2016年教師資格證初中數(shù)學(xué)說課稿:圓周角

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    圓周角說課稿
    我說課的題目是<<圓周角(2)>>,內(nèi)容選自華東師大版九年義務(wù)教育中學(xué)幾何第八冊第23章23.1
    設(shè)計理念:
    本節(jié)課著重體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的現(xiàn)實性,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活,認(rèn)識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學(xué)信息,數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應(yīng)用,面對實際問題時,能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略,培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。
    教學(xué)目標(biāo):
    (1)知識目標(biāo):使學(xué)生掌握圓周角定理的三個推論,并能運用這些知識進行有關(guān)的證明;
    (2)能力目標(biāo):通過觀察分析,歸納,培養(yǎng)學(xué)生探究問題的能力,通過辨析,答疑,運用培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力;
    (3)情感目標(biāo):通過實際問題的解決培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識,使學(xué)生領(lǐng)會知識來源于生活又服務(wù)于生活。
    教學(xué)重點:圓周角定理的三個推論的應(yīng)用
    教學(xué)難點:三個推論的靈活應(yīng)用及輔助線的添加
    教學(xué)方法:嘗試教學(xué)法
    教學(xué)過程:
    (一)創(chuàng)設(shè)情境,激情引趣
    通過實際生活中的足球射門問題,引入新課
    引例:足球場上,甲、乙兩名隊員互相配合向?qū)Ψ角蜷TMN進攻,當(dāng)甲帶球沖到A點時,乙已跟隨沖到B點,如圖,此時甲是自己 直接射門好呢還是迅速將球傳回給乙,讓乙射門好呢?
    (二)合作討論,探索新知
    ①圓周角需具備哪幾個特征?圓周角與圓心角之間有怎樣的關(guān)系?圓心角與它所對的弧之間呢?能否把圓周角與弧之間建立起聯(lián)系呢?
    ②觀察各圖形,能發(fā)現(xiàn)圓周角與其所對的弧之間有什么關(guān)系嗎?并說明各小組是怎么發(fā)現(xiàn)的.
    推論1:同弧或等弧所對的圓周角相等;在同圓或等圓中,相等的圓周角所對的弧也相等.
    推論2: 半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑.
    思考:推論1中的同弧能否改成同弦?
    在直角三角形中,斜邊上的中線等于斜邊的一半.這一命題的逆定理是否成立呢?能否用本節(jié)課的知識解決?(學(xué)生由推論2可得)
    推論3:如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半,那么這個三角是直角三角形.
    (三)鞏固訓(xùn)練
    1. 教材51頁 練習(xí)1
    2. 引入問題的分析
    (四)應(yīng)用、反思及變式訓(xùn)練
    例1、如圖,AD是△ABC的高,AE是△ABC的外接圓直徑. 求證:AB?AC=AE?AD.
    分析:證明等積式通?;杀壤?,然后證相似。
    說明:推論2是圓中一個很重要的性質(zhì),為在圓中確定直角,成垂直關(guān)系創(chuàng)造了條件,故作輔助線常構(gòu)造直徑上的圓周角
    例題變式訓(xùn)練1,2,3。
    (五)小結(jié)
    1.圓周角定理的三個推論及其應(yīng)用
    2.觀察----分析----歸納的探究方法
    (六)作業(yè)
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