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等差數(shù)列說課稿
一．教材分析
1．教材的地位與作用 本節(jié)課《等差數(shù)列》是《高中數(shù)學(xué)第一冊(cè)》第三章第二節(jié)第一課時(shí)的內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項(xiàng)公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)列的知識(shí)進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)。數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，是前一章《函數(shù)》內(nèi)容的延伸，體現(xiàn)教材編排的連續(xù)性，它在實(shí)際生活中有廣泛的實(shí)際應(yīng)用，起著承前啟后的作用，同時(shí)官也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的良好題材。等差數(shù)列作為數(shù)列部分的主要內(nèi)容，是學(xué)生探究特殊數(shù)列的開始，對(duì)后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無論在知識(shí)上，還是在方法上都具有積極的意義。
2．教學(xué)目標(biāo)的確定及依據(jù) （1）教學(xué)參考書和教學(xué)大綱明確指出：本節(jié)的重點(diǎn)是等差數(shù)列的概念及其通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程和應(yīng)用。本節(jié)先在具體例子的基礎(chǔ)上引出等差數(shù)列的概念，接著用不完全歸納法歸納出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，最后根據(jù)這個(gè)公式去進(jìn)行有關(guān)計(jì)算?？梢姳菊n內(nèi)容的安排旨在培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析、歸納猜想、應(yīng)用能力。
（2）從學(xué)生知識(shí)層面看：學(xué)生對(duì)數(shù)列有了初步的接觸和認(rèn)識(shí)，對(duì)方程、函數(shù)、數(shù)學(xué)公式的運(yùn)用具有一定技能，函數(shù)、方程思想體會(huì)逐漸深刻。
（3）從學(xué)生素質(zhì)層面看：我從高一年新生開始注意培養(yǎng)學(xué)生自主合作探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)生思維活躍中，課堂參與意識(shí)較濃，且高一年學(xué)生具有一定理解、分析、推理的能力。鑒于上述分析原因，我制定了本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)和教學(xué)目標(biāo)：
重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：等差數(shù)列的概念及通項(xiàng)公式。
難點(diǎn)：（1）理解等差數(shù)列“等差”的特點(diǎn)及通項(xiàng)公式的含義。 （2）從函數(shù)、方程的觀點(diǎn)看通項(xiàng)公式
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo)：理解等差數(shù)列的概念，了解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程及思想，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，并能用公式解決一些簡單實(shí)際問題。
能力目標(biāo)：（1）培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、猜想歸納、應(yīng)用公式的能力；（2）在領(lǐng)會(huì)函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下，滲透函數(shù)、方程的思想。
情感目標(biāo)：（1）通過對(duì)等差數(shù)列的研究，體會(huì)從特殊到一般，又到特殊的認(rèn)識(shí)事物規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索，勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神。
二．教法設(shè)計(jì)和學(xué)法指導(dǎo)
數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間交往互動(dòng)共同發(fā)展的過程，結(jié)合本節(jié)課特點(diǎn)，我采用指導(dǎo)自主學(xué)習(xí)方法，即學(xué)生主動(dòng)觀察――分析概括――師生互動(dòng)，形成概念――啟發(fā)引導(dǎo)，演繹結(jié)論――拓展開放，鞏固提高。在學(xué)法上，引導(dǎo)學(xué)生去聯(lián)想、探索，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，學(xué)會(huì)探究。
三.教學(xué)程序設(shè)計(jì)
（在教學(xué)過程中，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，盡可能讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成和發(fā)展過程，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)揮他們的主觀能動(dòng)性及其在教學(xué)過程中的主體地位。為更好地使不同層次學(xué)生形成對(duì)本節(jié)課知識(shí)的理解，結(jié)合本教材特點(diǎn)，我設(shè)計(jì)如下教學(xué)過程）
本節(jié)課的教學(xué)過程由（一）創(chuàng)設(shè)情境 引入課題（二）新課探究，推導(dǎo)公式（三）應(yīng)用例解（四）練習(xí)反饋 強(qiáng)化目標(biāo)（五）歸納小結(jié) 提煉精華（六）課后作業(yè) 運(yùn)用鞏固，六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)構(gòu)成。
（一）創(chuàng)設(shè)情境 引入課題
1.復(fù)習(xí)回顧：從函數(shù)觀點(diǎn)看,數(shù)列可看作是定義域?yàn)開_________對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值，從而數(shù)列的通項(xiàng)公式也就是相應(yīng)函數(shù)的______ 。
2. 利用粉筆如圖堆放，共放7層，自上而下分別有4、5、6、7、8、9、10根粉筆。
寫成數(shù)列：4，5，6，7，8，9，10 ?、?BR> 3.某電影院第一排座位號(hào)是：48、46、44、42、40、38、36、34、32、30。
寫成數(shù)列：48，46，44，42，40，38，36，34，32，30 ?、?BR> 引導(dǎo)學(xué)生觀察：數(shù)列①、②有何規(guī)律? 引導(dǎo)學(xué)生得出“從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都是同一個(gè)常數(shù)”，我們把這樣的數(shù)列叫做等差數(shù)列. （板書課題） （教學(xué)設(shè)想：通過練習(xí)1復(fù)習(xí)上節(jié)內(nèi)容，為本節(jié)課用函數(shù)思想研究數(shù)列問題作準(zhǔn)備；練習(xí)2和3 引出兩個(gè)具體的等差數(shù)列,創(chuàng)設(shè)問題情境，引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)他們的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的認(rèn)知能力。使學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活離不開數(shù)學(xué)，同樣數(shù)學(xué)也是離不開生活的。學(xué)會(huì)在生活中挖掘數(shù)學(xué)問題，解決數(shù)學(xué)問題，使數(shù)學(xué)生活化，生活數(shù)學(xué)化。）
(二). 新課探究，推導(dǎo)公式
等差數(shù)列的概念．
如果一個(gè)數(shù)列,從第二項(xiàng)開始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列, 這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。 強(qiáng)調(diào)： ①它是每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差（從第2項(xiàng)起）必須是同一個(gè)常數(shù)。②公差可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以是0 。 所以上面的①、②都是等差數(shù)列，他們的公差分別為1、-2。
［練習(xí)一］判斷下列各組數(shù)列中哪些是等差數(shù)列，哪些不是？如果是，寫出首項(xiàng)a1和公差d，如果不是，說明理由。
（1）1，3，5，7，…… ?。?）9，6，3，0，-3，……
（3）-8，-6，-4，-2，0，…… ?。?）3，3，3，3，3，……
（5）1，，，，，…… （6）15，12，10，8，6，……
（教學(xué)設(shè)想：通過練習(xí)，加深對(duì)概念的理解） 2．等差數(shù)列數(shù)學(xué)表達(dá)式： 如果等差數(shù)列｛an｝首項(xiàng)是a1，公差是d，那么根據(jù)等差數(shù)列的定義可得： a2-a1 =d ，a3-a2 =d ，a4-a3 =d …… an+1 - an = d (n≥1)
3．等差數(shù)列通項(xiàng)公式
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