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2016年半月談時事熱點：國外孩子如何學數(shù)學
北美：高中階段是重點
在國內(nèi)時，常聽人說北美的中學數(shù)學都教得很淺，8年級還在學什么分數(shù)小數(shù)，而這些在國內(nèi)小學5年級就學完了。但為什么一方面說美國中學數(shù)學教得很淺，另一方面在北美教育體系中培養(yǎng)出來的學生又能頻頻在國際數(shù)學奧賽中摘金奪銀呢?
帶著這一困惑，半月談記者電話采訪了加拿大多倫多市奧林匹克學校校長吳竹青。有著豐富教學和管理經(jīng)驗的吳校長告訴記者，北美教育體系中有不少外界不了解的地方，有些是值得借鑒的。
首先，北美的教育體系符合兒童和青少年身心成長規(guī)律。學生在8年級之前都是在非常輕松的環(huán)境中學習的。在美國和加拿大，7至8年級是初中，9至12年級是高中，中學知識的75%至80%是在高中4年學習的。而高中4年又以后兩年為主，內(nèi)容占到65%至70%。這種安排，適合孩子心理和生理成長的非線性特點。
吳竹青舉例說，北美中學12年級的數(shù)學課有完整的微積分課程，而國內(nèi)中學高三數(shù)學課本中只有一章涉及微積分，而且只是介紹性的。另外，在數(shù)論、概率論和數(shù)理統(tǒng)計以及多項式函數(shù)等方面，北美學生也比國內(nèi)學得深。
其次，北美沒有全國統(tǒng)一高考，高中學生也就避免了做題機器般的訓練。對于基礎比較好的孩子，完全可以學習更高級別的課程。
在北美，每年都會有近百萬中學生在學完中學數(shù)學課程后去修讀AP微積分課程。AP是一個系列課程，共有20多門，是美國大學理事會給中學生開設的大學1至2年級的公共課程。在美國有1.5萬多所中學開設了多門AP課程，學習能力較強的中學生，在中學畢業(yè)前會修讀好幾門AP課程。
不僅如此，美國的很多社區(qū)學院都允許中學生去旁聽甚至正式修讀一些大學課程?？荚嚭细窈螅€可以計算為大學學分。這樣，對數(shù)學有興趣的中學生可以一直往前走，甚至進入研究生階段的課程。
再有，美國和加拿大都有面向中學生的各類數(shù)學競賽。各種競賽中的優(yōu)勝者受到美國名校的青睞，大學錄取時有一定的優(yōu)勢。一個孩子如果對數(shù)學有興趣的話，完全可以通過各種形式的數(shù)學競賽活動來展示自己的才華。
英國：分層授課 因材施教
英國以能力教育為主，注重獨立思考和分析，往往根據(jù)學生能力進行分組，每個小組教授不同難度的內(nèi)容。數(shù)學的教學也不例外。一般通過小班授課的方式使每名學生得到足夠的關懷，尊重個人之間的差異，因材施教;教師授課之外，輔以小組討論、案例分析、參觀實習、潛能拓展等豐富的學習形式;注重學生的全面綜合發(fā)展。
英國的數(shù)學教材種類繁多，但有一個共同點，那就是出版社會根據(jù)學生的差異出版不同程度的教材。大部分教材分為A、B、C幾個等級，也有用C(圓形)、T(三角形)、S(正方形)對應不同程度的學生。
在英國的學校，新生入學時和在國內(nèi)一樣都會被分班，這是從學校學籍管理角度劃分的班級。之后，還會根據(jù)數(shù)學測試的情況把學生分成幾個等級，所以同班學生上數(shù)學課可能會在不同的班級，通過走班制實現(xiàn)了分層教學。
在分層教學基礎上，到了高中階段，隨著選修模塊的加重，學生的差異性會進一步加大，實現(xiàn)不同學生學習不同程度的數(shù)學。在低年級時，在學校教學之外，還會有一些數(shù)學俱樂部的活動，讓數(shù)學愛好者接受更具挑戰(zhàn)性的課程，比如“數(shù)學大師班”。
英國的課堂比較注重實踐訓練，屬于那種務實型的“精講多練”。老師一般在課上只講幾道例題，練習中會鼓勵學生開動腦筋，參加小組討論，想辦法解決問題，而不是嚴格遵循老師教授的解題方法。
芬蘭：輕松愉快學數(shù)學
芬蘭的基礎教育在國際上廣受贊譽，芬蘭學生在經(jīng)濟與合作組織統(tǒng)籌的國際學生評估項目PISA測試中多次名列前茅。芬蘭孩子何以能在課時、作業(yè)和考試“三少”的情況下，輕松學好數(shù)學呢?沒有壓力的學習氛圍及以解決問題為宗旨的數(shù)學教學，是其經(jīng)驗之一。
“寓教于樂”是芬蘭基礎教育理念的核心，即將于今年秋季啟動的基礎教育改革，在教學大綱中增加“基于現(xiàn)象的教學”，以培養(yǎng)學生的綜合能力。新教學大綱仍強調(diào)“愉快的學習氣氛”及“寓教于樂”的重要性。
芬蘭中小學每年上課時間是190天，小學每天上4至5節(jié)課，初中生最多6節(jié)課。至于數(shù)學課，小學生每周只有2至3節(jié)(每節(jié)課45分鐘)，初中生每周2至3節(jié)(每節(jié)課75分鐘)。各科都是每學完一個階段，考試一次。小學生每天各科家庭作業(yè)加在一起不會超過半小時，初中生最多1小時。假期完全沒有作業(yè)，而針對中小學生的課外補習班，在芬蘭極為少見。
芬蘭教育工作者普遍反對“題海戰(zhàn)術”和頻繁的考試、測驗或競賽，認為這樣會破壞學生對數(shù)學的興趣，學習興趣一旦失去，將無法挽回。
一名旅芬華人的孩子斯科特出生在芬蘭，曾在中國上小學，4年級時回到芬蘭繼續(xù)上學，今年他高中畢業(yè)，并以數(shù)學“極優(yōu)秀”的成績考入芬蘭阿爾托大學建筑與環(huán)境系。
斯科特告訴記者，在芬蘭上學與中國最大的不同是，芬蘭學校的學習氛圍比較輕松，沒有壓力，學生可以充分發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力，也會覺得學習很有趣。此外，芬蘭學校的班級較小，每個學生都能得到老師的關照。
斯科特說，教過他的數(shù)學老師都特別好，他們會和學生們打成一片，時常會以講笑話等形式調(diào)動課堂氣氛，有時會以做游戲的方式來教學，“我覺得上數(shù)學課有一種輕松愉快的感覺”。
芬蘭的數(shù)學課內(nèi)容很實用。斯科特記得，他上小學時，學校午餐有一種煎魚條很受歡迎，因而限量每頓每人8根，但總有后來的學生吃不到。為此，數(shù)學老師出了這樣一道題目，如果食堂為100名學生一共準備了800根魚條，其中有10名同學每人多吃了4根，那么，會有幾名學生一根都吃不到?老師以這種方式告訴孩子們要遵守規(guī)則，否則就會有其他小朋友吃虧，那就不公平了。
斯科特說：“這樣的教學方式，會讓學生覺得數(shù)學是一門有用的學科，從而對它產(chǎn)生興趣。”
芬蘭的數(shù)學教學不僅是演算，還會將不同學科的知識，如地理、歷史及各種生活常識等整合進來，以達到融會貫通的目的。
比如，小學數(shù)學課本中有這樣的題目：地球直徑是12742公里，芬蘭國土南北長1157公里，問地球直徑的長度是幾個芬蘭的南北距離;地球周長是40075公里，俄羅斯東西寬9000公里，問地球周長是俄羅斯東西寬的幾倍。
當被問及為什么芬蘭孩子可以在課時、作業(yè)和考試都少的情況下學好數(shù)學時，斯科特回答說：“大概是輕松愉快的學習環(huán)境可以使人腦洞大開吧。沒有了壓力和束縛，大腦才能更靈活地思考。”
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