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“向量的直角坐標運算”說課稿
今天我說的課題是“向量的直角坐標運算”,主要研究兩類問題:
1.向量的直角坐標運算
2.培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力,履行“以學生發(fā)展為本”的教育思想。
下面我從三個方面闡述這節(jié)課。
第一方面:教材分析
本節(jié)的授課內(nèi)容為“向量的直角坐標運算”,選自人教版中等職業(yè)教育國家規(guī)劃教材《數(shù)學》(提高版)第一冊第六章第六節(jié),我從四個方面進行教材分析。
(一)教材的地位和作用
向量的直角坐標運算是向量的重要內(nèi)容,它使向量的運算完全數(shù)量化,將數(shù)與形緊密地結(jié)合起來,使得用向量的方法解決幾何問題更加方便,從而極大地提高了學生利用向量知識解決實際問題的能力。
同時,這節(jié)課的教學內(nèi)容和教學過程對進一步培養(yǎng)學生觀察、分析和歸納問題的能力具有重要意義。
(二)教材的處理
結(jié)合教學參考書和學生的學習能力,我將“向量的直角坐標運算”安排為兩課時。本節(jié)為第二課時。
根據(jù)目前學生的狀況以及以往的經(jīng)驗,我發(fā)現(xiàn),雖然這節(jié)課的內(nèi)容比較簡單,但由于以前教師講解得過多,導致學生丟失了很多重要的知識。為了激發(fā)學生的學習熱情,我采用復(fù)習提問的形式,師生共同得出向量線性運算的直角坐標運算法則和一個向量的坐標等于向量的終點坐標減去始點相應(yīng)坐標的結(jié)論,直接切入本節(jié)課的知識點。之后,由淺入深、由低到高地設(shè)計了三個層次的問題,逐步加深學生對向量直角坐標運算的記憶和理解。
由此,我對教材的引入、例題和練習做了適當?shù)难a充和修改。
(三)教學重點和難點
根據(jù)學生現(xiàn)狀、教學要求以及教材內(nèi)容,我確立本節(jié)課的教學重點為:使學生熟練地掌握向量的直角坐標運算。
由于學生的實際情況──運用所學知識分析和解決實際問題的能力較差,我把本節(jié)課的難點定為:向量直角坐標運算的應(yīng)用。
要突破這個難點,關(guān)鍵在于緊扣向量直角坐標運算的相關(guān)知識,去發(fā)現(xiàn)解決問題的方法。
(四)教學目標的分析
根據(jù)教學要求、教材的地位和作用以及學生現(xiàn)有的知識水平和數(shù)學能力,我把本節(jié)課的教學目標確定為以下三個方面。
1.知識教學目標
能準確表述向量線性運算的坐標運算法則;明確一個向量的坐標等于向量的終點坐標減去始點的相應(yīng)坐標;掌握用向量的直角坐標運算解決平面幾何問題的方法。
2.能力訓練目標
培養(yǎng)學生觀察、分析、比較、歸納的能力及創(chuàng)新能力;培養(yǎng)學生運用數(shù)形結(jié)合的方法去分析和解決問題的能力。
3.德育滲透目標
通過學習向量的直角坐標運算,實現(xiàn)幾何與代數(shù)的完全結(jié)合,讓學生明白:知識與知識之間、事物與事物之間的相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化;通過例題及練習的學習,培養(yǎng)學生的辯證思維能力,養(yǎng)成勤于動腦的學習習慣。
第二方面:教法與學法分析
現(xiàn)代教學論指出:“教學是師生的多邊活動,在教師進行‘反饋—控制’的同時,每個學生也都在進行微觀的‘反饋—控制’。”由于任何教學都必須通過學生自身的學習建構(gòu)才有成效,故本節(jié)課采用“發(fā)現(xiàn)式教學法”來組織課堂教學。這樣,可充分調(diào)動學生的學習積極性和能動性,突出學生的主體作用。
在教學中借助于計算機課件輔助教學。
第三方面:教學過程
共分為六個環(huán)節(jié),具體的時間安排如下:復(fù)習提問約4分鐘,導入新課約6分鐘,創(chuàng)設(shè)問題約30分鐘,小結(jié)約3分鐘,布置作業(yè)約2分鐘。
(一)復(fù)習提問
(1)向量在直角坐標系中坐標的定義是什么?
(2)若O為原點,則點A的坐標與向量的坐標之間的關(guān)系是什么?
(3)如果兩個向量相等,那么這兩個向量的坐標需滿足什么條件?
課堂教學論認為:“要使教學過程最優(yōu)化,首先要把所學習的知識和學生已有的信息聯(lián)系起來”。通過這三個問題的復(fù)習就可以使學生在學習新的知識前,獲得適當?shù)闹R積累。
(二)導入新課
在教學過程中,我提出兩個問題:
問題1 已知a=a1e1+a2e2,b=b1e1+b2e2,(e1、e2為直角坐標系的基底)
1.則a,b的坐標為……。
2.求a+b,a-b,λa。
3.求a+b,a-b,λa的坐標。
問題2已知A=(x1,y1),B=(x2,y2)。
1.則,的坐標分別為……。
2.化簡-。
3.求的坐標。
這兩個問題由師生共同練習完成。
通過師生間的相互討論、相互啟發(fā)、相互合作,達到溫故知新的目的,也由低級到高級的認知順序引出本節(jié)課的知識點,這很自然,學生比較容易接受,容易激發(fā)學生發(fā)現(xiàn)向量直角坐標運算規(guī)律的強烈欲望。
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