動(dòng).
地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的速度為每秒29.79 km，公轉(zhuǎn)一周所用時(shí)間為1年，月亮繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)速度為每秒1.02 km，運(yùn)轉(zhuǎn)一周所用時(shí)間為27.3天，有人說(shuō)月亮比地球運(yùn)動(dòng)得快，有人說(shuō)月亮比地球運(yùn)動(dòng)得慢，你怎樣認(rèn)為呢?
一、描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量
探究交流
打籃球的同學(xué)可能玩過(guò)轉(zhuǎn)籃球，讓籃球在指尖旋轉(zhuǎn)，展示自己的球技，如圖5-4-1所示.若籃球正繞指尖所在的豎直軸旋轉(zhuǎn)，那么籃球上不同高度的各點(diǎn)的角速度相同嗎?線(xiàn)速度相同嗎?
【提示】 籃球上各點(diǎn)的角速度是相同的.但由于不同高度的各點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的圓心、半徑不同，由v=ωr可知不同高度的各點(diǎn)的線(xiàn)速度不同.
1.基本知識(shí)
(1)圓周運(yùn)動(dòng)
物體沿著圓周的運(yùn)動(dòng)，它的運(yùn)動(dòng)軌跡為圓，圓周運(yùn)動(dòng)為曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故一定是變速運(yùn)動(dòng).
(2)描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量比較
2.思考判斷
(1)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其速度一定是變化的.(√)
(2)角速度是標(biāo)量，它沒(méi)有方向.(×)
(3)圓周運(yùn)動(dòng)線(xiàn)速度公式v=Δt(Δs)中的Δs表示位移.(×)
二、勻速圓周運(yùn)動(dòng)
探究交流
如圖所示，若鐘表的指針都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，秒針和分針的周期各是多少?角速度之比是多少?
【提示】 秒針的周期T秒=1 min=60 s，
分針的周期T分=1 h=3600 s.
1.基本知識(shí)
(1)定義：線(xiàn)速度大小處處相等的圓周運(yùn)動(dòng).
(2)特點(diǎn)
①線(xiàn)速度大小不變，方向不斷變化，是一種變速運(yùn)動(dòng).
②角速度不變.
③轉(zhuǎn)速、周期不變.
2.思考判斷
(1)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的弧長(zhǎng)相等.(√)
(2)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移相同.(×)
(3)勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種勻速運(yùn)動(dòng).(×)
三、描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量間的關(guān)系
【問(wèn)題導(dǎo)思】
1.描述圓周運(yùn)動(dòng)快慢的各物理量意義是否相同?
2.怎樣理解各物理量間的關(guān)系式?
3.試推導(dǎo)各物理量間的關(guān)系式.
1.意義的區(qū)別
(1)線(xiàn)速度、角速度、周期、轉(zhuǎn)速都能描述圓周運(yùn)動(dòng)的快慢，但它們描述的角度不同.線(xiàn)速度v描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的快慢，而角速度ω、周期T、轉(zhuǎn)速n描述質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢.
(2)要準(zhǔn)確全面地描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的快慢僅用一個(gè)量是不夠的，既需要一個(gè)描述運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，又需要一個(gè)描述轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的物理量.
2.各物理量之間的關(guān)系
3.v、ω及r間的關(guān)系
(1)由v=ω·r知，r一定時(shí)，v∝ω;ω一定時(shí)，v∝r.v與ω、r間的關(guān)系如圖甲、乙所示.
4.特別提醒
1.角速度ω、線(xiàn)速度v、半徑r之間的關(guān)系是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系.
2.公式v=ωr適用于所有的圓周運(yùn)動(dòng);關(guān)系式T∝n(1)適用于具有周期性運(yùn)動(dòng)的情況.
例：下列關(guān)于甲、乙兩個(gè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的有關(guān)說(shuō)法中正確的是( )
A.若甲、乙兩物體的線(xiàn)速度相等，則角速度一定相等
B.若甲、乙兩物體的角速度相等，則線(xiàn)速度一定相等
C.若甲、乙兩物體的周期相等，則角速度一定相等
D.若甲、乙兩物體的周期相等，則線(xiàn)速度一定相等
【答案】 C
5.物體的線(xiàn)速度、角速度、周期、頻率間的關(guān)系
(1)線(xiàn)速度v與周期T的關(guān)系為v=t(s)=T(2πr)，T一定時(shí)，v與r成正比;r一定時(shí)，v與T成反比.
(2)ω與T的關(guān)系為ω=t(φ)=T(2π)，ω與T成反比.
(3)ω與T、f、n的關(guān)系為ω=T(2π)=2πf=2πn，ω、T、f、n四個(gè)物理量可以相互換算，其中一個(gè)量確定了，另外三個(gè)量也就確定了.(注意公式中的n必須取r/s為單位).
四、常見(jiàn)的幾種傳動(dòng)裝置
【問(wèn)題導(dǎo)思】
1.試舉出現(xiàn)實(shí)生活中同軸傳動(dòng)、皮帶傳動(dòng)、齒輪傳動(dòng)的實(shí)例.
2.以上三種傳動(dòng)裝置有什么特點(diǎn)?
3.總結(jié)求解傳動(dòng)問(wèn)題的方法技巧.
1.三種傳動(dòng)裝置的比較見(jiàn)下表
2.求解傳動(dòng)問(wèn)題的方法
(1)分清傳動(dòng)特點(diǎn)
傳動(dòng)問(wèn)題是圓周運(yùn)動(dòng)中一種常見(jiàn)題型，常見(jiàn)的傳動(dòng)裝置有如下特點(diǎn)：
①皮帶傳動(dòng)(輪子邊緣的線(xiàn)速度大小相等);
②同軸傳動(dòng)(各點(diǎn)角速度相等);
③齒輪傳動(dòng)(相接觸兩個(gè)輪子邊緣的線(xiàn)速度大小相等).
(2)確定半徑關(guān)系
根據(jù)裝置中各點(diǎn)位置確定半徑關(guān)系或根據(jù)題意確定半徑關(guān)系.
(3)用“通式”表達(dá)比例關(guān)系
①繞同一軸轉(zhuǎn)動(dòng)的各點(diǎn)角速度ω、轉(zhuǎn)速n和周期T相等，而各點(diǎn)的線(xiàn)速度v=ωr，即v∝r;
②在皮帶不打滑的情況下，傳動(dòng)皮帶和皮帶連接的輪子邊緣各點(diǎn)線(xiàn)速度的大小相等，不打滑的摩擦傳動(dòng)兩輪邊緣上各點(diǎn)線(xiàn)速度大小也相等，而角速度ω=r(v)，即ω∝r(1);
③齒輪傳動(dòng)與皮帶傳動(dòng)具有相同的特點(diǎn).
例：如圖所示為皮帶傳動(dòng)裝置，主動(dòng)軸O1上有兩個(gè)半徑分別為R和r的輪，O2上的輪半徑為r′，已知R=2r，r′=3(2)R，設(shè)皮帶不打滑，則()
A.ωA∶ωB=1∶1 B.vA∶vB=1∶1
C.ωB∶ωC=1∶1 D.vB∶vC=1∶1
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