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考研數(shù)學知識點：泰勒公式求極限
極限是高等數(shù)學中的最基本概念和基本思想之一，也是解決很多問題的一種有力工具，是考研數(shù)學每年必考的知識點。在極限的計算中，泰勒公式是一種十分有用的工具，但有些同學在用它計算時，經(jīng)常遇到一個問題，就是不知道該將函數(shù)展開到第幾項，展開項數(shù)少了會導致計算錯誤，展開項數(shù)多了又計算麻煩，針對這個同學們比較關心的普遍問題，下面老師對它做些分析總結，供各位同學參考。
一、泰勒公式求極限時應該展開到第幾項
下面對極限計算中的除法運算和加減運算分別進行說明。
二、典型題型分析
從上面的分析總結和典型例題看到，在極限計算中使用泰勒公式時，要保證計算的正確性，用泰勒展開時必須達到足夠的精確度，精確度在分式極限計算中是指分子和分母的階數(shù)基本一致，在加減運算的極限計算中是指運算后達到首個非零項的階數(shù)，在具體題目中的運用請參考上面的例題。最后，需要說明的一點是，泰勒公式只是求極限的一種工具，求極限時經(jīng)常需要結合不同的工具進行計算，如等價無窮小代換、洛必達法則、恒等變形等，同學們在解題時要靈活運用。
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