出國留學網(wǎng)公務員考試頻道小編為大家整理2017國家公務員考試行測解題方法：容斥問題公式法，希望對您有所幫助!
公務員考試行測中的容斥問題為包含與排斥問題，它是一種計數(shù)問題。在計數(shù)時，幾個計數(shù)部分有重復包含時，為了不重復計數(shù)，應從他們的和中排除重復部分，采用這種計數(shù)方法的題型稱為容斥問題。要解決這類問題，把重復數(shù)的次數(shù)變?yōu)橹粩?shù) 1 次，或者說把重疊的面積變?yōu)橐粚樱龅讲恢夭宦?，即先不考慮重疊的情況，把包含于某內(nèi)容中的所有對象的數(shù)目先計算出來，即然后再把計數(shù)時重復計算的數(shù)目排斥出去，把遺漏的數(shù)目補上，使得計算的結(jié)果既無遺漏又無重復。 這一類問題在公務員考試行測中時有出現(xiàn)，其實并不難。主要有兩者容斥和三者容斥兩種情況。今天著重講用公式法如何解題。
一、兩者容斥
公式：I=A+B-X+Y
二、三者容斥
主要有三種問法：
第一種：只喜歡AB的有e人，只喜歡BC的有f人，只喜歡AC的有g(shù)人，三者都喜歡的有d人。
公式：I=A+B+C-e-f-g-2d+Y
第二種：同時喜歡AB的有d+e人，同時喜歡BC的有d+f人，同時喜歡AC的有d+g人，三者都喜歡的有d人。
公式：I=A+B+C-(d+e)-(d+f)-(d+g)+d+Y
第三種：至少喜歡兩者的有d+e+f+g人。
公式：I=A+B+C-(d+e+f+g)-d+Y
接下來我們用公式來解決幾個簡單的題目：
例1.班里一共有40名同學，其中喜歡語文的有30個同學，喜歡數(shù)學的有30個同學，兩者都喜歡的有25個同學，請問，兩者都不喜歡的有多少個同學?
A.5 B. 6 C.7 D.8
【解析】答案選A。根據(jù)兩者容斥基本公式，兩者都不喜歡的設為，則可列式為：30+30-25+Y=40，解得：Y=5。所以選A。
例2.班里一共有40名同學，其中喜歡語文的有25個同學，喜歡數(shù)學的有25個同學，喜歡英語的有25個同學，喜歡兩門的有20人，三門都喜歡的有10人，請問，三門都不喜歡的有多少個同學?
A.5 B. 6 C.7 D.8
【解析】答案選A。根據(jù)兩者容斥基本公式，三者都不喜歡的設為Y，則可列式為：25+25+25-20-2×10+Y=40，解之得：Y=5。所以選A。
例3.班里一共有40名同學，其中喜歡語文的有25個同學，喜歡數(shù)學的有25個同學，喜歡英語的有25人。同時喜歡語文和數(shù)學的有15人，同時謝歡數(shù)學和英語的有15人，同時喜歡數(shù)學和英語的有15人，三者都喜歡的有8人。請問三者都不喜歡的有多少人?
A.1 B. 2 C.3 D.4
【解析】答案選B。根據(jù)兩者容斥基本公式，三者都不喜歡的設為Y，則可列式為：25+25+25-15-15-15+8+Y=40，解之得：Y=2。所以選B。
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