出國(guó)留學(xué)網(wǎng)公務(wù)員考試頻道小編為大家整理2017國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)不定方程常用解題方法，希望對(duì)您有所幫助!
在公務(wù)員考試中，不定方程類題型是考生們經(jīng)常遇到的題目，也是十分耗費(fèi)考生時(shí)間和精力的題目。如果能夠做好這方面的備考工作，那么對(duì)于考生在考試中的幫助是很大的。不定方程類題型有常考的類型和典型解法，只要能夠確定其中的關(guān)鍵，在考場(chǎng)上解決掉這類題目還是非常簡(jiǎn)單的。下面，為大家總結(jié)了幾種不定方程的常用解法。
1、利用數(shù)字特性，結(jié)合代入法
這類題目往往是會(huì)利用數(shù)字特性，例如整除、奇偶、尾數(shù)等特性，然后結(jié)合代入法，得到正確答案。
【例1】一個(gè)人到書(shū)店購(gòu)買了一本書(shū)和一本雜志，在付錢時(shí)，他把書(shū)的定價(jià)中的個(gè)位上的數(shù)字和十位上的看反了，準(zhǔn)備付21元取貨。售貨員說(shuō)：“您應(yīng)該付39元才對(duì)”。請(qǐng)問(wèn)書(shū)比雜志貴多少錢?( )
A.20 B.21 C.23 D.24
【解析】設(shè)書(shū)的價(jià)格為x，雜志的價(jià)格為y，根據(jù)題意，我們很容易知道x+y=39，題目讓我們求x-y，根據(jù)奇偶特性，兩數(shù)和為奇數(shù)、兩數(shù)差也為奇數(shù)，因此我們知道了排除A、D，所以答案不是B就是C，將選項(xiàng)B代入，x+y=39、x-y=21，可以解得x=30，y=9，根據(jù)題意有3+9=12，不滿足題意;將選項(xiàng)C代入，可以解得x=31，y=8，滿足13+8=21的條件。故選答案C。
【例2】有271位游客欲乘大、小兩種客車旅游，已知大客車有37個(gè)座位，小客車有20個(gè)座位。為保證每位游客均有座位，且車上沒(méi)有空座位，則需要大客車的輛數(shù)是( )
A.1輛 B.3輛 C.2輛 D.4輛
【解析】設(shè)大小客車分別為x、y，根據(jù)題意有37x+20y=271，由于20y是尾數(shù)為0的數(shù)，因此，37x的尾數(shù)一定是1，代入選項(xiàng)，只有選B。
【例3】某國(guó)家對(duì)居民收入實(shí)行下列稅率方案：每人每月不超過(guò)3000美元的部分按照1%稅率征收，超過(guò)3000美元不超過(guò)6000美元的部分按照x%稅率征收，超過(guò)6000美元的部分按y%稅率征收(x，y為整數(shù))。假設(shè)該國(guó)某居民月收入為6500美元，支付了120美元所得稅，則y為多少?
A.6 B.3 C.5 D.4
【解析】根據(jù)題意可以列出方程，30001%+(6000-3000)x%+(6500-6000)y%=120，化簡(jiǎn)得6x+y=18，即y=6(3-x)，y是6的倍數(shù)，所以選A。
2、利用特解思想
這類題目，往往要求大家解不定方程組，解的時(shí)候，我們只需要將某一個(gè)未知數(shù)設(shè)為0，往往是系數(shù)較大的未知數(shù)，然后求解。
【例4】到超市購(gòu)買商品，如買7件A商品，3件B商品，1件C商品共需50元，如購(gòu)買10件A商品，4件B商品，1件C商品共需69元，若這三種商品各購(gòu)買兩件，則所需的錢數(shù)是( )
A.28元 B.26元 C.24元 D.20元
【解析】設(shè)A商品、B商品、C商品的價(jià)格分別為x、y、z，得方程組：7x+3y+z=50，10x+4y+z=69，為典型的不定方程組，可以利用特解思想，令系數(shù)較大的x=0，然后求解，得到y(tǒng)=19、z=-7，所以2(x+y+z)=2(0+19-7)=24，故選答案C。
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