高一物理上冊必修1《自由落體運動》教案【一】
教學準備
教學目標
1、 理解自由落體運動，知道它是初速度為零的勻加速直線運動
2、明確物體做自由落體運動的條件
3、理解重力加速度概念，知道它的大小和方向，知道在地球上不同的地方，重力加速度的大小是不同的
4、培養(yǎng)學生實驗、觀察、推理、歸納的科學意識和方法
5、通過對伽利略自由落體運動研究的學習，培養(yǎng)學生抽象思維能力，并感受先輩大師崇尚科學、勇于探索的人格魅力
教學重難點
理解在同一地點，一切物體在自由落體運動中的加速度都相同是本節(jié)的重點。
掌握并靈活運用自由落體運動規(guī)律解決實際問題是難點。出國留學網(wǎng)
教學工具
教學課件
教學過程
一、課前提問:初速為零的勻加速直線運動的規(guī)律是怎樣的?
二、自由落體運動
演示1：左手擲一金屬片，右手擲一張紙片，在講臺上方從同一高度由靜止開始同時釋放，讓學生觀察二者是否同時落地.然后將紙片捏成紙團,重復實驗 ,再觀察二者是否同時落地
結論：第一次金屬片先落下，紙片后落下，第二次幾乎同時落下。
提問：解釋觀察的現(xiàn)象
顯然，空氣對紙的阻力影響了紙片的下落，而當它被撮成紙團以后，阻力減小，紙片和金屬片才幾乎同時著地。
假設紙片和金屬片處在真空中同時從同一高度下落，會不會同時著地呢?
演示2：牛頓管實驗
自由落體運動：物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動，叫做自由落體運動。
顯然物體做自由落體運動的條件是：
(1)只受重力而不受其他任何力，包括空氣阻力。
(2) 從靜止開始下落
實際上如果空氣阻力的作用同重力相比很小，可以忽略不計，物體的下落也可以看做自由落體運動。
三、自由落體運動是怎樣的直線運動呢?
學生分組實驗(每二人一組)
將電火花計時器呈豎直方向固定在鐵架臺上，讓紙帶穿過計時器，紙帶下方固定在重錘上，先用手提著紙帶，使重物靜止在靠近計時器下放，然后接通電源，松開紙帶，讓重物自由下落，計時器就在紙帶上打下一系列小點。
運用該紙帶分析重錘的運動，可得到：
1、自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動
2、重錘下落的加速度為a=9.8m/s2
四、自由落體加速度
學生閱讀課文
提問：什么是重力加速度?標準值為多少?方向指向哪里?用什么字母表示?(略)
重力加速度的大小有什么規(guī)律?
(1)在地球上同一地點，一切物體的重力加速度都相同。
(2)在地球上不同的地方，重力加速度是不同的，由教材第37頁表格可知，緯度愈高，數(shù)值愈大。
(3)在通常的計算中，可以把g取作9.8m/s2，在粗略的計算中，還可以把g取作
10m/s2
五、自由落體運動的規(guī)律
注意式中的h是指下落的高度。
課后習題
1、閱讀《伽利略對自由落體運動的研究》
2、教材練習(1)至(4)題
高一物理上冊必修1《自由落體運動》教案【二】
教學準備
教學目標
知識與技能
1.知道影響物體下落
快慢的因素，理解自由落體運動是在理想條件下的運動.
2.能用打點計時器得到相關的運動軌跡，并能自主分析紙帶上記錄的位移與時間等運動信息.
3.了解伽利略對自由落體運動的研究思路和方法.
過程與方法
1.通過對落體運動的實驗探究，初步學習使用變量控制法.
2.經(jīng)歷伽利略對自由落體運動的研究方法，感悟科學探究的方法.
情感態(tài)度與價值觀
1.滲透物理方法的教育，在研究物理規(guī)律的過程中抽象出一種物理模型——自由落體.
2.培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度和實事求是的科學作風.
教學重難點
教學重點
1.自由落體加速度的大小和方向
2.自由落體運動的規(guī)律，并運用規(guī)律解決實際問題
教學難點
1.自由落體運動的條件及規(guī)律
2.應用自由落體運動的規(guī)律解決實際問題
教學過程
一、自由落體運動
1.基本知識
(1)定義：物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動.
(2)做自由落體運動的條件：①只受重力作用.②初速度等于零.
(3)運動性質：自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動.
2.思考判斷
(1)物體豎直向下的運動就是自由落體運動.(×)
(2)物體僅在重力作用下的運動就是自由落體運動.(×)
(3)物體由靜止釋放，當空氣阻力很小，可忽略不計時可以看做自由落體運動.(√)
探究交流
(1)一張紙片下落和該紙片揉成團下落快慢不同是什么原因造成的?
(2)為什么在抽成真空的牛頓管中金屬片和羽毛下落的快慢相同?
【提示】
(1)紙片受到的空氣阻力較大，而紙團受到的空氣阻力較小，造成二者下落快慢不同.
(2)由于抽成真空的牛頓管對金屬片和羽毛均沒有空氣阻力，它們只在重力作用下做自由落體運動.
二、自由落體加速度及運動規(guī)律
1.基本知識
(1)定義：在同一地點，一切物體自由下落的加速度都相同，這個加速度叫做自由落體加速度，也叫做重力加速度，通常用g表示.
(2)方向：豎直向下.
(3)大小：在地球上不同的地方，g的大小是不同的，一般計算中，g取9.8_m/s2或g=10_m/s2.
(4)運動規(guī)律
①自由落體運動實質上是初速度v0=0，加速度a=g的勻加速直線運動.
②基本公式位移速度關系式：v2=2gh.(gt2.)
2.思考判斷
(1)自由落體運動加速度的大小與物體質量有關.(×)
(2)重力加速度的方向豎直向下.(√)
(3)在地球上不同的地方，g的大小略有不同.(√)
三、伽利略對自由落體運動的研究
1.基本知識
(1)問題發(fā)現(xiàn)
亞里士多德觀點：重物下落得快，輕物下落得慢.
矛盾：把重物和輕物捆在一起下落，會得出兩種矛盾的結論.
伽利略觀點：重物與輕物下落得一樣快.
(2)猜想與假說
伽利略猜想落體運動應該是一種最簡單的加速運動，并指出這種運動的速度應該是均勻變化的假說.
(3)理想斜面實驗
①如果速度隨時間的變化是均勻的，初速度為零的勻變速直線運動的位移x與運動所用的時間t的平方成正比，即x∝t2.
②讓小球從斜面上的不同位置由靜止?jié)L下，測出小球從不同起點滾動的位移x和所用的時間t.
③斜面傾角一定時，判斷x∝t2是否成立.
④改變小球的質量，判斷x∝t2是否成立.
⑤將斜面傾角外推到θ=90°時的情況——小球自由下落，認為小球仍會做勻加速運動，從而得到了落體運動的規(guī)律.
(4)伽利略研究自然規(guī)律的科學方法：把實驗和邏輯推理(包括數(shù)學推演)和諧地結合起來.他給出了科學研究過程的基本要素：對現(xiàn)象的一般觀察→提出假設→運用邏輯得出推論→通過實驗對推論進行檢驗→對假說進行修正和推廣.
2.思考判斷
(1)亞里士多德的觀點是：重物、輕物下落得一樣快.(×)
(2)伽利略通過實驗證明了，只要斜面的傾角一定，小球自由滾下的加速度是相同的.(√)
(3)伽利略科學思想方法的核心是做實驗.(×)
探究交流
在研究自由落體運動時，伽利略進行了猜想，亞里士多德進行了猜測，兩種研究方法有何不同?
【提示】 伽利略的科學猜想是根據(jù)所觀察、發(fā)現(xiàn)的事實，把客觀事實與原有的知識結合起來，科學猜想不能直接當做結論使用，只有經(jīng)過實驗驗證，才能作為結論使用.
四、自由落體運動及自由落體加速度
【問題導思】
1.物體在重力作用下的下落都是自由落體運動嗎?
2.實際中，物體下落的運動是自由落體運動嗎?
3.同一物體在不同地點做自由落體運動時，其加速度是否相同?
1.物體做自由落體運動的條件
(1)初速度為零;(2)除重力之外不受其他力的作用.
2.自由落體運動是一種理想化模型
這種模型忽略了次要因素——空氣阻力，突出了主要因素——重力.在實際中，物體下落時由于受空氣阻力的作用，并不做自由落體運動，只有當空氣阻力遠小于重力時，物體由靜止的下落才可看做自由落體運動，如在空氣中自由下落的石塊可看做自由落體運動，空氣中羽毛的下落不能看做自由落體運動.
3.自由落體加速度的大小
(1)產(chǎn)生原因：由于處在地球上的物體受到重力作用而產(chǎn)生的，因此也稱為重力加速度.
(2)大?。号c所處地球上的位置及距地面的高度有關.
①在地球表面會隨緯度的增加而增大，在赤道處最小，在兩極最大，但差別很小.
②在地面上的同一地點，隨高度的增加而減小，但在一定的高度范圍內(nèi)，可認為重力加速度的大小不變.通常情況下取g=9.8 m/s2或g=10 m/s2.
1.自由落體運動是勻變速直線運動的特例.
2.物體不僅在地球上做自由落體運動，在其他星球上也可以做自由落體運動，只不過同一物體在不同星球上所受重力不同，重力加速度不同.
3.g的方向，不是垂直向下，也不一定指向地心.
例：下列關于自由落體運動的說法正確的是( )
A.物體從靜止開始下落的運動叫自由落體運動
B.物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動叫做自由落體運動
C.從靜止開始下落的小鋼球，因受空氣阻力作用，不能看成自由落體運動
D.從靜止開始下落的小鋼球，所受空氣阻力對其運動的影響很小，可以忽略，可以看成自由落體運動
【審題指導】 解答關于自由落體運動的問題時，必須抓住自由落體運動的兩個條件，一是初速度v0=0，二是僅受重力作用.
【答案】 BD
對自由落體運動條件不清，往往誤認為物體僅在重力作用下的運動就看做是自由落體運動或者是誤認為只要物體從靜止下落，物體就做自由落體運動，從而誤選A.
五、自由落體運動的規(guī)律及應用
【問題導思】
1.自由落體運動是特殊的勻變速直線運動嗎?
2.勻變速直線運動的基本規(guī)律對于自由落體運動是否適用?
3.勻變速直線運動的推論對于自由落體運動是否適用?
1.基本規(guī)律
3.關于自由落體運動的幾個比例關系式
(1)第1s末，第2s末，第3s末，…，第ns末速度之比為v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n;
(2)前1s內(nèi)，前2s內(nèi)，前3s內(nèi)，…，前ns內(nèi)的位移之比為h1∶h2∶h3∶…∶hn=1∶4∶9∶…∶n2;
(3)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之比為hⅠ∶hⅡ∶hⅢ∶…∶hn=1∶3∶5∶…∶(2n-1);
(4)連續(xù)相等位移上所用時間之比為t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶(-1)∶(-)∶…∶(-);
(5)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一個常數(shù)Δh=gT2(T為時間間隔).
例：如圖所示，直棒AB長5 m，上端為A，下端為B，在B的正下方10 m處有一長度為5 m、內(nèi)徑比直棒大得多的固定空心豎直管.手持直棒由靜止釋放，讓棒做自由落體運動(不計空氣阻力，重力加速度取g=10 m/s2).求：
(1)直棒從開始下落至上端A離開空心管所用的時間;
(2)直棒上端A離開空心管時的速度;
(3)直棒在空心管中運動的時間(結果可用根式表示).
【審題指導】 解答該題應注意：
(1)直棒從開始下落至A端離開空心管的過程中，A端下落的高度是多少.
(2)直棒在空心管中運動的時間對應運動的哪個過程.
【答案】 (1)2 s (2)20 m/s (3)(2-)s
桿有長度，不易分析其運動情境，解題時，我們可以找桿上某一點(如A點)為研究對象，它的運動即代表整個桿的運動.桿通過筒的時間也可認為是B點從剛進入空心筒處運動(l+)這段距離的時間.
六、豎直上拋的研究方法
例：某物體以30 m/s的初速度豎直上拋，不計空氣阻力，取g=10 m/s2，5 s內(nèi)物體的( )
A.路程為65 m
B.位移大小為25 m，方向向上
C.速度改變量的大小為10 m/s
D.平均速度大小為13 m/s，方向向上
【答案】 AB
1.定義：將一個物體以某一初速度v0豎直向上拋出，拋出的物體只受重力作用，這個物體的運動就是豎直上拋運動.
2.運動性質：初速度為v0，加速度為-g的勻變速直線運動(通常取初速度v0的方向為正方向).
3.基本規(guī)律
(1)速度公式：v=v0-gt.
(2)位移公式：x=v0t-2(1)gt2.
(3)位移和速度的關系式：v2-v0(2)=-2gx.
(4)上升到最高點(即v=0時)所需的時間t=g(v0)，上升的最大高度xmax=0( ).
4.研究方法
(1)分段法：上升過程是加速度a=-g，末速度v=0的勻減速直線運動，下降過程是自由落體運動，且上升階段和下降階段具有對稱性.
(2)整體法：將全過程看成是初速度為v0、加速度為-g的勻變速直線運動，把勻變速直線運動的基本規(guī)律直接應用于全過程，但必須注意相關量的矢量性.習慣上取拋出點為坐標原點，v0的方向為正方向.此方法中物理量正負號的意義：
(1)v>0時，物體正在上升，v<0時，物體正在下降;
(2)h>0時，物體在拋出點的上方，h<0時，物體在拋出點的下方.
課后小結
板書
§2.5利略對自由落體運動的研究
一、綿延兩千年的錯誤
二，邏輯的力量
三.猜想與假說
四.實驗驗證
五.伽利略的科學方法
觀察一提出猜想一運用邏輯推理一實驗對推理驗證一對猜想進行修證(補充)一推廣應用
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教學準備
教學目標
1、 理解自由落體運動，知道它是初速度為零的勻加速直線運動
2、明確物體做自由落體運動的條件
3、理解重力加速度概念，知道它的大小和方向，知道在地球上不同的地方，重力加速度的大小是不同的
4、培養(yǎng)學生實驗、觀察、推理、歸納的科學意識和方法
5、通過對伽利略自由落體運動研究的學習，培養(yǎng)學生抽象思維能力，并感受先輩大師崇尚科學、勇于探索的人格魅力
教學重難點
理解在同一地點，一切物體在自由落體運動中的加速度都相同是本節(jié)的重點。
掌握并靈活運用自由落體運動規(guī)律解決實際問題是難點。出國留學網(wǎng)
教學工具
教學課件
教學過程
一、課前提問:初速為零的勻加速直線運動的規(guī)律是怎樣的?
二、自由落體運動
演示1：左手擲一金屬片，右手擲一張紙片，在講臺上方從同一高度由靜止開始同時釋放，讓學生觀察二者是否同時落地.然后將紙片捏成紙團,重復實驗 ,再觀察二者是否同時落地
結論：第一次金屬片先落下，紙片后落下，第二次幾乎同時落下。
提問：解釋觀察的現(xiàn)象
顯然，空氣對紙的阻力影響了紙片的下落，而當它被撮成紙團以后，阻力減小，紙片和金屬片才幾乎同時著地。
假設紙片和金屬片處在真空中同時從同一高度下落，會不會同時著地呢?
演示2：牛頓管實驗
自由落體運動：物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動，叫做自由落體運動。
顯然物體做自由落體運動的條件是：
(1)只受重力而不受其他任何力，包括空氣阻力。
(2) 從靜止開始下落
實際上如果空氣阻力的作用同重力相比很小，可以忽略不計，物體的下落也可以看做自由落體運動。
三、自由落體運動是怎樣的直線運動呢?
學生分組實驗(每二人一組)
將電火花計時器呈豎直方向固定在鐵架臺上，讓紙帶穿過計時器，紙帶下方固定在重錘上，先用手提著紙帶，使重物靜止在靠近計時器下放，然后接通電源，松開紙帶，讓重物自由下落，計時器就在紙帶上打下一系列小點。
運用該紙帶分析重錘的運動，可得到：
1、自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動
2、重錘下落的加速度為a=9.8m/s2
四、自由落體加速度
學生閱讀課文
提問：什么是重力加速度?標準值為多少?方向指向哪里?用什么字母表示?(略)
重力加速度的大小有什么規(guī)律?
(1)在地球上同一地點，一切物體的重力加速度都相同。
(2)在地球上不同的地方，重力加速度是不同的，由教材第37頁表格可知，緯度愈高，數(shù)值愈大。
(3)在通常的計算中，可以把g取作9.8m/s2，在粗略的計算中，還可以把g取作
10m/s2
五、自由落體運動的規(guī)律
注意式中的h是指下落的高度。
課后習題
1、閱讀《伽利略對自由落體運動的研究》
2、教材練習(1)至(4)題
高一物理上冊必修1《自由落體運動》教案【二】
教學準備
教學目標
知識與技能
1.知道影響物體下落
快慢的因素，理解自由落體運動是在理想條件下的運動.
2.能用打點計時器得到相關的運動軌跡，并能自主分析紙帶上記錄的位移與時間等運動信息.
3.了解伽利略對自由落體運動的研究思路和方法.
過程與方法
1.通過對落體運動的實驗探究，初步學習使用變量控制法.
2.經(jīng)歷伽利略對自由落體運動的研究方法，感悟科學探究的方法.
情感態(tài)度與價值觀
1.滲透物理方法的教育，在研究物理規(guī)律的過程中抽象出一種物理模型——自由落體.
2.培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度和實事求是的科學作風.
教學重難點
教學重點
1.自由落體加速度的大小和方向
2.自由落體運動的規(guī)律，并運用規(guī)律解決實際問題
教學難點
1.自由落體運動的條件及規(guī)律
2.應用自由落體運動的規(guī)律解決實際問題
教學過程
一、自由落體運動
1.基本知識
(1)定義：物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動.
(2)做自由落體運動的條件：①只受重力作用.②初速度等于零.
(3)運動性質：自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動.
2.思考判斷
(1)物體豎直向下的運動就是自由落體運動.(×)
(2)物體僅在重力作用下的運動就是自由落體運動.(×)
(3)物體由靜止釋放，當空氣阻力很小，可忽略不計時可以看做自由落體運動.(√)
探究交流
(1)一張紙片下落和該紙片揉成團下落快慢不同是什么原因造成的?
(2)為什么在抽成真空的牛頓管中金屬片和羽毛下落的快慢相同?
【提示】
(1)紙片受到的空氣阻力較大，而紙團受到的空氣阻力較小，造成二者下落快慢不同.
(2)由于抽成真空的牛頓管對金屬片和羽毛均沒有空氣阻力，它們只在重力作用下做自由落體運動.
二、自由落體加速度及運動規(guī)律
1.基本知識
(1)定義：在同一地點，一切物體自由下落的加速度都相同，這個加速度叫做自由落體加速度，也叫做重力加速度，通常用g表示.
(2)方向：豎直向下.
(3)大小：在地球上不同的地方，g的大小是不同的，一般計算中，g取9.8_m/s2或g=10_m/s2.
(4)運動規(guī)律
①自由落體運動實質上是初速度v0=0，加速度a=g的勻加速直線運動.
②基本公式位移速度關系式：v2=2gh.(gt2.)
2.思考判斷
(1)自由落體運動加速度的大小與物體質量有關.(×)
(2)重力加速度的方向豎直向下.(√)
(3)在地球上不同的地方，g的大小略有不同.(√)
三、伽利略對自由落體運動的研究
1.基本知識
(1)問題發(fā)現(xiàn)
亞里士多德觀點：重物下落得快，輕物下落得慢.
矛盾：把重物和輕物捆在一起下落，會得出兩種矛盾的結論.
伽利略觀點：重物與輕物下落得一樣快.
(2)猜想與假說
伽利略猜想落體運動應該是一種最簡單的加速運動，并指出這種運動的速度應該是均勻變化的假說.
(3)理想斜面實驗
①如果速度隨時間的變化是均勻的，初速度為零的勻變速直線運動的位移x與運動所用的時間t的平方成正比，即x∝t2.
②讓小球從斜面上的不同位置由靜止?jié)L下，測出小球從不同起點滾動的位移x和所用的時間t.
③斜面傾角一定時，判斷x∝t2是否成立.
④改變小球的質量，判斷x∝t2是否成立.
⑤將斜面傾角外推到θ=90°時的情況——小球自由下落，認為小球仍會做勻加速運動，從而得到了落體運動的規(guī)律.
(4)伽利略研究自然規(guī)律的科學方法：把實驗和邏輯推理(包括數(shù)學推演)和諧地結合起來.他給出了科學研究過程的基本要素：對現(xiàn)象的一般觀察→提出假設→運用邏輯得出推論→通過實驗對推論進行檢驗→對假說進行修正和推廣.
2.思考判斷
(1)亞里士多德的觀點是：重物、輕物下落得一樣快.(×)
(2)伽利略通過實驗證明了，只要斜面的傾角一定，小球自由滾下的加速度是相同的.(√)
(3)伽利略科學思想方法的核心是做實驗.(×)
探究交流
在研究自由落體運動時，伽利略進行了猜想，亞里士多德進行了猜測，兩種研究方法有何不同?
【提示】 伽利略的科學猜想是根據(jù)所觀察、發(fā)現(xiàn)的事實，把客觀事實與原有的知識結合起來，科學猜想不能直接當做結論使用，只有經(jīng)過實驗驗證，才能作為結論使用.
四、自由落體運動及自由落體加速度
【問題導思】
1.物體在重力作用下的下落都是自由落體運動嗎?
2.實際中，物體下落的運動是自由落體運動嗎?
3.同一物體在不同地點做自由落體運動時，其加速度是否相同?
1.物體做自由落體運動的條件
(1)初速度為零;(2)除重力之外不受其他力的作用.
2.自由落體運動是一種理想化模型
這種模型忽略了次要因素——空氣阻力，突出了主要因素——重力.在實際中，物體下落時由于受空氣阻力的作用，并不做自由落體運動，只有當空氣阻力遠小于重力時，物體由靜止的下落才可看做自由落體運動，如在空氣中自由下落的石塊可看做自由落體運動，空氣中羽毛的下落不能看做自由落體運動.
3.自由落體加速度的大小
(1)產(chǎn)生原因：由于處在地球上的物體受到重力作用而產(chǎn)生的，因此也稱為重力加速度.
(2)大?。号c所處地球上的位置及距地面的高度有關.
①在地球表面會隨緯度的增加而增大，在赤道處最小，在兩極最大，但差別很小.
②在地面上的同一地點，隨高度的增加而減小，但在一定的高度范圍內(nèi)，可認為重力加速度的大小不變.通常情況下取g=9.8 m/s2或g=10 m/s2.
1.自由落體運動是勻變速直線運動的特例.
2.物體不僅在地球上做自由落體運動，在其他星球上也可以做自由落體運動，只不過同一物體在不同星球上所受重力不同，重力加速度不同.
3.g的方向，不是垂直向下，也不一定指向地心.
例：下列關于自由落體運動的說法正確的是( )
A.物體從靜止開始下落的運動叫自由落體運動
B.物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動叫做自由落體運動
C.從靜止開始下落的小鋼球，因受空氣阻力作用，不能看成自由落體運動
D.從靜止開始下落的小鋼球，所受空氣阻力對其運動的影響很小，可以忽略，可以看成自由落體運動
【審題指導】 解答關于自由落體運動的問題時，必須抓住自由落體運動的兩個條件，一是初速度v0=0，二是僅受重力作用.
【答案】 BD
對自由落體運動條件不清，往往誤認為物體僅在重力作用下的運動就看做是自由落體運動或者是誤認為只要物體從靜止下落，物體就做自由落體運動，從而誤選A.
五、自由落體運動的規(guī)律及應用
【問題導思】
1.自由落體運動是特殊的勻變速直線運動嗎?
2.勻變速直線運動的基本規(guī)律對于自由落體運動是否適用?
3.勻變速直線運動的推論對于自由落體運動是否適用?
1.基本規(guī)律
3.關于自由落體運動的幾個比例關系式
(1)第1s末，第2s末，第3s末，…，第ns末速度之比為v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n;
(2)前1s內(nèi)，前2s內(nèi)，前3s內(nèi)，…，前ns內(nèi)的位移之比為h1∶h2∶h3∶…∶hn=1∶4∶9∶…∶n2;
(3)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之比為hⅠ∶hⅡ∶hⅢ∶…∶hn=1∶3∶5∶…∶(2n-1);
(4)連續(xù)相等位移上所用時間之比為t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶(-1)∶(-)∶…∶(-);
(5)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一個常數(shù)Δh=gT2(T為時間間隔).
例：如圖所示，直棒AB長5 m，上端為A，下端為B，在B的正下方10 m處有一長度為5 m、內(nèi)徑比直棒大得多的固定空心豎直管.手持直棒由靜止釋放，讓棒做自由落體運動(不計空氣阻力，重力加速度取g=10 m/s2).求：
(1)直棒從開始下落至上端A離開空心管所用的時間;
(2)直棒上端A離開空心管時的速度;
(3)直棒在空心管中運動的時間(結果可用根式表示).
【審題指導】 解答該題應注意：
(1)直棒從開始下落至A端離開空心管的過程中，A端下落的高度是多少.
(2)直棒在空心管中運動的時間對應運動的哪個過程.
【答案】 (1)2 s (2)20 m/s (3)(2-)s
桿有長度，不易分析其運動情境，解題時，我們可以找桿上某一點(如A點)為研究對象，它的運動即代表整個桿的運動.桿通過筒的時間也可認為是B點從剛進入空心筒處運動(l+)這段距離的時間.
六、豎直上拋的研究方法
例：某物體以30 m/s的初速度豎直上拋，不計空氣阻力，取g=10 m/s2，5 s內(nèi)物體的( )
A.路程為65 m
B.位移大小為25 m，方向向上
C.速度改變量的大小為10 m/s
D.平均速度大小為13 m/s，方向向上
【答案】 AB
1.定義：將一個物體以某一初速度v0豎直向上拋出，拋出的物體只受重力作用，這個物體的運動就是豎直上拋運動.
2.運動性質：初速度為v0，加速度為-g的勻變速直線運動(通常取初速度v0的方向為正方向).
3.基本規(guī)律
(1)速度公式：v=v0-gt.
(2)位移公式：x=v0t-2(1)gt2.
(3)位移和速度的關系式：v2-v0(2)=-2gx.
(4)上升到最高點(即v=0時)所需的時間t=g(v0)，上升的最大高度xmax=0( ).
4.研究方法
(1)分段法：上升過程是加速度a=-g，末速度v=0的勻減速直線運動，下降過程是自由落體運動，且上升階段和下降階段具有對稱性.
(2)整體法：將全過程看成是初速度為v0、加速度為-g的勻變速直線運動，把勻變速直線運動的基本規(guī)律直接應用于全過程，但必須注意相關量的矢量性.習慣上取拋出點為坐標原點，v0的方向為正方向.此方法中物理量正負號的意義：
(1)v>0時，物體正在上升，v<0時，物體正在下降;
(2)h>0時，物體在拋出點的上方，h<0時，物體在拋出點的下方.
課后小結
板書
§2.5利略對自由落體運動的研究
一、綿延兩千年的錯誤
二，邏輯的力量
三.猜想與假說
四.實驗驗證
五.伽利略的科學方法
觀察一提出猜想一運用邏輯推理一實驗對推理驗證一對猜想進行修證(補充)一推廣應用
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