不定方程的考察在公務(wù)員考試行測(cè)中是非常常見(jiàn)的，無(wú)論是國(guó)考或是省考都會(huì)涉及到。2016國(guó)考試行測(cè)數(shù)學(xué)題：不定方程一文由出國(guó)留學(xué)網(wǎng)公務(wù)員考試頻道為您整理，希望您閱讀愉快!更多公務(wù)員行測(cè)相關(guān)請(qǐng)關(guān)注出國(guó)留學(xué)網(wǎng)公務(wù)員欄目!
2016國(guó)考試行測(cè)數(shù)學(xué)題：不定方程
一、不定方程的定義
若在一個(gè)方程中，未知數(shù)的個(gè)數(shù)大于方程的個(gè)數(shù)，那么這個(gè)方程就被稱之為不定方程。
例如：3x+5y=125或
這些都被稱為不定方程。那么都有什么樣的方法去解這些不定方程呢?
二、不定方程的解題方法
1、奇偶性
我們知道，奇偶性最基本的知識(shí)點(diǎn)就是“奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù);奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù);偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)”，這在不定方程中是有很大應(yīng)用的。
【例題】裝某種產(chǎn)品的盒子有大、小兩種，大盒每盒裝11個(gè)、小盒每盒裝8個(gè)，要把89個(gè)產(chǎn)品裝入盒內(nèi)，要求每個(gè)盒子都恰好裝滿，需要大、小盒子各多少個(gè)?
A.3、7 B.4、6 C.5、4 D.6、3
【解析】
根據(jù)題意，假設(shè)有大盒子x個(gè)，小盒子y個(gè)，則可以列方程11x+8y=89。再由奇偶性，“奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)”，且“89”為奇數(shù)，“8y”為偶數(shù)，得出“11x”為奇數(shù)，得出x為奇數(shù)。觀察選項(xiàng)只有A、C符合題意。再進(jìn)行代入排除法，假設(shè)A選項(xiàng)是對(duì)的，則有11×3+8×7=33+56=89。則A選項(xiàng)正確，由此題我們也可以看出不定方程的題目大多都要結(jié)合選項(xiàng)來(lái)做。
2、尾數(shù)法
【例題】商店有兩種糖，一種是牛奶糖3分錢一塊，一種是水果糖5分錢一塊，小明在商店一共花了4毛錢，請(qǐng)問(wèn)小明在商店買了多少塊牛奶糖?
A.3 B.5 C.7 D.9
【解析】
根據(jù)題意，假設(shè)小明買了牛奶糖x塊，水果糖y塊，則可以列方程3x+5y=40。再由尾數(shù)法“5y”的尾數(shù)不是5就是0，所以若“5y”的尾數(shù)為0時(shí)，“3x”的尾數(shù)也為0，得出x=10，但是沒(méi)有選項(xiàng);若“5y”的尾數(shù)為5時(shí)，“3x”的尾數(shù)也為5，得出x=5，B選項(xiàng)正確。
3、余數(shù)法
【例題】有一條長(zhǎng)1773mm的銅管，把它鋸成長(zhǎng)度分別為41mm和19mm兩種規(guī)格的小銅管，結(jié)果恰好用完，則可能鋸成長(zhǎng)度為41mm的銅管( )段。(假設(shè)鋸銅管期間無(wú)損耗)
A.20 B.31 C.40 D.52
【解析】
根據(jù)題意，假設(shè)長(zhǎng)度為41mm的銅管x段，長(zhǎng)度為19mm的銅管y段，則可以列方程41x+19y=1773。由于此題看不出奇偶性和尾數(shù)法，所以只能用余數(shù)法或代入排除的方法來(lái)計(jì)算。而代入排除我們要依次代入，較麻煩，所以可以選擇余數(shù)法來(lái)計(jì)算。式子中，1773÷19余數(shù)為6，19y÷19余數(shù)為0，由余數(shù)的和決定和的余數(shù)，得出41x÷19余數(shù)為6。再由余數(shù)的積決定積的余數(shù)，41÷19余數(shù)為3，得出x÷19余數(shù)為2。選項(xiàng)中只有C選項(xiàng)÷19后余數(shù)為2，所以C選項(xiàng)正確。
以上即為解不定方程的三種基本方法，由例題我們能看出，在不定方程的解題過(guò)程中，不僅要掌握基本解題方法，還要結(jié)合選項(xiàng)去做題。中公教育專家希望以上的方法能對(duì)考生有所幫助!
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