出國留學(xué)網(wǎng)高考頻道為您提供最及時(shí)的資訊，下面的2015雅安市重點(diǎn)中學(xué)高三月考數(shù)學(xué)文試題及答案希望對(duì)您有所幫助
四川省雅安市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三1月月考
數(shù)學(xué)（文）試題
本試卷分為試題卷和答題卷兩部分,其中試題卷由第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷組成,共4頁;答題卷共4頁.滿分150分,考試時(shí)間120分鐘.考試結(jié)束后將答題卡和答題卷一并交回.
第Ⅰ卷(選擇題,共50分)
一.選擇題(本大題共10個(gè)小題,每小題5分,共50分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1. 等于 （ ）
A． B． C． D．
2.已知 ，函數(shù) 的定義域?yàn)榧?，則 =（ ）
A. B. C. D.
3.已知直線 都在平面 外, 則下列推斷錯(cuò)誤的是（ ）
A． B．
C． D．
4. 函數(shù) 的最小正周期是（ ）
A. B. C. D.
5.下列判斷正確的是（ ）
A. 若命題 為真命題，命題 為假命題，則命題“ ”為真命題
B.命題“若 ，則 ”的否命題為“若 ，則 ”
C. “ ”是“ ”的充分不必要條件
D. .命題“ ”的否定是“ ”
6.等差數(shù)列 中的 、 是函數(shù) 的極值點(diǎn)，則
=（ ）
A. B. C. D.
7.設(shè)變量 滿足約束條件 ，則目標(biāo)函數(shù) 的最小值為（ ）
A. B. C. D.
8.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為 （ ）
A. B.
C. D.
9.設(shè)動(dòng)直線 與函數(shù) 的圖象分別交于點(diǎn)A、B，則|AB|的最小值為 ( )
A． B． C． D．
如果直線 和函數(shù) 的圖象恒過同一個(gè)定點(diǎn)，且該定點(diǎn)始終落在圓 的內(nèi)部或圓上，那么 的取值范圍是 （ ）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非選擇題,共100分)
二.填空題(本大題共5小題,每小題5分,共25分)
11.若直線 和 平行，則實(shí)數(shù) 的值為 .
12.經(jīng)過點(diǎn) ，并且與圓 相切的直線方程是 .
13.若 ，則 的值是 ___________.
14.已知AD是 的中線，若 ， ,則 的最小值是 ．
15.已知球的直徑SC=4，A，B是該球球面上的兩點(diǎn)，AB=2．∠ASC=∠BSC=60°，則
棱錐S—ABC的體積為_____________.
三.解答題(本大題共6小題,共75分,解答應(yīng)寫出文字說明證明過程或推演步驟.)
16.（本小題12分）已知向量 ， ，函數(shù) 的最大值為6.
（Ⅰ）求 ；
（Ⅱ）將函數(shù) 的圖象向左平移 個(gè)單位，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的 倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù) 的圖象.求 在 上的值域.
17.（本小題12分）如圖，已知 平面 ， ， 是正三角形，AD = DE AB，且 F 是 CD 的中點(diǎn)．
⑴求證：AF //平面 BCE ；
⑵求證：平面 BCE ⊥平面 CDE .
18.（本小題12分）已知等差數(shù)列 滿足： .
（1）求 的通項(xiàng)公式；
（2）若 ( )，求數(shù)列 的前n項(xiàng)和 .
19.（本小題12分）已知圓C： ，其中 為實(shí)常數(shù)．
（1）若直線l： 被圓C截得的弦長為2，求 的值；
（2）設(shè)點(diǎn) ，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，若圓C上存在點(diǎn)M，使|MA|=2 |MO|，求 的取值范圍．
20.（本小題13分）已知 ,函數(shù) 且 ， 且 .
(1) 如果實(shí)數(shù) 滿足 且 ，函數(shù) 是否具有奇偶性? 如果有,求出相應(yīng)的 值;如果沒有,說明原因；
(2) 如果 ，討論函數(shù) 的單調(diào)性。
21.（本小題14分）已知函數(shù) ， ， ．
（1）求函數(shù) 的極值點(diǎn)；
（2）若 在 上為單調(diào)函數(shù)，求 的取值范圍；
（3）設(shè) ，若在 上至少存在一個(gè) ，使得 成立，求 的取值范圍．
2014—2015學(xué)年（上期）高三年級(jí)期末模擬
數(shù)學(xué)（文科）參考答案
一、選擇題：DBCBD ABBAC
二.填空題：11.-3或2；12. 或 ；13.-2- ；14. ；15.
三.解答題：[]
16【解】（Ⅰ） ＝ ＝3 +A2cos2x..........................2分
＝A ＝Asin ...................................4分
因?yàn)锳>0，由題意知，A＝6. ...............................6分
由(1) ＝6sin .將函數(shù) 的圖象向左平移π12個(gè)單位后得到y(tǒng)＝
6sin ＝6sin 的圖象；再將得到圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短為原來的12倍，
縱坐標(biāo)不變，得到 ＝6sin 的圖象。 ...............8分
因此，g(x)＝6sin .因?yàn)閤∈ ，所以4x＋π3∈ .故g(x)在 上的值域?yàn)?． .............12分
【解】（1）取CE中點(diǎn)P，連結(jié)FP、BP。
∵F為CD的中點(diǎn)，∴FP//DE，且FP= ………2分
又AB//DE，且AB= ∴AB//FP，且AB=FP，
∴ABPF為平行四邊形，∴AF//BP.
又∵AF 平面BCE，BP 平面BCE， ∴AF//平面BCE. …………6分
⑵∵△ACD為正三角形，∴AF⊥CD.
∵DE⊥平面ACD， AF 平面ACD，
∴DE⊥AF
又AF⊥CD，CD∩DE=D，
∴AF⊥平面CDE. …………8分
又BP//AF，∴BP⊥平面CDE。 …………10分
又∵BP 平面BCE，
∴平面BCE⊥平面CDE. …………12分
18.【解】（I）設(shè) 的首項(xiàng)為 ，公差為 ，則
由 得 …………2分
解得 ,所以 的通項(xiàng)公式 …………5分
（II）由 得 . …………7分
①當(dāng) 時(shí)，
= …………10分
② 當(dāng) 時(shí)， ，得 ；
所以數(shù)列 的前n項(xiàng)和 …………12分
19【解】：（1）由圓的方程知，圓C的圓心為C ，半徑為3......................1分
設(shè)圓心C到直線 的距離為d,因 被圓C截得弦長為2，則 即 即 或 .............................5分
設(shè) ，由 ，得
即 ..........................................................7分
點(diǎn)M在圓心為 ，半徑為2的圓上。又點(diǎn)M在圓C上，所以圓C與圓D有公共點(diǎn)，
。.....................................9分
即 ，解得
即 。......................11分
故 的取值范圍是 ...................12分
20.【解】：（1）由題意得： ， ，
若函數(shù) 為奇函數(shù)，則 ， ；
若函數(shù) 為偶函數(shù)，則 ， . ………………………………6分
（2）由題意知： ， ..............7分
時(shí)， 恒成立， 在 遞增； ……………………………9分
時(shí)，若 ，則 ，
若 ，則 ，
增區(qū)間 ，減區(qū)間 …………………12分
綜上： 時(shí)， 在 遞增；
時(shí)，減區(qū)間 ，增區(qū)間 . ………13分
21.【解】：（1） 。由 得 ，經(jīng)列表判斷 為
函數(shù) 的極小值點(diǎn). ........................................． 3分
（2）由（1），得
在 上為單調(diào)函數(shù)，
或者 在 恒成立．..............． 5分
等價(jià)于 即
而 ． …………………………………7分
等價(jià)于 即 在 恒成立，
而 ．
綜上， 的取值范圍是 ． ………………………………………8分
（3）構(gòu)造函數(shù)
當(dāng) 時(shí)， ， ，所以在 上不存在一個(gè) ，
使得 成立．
當(dāng) 時(shí)， …………12分
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