人教版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)必修3《算法案例》教案
教學(xué)要求：了解各種進(jìn)位制與十進(jìn)制之間轉(zhuǎn)換的規(guī)律，會(huì)利用各種進(jìn)位制與十進(jìn)制之間的聯(lián)系進(jìn)行各種進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)換;學(xué)習(xí)各種進(jìn)位制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制的計(jì)算方法，研究十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為各種進(jìn)位制的除k去余法，并理解其中的數(shù)學(xué)規(guī)律. 教學(xué)重點(diǎn)：各種進(jìn)位制之間的互化. 教學(xué)難點(diǎn)：除k取余法的理解以及各進(jìn)位制之間轉(zhuǎn)換的程序框圖及其程序的設(shè)計(jì).
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1. 試用秦九韶算法求多項(xiàng)式52()42fxxx???
當(dāng)3x?時(shí)的值，分析此過程共需多少次乘法運(yùn)算?多少次加法運(yùn)算?2. 提問：生活中我們常見的數(shù)字都是十進(jìn)制的，但是并不是生活中的每一種數(shù)字都是十進(jìn)制的.比如時(shí)間和角度的單位用六十進(jìn)位制,電子計(jì)算機(jī)用的是二進(jìn)制，舊式的秤是十六進(jìn)制的，計(jì)算一打數(shù)值時(shí)是12進(jìn)制的......那么什么是進(jìn)位制?不同的進(jìn)位制之間又有什么聯(lián)系呢?
二、講授新課：1. 教學(xué)進(jìn)位制的概念：①進(jìn)位制是人們?yōu)榱擞?jì)數(shù)和運(yùn)算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng)，“滿幾進(jìn)一”就是幾進(jìn)制，幾進(jìn)制的基數(shù)就是幾. 如：“滿十進(jìn)一”就是十進(jìn)制，“滿二進(jìn)一”就是二進(jìn)制.liuxue86.com
同一個(gè)數(shù)可以用不同的進(jìn)位制來表示，比如：十進(jìn)數(shù)57，可以用二進(jìn)制表示為111001，也可以用八進(jìn)制表示為71、用十六進(jìn)制表示為39，它們所代表的數(shù)值都是一樣的. 表示各種進(jìn)位制數(shù)一般在數(shù)字右下腳加注來表示，如上例中：(2)(8)(16)1110017139??②一般地，任意一個(gè)k進(jìn)制數(shù)都可以表示成不同位上數(shù)字與基數(shù)的冪的乘積之和的形式，即110110()110110...(0,0,...,,)nnnnknnnnaaaaakaaakakakakak?????????????????.
如：把(2)110011化為十進(jìn)制數(shù)，(110011=1?25+1?24+0?23+0?22+1?21+1?20=32+16+2+1=51. 把八進(jìn)制數(shù)(8)7348化為十進(jìn)制數(shù)，3210(8)7348783848883816?????????.
2. 教學(xué)進(jìn)位制之間的互化：①例1：把二進(jìn)制數(shù)(2)1001101化為十進(jìn)制數(shù). (學(xué)生板書?教師點(diǎn)評(píng)?師生共同總結(jié)將非十進(jìn)制轉(zhuǎn)為十進(jìn)制數(shù)的方法)分析此過程的算法過程，編寫過程的程序語言. 見P34 ②練習(xí)：將(5)2341、(3)121轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制數(shù). ③例2、把89化為二進(jìn)制數(shù). 分析：根據(jù)進(jìn)位制的定義，二進(jìn)制就是“滿二進(jìn)一”，可以用2連續(xù)去除89或所得商，然后取余數(shù). (教師板書)
上述方法也可以推廣為把十進(jìn)制化為k進(jìn)制數(shù)的算法,這種算法成為除k取余法. ④練習(xí)：用除k取余法將89化為四進(jìn)制數(shù)、六進(jìn)制數(shù). ⑤例3、把二進(jìn)制數(shù)(2)11011.101化為十進(jìn)制數(shù). 解：4(2)11011.101121202121212021227.625.
(小數(shù)也可利用上述方法化進(jìn)行不同進(jìn)位制之間的互化. )變式：化為八進(jìn)制?方法：進(jìn)制互化3. 小結(jié)：進(jìn)位制的定義;進(jìn)位制之間的互化.
三、鞏固練習(xí)：1、練習(xí)：教材P35第3題
四、作業(yè)：教材P38第3題
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教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1. 試用秦九韶算法求多項(xiàng)式52()42fxxx???
當(dāng)3x?時(shí)的值，分析此過程共需多少次乘法運(yùn)算?多少次加法運(yùn)算?2. 提問：生活中我們常見的數(shù)字都是十進(jìn)制的，但是并不是生活中的每一種數(shù)字都是十進(jìn)制的.比如時(shí)間和角度的單位用六十進(jìn)位制,電子計(jì)算機(jī)用的是二進(jìn)制，舊式的秤是十六進(jìn)制的，計(jì)算一打數(shù)值時(shí)是12進(jìn)制的......那么什么是進(jìn)位制?不同的進(jìn)位制之間又有什么聯(lián)系呢?
二、講授新課：1. 教學(xué)進(jìn)位制的概念：①進(jìn)位制是人們?yōu)榱擞?jì)數(shù)和運(yùn)算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng)，“滿幾進(jìn)一”就是幾進(jìn)制，幾進(jìn)制的基數(shù)就是幾. 如：“滿十進(jìn)一”就是十進(jìn)制，“滿二進(jìn)一”就是二進(jìn)制.liuxue86.com
同一個(gè)數(shù)可以用不同的進(jìn)位制來表示，比如：十進(jìn)數(shù)57，可以用二進(jìn)制表示為111001，也可以用八進(jìn)制表示為71、用十六進(jìn)制表示為39，它們所代表的數(shù)值都是一樣的. 表示各種進(jìn)位制數(shù)一般在數(shù)字右下腳加注來表示，如上例中：(2)(8)(16)1110017139??②一般地，任意一個(gè)k進(jìn)制數(shù)都可以表示成不同位上數(shù)字與基數(shù)的冪的乘積之和的形式，即110110()110110...(0,0,...,,)nnnnknnnnaaaaakaaakakakakak?????????????????.
如：把(2)110011化為十進(jìn)制數(shù)，(110011=1?25+1?24+0?23+0?22+1?21+1?20=32+16+2+1=51. 把八進(jìn)制數(shù)(8)7348化為十進(jìn)制數(shù)，3210(8)7348783848883816?????????.
2. 教學(xué)進(jìn)位制之間的互化：①例1：把二進(jìn)制數(shù)(2)1001101化為十進(jìn)制數(shù). (學(xué)生板書?教師點(diǎn)評(píng)?師生共同總結(jié)將非十進(jìn)制轉(zhuǎn)為十進(jìn)制數(shù)的方法)分析此過程的算法過程，編寫過程的程序語言. 見P34 ②練習(xí)：將(5)2341、(3)121轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制數(shù). ③例2、把89化為二進(jìn)制數(shù). 分析：根據(jù)進(jìn)位制的定義，二進(jìn)制就是“滿二進(jìn)一”，可以用2連續(xù)去除89或所得商，然后取余數(shù). (教師板書)
上述方法也可以推廣為把十進(jìn)制化為k進(jìn)制數(shù)的算法,這種算法成為除k取余法. ④練習(xí)：用除k取余法將89化為四進(jìn)制數(shù)、六進(jìn)制數(shù). ⑤例3、把二進(jìn)制數(shù)(2)11011.101化為十進(jìn)制數(shù). 解：4(2)11011.101121202121212021227.625.
(小數(shù)也可利用上述方法化進(jìn)行不同進(jìn)位制之間的互化. )變式：化為八進(jìn)制?方法：進(jìn)制互化3. 小結(jié)：進(jìn)位制的定義;進(jìn)位制之間的互化.
三、鞏固練習(xí)：1、練習(xí)：教材P35第3題
四、作業(yè)：教材P38第3題
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