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2016年半月談時(shí)事熱點(diǎn)：國(guó)外孩子如何學(xué)數(shù)學(xué)
北美：高中階段是重點(diǎn)
在國(guó)內(nèi)時(shí)，常聽(tīng)人說(shuō)北美的中學(xué)數(shù)學(xué)都教得很淺，8年級(jí)還在學(xué)什么分?jǐn)?shù)小數(shù)，而這些在國(guó)內(nèi)小學(xué)5年級(jí)就學(xué)完了。但為什么一方面說(shuō)美國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教得很淺，另一方面在北美教育體系中培養(yǎng)出來(lái)的學(xué)生又能頻頻在國(guó)際數(shù)學(xué)奧賽中摘金奪銀呢?
帶著這一困惑，半月談?dòng)浾唠娫挷稍L了加拿大多倫多市奧林匹克學(xué)校校長(zhǎng)吳竹青。有著豐富教學(xué)和管理經(jīng)驗(yàn)的吳校長(zhǎng)告訴記者，北美教育體系中有不少外界不了解的地方，有些是值得借鑒的。
首先，北美的教育體系符合兒童和青少年身心成長(zhǎng)規(guī)律。學(xué)生在8年級(jí)之前都是在非常輕松的環(huán)境中學(xué)習(xí)的。在美國(guó)和加拿大，7至8年級(jí)是初中，9至12年級(jí)是高中，中學(xué)知識(shí)的75%至80%是在高中4年學(xué)習(xí)的。而高中4年又以后兩年為主，內(nèi)容占到65%至70%。這種安排，適合孩子心理和生理成長(zhǎng)的非線性特點(diǎn)。
吳竹青舉例說(shuō)，北美中學(xué)12年級(jí)的數(shù)學(xué)課有完整的微積分課程，而國(guó)內(nèi)中學(xué)高三數(shù)學(xué)課本中只有一章涉及微積分，而且只是介紹性的。另外，在數(shù)論、概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)以及多項(xiàng)式函數(shù)等方面，北美學(xué)生也比國(guó)內(nèi)學(xué)得深。
其次，北美沒(méi)有全國(guó)統(tǒng)一高考，高中學(xué)生也就避免了做題機(jī)器般的訓(xùn)練。對(duì)于基礎(chǔ)比較好的孩子，完全可以學(xué)習(xí)更高級(jí)別的課程。
在北美，每年都會(huì)有近百萬(wàn)中學(xué)生在學(xué)完中學(xué)數(shù)學(xué)課程后去修讀AP微積分課程。AP是一個(gè)系列課程，共有20多門(mén)，是美國(guó)大學(xué)理事會(huì)給中學(xué)生開(kāi)設(shè)的大學(xué)1至2年級(jí)的公共課程。在美國(guó)有1.5萬(wàn)多所中學(xué)開(kāi)設(shè)了多門(mén)AP課程，學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的中學(xué)生，在中學(xué)畢業(yè)前會(huì)修讀好幾門(mén)AP課程。
不僅如此，美國(guó)的很多社區(qū)學(xué)院都允許中學(xué)生去旁聽(tīng)甚至正式修讀一些大學(xué)課程?？荚嚭细窈?，還可以計(jì)算為大學(xué)學(xué)分。這樣，對(duì)數(shù)學(xué)有興趣的中學(xué)生可以一直往前走，甚至進(jìn)入研究生階段的課程。
再有，美國(guó)和加拿大都有面向中學(xué)生的各類數(shù)學(xué)競(jìng)賽。各種競(jìng)賽中的優(yōu)勝者受到美國(guó)名校的青睞，大學(xué)錄取時(shí)有一定的優(yōu)勢(shì)。一個(gè)孩子如果對(duì)數(shù)學(xué)有興趣的話，完全可以通過(guò)各種形式的數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)來(lái)展示自己的才華。
英國(guó)：分層授課 因材施教
英國(guó)以能力教育為主，注重獨(dú)立思考和分析，往往根據(jù)學(xué)生能力進(jìn)行分組，每個(gè)小組教授不同難度的內(nèi)容。數(shù)學(xué)的教學(xué)也不例外。一般通過(guò)小班授課的方式使每名學(xué)生得到足夠的關(guān)懷，尊重個(gè)人之間的差異，因材施教;教師授課之外，輔以小組討論、案例分析、參觀實(shí)習(xí)、潛能拓展等豐富的學(xué)習(xí)形式;注重學(xué)生的全面綜合發(fā)展。
英國(guó)的數(shù)學(xué)教材種類繁多，但有一個(gè)共同點(diǎn)，那就是出版社會(huì)根據(jù)學(xué)生的差異出版不同程度的教材。大部分教材分為A、B、C幾個(gè)等級(jí)，也有用C(圓形)、T(三角形)、S(正方形)對(duì)應(yīng)不同程度的學(xué)生。
在英國(guó)的學(xué)校，新生入學(xué)時(shí)和在國(guó)內(nèi)一樣都會(huì)被分班，這是從學(xué)校學(xué)籍管理角度劃分的班級(jí)。之后，還會(huì)根據(jù)數(shù)學(xué)測(cè)試的情況把學(xué)生分成幾個(gè)等級(jí)，所以同班學(xué)生上數(shù)學(xué)課可能會(huì)在不同的班級(jí)，通過(guò)走班制實(shí)現(xiàn)了分層教學(xué)。
在分層教學(xué)基礎(chǔ)上，到了高中階段，隨著選修模塊的加重，學(xué)生的差異性會(huì)進(jìn)一步加大，實(shí)現(xiàn)不同學(xué)生學(xué)習(xí)不同程度的數(shù)學(xué)。在低年級(jí)時(shí)，在學(xué)校教學(xué)之外，還會(huì)有一些數(shù)學(xué)俱樂(lè)部的活動(dòng)，讓數(shù)學(xué)愛(ài)好者接受更具挑戰(zhàn)性的課程，比如“數(shù)學(xué)大師班”。
英國(guó)的課堂比較注重實(shí)踐訓(xùn)練，屬于那種務(wù)實(shí)型的“精講多練”。老師一般在課上只講幾道例題，練習(xí)中會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋，參加小組討論，想辦法解決問(wèn)題，而不是嚴(yán)格遵循老師教授的解題方法。
芬蘭：輕松愉快學(xué)數(shù)學(xué)
芬蘭的基礎(chǔ)教育在國(guó)際上廣受贊譽(yù)，芬蘭學(xué)生在經(jīng)濟(jì)與合作組織統(tǒng)籌的國(guó)際學(xué)生評(píng)估項(xiàng)目PISA測(cè)試中多次名列前茅。芬蘭孩子何以能在課時(shí)、作業(yè)和考試“三少”的情況下，輕松學(xué)好數(shù)學(xué)呢?沒(méi)有壓力的學(xué)習(xí)氛圍及以解決問(wèn)題為宗旨的數(shù)學(xué)教學(xué)，是其經(jīng)驗(yàn)之一。
“寓教于樂(lè)”是芬蘭基礎(chǔ)教育理念的核心，即將于今年秋季啟動(dòng)的基礎(chǔ)教育改革，在教學(xué)大綱中增加“基于現(xiàn)象的教學(xué)”，以培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。新教學(xué)大綱仍強(qiáng)調(diào)“愉快的學(xué)習(xí)氣氛”及“寓教于樂(lè)”的重要性。
芬蘭中小學(xué)每年上課時(shí)間是190天，小學(xué)每天上4至5節(jié)課，初中生最多6節(jié)課。至于數(shù)學(xué)課，小學(xué)生每周只有2至3節(jié)(每節(jié)課45分鐘)，初中生每周2至3節(jié)(每節(jié)課75分鐘)。各科都是每學(xué)完一個(gè)階段，考試一次。小學(xué)生每天各科家庭作業(yè)加在一起不會(huì)超過(guò)半小時(shí)，初中生最多1小時(shí)。假期完全沒(méi)有作業(yè)，而針對(duì)中小學(xué)生的課外補(bǔ)習(xí)班，在芬蘭極為少見(jiàn)。
芬蘭教育工作者普遍反對(duì)“題海戰(zhàn)術(shù)”和頻繁的考試、測(cè)驗(yàn)或競(jìng)賽，認(rèn)為這樣會(huì)破壞學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)習(xí)興趣一旦失去，將無(wú)法挽回。
一名旅芬華人的孩子斯科特出生在芬蘭，曾在中國(guó)上小學(xué)，4年級(jí)時(shí)回到芬蘭繼續(xù)上學(xué)，今年他高中畢業(yè)，并以數(shù)學(xué)“極優(yōu)秀”的成績(jī)考入芬蘭阿爾托大學(xué)建筑與環(huán)境系。
斯科特告訴記者，在芬蘭上學(xué)與中國(guó)最大的不同是，芬蘭學(xué)校的學(xué)習(xí)氛圍比較輕松，沒(méi)有壓力，學(xué)生可以充分發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力，也會(huì)覺(jué)得學(xué)習(xí)很有趣。此外，芬蘭學(xué)校的班級(jí)較小，每個(gè)學(xué)生都能得到老師的關(guān)照。
斯科特說(shuō)，教過(guò)他的數(shù)學(xué)老師都特別好，他們會(huì)和學(xué)生們打成一片，時(shí)常會(huì)以講笑話等形式調(diào)動(dòng)課堂氣氛，有時(shí)會(huì)以做游戲的方式來(lái)教學(xué)，“我覺(jué)得上數(shù)學(xué)課有一種輕松愉快的感覺(jué)”。
芬蘭的數(shù)學(xué)課內(nèi)容很實(shí)用。斯科特記得，他上小學(xué)時(shí)，學(xué)校午餐有一種煎魚(yú)條很受歡迎，因而限量每頓每人8根，但總有后來(lái)的學(xué)生吃不到。為此，數(shù)學(xué)老師出了這樣一道題目，如果食堂為100名學(xué)生一共準(zhǔn)備了800根魚(yú)條，其中有10名同學(xué)每人多吃了4根，那么，會(huì)有幾名學(xué)生一根都吃不到?老師以這種方式告訴孩子們要遵守規(guī)則，否則就會(huì)有其他小朋友吃虧，那就不公平了。
斯科特說(shuō)：“這樣的教學(xué)方式，會(huì)讓學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)是一門(mén)有用的學(xué)科，從而對(duì)它產(chǎn)生興趣。”
芬蘭的數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是演算，還會(huì)將不同學(xué)科的知識(shí)，如地理、歷史及各種生活常識(shí)等整合進(jìn)來(lái)，以達(dá)到融會(huì)貫通的目的。
比如，小學(xué)數(shù)學(xué)課本中有這樣的題目：地球直徑是12742公里，芬蘭國(guó)土南北長(zhǎng)1157公里，問(wèn)地球直徑的長(zhǎng)度是幾個(gè)芬蘭的南北距離;地球周長(zhǎng)是40075公里，俄羅斯東西寬9000公里，問(wèn)地球周長(zhǎng)是俄羅斯東西寬的幾倍。
當(dāng)被問(wèn)及為什么芬蘭孩子可以在課時(shí)、作業(yè)和考試都少的情況下學(xué)好數(shù)學(xué)時(shí)，斯科特回答說(shuō)：“大概是輕松愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境可以使人腦洞大開(kāi)吧。沒(méi)有了壓力和束縛，大腦才能更靈活地思考。”
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