教師資格說課:指數(shù)函數(shù)說課稿

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    我本節(jié)課說課的內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)第一冊第二章第六節(jié)“指數(shù)函數(shù)”的第一課時——指數(shù)函數(shù)的定義,圖像及性質(zhì)。我將嘗試運用新課標(biāo)的理念指導(dǎo)本節(jié)課的教學(xué)。新課標(biāo)指出,學(xué)生是教學(xué)的主體,教師的教要應(yīng)本著從學(xué)生的認知規(guī)律出發(fā),以學(xué)生活動為主線,在原有知識的基礎(chǔ)上,建構(gòu)新的知識體系。我將以此為基礎(chǔ)從教材分析,教學(xué)目標(biāo)分析,教法學(xué)法分析和教學(xué)過程分析這幾個方面加以說明。
    一、教材分析
    1、教材的地位和作用
    函數(shù)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點和難點,函數(shù)的思想貫穿于整個高中數(shù)學(xué)之中。本節(jié)課是學(xué)生在已掌握了函數(shù)的一般性質(zhì)和簡單的指數(shù)運算的基礎(chǔ)上,進一步研究指數(shù)函數(shù),以及指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì),它一方面可以進一步深化學(xué)生對函數(shù)概念的理解與認識,使學(xué)生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識和研究函數(shù)的方法,同時也為今后進一步熟悉函數(shù)的性質(zhì)和作用,研究對數(shù)函數(shù)以及等比數(shù)列的性質(zhì)打下堅實的基礎(chǔ)。因此,本節(jié)課的內(nèi)容十分重要,它對知識起到了承上啟下的作用。
    2、教學(xué)的重點和難點
    根據(jù)這一節(jié)課的內(nèi)容特點以及學(xué)生的實際情況,學(xué)生對抽象的指數(shù)函數(shù)及其圖象缺乏感性認識。為此,在教學(xué)過程中讓學(xué)生自己去感受指數(shù)函數(shù)的生成過程以及圖象和性質(zhì)是這一堂課的突破口。因此,指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及其運用作為教學(xué)重點,本節(jié)課的難點是指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程,及指數(shù)函數(shù)圖像與底的關(guān)系。
    3、課前思考與準備
    包括學(xué)生在學(xué)習(xí)新課前的知識儲備,和能力儲備,這不意味著我們形式化的給予學(xué)生一個預(yù)習(xí)任務(wù),所以我將通過課前思考題讓問題引領(lǐng)學(xué)生自覺地投入對新知識的探究之中。我設(shè)計了幾個簡單問題,如下:
    1 、若 時, 總有意義 , 求 的范圍?
    2 、計算并完成以下表格
    二、教學(xué)目標(biāo)分
    新課標(biāo)指出教學(xué)目標(biāo)應(yīng)包括知識目標(biāo)、能力目標(biāo)和情感目標(biāo)這三個方面,而這三維目標(biāo)又應(yīng)是緊密聯(lián)系的一個有機整體,學(xué)生學(xué)會知識與技能的過程也同時成為學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí),形成正確的價值觀的過程。以此為指導(dǎo)我制定了以下的教學(xué)目標(biāo)
    1、知識目標(biāo)(直接性目標(biāo)):理解指數(shù)函數(shù)的定義,掌握指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及其簡單應(yīng)用
    2、能力目標(biāo)(發(fā)展性目標(biāo)):通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納等思維能力,體會數(shù)形結(jié)合和分類討論思想以及從特殊到一般等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法,增強識圖用圖的能力
    3、情感目標(biāo)(可持續(xù)性目標(biāo)):通過學(xué)習(xí),使學(xué)生學(xué)會認識事物的特殊性與一般性之間的關(guān)系,構(gòu)建和諧的課堂氛圍,培養(yǎng)學(xué)生勇于提問,善于探索的思維品質(zhì)。
    三、教法學(xué)法分析
    1、教法分析
    遵循“教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位相統(tǒng)一的教學(xué)規(guī)律”,本節(jié)課我采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式的教學(xué)方法并充分利用多媒體輔助教學(xué)。通過教師在教學(xué)過程中的點撥,啟發(fā)學(xué)生通過主動觀察、主動思考、動手操作、自主探究來達到對知識的發(fā)現(xiàn)和接受。
    2、學(xué)法分析
    本節(jié)課所面對的是高中一年級的學(xué)生,這個年齡段的學(xué)生思維活躍,求知欲強,但在思維習(xí)慣上還有待教師引導(dǎo),本節(jié)課從學(xué)生原有的知識和能力出發(fā),教師將帶領(lǐng)學(xué)生創(chuàng)設(shè)疑問,通過合作交流、共同探索來尋求解決問題的方法。
    四 教學(xué)過程分析
    根據(jù)新課標(biāo)的理念,我把整個的教學(xué)過程分為六個階段,即:創(chuàng)設(shè)情境,形成概念發(fā)現(xiàn)問題,探求新知 深入探究,加深理解 強化訓(xùn)練,鞏固雙基小結(jié)歸納,拓展深化 布置作業(yè),提高升華
    1、創(chuàng)設(shè)情境,形成概念
    在本節(jié)課的開始,我設(shè)計了一個游戲情境,學(xué)生分組,通過動手折紙,觀察對折的次數(shù)與所得的層數(shù)之間的關(guān)系,得出對折次數(shù)x與所得層數(shù)y的關(guān)系式。在學(xué)生動手操作的過程中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和探索新知的欲望。此時教師給出指數(shù)函數(shù)的定義,即形如 (a>0且a≠1) 的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù),定義域為R。教師將引導(dǎo)學(xué)生探究為什么定義中規(guī)定a>0且a≠1呢?對a的范圍的具體分析,有利于學(xué)生對指數(shù)函數(shù)一般形式的掌握,同時為后面研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)埋下了伏筆。在給出學(xué)生定義之后可能會有同學(xué)感覺定義的形式十分簡單,此時教師給出問題,打破學(xué)生對定義的輕視,你能否判斷下列函數(shù)哪些是指數(shù)函數(shù)嗎?
    (1) (2) (3) (4)
    在學(xué)生判斷的過程中教師給予適時指導(dǎo),學(xué)生體會哪些是指數(shù)函數(shù)的過程也是學(xué)生頭腦中不斷完善對定義理解的過程。教師提醒學(xué)生指數(shù)函數(shù)的定義是形式定義,就必須在形式上一摸一樣才行,進而得出只有(1)是指數(shù)函數(shù)。通過這一環(huán)節(jié)使學(xué)生對定義有了更進一步的認識。此時教師把問題引向深入,我們要研究一個函數(shù),光有定義是遠遠不夠的,還要對一個函數(shù)的圖像和性質(zhì)進行進一步的研究。教師帶領(lǐng)學(xué)生進入下一個環(huán)節(jié)——發(fā)現(xiàn)問題,探求新知。
    2、發(fā)現(xiàn)問題,探求新知
    指數(shù)函數(shù)是學(xué)生在學(xué)習(xí)了函數(shù)基本概念和性質(zhì)以后接觸到的第一個具體函數(shù),所以在這部分的安排上我更注重學(xué)生思維習(xí)慣的養(yǎng)成,即應(yīng)從哪些方面,那些角度去探索一個具體函數(shù),所以我設(shè)置了以下三個問題,(1)怎樣得到指數(shù)函數(shù)的圖像?(2)指數(shù)函數(shù)圖像的特點(3)通過圖像,你能發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的那些性質(zhì)?以這三個問題為載體,帶領(lǐng)學(xué)生進入本節(jié)課的發(fā)現(xiàn)問題,探求新知階段。這也是本節(jié)課的重點環(huán)節(jié)。
    (1)函數(shù)圖像
    (2)學(xué)生分成四個小組,分別完成通過前面知識的學(xué)習(xí),學(xué)生可以較快的通過描點法將圖像畫出,最后教師在多媒體上將這四個圖像給予展示,這樣做既避免了學(xué)生在畫圖過程中占用過多時間又讓學(xué)生體會到了合作交流的樂趣。此時教師組織學(xué)生討論,并引導(dǎo)學(xué)生觀察圖像的特點,得出a>1和0<a<1這兩種情況在圖像上的特點。這里,我將通過幾何畫板的動態(tài)演示給予學(xué)生更加直觀的體驗,從而得出結(jié)論。在此環(huán)節(jié)中,學(xué)生對具體的函數(shù)進行觀察歸納,通過合作交流,加之多媒體的動態(tài)演示,將具體化為抽象,并感受了對底的分類討論的思維方式,從而達到了重點的突破。
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