美國(guó)的數(shù)學(xué)科目容易嗎?下面和出國(guó)留學(xué)網(wǎng)一起看看吧。
為什么美國(guó)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育比中國(guó)的簡(jiǎn)單，但中國(guó)出大數(shù)學(xué)家的數(shù)量卻不如美國(guó)?讀完昔日“美高黨”Dave Geng的這篇文章，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)，美國(guó)的數(shù)學(xué)教育有十分科學(xué)的分層模式：在基礎(chǔ)階段著重培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)理念和思維方式，同時(shí)會(huì)為有天分的孩子敞開(kāi)更高級(jí)更難的訓(xùn)練和學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)。
「美國(guó)給予不熱愛(ài)數(shù)學(xué)的學(xué)生最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)教育，而給予熱愛(ài)數(shù)學(xué)的學(xué)生最高水平的數(shù)學(xué)教育?！?BR> 長(zhǎng)久以來(lái)，中國(guó)人的迷思就是，為何“美國(guó)人數(shù)學(xué)這么差，還能出這么多科學(xué)家?”這個(gè)問(wèn)題的答案已經(jīng)被答濫了，我結(jié)合自身的經(jīng)歷，系統(tǒng)地給大家科普一下!
首先，先說(shuō)“美國(guó)給予不熱愛(ài)數(shù)學(xué)的學(xué)生最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)教育”。
美國(guó)的每個(gè)地區(qū)，對(duì)于高中畢業(yè)的學(xué)生應(yīng)該有何種數(shù)學(xué)修養(yǎng)，大多是有硬性規(guī)定的。比如麻省，每年對(duì)特定幾個(gè)年級(jí)的學(xué)生有統(tǒng)考，這個(gè)統(tǒng)考的主要內(nèi)容之一就是數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)不過(guò)關(guān)的，高中是不允許畢業(yè)的。所以基本上每間正規(guī)高中，也都對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)水平有最基本的要求。
據(jù)我所知，這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大概是會(huì)運(yùn)算簡(jiǎn)單的三角函數(shù)就可以了，以咱們的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)看，確實(shí)不算高，而且很多人還都是勉強(qiáng)混過(guò)去的。低要求的直接結(jié)果就是，美國(guó)99%的學(xué)生(99%這個(gè)數(shù)字并不夸張，可能更高)的數(shù)學(xué)都停留在“生活勉強(qiáng)可以自理”的水平上。
好了，到了說(shuō)“給熱愛(ài)數(shù)學(xué)的學(xué)生最高水平的數(shù)學(xué)教育”的部分了。
以高中為例，對(duì)于一些數(shù)學(xué)比較好的“不安分分子”，學(xué)校(不是每間學(xué)校都有這個(gè)條件)會(huì)提供Advanced Placement 課程，也就是宅男們喜聞樂(lè)見(jiàn)的 AP課程。
以數(shù)學(xué)為例，高中最高級(jí)的 AP課程，叫做 BC微積分，2005年我上高中的時(shí)候，課本是Stewart的“Calculus”。
▲ James Stewart所著微積分教程第5版
該書現(xiàn)已出到第8版
我們的任務(wù)則是把這本書，從頭到尾學(xué)得通通透透。值得注意的是，只要你前面的課程成績(jī)都好，你幾年級(jí)修這個(gè)課是沒(méi)有限制的。
我上學(xué)時(shí)班上最年輕的同學(xué)是一位俄裔美國(guó)人，他修此門課程時(shí)才上十年級(jí)(相當(dāng)于我們高一)，他最后這門課的成績(jī)是 A+ 。在我們學(xué)校，意味著每次考試的成績(jī)，都在95分以上，實(shí)在是學(xué)校公害(這位大哥后來(lái)去了賓夕法尼亞大學(xué)讀 Material Science，材料科學(xué))。
這本書的內(nèi)容，大家都可以查到，人家高一就學(xué)這個(gè)，你們各位自詡為學(xué)霸的，顫抖了嗎?基本上到學(xué)矢量微積分之前，學(xué)完了這本書，你做微積分已經(jīng)像四則運(yùn)算般自如。
我作為一名合格的宅男，還選修了AP物理，我們的課本是Halliday的“Fundamentals of Physics”。有興趣的同學(xué)，也可以查查這本書的深度如何。
▲ 基礎(chǔ)物理教程第6版，現(xiàn)已出到第10版
教材不是統(tǒng)一的，AP的任課老師可根據(jù)自己喜好選擇教材。另外老師會(huì)推薦一些課外讀物，供不安分的宅男們消耗能量。
AP課修了一整年以后，就可以報(bào)考全國(guó)的 AP統(tǒng)考了。 AP Exam 統(tǒng)考的難度，個(gè)人覺(jué)得數(shù)學(xué)比較簡(jiǎn)單，物理則很難，當(dāng)然也可能因?yàn)槲页橄笏季S能力太差了。即便這樣，小弟我全考5分(滿分)也是沒(méi)有壓力的。
說(shuō)到這就差不多了，中心思想和開(kāi)始提到的一樣，可能論數(shù)學(xué)物理的平均水平，美國(guó)學(xué)生確實(shí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不如中國(guó)學(xué)生，但是談到“給天才 / 有興趣的人的教育”時(shí)，中國(guó)的教育制度，則還比較滯后。而到了大學(xué)，這個(gè)差距就越拉越大，到了研究生階段，已經(jīng)無(wú)法相提并論。
這樣的制度，從側(cè)面看，很大一個(gè)好處就是，年輕人可以把多余的時(shí)間和精力，專注到自己喜歡做的事情上。很多比較聰明的宅男，高中最后一年基本沒(méi)有什么數(shù)理課程了(全提前學(xué)完了)，學(xué)學(xué)哲學(xué)、歷史、藝術(shù)，玩玩樂(lè)團(tuán)、體育，對(duì)成長(zhǎng)都有幫助。前面那位俄裔學(xué)霸，還是該地區(qū)的長(zhǎng)跑冠軍，真是令人厭惡。
另外一個(gè)好處就是，學(xué)霸們可以和學(xué)霸們?cè)谝黄鹜嬉黄鹕险n一起耍，不要小看這些宅男們，學(xué)霸們聚在一起的能量是很大的，你沒(méi)發(fā)現(xiàn)，在你們現(xiàn)在打工的地方，老板們年輕時(shí)都是學(xué)霸嗎?
再說(shuō)說(shuō)小學(xué)數(shù)學(xué)吧。說(shuō)起來(lái)，我們想到的可能會(huì)是那個(gè)經(jīng)典 “一個(gè)水池，進(jìn)水出水，以什么樣的速度來(lái)保證水池怎樣怎樣之類的” ，大概這些吧，也就是我們所說(shuō)的應(yīng)用題。
或是前段時(shí)間在微博上看到的一個(gè)小女孩背乘法口訣表里面的3*5 15，背到哭了。真是讓人覺(jué)得小蘿莉可愛(ài)的同時(shí)也不得不說(shuō)，都是過(guò)來(lái)人，看誰(shuí)笑話呢。
不過(guò)，言歸正傳，我們所學(xué)的數(shù)學(xué)，很多都是通過(guò)套用公式一遍遍做題來(lái)證明公式的正確性?？墒敲绹?guó)小學(xué)的數(shù)學(xué)不一樣。
他們通常都是為了解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，比方說(shuō)：今天學(xué)習(xí)數(shù)字3，一個(gè)消防員站在一棵高高的樹(shù)下，樹(shù)上有兩只小貓被困在上面下不來(lái)，消防員要去救小貓，怎么救?首先選一下可以使用的工具，滅火器?捕蝴蝶的網(wǎng)?還是梯子?因?yàn)闃?shù)高要用梯子，好，幾個(gè)梯子才能夠到?一個(gè)不行，兩個(gè)，三個(gè)呢?
大家大可不必去糾結(jié)這三個(gè)梯子拼起來(lái)怎么安全，不是消防車都是自動(dòng)的等等問(wèn)題，因?yàn)槲覀兊? “小明和小朋從兩個(gè)地方出發(fā)，以同樣的速度，走多少多少路，后面balabala" 的情景這些，也未見(jiàn)得就不是童話故事，然后我們長(zhǎng)大后發(fā)現(xiàn)童話里都是騙人的，因?yàn)闆](méi)人會(huì)無(wú)聊到去做這樣的事。
再引用一個(gè)朋友孩子的例子。他兒子上3年級(jí)，以我們的眼光粗粗來(lái)看，他們學(xué)的是：
1)10以內(nèi)的加減法
2)1000以內(nèi)數(shù)字的讀寫
這是什么級(jí)別?好像現(xiàn)在幼兒園中班就已經(jīng)教這個(gè)了 !
但我朋友花了3小時(shí)教材，越看越汗，還特地總結(jié)了一下他們教的我們沒(méi)教的：
1)同樣從1數(shù)到10再11，我們是單純地?cái)?shù)，數(shù)到10、100、1000;但他們數(shù)到11后，開(kāi)始講進(jìn)位、十進(jìn)制，開(kāi)始引入二進(jìn)制、五進(jìn)制等;
2)講10以內(nèi)的數(shù)字，區(qū)分?jǐn)?shù)字的用途，同樣是數(shù)字3，可以是3個(gè)房間，第3間房，房間長(zhǎng)3米，它們有什么不同?
3)在數(shù)字的用途一節(jié)后需要寫paper：我們說(shuō)華盛頓有人口3，454，456(數(shù)字是我隨便編的)，這個(gè)數(shù)字是精確的嗎?還是估算的?為什么?怎么證明?
4)有一些邏輯題目，類似于“教授的隔壁是醫(yī)生，醫(yī)生喜歡藍(lán)色” 這種問(wèn)題，我們孩子是從小作為智力題目來(lái)做的，他們則介紹了只需要用到1-10這幾個(gè)數(shù)字的表格，介紹如何將這些條件填入表格，最后如何出答案。
其實(shí)還有更多……
總體感覺(jué)這個(gè)教材：
1)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的基本概念
2)強(qiáng)調(diào)邏輯思維
同樣是邏輯問(wèn)題，我們一直強(qiáng)調(diào)的是用腦子解決，會(huì)的就真是個(gè)聰明的孩子，不會(huì)就你怎么這么笨。而他們從小就拿出來(lái)，教孩子用工具解決。
國(guó)人一向號(hào)稱自己是最聰明的民族，但創(chuàng)新實(shí)力卻很弱，我相信我觀察到的這一點(diǎn)是原因之一。
3)細(xì)致
我們長(zhǎng)大后，看老外的文檔，事無(wú)巨細(xì)，是不是特別佩服?可為什么我們從來(lái)沒(méi)有耐心看下去，寫出來(lái)呢?我想，這就是原因，我們都沒(méi)有耐心為孩子細(xì)致地解剖這個(gè)世界，孩子長(zhǎng)大后怎么能細(xì)心?
總之，美國(guó)的教育更注重的是在大學(xué)前開(kāi)闊視野，找你所喜歡的、感興趣的領(lǐng)域和學(xué)科，所以他們一直到高中都有很多自己選修的課程，很多很多課，看似很輕松，學(xué)自己喜歡的嘛。
當(dāng)我們經(jīng)歷過(guò)那不想回去的高考之后，全都瞬間解壓，覺(jué)得沒(méi)什么事做了，開(kāi)始玩樂(lè)，但美國(guó)大學(xué)生卻非常辛苦，學(xué)習(xí)努力。
這不光是因?yàn)樗麄兊拇髮W(xué)不好畢業(yè)，而是，大學(xué)時(shí)期其實(shí)才是真正學(xué)習(xí)的好時(shí)光，術(shù)業(yè)專攻，之前都在尋找培養(yǎng)興趣，拓展視野，找到自己的興趣所在。同樣，他們的數(shù)學(xué)簡(jiǎn)單，其實(shí)不是簡(jiǎn)單。我們雖然學(xué)過(guò)很多數(shù)學(xué)公式，現(xiàn)在生活中也都不會(huì)用到了。
所以說(shuō)“美國(guó)學(xué)生學(xué)的數(shù)學(xué)比我們簡(jiǎn)單”這就是個(gè)偽命題，不存在這樣的事情。